الحركة — السرعة، التسارع والرسوم البيانية
| English | العربية |
|---|---|
| speed/spiːd/ | السرعة القياسية |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | السرعة |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | التسارع |
| deceleration/dɪˌseləˈreɪʃn/ | إبطاء |
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | الميل |
| free fall/friː fɔːl/ | السقوط الحر |
| air resistance/eə rɪˈzɪstəns/ | مقاومة الهواء |
| terminal velocity/ˈtɜːmɪnl vəˈlɒsɪti/ | السرعة النهائية |
كيف سريعة، ومتسارعة؟
- الجوارب تركض بسرعة تقدر بـ $30\ \text{m/s}$؛ طائرة الركاب تسير بسرعة تقارب $250\ \text{m/s}$.
- الحركة تتعلق بفكرتين: كيف سريعة يتحرك شيء ما، و كيف تتغير سرعته.
- نصفهما بصيغ بسيطة — ونقرأها مباشرة من الرسوم البيانية.
السرعة والسرعة المتجهة
- السرعة هي المسافة المقطوعة كل ثانية:
- متوسط السرعة يستخدم الرحلة بأكملها: $\dfrac{\text{total distance}}{\text{total time}}$.
- السرعة المتجهة هي سرعة ذات اتجاه محدد — لذا فالسرعة المتجهة متجه، والسرعة كمية قياسية.
شكل خط المسافة-الزمن: أفقي = ساكن، مستقيم = سرعة ثابتة، منحنى = يتسارع
السرعة، التسارع والرسوم البيانية
v = u + at
في الرسم البياني للسرعة والزمن، الميل يمثل التسارع والمساحة تحته تمثل المسافة المقطوعة.
يجري عدّاء مسافة $100\ \text{m}$ في $8.0\ \text{s}$. ما هي السرعة المتوسطة، بـ m/s؟
$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{100}{8.0} = 12.5\ \text{m/s}$.
التسارع
- التسارع هو مقدار تغير السرعة المتجهة كل ثانية:
- $\Delta v$ تعني "التغير في السرعة المتجهة".
- التباطؤ هو تسارع سلبي — تسارع عكسي.
سيارة تسرع من السكون إلى $20\ \text{m/s}$ في $4.0\ \text{s}$. ما هو تسارعها، بـ m/s²؟
$a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{20 - 0}{4.0} = 5.0\ \text{m/s}^2$.
رسوم المسافة–الزمن
- بياني المسافة–الزمن يظهر مدى بعد الجسم عن نقطة البداية.
- خط أفقي → الجسم ساكن.
- خط مستقيم مائل → سرعة منتظمة. كلما كان الخط أكثر انحداراً، كانت السرعة أسرع (الميل يساوي السرعة).
- منحنى increasingly steeper → يتسارع.
في رسم بياني المسافة–الزمن، الخط الأفقي (المسطح) يعني أن الجسم:
يعني الخط المستوي في الرسم البياني للمسافة–الزمن أن المسافة لا تتغير — الجسم في حالة سكون.
بياني السرعة–الزمن
- بياني السرعة–الزمن يظهر مدى سرعة الجسم.
- خط أفقي → سرعة ثابتة.
- خط مستقيم مائل → تسارع منتظم (الميل يساوي التسارع).
- المساحة تحت الخط → المسافة المقطوعة.
في الرسم البياني للسرعة–الزمن، المساحة تحت الخط تساوي المسافة المقطوعة.
السرعة × الزمن = المسافة، وهذا هو بالضبط المساحة تحت خط السرعة–الزمن.
سيارة تسير بسرعة $10\ \text{m/s}$ ثابتة لمدة $6.0\ \text{s}$. من الرسم البياني للسرعة–الزمن (المساحة)، كم مسافة قطعتها بالـ م؟
المساحة مستطيل: $10 \times 6.0 = 60\ \text{m}$.
الأجسام الساقطة
- بالقرب من الأرض، جميع الأجسام تزداد سرعتها أثناء السقوط بنفس المعدل: تسارع السقوط الحر، $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$.
- السقوط عبر الهواء، مقاومة الهواء تدفع للأعلى وتزداد كلما زادت سرعة الجسم.
- عندما تساوي مقاومة الهواء وزن الجسم، تكون المحصلة صفراً — يتوقف الجسم عن زيادة سرعته ويسقط بسرعة نهائية منتظمة.
يتصل قافز بمظلة سرعته القصوى. يحدث هذا لأن:
مع ارتفاع السرعة، تزداد مقاومة الهواء حتى توازن الوزن. تصبح المحصلة صفرًا، فتبقى السرعة ثابتة.
لقد فهمت الأمر
- السرعة $v = \dfrac{s}{t}$؛ السرعة المتجهة هي السرعة مع اتجاه
- التسارع $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$؛ التباطؤ هو سالب
- مسافة–زمن: الميل = السرعة · سرعة–زمن: الميل = التسارع، المساحة = المسافة
- سقوط حر: $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$؛ السرعة النهائية عندما مقاومة الهواء = الوزن