الكتلة والوزن والكثافة
| English | العربية |
|---|---|
| mass/mæs/ | الكتلة |
| weight/weɪt/ | الوزن |
| density/ˈdensɪti/ | الكثافة |
| matter/ˈmætə/ | المادة |
| gravity/ˈɡrævɪti/ | الجاذبية |
| gravitational field strength/ˌɡrævɪˈteɪʃənl fiːld streŋθ/ | شدة المجال الجاذبي |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | إزاحة |
أنت نفسه، لكن أخف وزناً على القمر
- رائد فضاء على القمر يستطيع القفز عالياً ويشعر بخفة.
- ومع ذلك فهو مصنوع من نفس المادة تماماً كما على الأرض.
- لغز الحل يكمن في فكرتين مختلفتين: الكتلة و الوزن. ثم نقيس الكثافة.
الكتلة
- الكتلة هي كمية المادة في جسم ما.
- تقاس بالكيلوجرام (kg).
- الكتلة لا تتغير عند نقل الجسم — للقمر، إلى الفضاء، أي مكان.
- الميزان يقارن كتلة غير معروفة بكتل معروفة.
الوزن والكتلة
W = mg
الوزن يتناسب طردياً مع الكتلة — الميل هو شدة المجال الجاذبي g (حوالي 10 نيوتن/كجم على الأرض).
الوزن
- الوزن هو قوة الجاذبية المؤثرة على كتلة ما. يُقاس بالنيوتن (N).
- الوزن يمكن أن يتغير: فهو أصغر على القمر لأن جاذبية القمر أضعف.
- شدة المجال الجذبي هي القوة لكل وحدة كتلة:
- إذن الوزن يساوي $W = mg$. على الأرض $g \approx 9.8\ \text{N/kg}$ — وهو نفس الرقم الموجود في تسارع السقوط الحر.
جسم ساقط يزيد سرعته حتى تتساوى مقاومة الهواء مع وزنه
الطفو والكثافة
غيّر كثافة الجسم والسائل: يطفو إذا كانت كثافته أقل، وكلما كان أكثر كثافة غاص جزء أكبر منه تحت الماء. يغوص الحديد في الماء لكن يطفو على الزئبق.
رائد فضاء يسافر من الأرض إلى القمر. ماذا يحدث لـ كتلته ووزنه؟
الكتلة (كمية المادة) لا تتغير أبداً. الوزن هو قوة الجاذبية، وجاذبية القمر أضعف، لذا يكون الوزن أصغر.
حقيبة كتلتها $5.0\ \text{kg}$. ما وزنها على الأرض بـ N؟ (استخدم $g = 9.8\ \text{N/kg}$.)
$W = mg = 5.0 \times 9.8 = 49\ \text{N}$.
الكثافة
- الكثافة هي الكتلة المكدسة داخل كل وحدة من الحجم:
- الرمز $\rho$ هو الحرف اليوناني "رو". الوحدة هي $\text{kg/m}^3$ أو $\text{g/cm}^3$.
- لقياسه: حدد الكتلة باستخدام الميزان، ثم حدد الحجم، وبعدها قسّم.
- جسم صلب منتظم (صندوق): قِس الأضلاع واحسب الحجم.
- جسم صلب غير منتظم (حجر): أغمره في الماء داخل أسطوانة مدرجة — ارتفاع مستوى الماء يمثل حجمه (طريقة الإزاحة).
قطعة معدنية كتلتها $240\ \text{g}$ وحجمها $30\ \text{cm}^3$. ما كثافتها بـ g/cm³؟
$\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{240}{30} = 8.0\ \text{g/cm}^3$.
كيف تجد حجم حجر صغير غير منتظم الشكل؟
يدفع الحجر الماء لأعلى. الارتفاع في مستوى الماء يساوي حجم الحجر — طريقة الإزاحة.
مقياس الماء في الأسطوانة المدرجة يُظهر $50\ \text{cm}^3$. بعد إضافة الحجر يُظهر $74\ \text{cm}^3$. ما حجم الحجر بـ cm³؟
الحجم هو الارتفاع في المستوى: $74 - 50 = 24\ \text{cm}^3$.
الطفو والغرق
- يطفو الجسم إذا كانت كثافته أقل من كثافة السائل.
- يغوص إذا كانت كثافته أكبر.
- يطفو الجليد على الماء لأن الجليد أقل كثافة قليلاً من الماء.
يطفو الجسم على السائل إذا كانت كثافته أقل من كثافة السائل.
أقل كثافة من السائل → يطفو؛ أكثر كثافة من السائل → يغوص.
لقد فهمت الأمر
- الكتلة = كمية المادة (كجم)، لا تتغير أبداً؛ الوزن = قوة الجاذبية (نيوتن)، $W = mg$
- $g = \dfrac{W}{m} \approx 9.8\ \text{N/kg}$ على الأرض
- الكثافة $\rho = \dfrac{m}{V}$؛ احسب حجم الشكل الغريب عن طريق الإزاحة
- يطفو إذا كانت كثافته أقل من كثافة السائل