القوة الجاذبة
| English | العربية |
|---|---|
| mass/mæs/ | الكتلة |
| Newton's law of universal gravitation/ˈnjuːtnz lɔː ɒv ˌjuːnɪˈvɜːsl ˌɡrævɪˈteɪʃn/ | قانون نيوتن للجذب العام |
| weight/weɪt/ | الوزن |
| gravitational field/ˌɡrævɪˈteɪʃənl fiːld/ | المجال الجاذبي |
التفاحة والقمر
- نفس القوة التي تسقط تفاحة تحتفظ بالقمر في مداره.
- قفزة نيوتن: كل كتلة تسحب كل كتلة أخرى.
- عادة ما يكون السحب ضعيفاً جداً لإحساس به -- حتى تصبح إحدى الكتل بحجم كوكب.
- معادلة واحدة تغطي التفاح الساقط والأقمار المدارية والمجرات كاملة.
الجذب الكوني
- قانون نيوتن للجذب العام يعطي التجاذب بين كتلتين:
- يزداد مع الكتل وينخفض مع مربع المسافة $r$ بينهما.
- $G$ هو ثابت الجذب العام الكوني الصغير.
حدد جميع الطرق لزيادة قوة الجذب بين جسمين.
زيادة الكتلة أو تقليل المسافة كلاهما يرفع $F_g = Gm_1m_2/r^2$؛ زيادة المسافة تخفضه.
الكتلة مقابل الوزن
- الكتلة هي كمية المادة في الجسم -- نفسها في كل مكان في الكون.
- الوزن هو قوة الجذب على تلك الكتلة، $F_g = mg$ -- يتغير حسب الموقع.
- على القمر كتلتك لا تتغير، لكن وزنك يساوي تقريباً سادس وزنه على الأرض.
كتلة راصدة فضاء تساوي $70\ \text{kg}$. ما هو وزنها على الأرض (بوحدة N، استخدم $g = 9.8$)؟
$F_g = mg = 70 \times 9.8 = 686\ \text{N}$.
كتلة الراصدة أصغر على القمر مقارنة بالأرض.
الكتلة خاصية جوهرية لا تتغير في أي مكان. ما يختلف هو الوزن (حوالي سُدس قيمته على القمر).
صخرة وزنها $60\ \text{N}$ على الأرض ($g = 9.8$). ما هي كتلتها (بوحدة kg)؟
$m = F_g/g = 60/9.8 \approx 6.12\ \text{kg}$ -- وتبقى هذه الكتلة كما هي على القمر.
المجال الجاذبي
- بالقرب من كوكب، شدة المجال الجاذبي هي $g = \dfrac{GM}{r^2}$.
- هذا $g$ هو نفسه الموجود في $F_g = mg$.
- الكوكب الكروي يسحب وكأن كتلته جميعها مركزة في مركزه.
شدة المجال الجذبي قرب الكوكب تساوي $g = GM/r^{____}$.
$g = GM/r^2$ -- قانون التربيع العكسي مرة أخرى.
يضعف مع المسافة
- بسبب $1/r^2$، تتناقص الجاذبية بسرعة كلما ابتعدت.
- إذا ضاعفت مسافتك عن مركز كوكب ما، فإن $g$ تنخفض إلى ربع قيمتها الأصلية.
- الأقمار الصناعية تدور في مدارات بعيدة، حيث يكون السحب أضعف من السحب على السطح.
الجاذبية تتناقص مع المسافة
قوة الجذب بين كتلتين تضعف كلما ابتعدتا عن بعضهما (قانون التربيع العكسي).
انتقلت إلى ضعف مسافتك الأصلية من مركز كوكب. تصبح قوة الجذب عليك...
الجاذبية تتناسب مع $1/r^2$، لذا مضاعفة $r$ تقسم القوة على $2^2 = 4$.
الصخرة $10\ \text{kg}$ لها نفس الكتلة على الأرض والقمر.
- على الأرض ($g = 9.8$): الوزن $= mg = 98\ \text{N}$.
- على القمر ($g = 1.6$): الوزن $= 16\ \text{N}$.
- الكتلة ثابتة؛ يتغير الوزن فقط حسب المجال المحلي.
لا تخلط بين الكتلة والوزن. الميزان بالكيلوجرام يقرأ كتلتك؛ بينما قوة السحب لأسفل بالنيوتن هي وزنك. رائد الفضاء العائم في المدار يشعر بـ انعدام الوزن، لكن كتلته – وزخمه القصورائي – تظل كما هي دون تغيير.
الجاذبية الكونية: $F_g = \dfrac{G m_1 m_2}{r^2}$ -- كل كتلة تجذب الأخرى، وتتناقص مع $1/r^2$. الكتلة صفة ذاتية؛ الوزن $= mg$ يعتمد على الحقل الجاذبي المحلي $g = GM/r^2$. إذا تحركت بمسافة ضعف المسافة الأصلية، ينخفض $g$ إلى الربع.