การวัด สเกลาร์และเวกเตอร์

ทำไมต้องวัดอย่างระมัดระวัง?

• ฟิสิกส์เริ่มต้นด้วย การวัด — การแปลงโลกจริงให้เป็นตัวเลขที่ดี
• การอ่านค่าที่ประมาทสามารถทำลายการทดลองทั้งชุดได้
• ดังนั้นเราจึงเรียนรู้การวัด ความยาว และ ปริมาตร, จัดการกับปริมาณที่ เล็กมาก, และแยกแยะระหว่าง สเกลาร์ กับ เวกเตอร์

ความยาวและปริมาตร

• วัด ความยาว ด้วยไม้บรรทัด
• วางตา ตรงหน้าเครื่องหมาย — การมองจากด้านข้างจะทำให้ได้ค่าที่ผิด (ข้อผิดพลาดแบบ พาราลักซ์ หรือ Parallax error)
• วัด ปริมาตร ของของเหลวด้วยกระบอกตวง
• อ่านสเกลที่ด้านล่างของพื้นผิวโค้ง (คือ เมนิสคัส), โดยให้ระดับสายตาอยู่ในแนวเดียวกับมัน

อ่านกระบอกตวงที่ด้านล่างของเมนิสคัส โดยให้ระดับสายตาอยู่ในแนวเดียวกัน

การวัดปริมาณที่เล็กมาก

• หน้ากระดาษบางๆ หนึ่งแผ่น หรือการแกว่งครั้งเดียว มีขนาดเล็กเกินไปที่จะวัดได้ดี
• เคล็ดลับ: วัดหลายอย่าง แล้วหาร
• เรียงกระดาษ 100 แผ่นซ้อนกัน วัดความสูง แล้ว $\div 100$ → ความหนาของกระดาษหนึ่งแผ่น
• จับเวลาการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา 20 ครั้ง แล้ว $\div 20$ → คาบ (เวลาสำหรับการแกว่งหนึ่งครั้ง)
• การวัดหลายอย่างพร้อมกันช่วยลดข้อผิดพลาดได้มาก

เวกเตอร์สองตัวในมุมฉากบวกกันเป็นผลรวม (resultant) ซึ่งเป็นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

สเกลาร์และเวกเตอร์

• สเกลาร์ มีเพียงขนาดเท่านั้น
• เวกเตอร์ มีทั้งขนาด และ ทิศทาง
• สเกลาร์: ระยะทาง, ความเร็ว, เวลา, มวล, พลังงาน, อุณหภูมิ
• เวกเตอร์: แรง, น้ำหนัก, ความเร็ว, ความเร่ง, โมเมนตัม
• "$30\ \text{m/s}$" คือความเร็ว (สเกลาร์) "$30\ \text{m/s}$ ทิศเหนือ" คือความเร็วเชิงเวกเตอร์ (vector)

การบวกเวกเตอร์ในมุมฉาก

• เวกเตอร์สองตัวใน $90°$ บวกกันได้ ผลรวม (resultant) — ซึ่งเป็นเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เกิดจากทั้งสอง
• หา ขนาด ของมันด้วยทฤษฎีบทพีทาโกรัส:

• หา ทิศทาง ของมันด้วยตรีโกณมิติ (มุมที่วัดจากด้านใดด้านหนึ่ง)

คุณเข้าใจแล้ว