التغير في الزخم والدفع
| English | العربية |
|---|---|
| impulse/ˈɪmpʌls/ | انفعال |
لماذا ينقذ الوسادة الهوائية حياتك — فيزياء الهبوط الناعم
- في الحادث، يجب أن ينخفض عزمك إلى الصفر. هذا التغير ثابت؛ لا يمكنك تجنبه.
- لكنك تستطيع اختيار المدة الزمنية التي يستغرقها ذلك — وهو ما يغير القوة.
- إذا توقفت في جزء من الثانية، تكون القوة هائلة؛ وإذا توقفت خلال نصف ثانية، تكون لطيفة.
- الوسائد الهوائية ومناطق الاندماص والركبتين المثنيّة تعمل جميعها عن طريق تمديد وقت التوقف.
الدفع يُغيّر العزم
- الدفع هو القوة مضروبة في الوقت الذي تؤثر فيه: $\vec J = \vec F\,\Delta t$.
- نظرية الدفع-العزم: الدفع يساوي التغير في العزم، $\vec J = \Delta \vec p$.
- إذن $\vec F\,\Delta t = m\vec v_f - m\vec v_i$.
- يقاس الدفع بـ $\text{N}\cdot\text{s}$، وهو ما يعادل $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
تقني الدفع-الزخم تنص على أن الدفع يساوي التغير في ____.
$\vec J = \Delta \vec p$ — الدفع يساوي التغير في الزخم.
قوة مقدارها $20\ \text{N}$ تؤثر لمدة $0.5\ \text{s}$. ما هو الدفع، بـ $\text{N·s}$؟
$J = F\Delta t = 20 \times 0.5 = 10\ \text{N·s}$.
الدفع هو المساحة تحت منحنى القوة والزمن
- عندما تتغير القوة، يكون الدفع هو المساحة تحت منحنى القوة والزمن.
- اندفاع قصير حاد ودفع طويل لطيف يمكن أن يوفر نفس الدفع.
- نفس المساحة ⇒ نفس التغير في العزم، بغض النظر عن الشكل.
- ولهذا نهتم بالتفاعل الكامل، وليس فقط أقصى قوة.
يُساوي الدفع المقدم من قوة متغيرة المساحة تحت منحنى القوة والزمن الخاص بها.
الدفع هو $F\,\Delta t$ المتراكم — تماماً كالمساحة تحت منحنى القوة والزمن.
استبدل القوة بالوقت
- للتغير الثابت في العزم، $F$ و$\Delta t$ مرتبطان عكسياً: $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$.
- وقت تلامس أطول ⇒ قوة أصغر. وقت أقصر ⇒ قوة أكبر.
- كرة الكريكيت المسجوبة تؤلم أقل إذا قمت بسحب يدك خلفياً أثناء الإمساك بها.
- المتابعة في الرياضة تفعل العكس — دفع أطول يبني عزماً أكثر.
الدفع والتغير في الزخم
الدفع هو القوة مضروبة في الزمن ويساوي التغير في الزخم. رتب كل حالة.
كيف يقلل وسادة الهواء القوة المؤثرة على الراكب في الحادثة؟
التغير في الزخم ثابت. وقت توقف أطول $\Delta t$ يجعل $F = \Delta p/\Delta t$ أصغر.
نفس التغير في الزخم، وقت تلامس أطول يعني أن القوة:
$F = \Delta p / \Delta t$: كلما كان $\Delta t$ أكبر، كانت القوة أصغر.
التغير في الزخم في الاصطدام ثابت بناءً على السرعات المعنية — وسادة الهواء لا تقلله. ما تقلله وسادة الهواء هو القوة، عن طريق جعل وقت التوقف أطول ($F = \Delta p / \Delta t$). نفس $\Delta p$، وقت أطول $\Delta t$، قوة أصغر $F$.
كرة $0.5\ \text{kg}$ تصطدم بحائط بسرعة $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ وترتد بسرعة $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. ما هو مقدار الدفع من الحائط، بـ $\text{N·s}$؟
$\Delta p = 0.5(-4) - 0.5(6) = -5$، لذا للدفع مقدار $5\ \text{N·s}$ (بعيداً عن الحائط).
كرة كتلتها $0.5\ \text{kg}$ تصطدم بجدار بسرعة $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ وترتد مباشرة للخلف بسرعة $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- باعتبار "باتجاه الجدار" موجباً: $\Delta p = m v_f - m v_i = 0.5(-4) - 0.5(6) = -5\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- الدفع القادم من الجدار هو $5\ \text{N}\cdot\text{s}$، موجه مبتعداً عن الجدار.
الدفع $\vec J = \vec F\,\Delta t$ يساوي التغير في العزم: $\vec F\,\Delta t = \Delta \vec p$ (نظرية الدفع-العزم). إنه المساحة تحت منحنى القوة والزمن. بالنسبة لتغير $\Delta p$ ثابت، فإن الوقت الأطول يعني قوة أصغر — سر الوسائد الهوائية.