الزخم الخطي
| English | العربية |
|---|---|
| momentum/məʊˈmentəm/ | العزم |
شاحنة بطيئة وحجر صغير سريع — غير قابل للإيقاف بالتساوي
- شاحنة تتدحرج بسرعة المشي يصعب إيقافها جداً. وكذلك حجر صغير يُطلق من مقلاع.
- إحدها كتلة ضخمة، والأخرى سرعة ضخمة — لكن كلاهما يحمل الكثير من الزخم.
- الزخم يقيس "كمية الحركة" المحشورة داخل جسم متحرك.
- إنه المفهوم الذي يجعل التصادمات والارتداد قابلاً للتنبؤ به.
الزخم هو الكتلة مضروبة في السرعة
- الزخم يساوي $\vec p = m\vec v$ — الكتلة مضروبة في السرعة.
- هو متجه: يشير في نفس اتجاه حركة الجسم.
- وحداته هي $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ (ليس لها اسم خاص).
- مضاعفة الكتلة أو مضاعفة السرعة، تؤدي إلى مضاعفة الزخم.
قارن بين زخمين
غيّر كل كتلة وسرعة واقرأ الزخم p = mv لكل جسم.
ما هو زخم سيارة كتلتها $1500\ \text{kg}$ تتحرك بسرعة $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$، بـ $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$؟
$p = mv = 1500 \times 20 = 30\,000\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
الزخم يساوي الكتلة مضروبة في ____.
$\vec p = m\vec v$ — الكتلة مضروبة في السرعة.
إذا ضاعفت سرعة جسم دون تغيير كتلته، فإن زخمه:
الزخم خطي مع السرعة ($p = mv$)، لذا مضاعفة $v$ تضاعف $p$ — بعكس الطاقة الحركية التي تربّع.
لماذا الزخم مفيد
- كلما كان زخم الجسم أكبر، كان من الصعب إيقافه أو تغيير مساره.
- شاحنة كبيرة ورصاصة سريعة قد تحتاجان لنفس الجهد لإيقافهما.
- الزخم، بعكس الطاقة الحركية، يعتمد على السرعة للأس أول وليس المربع.
- هذا يجعله كمية الحساب الطبيعية للتصادمات.
حدد جميع العبارات الصحيحة حول الزخم.
الزخم $= mv$ هو كمية اتجاهية، خطية (وليس تربيعية) بالنسبة للسرعة، لذا يمكن للكتلة والسرعة تعويض بعضهما البعض.
الاتجاه مهم
- لأن الزخم متجه، فإن إشارته مهمة في بُعد واحد.
- جسمان لهما نفس السرعة ولكن في اتجاهين متعاكسين لديهما زخمان متعاكسان.
- عند جمع الزخم، اجمعها كمتجهات — يمكن أن تلغي بعضها البعض جزئياً.
- الزخم الكلي للنظام هو المجموع المتجهي لكل زخم $m\vec v$ للجسم.
الزخم متجه، لذا اتجاهه مهم.
$\vec p = m\vec v$ يشير على طول السرعة؛ الاتجاهات المعاكسة تعطي إشارات معاكسة.
كرةان متطابقتان $2\ \text{kg}$ تتحركان بسرعة $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ في اتجاهين متعاكسين. ما هو الزخم الكلي، بـ $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$؟
يُلغي $+6$ و $-6$: الزخم الكلي $= 0$. المجموع الاتجاهي يساوي صفراً.
العزم كمية متجهة، لذا لا يمكن تجاهل الاتجاه. كرتان متطابقتان تتحركان بنفس السرعة في اتجاهين متعاكسين لهما عزم إجمالي يساوي الصفر، على الرغم من أن كل منهما يمتلك بوضوح العزم. يجب دائماً مراعاة الإشارات.
أوجد عزم سيارة كتلتها $1500\ \text{kg}$ تتحرك بسرعة $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $p = mv = 1500 \times 20 = 30\,000\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$، في اتجاه الحركة.
طلقة كتلتها $0.02\ \text{kg}$ ستحتاج إلى سرعة قدرها $1.5$ مليون $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ لتساويها — وهذا هو السبب في أن السيارة تُعتبر "غير قابلة للإيقاف" بالمقارنة.
العزم هو كمية الحركة، $\vec p = m\vec v$ (كمية متجهة، في $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$). الكتلة الكبيرة أو السرعة الكبيرة تعطي عزماً كبيراً، لذا يمكن لشاحنة بطيئة وحجر صغير سريع أن يتساويا في العزم. ولأنه كمية متجهة، فإن الاتجاه والإشارة مهمان.