Nhiệt độ

Nhiệt (năng lượng nhiệt) truyền từ nhiệt độ cao hơn sang nhiệt độ thấp hơn. Khi hai vật chạm nhau, năng lượng di chuyển cho đến khi nhiệt độ của chúng bằng nhau — chúng đạt cân bằng nhiệt. Tại cân bằng, không còn dòng năng lượng ròng.

Hai vùng có cùng nhiệt độ đang ở trạng thái cân bằng nhiệt với nhau — không có dòng năng lượng thuần, mặc dù các hạt vẫn trao đổi năng lượng.

Nhiệt độ quyết định hướng của dòng nhiệt. Nó không phải là thước đo lượng năng lượng nhiệt mà một vật chứa đựng. Một cốc nước sôi nhỏ (100 °C) chứa ít năng lượng hơn nhiều so với hồ bơi ở 25 °C, nhưng một mảnh kim loại đặt vào cốc sẽ nhận năng lượng, trong khi một mảnh khác đặt vào hồ bơi sẽ mất năng lượng.

Cách diễn đạt của giám khảo. Hai vật nằm ở trạng thái cân bằng nhiệt khi không có sự chuyển giao năng lượng nhiệt thuần giữa chúng; điều này xảy ra khi chúng có cùng nhiệt độ. Khi được hỏi "lý do tại sao hai vật có cùng nhiệt độ lại nằm ở trạng thái cân bằng nhiệt", câu trả lời 1 điểm là: không có dòng năng lượng nhiệt thuần giữa chúng — năng lượng vẫn truyền theo cả hai hướng, nhưng bằng nhau. Năng lượng nhiệt là năng lượng được truyền do sự chênh lệch nhiệt độ; nhiệt độ là yếu tố quyết định hướng truyền.

Ví dụ minh họa. Hai khối hình hộp chữ nhật kim loại P và Q tiếp xúc nhiệt và nằm ở trạng thái cân bằng nhiệt. Nêu ý nghĩa của điều này và mô tả những gì xảy ra khi đặt một khối hình hộp chữ nhật nóng hơn lên chúng.

Không có năng lượng nhiệt thuần nào truyền qua P và Q vì chúng có cùng nhiệt độ. Khối hình hộp chữ nhật nóng hơn truyền năng lượng nhiệt cho chúng (từ nhiệt độ cao xuống thấp) cho đến khi cả ba đạt cùng một nhiệt độ chung; chỉ lúc đó, và chỉ lúc đó, cả nhóm mới nằm ở trạng thái cân bằng nhiệt.

Bất kỳ tính chất vật lý nào thay đổi theo cách lặp lại được khi nhiệt độ thay đổi đều có thể tạo thành một nhiệt kế. Ví dụ:

• thể tích chất lỏng — nhiệt kế chất lỏng trong thủy tinh (thủy ngân hoặc cồn). Khi nhiệt độ tăng, chất lỏng giãn nở và dâng lên một ống mao dẫn hẹp.
• thể tích khí ở áp suất không đổi — nhiệt kế khí. Thể tích khí tăng tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
• điện trở của kim loại — nhiệt kế điện trở. Điện trở của kim loại tăng gần như tỷ lệ thuận với nhiệt độ trong một khoảng rộng.
• e.m.f. của cặp nhiệt điện — cặp nhiệt điện gồm hai kim loại khác nhau nối với nhau tại hai điểm; lực điện động sinh ra phụ thuộc vào sự chênh lệch nhiệt độ giữa các mối nối.

Các nhiệt kế khác nhau có thể cho kết quả đọc hơi khác nhau nếu tính chất không thay đổi theo đường thẳng; chúng chỉ khớp nhau tại các điểm hiệu chuẩn.

