โมเมนตัมเชิงเส้น
| English | ไทย |
|---|---|
| linear momentum/ˈlɪnɪə məʊˈmentəm/ | โมเมนตัมเชิงเส้น |
| vector/ˈvektə/ | เวกเตอร์ |
| system of particles/ˈsɪstəm ɒv ˈpɑːtɪklz/ | ระบบของอนุภาค |
ลังช้าและกระสุนเร็ว
- ลังที่ค่อยๆ เดินด้วยความเร็วคนเดินเท้าหยุดยากมาก
- กระสุนขนาดเล็กที่เคลื่อนที่เร็ว ก็หยุดยากมากเช่นกัน
- วัตถุที่แตกต่างกันอย่างมาก แต่ทั้งสองมีสิ่งเดียวกันนี้เยอะ
- "ปริมาณการเคลื่อนที่" นั้นคือโมเมนตัม
โมเมนตัมเชิงเส้น
- โมเมนตัมเชิงเส้น คือมวลคูณความเร็ว:
- มันวัดว่าหยุดวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่นั้นยากแค่ไหน
- ทั้งมวลมากและความเร็วสูงทำให้มันมีค่ามาก
รถเข็น $4\ \text{kg}$ เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. โมเมนตัมของรถเข็นมีค่าเท่าใด (ในหน่วย kg·m/s)?
$p = mv = 4 \times 5 = 20\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
เลือก ทุก วิธีในการเพิ่มโมเมนตัมของวัตถุ
$p = mv$ เพิ่มตามมวลหรือความเร็ว; การทำให้มันหยุดจะลดโมเมนตัมเหลือศูนย์
เเวกเตอร์
- โมเมนตัมเป็น เวกเตอร์ -- ชี้ไปในทิศทางเดียวกับความเร็ว
- ทิศทางสำคัญ: วัตถุสองชิ้นเคลื่อนที่สวนทางกันจะมีโมเมนตัมที่มีเครื่องหมายตรงข้าม
- โมเมนตัมบวกกันแบบเวกเตอร์ ไม่ใช่แค่ตัวเลขธรรมดา
วัตถุสองชิ้นเคลื่อนที่เข้าหากันอาจมีโมเมนตัมรวมเป็นศูนย์
โมเมนตัมเป็นเวกเตอร์ -- ทิศทางตรงกันข้ามมีเครื่องหมายตรงข้าม ซึ่งสามารถตัดกันเหลือศูนย์ได้
โมเมนตัมเป็นปริมาณ ____ ชี้ไปในทิศทางเดียวกับความเร็ว
$\vec{p} = m\vec{v}$ เป็นเวกเตอร์ --它有ทั้งขนาดและทิศทาง
โมเมนตัมรวมของระบบ
- 对于质点系，总动量是每个质点 $m\vec{v}$ 的矢量和。
- 它也等于总质量乘以质心的速度。
- ค่านี้น是自 conservation laws จะคงไว้
โมเมนตัมเชิงเส้น
โมเมนตัมคือมวลคูณความเร็ว - ที่มวลคงที่ มันเพิ่มขึ้นตามความเร็ว
ลูกบอล $1\ \text{kg}$ ที่ $+4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ และลูกบอล $2\ \text{kg}$ ที่ $-1\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. โมเมนตัมรวม是什么 (kg·m/s)?
$p_{tot} = 1(4) + 2(-1) = 4 - 2 = 2\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$ -- บวกเวกเตอร์พร้อมเครื่องหมายของพวกมัน
มวลและความเร็วร่วมกัน
- ลังช้าและกระสุนเร็วอาจมี โมเมนตัมเท่ากัน
- มวลมาก ความเร็วต่ำ สามารถเท่ากับ มวลน้อย ความเร็วสูงได้
- เพื่อเปลี่ยนโมเมนตัม คุณต้องเปลี่ยนมวลหรือความเร็ว -- ซึ่งต้องใช้แรงในช่วงเวลาหนึ่ง
ลูกบอล identical สองลูกเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากันในทิศทางตรงกันข้าม สิ่งใดเป็นศูนย์สำหรับคู่ này?
โมเมนตัมตัดกัน (เวกเตอร์); พลังงานจลน์ไม่ตัดกัน (สเกลาร์, เป็นบวกเสมอ) ดังนั้นโมเมนตัมรวมเป็นศูนย์ พลังงานไม่เป็นศูนย์
ลูกบอล $2\ \text{kg}$ เคลื่อนที่ไปทางขวาที่ $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$; ลูกบอล $3\ \text{kg}$ เคลื่อนที่ไปทางซ้ายที่ $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- ลูกบอลขวา: $p = +6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$; ลูกบอลซ้าย: $p = -6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
- โมเมนตัมรวม: $6 - 6 = 0$ -- พวกมันหักล้างกันเพราะโมเมนตัมเป็นเวกเตอร์
โมเมนตัมไม่ใช่สิ่งที่เหมือนพลังงานจลน์ โมเมนตัม ($mv$) เป็นเวกเตอร์และสามารถหักล้างได้; พลังงานจลน์ ($\tfrac{1}{2}mv^2$) เป็นสเกลาร์และไม่เคยหักล้าง วัตถุสองชิ้นอาจมีโมเมนตัมรวมเป็นศูนย์ แต่ยังมีพลังงานจลน์เหลือเฟือ
โมเมนตัมเชิงเส้น $\vec{p} = m\vec{v}$ วัด "ปริมาณการเคลื่อนที่" -- เป็น เวกเตอร์ ชี้ไปตามทิศทางความเร็ว โมเมนตัมรวมของ ระบบ คือผลรวมเวกเตอร์ของส่วนประกอบ มวลมาก หรือ ความเร็วสูงทำให้มันมีค่ามาก และทิศทางตรงกันข้ามสามารถหักล้างกันได้