AP Calculus AB · ⁨AP التفاضل والتكامل AB⁩

1.1 Introducing Calculus: Can Change Occur at an Instant? · ⁨مقدمة في التفاضل: هل يمكن أن يحدث التغيير في لحظة؟⁩ 1.2 Defining Limits and Using Limit Notation · ⁨تحديد الحدود واستخدام رمز النهاية⁩ 1.3 Estimating Limit Values from Graphs · ⁨تقدير قيم النهايات من الرسوم البيانية⁩ 1.4 Estimating Limit Values from Tables · ⁨تقدير قيم النهايات من الجداول⁩ 1.5 Determining Limits Using Algebraic Properties of Limits · ⁨تحديد النهايات باستخدام الخصائص الجبرية للنهايات⁩ 1.6 Determining Limits Using Algebraic Manipulation · ⁨تحديد النهايات باستخدام التلاعب الجبري⁩ 1.7 Selecting Procedures for Determining Limits · ⁨اختيار الإجراءات لتحديد النهايات⁩ 1.8 Determining Limits Using the Squeeze Theorem · ⁨تحديد النهايات باستخدام نظرية الحصر⁩ 1.9 Connecting Multiple Representations of Limits · ⁨ربط تمثيلات متعددة للنهايات⁩ 1.10 Exploring Types of Discontinuities · ⁨استكشاف أنواع الانقطاع⁩ 1.11 Defining Continuity at a Point · ⁨تعريف الاستمرارية عند نقطة⁩ 1.12 Confirming Continuity over an Interval · ⁨تأكيد الاستمرارية على فترة⁩ 1.13 Removing Discontinuities · ⁨إزالة الانقطاعات⁩ 1.14 Connecting Infinite Limits and Vertical Asymptotes · ⁨ربط حدود اللانهائية بالمسارات المقاربة العمودية⁩ 1.15 Connecting Limits at Infinity and Horizontal Asymptotes · ⁨ربط حدود اللانهائية بالمسارات المقاربة الأفقية⁩ 1.16 Working with the Intermediate Value Theorem (IVT) · ⁨العمل مع نظرية القيمة الوسطى (IVT)⁩

2.1 Defining Average and Instantaneous Rates of Change at a Point · ⁨تعريف معدلات التغير المتوسطة واللحظية عند نقطة⁩ 2.2 Defining the Derivative of a Function and Using Derivative Notation · ⁨تعريف المشتقة لدالة واستخدام رموز المشتقة⁩ 2.3 Estimating Derivatives of a Function at a Point · ⁨تقدير مشتقات الدالة عند نقطة⁩ 2.4 Connecting Differentiability and Continuity: Determining When Derivatives Do and Do Not Exist · ⁨ربط الاشتقاق بالاستمرارية: تحديد متى توجد المشتقات ومتى لا توجد⁩ 2.5 Applying the Power Rule · ⁨تطبيق قاعدة القوة⁩ 2.6 Derivative Rules: Constant, Sum, Difference, and Constant Multiple · ⁨قواعد الاشتقاق: الثابت، المجموع، الفرق، والضرب في ثابت⁩ 2.7 Derivatives of cos x, sin x, e^x, and ln x · ⁨مشتقات cos x, sin x, e^x, و ln x⁩ 2.8 The Product Rule · ⁨قاعدة الضرب⁩ 2.9 The Quotient Rule · ⁨قاعدة القسمة⁩ 2.10 Finding the Derivatives of Tangent, Cotangent, Secant, and/or Cosecant Functions · ⁨إيجاد مشتقات دوال الظل وتمام الظل والتمام القاطع وقاطع الظل⁩

3.1 The Chain Rule · ⁨قاعدة السلسلة⁩ 3.2 Implicit Differentiation · ⁨الاشتقاق الضمني⁩ 3.3 Differentiating Inverse Functions · ⁨اشتقاق الدوال العكسية⁩ 3.4 Differentiating Inverse Trigonometric Functions · ⁨اشتقاق الدوال المثلثية العكسية⁩ 3.5 Selecting Procedures for Calculating Derivatives · ⁨اختيار الإجراءات لحساب المشتقات⁩ 3.6 Calculating Higher-Order Derivatives · ⁨حساب المشتقات الأعلى رتبة⁩

4.1 Interpreting the Meaning of the Derivative in Context · ⁨تفسير معنى المشتقة في السياق⁩ 4.2 Straight-Line Motion: Connecting Position, Velocity, and Acceleration · ⁨الحركة الخطية: ربط الموقع والسرعة والتسارع⁩ 4.3 Rates of Change in Applied Contexts Other Than Motion · ⁨معدلات التغير في سياقات تطبيقية غير الحركة⁩ 4.4 Introduction to Related Rates · ⁨مقدمة عن معدلات مرتبطة⁩ 4.5 Solving Related Rates Problems · ⁨حل مسائل معدلات مرتبطة⁩ 4.6 Approximating Values of a Function Using Local Linearity and Linearization · ⁨تقريب قيم الدالة باستخدام الخطية المحلية والتحويل الخطي⁩ 4.7 Using L'Hospital's Rule for Determining Limits of Indeterminate Forms · ⁨استخدام قاعدة لوبيتال لتحديد حدود الأشكال غير المحددة⁩