Điểm cố định và hiệu chuẩn. Nhiệt kế được hiệu chuẩn tại hai điểm cố định dễ tái tạo — điểm băng tan ($0\ ^{\circ}\text{C}$, đá tan tinh khiết) và điểm hơi nước ($100\ ^{\circ}\text{C}$, hơi nước phía trên nước sôi ở áp suất tiêu chuẩn). Giá trị của tính chất được đo tại mỗi điểm, và thang đo giữa chúng được vẽ dựa trên giả thiết tính chất thay đổi tuyến tính theo nhiệt độ. Giả thiết này là điểm yếu: sự giãn nở của thủy ngân, điện trở của kim loại và e.m.f. của cặp nhiệt điện đều thay đổi khác nhau đôi chút giữa các điểm cố định, nên hai nhiệt kế khớp nhau tại $0$ và $100\ ^{\circ}\text{C}$ có thể không khớp nhau tại $50\ ^{\circ}\text{C}$.

Tại sao nhiệt kế chất lỏng trong thủy tinh không đo nhiệt độ nhiệt động lực học (lý do 1 điểm): kết quả đọc của nó phụ thuộc vào tính chất của một chất cụ thể — sự giãn nở của thủy ngân hay cồn — và vào giả thiết rằng sự giãn nở này là tuyến tính giữa các điểm cố định. Thang nhiệt động lực học hoàn toàn không phụ thuộc vào bất kỳ chất nào.

Tại sao nước là chất lỏng đo nhiệt độ kém. Mật độ của nó không thay đổi đều đặn theo nhiệt độ: nó lớn nhất tại $4\ ^{\circ}\text{C}$, nên giữa $0$ và $8\ ^{\circ}\text{C}$ hai nhiệt độ khác nhau lại có cùng mật độ khiến kết quả đọc bị mơ hồ, và sự thay đổi trên mỗi độ rất nhỏ, làm cho nhiệt kế kém nhạy cảm. Mật độ của thủy ngân giảm đều đặn và gần như tuyến tính trên toàn bộ dải nhiệt độ, đó là lý do nó được chọn.

Ví dụ minh họa. Nhiệt kế điện trở bạch kim là cuộn dây bạch kim trong ống thủy tinh, được nối với mạch đo điện trở của nó. Giải thích cách nó đo nhiệt độ và nêu một nhược điểm so với cặp nhiệt điện.

Điện trở của bạch kim tăng theo nhiệt độ theo cách đã biết, gần như tuyến tính; điện trở được đo tại điểm băng tan và điểm hơi nước, và bất kỳ nhiệt độ nào khác được đọc từ vị trí điện trở đo được nằm trên thang tuyến tính giữa chúng (hoặc từ đồ thị hiệu chuẩn). Nhược điểm: cuộn dây, ống và chất lỏng xung quanh có nhiệt dung lớn, nên nhiệt kế phản ứng chậm và không theo kịp sự thay đổi nhiệt độ nhanh; ngoài ra nó cồng kềnh và cần mạch để đọc kết quả. (Ưu điểm của nó: chính xác, ổn định và sử dụng được trong dải nhiệt độ rất rộng.)

Ví dụ có lời giải. Trong nhiệt kế khí thể tích không đổi, áp suất của khí là $1.05 \times 10^{5}\ \text{Pa}$ khi bóng chứa khí nhúng trong nước đá đang tan và là $1.19 \times 10^{5}\ \text{Pa}$ khi nhúng trong phòng ấm. Hãy tìm nhiệt độ nhiệt động của phòng và giải thích tại sao nhiệt kế này, khác với nhiệt kế thủy tinh chứa chất lỏng, lại cho trực tiếp nhiệt độ nhiệt động.

Đối với một khối lượng khí xác định ở thể tích không đổi, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ nhiệt động, do đó $\dfrac{T}{273.15} = \dfrac{1.19 \times 10^{5}}{1.05 \times 10^{5}}$, dẫn đến $T = 310\ \text{K}$ ($36\ ^{\circ}\text{C}$). Áp suất của một (gần như) khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nó, không phụ thuộc vào loại khí nào, nên giá trị đo được không dựa trên tính chất của một vật chất cụ thể — đây là đặc điểm xác định của thang đo nhiệt động.

Thang đo nhiệt độ nhiệt động (hay nhiệt độ tuyệt đối) không phụ thuộc vào bất kỳ vật chất cụ thể nào — chỉ phụ thuộc vào các định luật nhiệt động học. Đơn vị của nó là kelvin (K).

