กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้น
| English | ไทย |
|---|---|
| isolated system/ˈaɪsəleɪtɪd ˈsɪstəm/ | ระบบแยก isolated |
| conservation of linear momentum/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈlɪnɪə məʊˈmentəm/ | การอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้น |
| internal forces/ɪnˈtɜːnl ˈfɔːsɪz/ | แรงภายใน |
นักสเก็ตสองคนผลักกัน
- นักสเก็ตสองคนยืนนิ่งบนน้ำแข็ง แล้วผลักกันเอง
- พวกเขาไหลไปทิศทางตรงกันข้าม -- โดยไม่มีการช่วยเหลือจากภายนอกเลย
- การเคลื่อนที่ของพวกเขาสงเคราะห์ได้อย่างสมดุลอย่างสมบูรณ์
- ด้านหลังมันคือกฎที่ทรงพลังที่สุดในฟิสิกส์
กฎอนุรักษ์โมเมนตัม
- หากแรงภายนอกสุทธิที่มีต่อระบบเป็นศูนย์ -- ระบบโดดเดี่ยว -- โมเมนตัมรวมจะคงที่
- ไม่ว่าโมเมนตัมรวมเริ่มต้นมีค่าเท่าไร มันก็จะรักษาไว้ได้
- นี่คือ การอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้น
โมเมนตัมจะคงที่ก็ต่อเมื่อ...
ระบบที่แยกออก -- ไม่มีแรงภายนอกสุทธิ (zero net external force) -- จะอนุรักษ์โมเมนตัม แรงภายในนั้นเป็นไปได้อย่างดี
แรงภายในไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้
- แรงภายใน เกิดเป็นคู่ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน ซึ่งหักล้างกันในภาพรวมของระบบ
- ดังนั้นการผลัก ระหว่าง ส่วนต่างๆ (เช่น การผลักของนักสเก็ต) จึงไม่สามารถเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมรวมได้เลย
- มีเพียง แรงภายนอก เท่านั้นที่จะทำได้
ระเบิดภายในระบบลอยตัวจะเปลี่ยนโมเมนตัมรวมของระบบ
แรงระเบิดเป็นแรงภายใน (คู่กฎข้อที่สามของนิวตัน) ดังนั้นโมเมนตัมรวมจึงไม่เปลี่ยนแปลง
แรงระหว่างส่วนประกอบของระบบเรียกว่า ____ แรง และไม่สามารถเปลี่ยนโมเมนตัมรวมได้
แรงภายในเกิดขึ้นเป็นคู่ที่หักล้างกันตามกฎข้อที่สาม ดังนั้นจึงไม่ทำให้โมเมนตัมรวมเปลี่ยนแปลง
การชนและการระเบิด
- กฎนี้ใช้กับการชน (วัตถุชนกัน) และการระเบิด (วัตถุหนึ่งแตกกระจาย) ได้ทั้งคู่
- ในการระเบิด ชิ้นส่วนจะบินออกไปโดยที่โมเมนตัมยังคงรวมกันได้เท่ากับโมเมนตัมรวมดั้งเดิม
- เลือกระบบของคุณให้แรงที่คุณสนใจเป็นแรงภายใน
การอนุรักษ์โมเมนตัม
ในการชนที่ไม่มีการกระทำของแรงภายนอก โมเมนตัมรวมก่อนชนจะเท่ากับโมเมนตัมรวมหลังชน
นักสเก็ตน้ำแข็งมวล $50\ \text{kg}$ ที่หยุดนิ่ง ทิ้งลูกบอลมวล $5\ \text{kg}$ ด้วยความเร็ว $8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ความเร็วถอยหลังของนักสเก็ตจะมีค่าเท่าใด (ในหน่วย m/s)?
$0 = 5(8) + 50 v$ ดังนั้น $v = -40/50 = -0.8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ -- นักสเก็ตจะถอยกลับด้วยความเร็ว $0.8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$
วัตถุ $4\ \text{kg}$ ที่หยุดนิ่งระเบิดออกเป็นชิ้นหนึ่ง $1\ \text{kg}$ เคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยความเร็ว $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ และอีกชิ้นหนึ่ง $3\ \text{kg}$ ความเร็วของชิ้น $3\ \text{kg}$ คืออะไร (ในหน่วย m/s)?
$0 = 1(6) + 3v$ ดังนั้น $v = -2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ -- ชิ้น $3\ \text{kg}$ เคลื่อนที่ไปทางซ้ายด้วยความเร็ว $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$
สองมิติ
- โมเมนตัมเป็นเวกเตอร์ ดังนั้นจึงถูกอนุรักษ์ แยกต่างหาก ตามแกนแต่ละแกน
- อนุรักษ์โมเมนตัม $x$ และโมเมนตัม $y$ แยกต่างหาก
- สมการสองสมการช่วยให้แก้ปัญหาระบวบแบบสองมิติได้
ในการชนแบบสองมิติ โมเมนตัมจะถูกอนุรักษ์แยกต่างหากตามแกนแต่ละแกน
โมเมนตัมเป็นเวกเตอร์ ดังนั้นองค์ประกอบ x และ y ของมันจึงถูกอนุรักษ์แต่ละอย่าง
นักอวกาศ $60\ \text{kg}$ ที่หยุดนิ่ง ทิ้งประแจ $2\ \text{kg}$ ออกไปด้วยความเร็ว $10\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$
- โมเมนตัมรวมเริ่มต้นเป็นศูนย์ ดังนั้นต้องเป็นศูนย์เสมอ: $0 = (2)(10) + (60)v$
- นักอวกาศถอยกลับด้วยความเร็ว $v = -20/60 \approx -0.33\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$
โมเมนตัมจะถูกอนุรักษ์ก็ต่อเมื่อแรง ภายนอก สุทธิเป็นศูนย์เท่านั้น หากมีแรงภายนอกที่รุนแรงกระทำ (กำแพง พื้นดิน ก๊าซไอเสียของเครื่องยนต์จรวดที่ปล่อยออก) คุณต้องนำมันเข้ามาพิจารณาหรือเลือกระบบที่ใหญ่ขึ้นเพื่อให้มันกลายเป็นแรงภายใน
ในระบบ โดดเดี่ยว (แรงภายนอกสุทธิเป็นศูนย์) โมเมนตัมรวมจะถูกอนุรักษ์ -- การอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้น แรงภายใน หักล้างกันเป็นคู่และไม่สามารถเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมรวมได้; มีเพียงแรงภายนอกเท่านั้นที่จะทำได้ กฎนี้ใช้ได้กับการชนและการระเบิด และใน 2 มิติ เราจะอนุรักษ์แต่ละแกนแยกต่างหาก