5.1 Using the Mean Value Theorem · ⁨باستخدام نظرية القيمة المتوسطة⁩ 5.2 Extreme Value Theorem, Global Versus Local Extrema, and Critical Points · ⁨نظرية القيمة القصوى، القصوى العالمية مقابل المحلية، والنقاط الحرجة⁩ 5.3 Determining Intervals on Which a Function Is Increasing or Decreasing · ⁨تحديد الفترات التي تكون فيها الدالة متزايدة أو متناقصة⁩ 5.4 Using the First Derivative Test to Determine Relative (Local) Extrema · ⁨استخدام اختبار المشتقة الأولى لتحديد الحدود النسبية (المحلية)⁩ 5.5 Using the Candidates Test to Determine Absolute (Global) Extrema · ⁨استخدام اختبار المرشحين لتحديد الحدود المطلقة (العالمية)⁩ 5.6 Determining Concavity of Functions over Their Domains · ⁨تحديد تقعر الدوال على مجالاتها⁩ 5.7 Using the Second Derivative Test to Determine Extrema · ⁨استخدام اختبار المشتقة الثانية لتحديد القيم القصوى⁩ 5.8 Sketching Graphs of Functions and Their Derivatives · ⁨رسم منحنيات الدوال ومشتقاتها⁩ 5.9 Connecting a Function, Its First Derivative, and Its Second Derivative · ⁨ربط دالة بمشتقتها الأولى ومشتقتها الثانية⁩ 5.10 Introduction to Optimization Problems · ⁨مقدمة لمسائل التحسين⁩ 5.11 Solving Optimization Problems · ⁨حل مسائل التحسين⁩ 5.12 Exploring Behaviors of Implicit Relations · ⁨استكشاف سلوك العلاقات الضمنية⁩

6.1 Exploring Accumulations of Change · ⁨استكشاف تراكبات التغير⁩ 6.2 Approximating Areas with Riemann Sums · ⁨تقريب المساحات باستخدام مجموع ريمان⁩ 6.3 Riemann Sums, Summation Notation, and Definite Integral Notation · ⁨مجموعات ريمان، رموز المجموع، ورموز التكامل المحدد⁩ 6.4 The Fundamental Theorem of Calculus and Accumulation Functions · ⁨نظرية التفاضل والتكامل الأساسية ودوال التجميع⁩ 6.5 Interpreting the Behavior of Accumulation Functions Involving Area · ⁨تفسير سلوك دوال التجميع المتعلقة بالمساحة⁩ 6.6 Applying Properties of Definite Integrals · ⁨تطبيق خصائص التكاملات المحددة⁩ 6.7 The Fundamental Theorem of Calculus and Definite Integrals · ⁨نظرية التفاضل والتكامل الأساسية والتكاملات المحددة⁩ 6.8 Finding Antiderivatives and Indefinite Integrals: Basic Rules and Notation · ⁨إيجاد المشتقات العكسية والتكاملات غير المحددة: القواعد الأساسية والرموز⁩ 6.9 Integrating Using Substitution · ⁨التكامل باستخدام التعويض⁩ 6.10 Integrating Functions Using Long Division and Completing the Square · ⁨تكامل الدوال باستخدام القسمة الطويلة وإكمال المربع⁩ 6.14 Selecting Techniques for Antidifferentiation · ⁨اختيار تقنيات التكامل العكسي⁩

7.1 Modeling Situations with Differential Equations · ⁨نمذجة المواقف بالمعادلات التفاضلية⁩ 7.2 Verifying Solutions for Differential Equations · ⁨التحقق من الحلول للمعادلات التفاضلية⁩ 7.3 Sketching Slope Fields · ⁨رسم مجالات الميل⁩ 7.4 Reasoning Using Slope Fields · ⁨التفكير باستخدام حقول الميل⁩ 7.6 Finding General Solutions Using Separation of Variables · ⁨إيجاد الحلول العامة باستخدام فصل المتغيرات⁩ 7.7 Finding Particular Solutions Using Initial Conditions and Separation of Variables · ⁨إيجاد الحلول الخاصة باستخدام الشروط الأولية وفصل المتغيرات⁩ 7.8 Exponential Models with Differential Equations · ⁨النماذج الأسية بالمعادلات التفاضلية⁩

8.1 Finding the Average Value of a Function on an Interval · ⁨إيجاد القيمة المتوسطة لدالة على فترة⁩ 8.2 Connecting Position, Velocity, and Acceleration of Functions Using Integrals · ⁨ربط الموقع والسرعة والتسارع للدوال باستخدام التكامل⁩ 8.3 Using Accumulation Functions and Definite Integrals in Applied Contexts · ⁨استخدام دوال التراكم والتكاملات المحددة في سياقات تطبيقية⁩ 8.4 Finding the Area Between Curves Expressed as Functions of x · ⁨إيجاد المساحة بين المنحنيات المعبر عنها بدوال x⁩ 8.5 Finding the Area Between Curves Expressed as Functions of y · ⁨إيجاد المساحة بين المنحنيات المعبر عنها بدوال y⁩ 8.6 Finding the Area Between Curves That Intersect at More Than Two Points · ⁨إيجاد المساحة بين المنحنيات التي تتقاطع في أكثر من نقطتين⁩ 8.7 Volumes with Cross Sections: Squares and Rectangles · ⁨الأحجام ذات المقاطع العرضية: مربعات ومستطيلات⁩ 8.8 Volumes with Cross Sections: Triangles and Semicircles · ⁨الأحجام ذات المقاطع العرضية: المثلثات والأقواس النصفية⁩ 8.9 Volume with Disc Method: Revolving Around the x- or y-Axis · ⁨الحجم بطريقة القرص: الدوران حول محور x أو y⁩ 8.10 Volume with Disc Method: Revolving Around Other Axes · ⁨الحجم بطريقة القرص: الدوران حول محاور أخرى⁩ 8.11 Volume with Washer Method: Revolving Around the x- or y-Axis · ⁨الحجم بطريقة الحلقة: الدوران حول محور x أو y⁩ 8.12 Volume with Washer Method: Revolving Around Other Axes · ⁨الحجم بطريقة الحلقة: الدوران حول محاور أخرى⁩