Nhiệt độ tuyệt đối

Nhiệt độ thấp nhất có thể là không kelvin ($0\ \text{K}$), gọi là nhiệt độ tuyệt đối. Tại đó, hệ thống có mức nội năng ít nhất có thể có — các hạt gần như không có chuyển động ngẫu nhiên nào đáng kể. Không có vật gì có thể được làm lạnh hơn mức này.

Cách đề thi yêu cầu. "Nêu độ lớn và đơn vị của nhiệt độ tuyệt đối trên thang đo nhiệt động": $0\ \text{K}$ (đơn vị là kelvin). "Nêu nhiệt độ của nhiệt độ tuyệt đối trên thang Celsius": $-273.15\ ^{\circ}\text{C}$ (chấp nhận $-273\ ^{\circ}\text{C}$). "Nhiệt độ tuyệt đối là gì?": là nhiệt độ mà tại đó một hệ thống có nội năng cực tiểu — các hạt có mức động năng và thế năng ít nhất có thể có — và dưới mức đó thì không thể đi xuống được. Thang đo nhiệt động được cố định bởi nhiệt độ tuyệt đối và điểm ba pha của nước, được định nghĩa là $273.16\ \text{K}$; nó không phụ thuộc vào tính chất của bất kỳ vật chất cụ thể nào.

Thang đo Celsius

Thang đo Celsius $\theta$ bị dịch chuyển khỏi thang đo nhiệt động một lượng cố định:

Như vậy $0\ ^{\circ}\text{C} = 273.15\ \text{K}$ và $100\ ^{\circ}\text{C} = 373.15\ \text{K}$. Một kelvin và một độ Celsius có kích thước bằng nhau, do đó một sự chênh lệch nhiệt độ $1\ \text{K}$ tương đương với $1\ ^{\circ}\text{C}$ — nhưng các giá trị tuyệt đối chênh lệch nhau $273.15$.

Trong các phép tính định luật khí, bạn luôn phải sử dụng nhiệt độ tuyệt đối bằng kelvin. Sử dụng °C sẽ cho kết quả sai.

Nhiệt dung riêng $c$ của một chất là lượng năng lượng cần thiết để nâng nhiệt độ của khối lượng đơn vị lên một kelvin:

Đơn vị: $\text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$.

Định nghĩa hai điểm: nhiệt dung riêng là năng lượng cần thiết mỗi đơn vị khối lượng của chất để nâng nhiệt độ của nó lên một kelvin (hoặc một độ). Cả cụm "mỗi đơn vị khối lượng" và "mỗi đơn vị độ tăng nhiệt độ" đều bắt buộc phải có; câu "năng lượng để đun nóng 1 kg lên 1 K" được chấp nhận, nhưng câu "năng lượng để đun nóng chất" thì không.

Ví dụ:

• nước: $c \approx 4200\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$ (cao — lý do tại sao nước là chất làm mát tốt và tại sao đại dương ổn định khí hậu).
• nhôm: $c \approx 900\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$.
• đồng: $c \approx 385\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$.

Để tìm một nhiệt dung riêng chưa biết $c$ bằng thực nghiệm: cung cấp một lượng năng lượng đã biết $Q$ bằng điện ($Q = VIt$, từ công suất), sau đó đo sự tăng nhiệt độ $\Delta T$ của một khối lượng đã biết $m$. Khi đó ta có thể tính $c = Q/(m\Delta T)$. Giảm thất thoát nhiệt bằng cách dùng vật liệu cách nhiệt và chọn mức tăng nhiệt độ khoảng 10 K (lớn đủ để đo chính xác, nhỏ đủ để hạn chế thất thoát).

Ví dụ có lời giải. Cần bao nhiêu năng lượng để đun $0.50\ \text{kg}$ nước từ $20\ ^{\circ}\text{C}$ lên $100\ ^{\circ}\text{C}$? (Nhiệt dung riêng của nước là $c = 4200\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$.)

