แม่เหล็กและประจุเคลื่อนที่
| English | ไทย |
|---|---|
| right-hand rule/raɪt hænd ruːl/ | กฎมือขวา |
แม่เหล็กไม่สนใจประจุนิ่งแต่ดันประจุที่เคลื่อนที่ด้านข้าง
- วางประจุที่หยุดนิ่งใกล้แม่เหล็ก — ไม่เกิดอะไรขึ้น
- ให้มันบินผ่านสนาม — มันจะเบี่ยงเบนเข้าด้านข้าง
- แรงแม่เหล็กกระทำต่อ ประจุที่เคลื่อนที่ เท่านั้น
- และมันดันตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ ไม่ใช่ตามทิศทางนั้น
สนามแม่เหล็ก exert แรงต่อประจุก็ต่อเมื่อประจุนั้น:
แรงแม่เหล็ก $F = qvB$ ต้องมีความเร็วที่ไม่เป็นศูนย์
กฎแรง: F = qvB
- แรงแม่เหล็กคือ $F = qvB\sin\theta$, ที่ $\theta$ คือมุมระหว่าง $\vec v$ กับ $\vec B$
- จะ สูงสุด เมื่อประจุเคลื่อนที่ข้ามสนาม ($\theta = 90^\circ$)
- จะเป็น ศูนย์ เมื่อประจุเคลื่อนที่ตามสนาม ($\theta = 0$)
- ประจุที่เร็วขึ้นหรือสนามที่แรงขึ้นจะให้แรงดันมากขึ้น
แรงบนกระแส
กำหนดทิศทางสนามและกระแส แล้วใช้กฎมือขวาเพื่อทำนายแรง
ประจุ $3\ \text{C}$ เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $4\ \text{m/s}$ ตัดผ่านสนาม $2\ \text{T}$ ($\theta = 90^\circ$) หา $F$ (ใน N)
$F = qvB = 3 \times 4 \times 2 = 24\ \text{N}$.
ประจุที่เคลื่อนที่ตามแนวสนาม ($\theta = 0$) ไม่รู้สึกแรงแม่เหล็ก
$\sin 0 = 0$, ดังนั้น $F = qvB\sin\theta = 0$.
กฏมือขวากำหนดทิศทาง
- แรงตั้งฉากกับ ทั้งสอง ความเร็วและสนาม
- ชี้นิ้วของคุณไปตาม $\vec v$, ม้วนนิ้วเข้าหา $\vec B$: นิ้วโป้งจะบอกแรง (กฏมือขวา)
- สำหรับประจุลบ แรงจะเป็นทิศทาง ตรงข้าม
- นั่นคือเหตุผลที่ทั้งสองตั้งฉากกับการเคลื่อนที่เสมอ
ทิศทางของแรงแม่เหล็กหาได้จาก ____-hand rule
กฎมือขวาให้แรงต่อประจุบวก
แรงด้านข้างทำให้เป็นวงกลม
- แรงที่ตั้งฉากกับ $\vec v$ เสมอ สามารถเปลี่ยนทิศทางประจุได้เท่านั้น ไม่ได้เร่งความเร็ว
- ดังนั้นประจุในสนามสม่ำเสมอจะเคลื่อนที่เป็น วงกลม
- รังสีคือ $r = \dfrac{mv}{qB}$ — ความเร็วหรือมวลมากขึ้นจะทำให้วงกลมกว้างขึ้น
- นี่คือวิธีที่เครื่องสเปกโทรมิเตอร์มวลและเครื่องเร่งอนุภาคเบี่ยงเบนลำแสง
เลือก ทุก ข้อที่ถูกต้องเกี่ยวกับแรงแม่เหล็กบนประจุ
ต้องการการเคลื่อนที่, ตั้งฉาก, ไม่ทำ功 มันไม่เคยทำให้ประจุเร็วขึ้น
แรงแม่เหล็กไม่ทำงาน
- เนื่องจาก $\vec F \perp \vec v$ แรงนี้จึงไม่เพิ่มความเร็วให้กับวัตถุ
- เปลี่ยนเพียง ทิศทาง ของการเคลื่อนที่ ไม่ใช่พลังงานจลน์
- ดังนั้นสนามแม่เหล็กสามารถนำทางประจุได้แต่ไม่สามารถทำให้เร็วขึ้น
- การเร่งความเร็วต้องใช้สนามไฟฟ้า ไม่ใช่สนามแม่เหล็ก
แรงแม่เหล็กต่อประจุที่เคลื่อนที่:
เนื่องจาก $F \perp v$, มันไม่ทำ功 — เปลี่ยนเพียงทิศทางเท่านั้น
ประจุขนาด $2\ \text{C}$ เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $3\ \text{m/s}$ ข้ามสนาม $0.5\ \text{T}$ ($\theta = 90^\circ$)
- $F = qvB = 2 \times 3 \times 0.5 = 3\ \text{N}$.
- แรงตั้งฉากกับความเร็ว ดังนั้นประจุจึงโค้ง
แรงแม่เหล็ก ไม่ทำงาน — มันแค่เบี่ยงเบนเส้นทาง ไม่เปลี่ยนความเร็ว ดังนั้น statement “สนามแม่เหล็กทำให้ประจุเร็วขึ้น” จึงผิดเสมอ และประจุที่เคลื่อนที่ ตาม สนาม ($\theta = 0$) จะไม่ได้รับแรงเลย
สนามแม่เหล็กดันเฉพาะ ประจุที่เคลื่อนที่: $F = qvB\sin\theta$, ตั้งฉากกับทั้ง $\vec v$ และ $\vec B$ (กฏมือขวา) แรงไม่ ทำงาน จึงเบี่ยงเบนเส้นทางให้เป็น วงกลม รัศมี $r = mv/qB$ โดยไม่เปลี่ยนความเร็ว