Sự chênh lệch nhiệt độ như nhau cả trên thang K và °C, do đó $\Delta T = 80$:

Khi hai vật đạt cân bằng nhiệt mà không có nhiệt thất thoát ra môi trường, năng lượng mà vật lạnh hấp thụ bằng đúng năng lượng mà vật nóng tỏa ra:

Ví dụ có lời giải. Trộn $0.20\ \text{kg}$ nước ở $80\ ^{\circ}\text{C}$ với $0.30\ \text{kg}$ nước ở $20\ ^{\circ}\text{C}$, không có nhiệt thất thoát. Tìm nhiệt độ cuối cùng.

Nhiệt lượng tỏa ra từ nước nóng bằng nhiệt lượng hấp thụ bởi nước lạnh (khối lượng $c$ của nước triệt tiêu lẫn nhau):

Ví dụ có lời giải. Một bình thủy tinh có khối lượng $42\ \text{g}$ và nhiệt dung riêng $840\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$ chứa $120\ \text{g}$ một chất lỏng. Một bộ gia nhiệt cung cấp năng lượng ở công suất $810\ \text{W}$ và nhiệt độ của bình và chất lỏng tăng từ $19\ ^{\circ}\text{C}$ lên $47\ ^{\circ}\text{C}$ trong thời gian $15\ \text{s}$. Tìm nhiệt dung riêng của chất lỏng. Sau đó thí nghiệm được lặp lại với nước thay thế cho chất lỏng; hãy nêu và giải thích sự khác biệt về mức tăng nhiệt độ.

Năng lượng cung cấp $Q = Pt = 810 \times 15 = 1.22 \times 10^{4}\ \text{J}$, $\Delta T = 28\ \text{K}$. Nó làm nóng cả bình và chất lỏng: $Q = m_{\text{b}}c_{\text{b}}\Delta T + m_{\text{l}}c_{\text{l}}\Delta T$, nên $1.215 \times 10^{4} = 0.042 \times 840 \times 28 + 0.120 \times c_{\text{l}} \times 28$, tức là $1.215 \times 10^{4} = 988 + 3.36c_{\text{l}}$, cho kết quả $c_{\text{l}} = 3.3 \times 10^{3}\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$. Quên mất bình thường là điểm bị trừ phổ biến. Với nước ($c = 4200$, cao hơn), cùng một lượng năng lượng trong cùng thời gian sẽ tạo ra sự tăng nhiệt độ nhỏ hơn, vì $\Delta T = Q/(mc)$ và $mc$ lớn hơn. Nếu năng lượng bị thất thoát ra môi trường, tổng năng lượng thực tế $Q$ hấp thụ nhỏ hơn $Pt$, do đó giá trị $c$ tìm được theo cách này là một ước tính quá cao.

Ví dụ minh họa. Hai khối kim loại X và Y được đặt tiếp xúc nhau và cách nhiệt với môi trường. X (khối lượng $0.50\ \text{kg}$, nhiệt độ ban đầu $80\ ^{\circ}\text{C}$, $c = 390\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$) và Y (khối lượng $0.50\ \text{kg}$, nhiệt độ ban đầu $20\ ^{\circ}\text{C}$, $c = 900\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$) đạt đến nhiệt độ cuối chung. Giải thích, dựa trên năng lượng, tại sao nhiệt độ cuối gần với nhiệt độ bắt đầu của Y hơn, và tính nhiệt độ đó.

Năng lượng nhiệt truyền từ X (nóng hơn) sang Y cho đến khi chúng cân bằng nhiệt; năng lượng do X mất đi bằng năng lượng do Y thu vào. Vì Y có nhiệt dung riêng lớn hơn, một lượng năng lượng nhất định sẽ làm thay đổi nhiệt độ của Y ít hơn so với X, nên Y tăng nhiệt độ ít độ hơn so với mức X giảm nhiệt độ, do đó nhiệt độ cuối nằm gần hơn với $20\ ^{\circ}\text{C}$. Tính toán: $0.50 \times 390 \times (80 - T) = 0.50 \times 900 \times (T - 20)$, suy ra $390(80 - T) = 900(T - 20)$, $31200 + 18000 = 1290T$, $T = 38\ ^{\circ}\text{C}$.

Ví dụ minh họa. Một khối nhôm có thể tích $3.612 \times 10^{-3}\ \text{m}^{3}$ và khối lượng riêng $2.70 \times 10^{3}\ \text{kg m}^{-3}$. Tính năng lượng cần thiết để nâng nhiệt độ của nó thêm $40\ \text{K}$ ($c = 900\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$).

Khối lượng $= \rho V = 2.70 \times 10^{3} \times 3.612 \times 10^{-3} = 9.75\ \text{kg}$, suy ra $Q = mc\Delta T = 9.75 \times 900 \times 40 = 3.5 \times 10^{5}\ \text{J}$. Việc ẩn khối lượng sau một giá trị khối lượng riêng và thể tích là bước đầu tiên thường gặp.

Khi một chất chuyển pha (rắn ↔ lỏng, hoặc lỏng ↔ khí) ở nhiệt độ không đổi, năng lượng phải được cung cấp (hoặc lấy ra) mà không làm thay đổi nhiệt độ. Năng lượng này gọi là nhiệt ẩn.

Nhiệt ẩn riêng $L$ là năng lượng cần để chuyển pha của đơn vị khối lượng ở nhiệt độ không đổi:

Đơn vị: $\text{J kg}^{-1}$.

Định nghĩa 2 điểm: nhiệt ẩn riêng là năng lượng cần thiết trên mỗi đơn vị khối lượng để chuyển pha của một chất mà không làm thay đổi nhiệt độ. "Không làm thay đổi nhiệt độ" (hoặc "ở nhiệt độ không đổi") là điểm thứ hai và cũng là điểm dễ bị bỏ sót nhất. Thêm "từ rắn sang lỏng" cho quá trình nóng chảy hoặc "từ lỏng sang khí" cho quá trình bay hơi khi yêu cầu cụ thể từng loại.

Hai loại:

• Nhiệt nóng chảy riêng $L_{\text{f}}$ — cho quá trình nóng chảy hoặc đông đặc (rắn ↔ lỏng).
• Nhiệt hóa hơi riêng $L_{\text{v}}$ — cho quá trình sôi hoặc ngưng tụ (lỏng ↔ khí).

Đối với nước ở áp suất khí quyển: $L_{\text{f}} \approx 3.34 \times 10^{5}\ \text{J kg}^{-1}$ (tại $0\ ^{\circ}\text{C}$); $L_{\text{v}} \approx 2.26 \times 10^{6}\ \text{J kg}^{-1}$ (tại $100\ ^{\circ}\text{C}$). Vậy $L_{\text{v}}$ khoảng bằng 7 lần $L_{\text{f}}$.

Ví dụ minh họa. Một máy sấy $2.0\ \text{kW}$ làm sôi nước đã ở $100\ ^{\circ}\text{C}$. Cần bao lâu để biến $0.10\ \text{kg}$ nước này thành hơi? ($L_{\text{v}} = 2.26 \times 10^{6}\ \text{J kg}^{-1}$, không có nhiệt thất thoát.)

Năng lượng cần thiết là $Q = mL_{\text{v}} = 0.10 \times 2.26 \times 10^{6} = 2.26 \times 10^{5}\ \text{J}$. Từ $Q = Pt$,

Ví dụ minh họa. Nước trong ấm điện duy trì ở $100\ ^{\circ}\text{C}$ trong suốt quá trình sôi, mặc dù phần tử gia nhiệt vẫn liên tục cung cấp nhiệt. Giải thích hiện tượng này dựa trên năng lượng phân tử (3 điểm).

Nhiệt độ là đại lượng đo lường năng lượng động trung bình của các phân tử. Trong quá trình sôi, năng lượng cung cấp được dùng để tách rời các phân tử — thực hiện công chống lại lực hút giữa chúng và chống lại áp suất khí quyển khi hơi nước giãn nở — do đó làm tăng năng lượng thế của các phân tử, chứ không phải năng lượng động của chúng. Với năng lượng động trung bình không đổi, nhiệt độ giữ nguyên cho đến khi toàn bộ nước trở thành hơi.

Tại sao $L_{\text{v}} > L_{\text{f}}$

Hai lý do, đều xuất phát từ mô hình hạt của vật chất:

1. Liên kết: trong quá trình nóng chảy, chỉ một số liên kết liên phân tử bị phá vỡ; các hạt vẫn nằm sát nhau như chất lỏng. Trong quá trình sôi, tất cả các liên kết phải bị phá vỡ để các hạt có thể tách rời nhau. Phá vỡ tất cả các liên kết cần nhiều năng lượng hơn.
2. Công chống lại khí quyển: khi chất lỏng chuyển sang khí, nó giãn nở rất mạnh (hơi nước có thể tích khoảng $10^{3}$ lần thể tích của chất lỏng), nên phải thực hiện công đẩy ngược lại áp suất khí quyển xung quanh. Công này đến từ năng lượng được cung cấp.

Viết cả hai lý do và nêu tên các dạng năng lượng: các điểm thưởng dành cho liên kết bị phá vỡ (năng lượng thế tăng) — một số trong nóng chảy, tất cả trong sôi, và công thực hiện chống lại khí quyển trong sự giãn nở lớn. "Sôi cần nhiều năng lượng hơn" chỉ là lặp lại câu hỏi.

Ví dụ minh họa. Một đĩa chứa $7.2 \times 10^{-5}\ \text{m}^{3}$ chất lỏng có khối lượng riêng $710\ \text{kg m}^{-3}$ và nhiệt hóa hơi riêng $3.6 \times 10^{5}\ \text{J kg}^{-1}$. Chất lỏng này bay hơi hoàn toàn. Tìm năng lượng hấp thụ, và dự đoán, kèm lý do, liệu nhiệt nóng chảy riêng của chất này có khả năng nhỏ hơn hay lớn hơn giá trị vừa tính.

Khối lượng $= \rho V = 710 \times 7.2 \times 10^{-5} = 5.1 \times 10^{-2}\ \text{kg}$, nên năng lượng hấp thụ là $Q = mL_{\text{v}} = 5.1 \times 10^{-2} \times 3.6 \times 10^{5} = 1.8 \times 10^{4}\ \text{J}$. Nhiệtlatent hơi $L_{\text{f}}$ của nó nhiều khả năng nhỏ hơn: sự nóng chảy chỉ phá vỡ một phần liên kết phân tử và thể tích hầu như không đổi, trong khi sự hóa hơi phá vỡ tất cả các liên kết đó và thực hiện công chống lại áp suất khí quyển — đối với nước, $L_{\text{f}}$ khoảng bằng một phần bảy so với $L_{\text{v}}$.

Bài toán nhiều bước

Nếu một bài toán kết hợp thay đổi nhiệt độ và chuyển pha (ví dụ: băng ở $-5\ ^{\circ}\text{C}$ nóng lên thành nước ở $30\ ^{\circ}\text{C}$):

1. làm nóng chất rắn từ $-5\ ^{\circ}\text{C}$ đến $0\ ^{\circ}\text{C}$: $Q_{1} = m c_{\text{ice}} \times 5$.
2. nóng chảy tại $0\ ^{\circ}\text{C}$: $Q_{2} = m L_{\text{f}}$.
3. làm nóng nước từ $0\ ^{\circ}\text{C}$ đến $30\ ^{\circ}\text{C}$: $Q_{3} = m c_{\text{water}} \times 30$.

Tổng cộng: $Q_{1} + Q_{2} + Q_{3}$. Sự chuyển pha diễn ra ở nhiệt độ không đổi, vì vậy hãy sử dụng $mL$ ở đó, không phải $mc\Delta T$.

Khi đề bài cho công suất máy sấy $P$ và hỏi thời gian, hãy sử dụng $Q = Pt$ (giả sử không có nhiệt thất thoát). Cách nhiệt (lót cách nhiệt) cho bình chứa và sử dụng khối lượng nhỏ là những cách phổ biến để cải thiện thí nghiệm.

Ví dụ có lời giải. Một viên đá băng khối lượng $37.0\ \text{g}$ ở nhiệt độ $0.0\ ^{\circ}\text{C}$ được thả vào $208\ \text{g}$ nước ở nhiệt độ $26.4\ ^{\circ}\text{C}$ trong bình cách nhiệt. Tìm nhiệt độ cuối cùng khi toàn bộ đá đã tan. ($c_{\text{water}} = 4.20\ \text{kJ kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$, $L_{\text{f}} = 334\ \text{kJ kg}^{-1}$.)

Đá hấp thụ năng lượng hai lần — để tan, sau đó để tăng nhiệt từ $0$ đến $T$ — và nước mất năng lượng khi giảm nhiệt từ $26.4$ xuống $T$. Làm việc theo đơn vị gam và kilojoule: $37.0 \times 0.334 + 37.0 \times 4.20 \times 10^{-3}\,T = 208 \times 4.20 \times 10^{-3}\,(26.4 - T)$, tức là $12.4 + 0.155T = 23.1 - 0.874T$, nên $1.03T = 10.7$ và $T = 10\ ^{\circ}\text{C}$. Ba đại lượng năng lượng, một phương trình; lỗi phổ biến nhất là quên rằng phần đá tan cũng phải được làm nóng.

Câu hỏi định nghĩa được chấm dựa trên văn phong cố định. Hãy học thuộc những định nghĩa này và chỉ đưa ra một đáp án duy nhất.

• Cân bằng nhiệt nghĩa là không có dòng ròng nhiệt năng (nhiệt độ bằng nhau); thang đo nhiệt động lực học không phụ thuộc vào bất kỳ chất cụ thể nào và được cố định bởi độ tuyệt đối không và điểm ba pha.
• Chuyển đổi nhiệt độ với $T/\text{K} = \theta/^\circ\text{C} + 273.15$ và sử dụng kelvin trong các phương trình năng lượng và khí; một khoảng chênh lệch nhiệt độ thì giống nhau ở K và °C.
• Sử dụng $Q = mc\Delta T$ để tính nhiệt và $Q = mL$ cho sự thay đổi trạng thái (không có thay đổi nhiệt độ) — đừng bao giờ trộn lẫn hai cái này, và trong bài toán trộn, viết một phương trình: năng lượng mất $=$ năng lượng nhận, với mọi số hạng.
• Một bình chứa được gia nhiệt cùng với chất lỏng sẽ nhận một phần năng lượng: hãy bao gồm $m_{\text{beaker}}c_{\text{beaker}}\Delta T$.
• Đối với câu hỏi "tại sao" về nhiệt hóa hơi, hãy nêu tên các dạng năng lượng: thế năng của phân tử tăng lên (liên kết bị phá vỡ, thực công chống lại áp suất khí quyển), động năng và do đó nhiệt độ không thay đổi.

Lỗi thường gặp

• Định nghĩa nhiệt dung riêng mà thiếu "mỗi đơn vị khối lượng" hoặc thiếu "mỗi kelvin". Cả hai đều cần thiết; đơn vị $\text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$ là lời nhắc nhở.
• Bỏ sót cụm từ "ở nhiệt độ không đổi" khỏi định nghĩa nhiệt hóa hơi. Cụm từ này chính là thứ phân biệt nhiệt hóa hơi với việc gia nhiệt.
• Sử dụng $mc\Delta T$ qua sự thay đổi trạng thái, hoặc $mL$ cho sự gia tăng nhiệt độ.
• Quên bình, bình đo nhiệt hay phần đá tan tự làm nóng trong phương trình năng lượng.
• Nói rằng thang đo nhiệt động lực học "sử dụng kelvin" là đặc điểm xác định của nó. Đặc điểm là nó không phụ thuộc vào bất kỳ chất cụ thể nào.
• Thêm $273.15$ vào một khoảng chênh lệch nhiệt độ. Các khoảng chênh lệch là như nhau trong cả hai thang đo.