การกระจายตัวของประจุระหว่างตัวนำ
| English | ไทย |
|---|---|
| grounding/ˈɡraʊndɪŋ/ | การต่อดิน |
| surface charge density/ˈsɜːfɪs tʃɑːdʒ ˈdensɪti/ | ความหนาแน่นประจุบนพื้นผิว |
เชื่อมต่อทรงกลมใหญ่กับทรงกลมเล็ก —谁 gets more charge?
- เชื่อมตัวนำที่มีประจุสองชิ้นด้วยลวดและประจุจะไหลทันที
- มันจะไหลต่อไปจนกว่าสิ่งใดสิ่งหนึ่งระหว่างมันจะเท่ากัน
- สิ่งนั้นคือ ศักย์ไฟฟ้า ไม่ใช่ประจุ — ซึ่งเป็นจุดสำคัญแต่ละเอียดอ่อน
- เข้าใจเรื่องนี้แล้วคุณจะเข้าใจการต่อกราวด์ การแบ่งปันประจุ และแท่งรับฟ้า
พวกมันจบลงที่ศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน
- ประจุไหลจากศักย์สูงไปต่ำ เหมือนน้ำที่หาระดับตัวเอง
- จะหยุดเมื่อตัวนำทั้งสองอยู่ที่ $V$ เดียวกัน
- ในขณะนั้นไม่มีผลต่างศักย์เหลืออยู่ที่จะดันให้ประจุไหลอีก
- ศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน — ไม่ใช่ ประจุเท่ากัน — คือสถานะสุดท้าย
เมื่อตัวนำสองชิ้นเชื่อมต่อกัน ประจุจะไหลจนกว่าจะมีค่าเท่ากัน:
ประจุไหลจนกว่าศักย์จะเท่ากัน — ไม่มีแรงดันเหลืออยู่
ตัวนำขนาดใหญ่เก็บประจุได้มากกว่า
- สำหรับทรงกลม, $V = \dfrac{kQ}{R}$, ดังนั้น $V$ เท่ากัน จึงได้ $Q \propto R$
- ทรงกลมที่ใหญ่กว่าจะได้สัดส่วนประจุ มากกว่า
- เพิ่มรัศมีเป็นสองเท่า จะเก็บประจุเป็นสองเท่าที่ศักย์ไฟฟ้าเดิม
- ขนาดกำหนดจำนวนประจุที่ตัวนำสามารถเก็บได้ต่อโวลต์
ที่ศักย์เท่ากัน ลูกบอลขนาดใหญ่จะเก็บประจุได้มากกว่า ($Q \propto R$).
$V = kQ/R$ เท่ากัน หมายความว่า $Q \propto R$ — ขนาดใหญ่เก็บได้มากกว่า
ลูกบอลรัศมี-$3R$ แบ่งปันประจุกับลูกบอลรัศมี-$R$. ตัวใหญ่เก็บได้กี่เท่าของตัวเล็ก?
$Q \propto R$, ดังนั้น $3R$ ลูกบอลจะเก็บ $3\times$ ของประจุ
แต่ทรงกลมเล็กมีประจุหนาแน่นกว่า
- ความหนาแน่นของประจุบนพื้นผิว คือ $\sigma \propto \dfrac{1}{R}$ — สูงกว่าในทรงกลมเล็ก
- ดังนั้นตัวนำเล็กและปลายแหลมจึงมีสนามไฟฟ้าที่พื้นผิว แรงกว่า
- นั่นคือปรากฏการณ์แท่งรับฟ้าอีกครั้ง: ปลายแหลม $=$ หนาแน่น $=$ สนามแรง
- ประจุรวมมากและความหนาแน่นสูง resides on different conductors.
การแบ่งปันประจุระหว่างตัวนำ
เมื่อตัวนำสองชิ้นเชื่อมต่อกัน ประจุจะไหลจนกว่าจะมีศักย์เท่ากัน
ตัวนำใดมีความหนาแน่นของประจุบนพื้นผิวสูงกว่า?
$\sigma \propto 1/R$, ดังนั้นตัวนำที่มีขนาดเล็กกว่ามีความหนาแน่นมากกว่า
เลือก ทุก ข้อความที่ถูกต้องเกี่ยวกับตัวนำที่เชื่อมต่อกัน
ศักย์เท่ากัน, $Q \propto R$, $\sigma \propto 1/R$. การแบ่งเป็นไปตามขนาด ไม่ใช่ 50/50
การต่อกราวด์คือการแบ่งปันกับโลก
- การต่อกราวด์ เชื่อมตัวนำเข้ากับโลกอันกว้างใหญ่
- โลกมีขนาดใหญ่มากจนเก็บประจุใดๆ ได้โดยแทบจะเป็น $V = 0$
- ประจุจะไหลจนตัวนำถึง $V = 0$ เช่นกัน
- นี่คือวิธีการที่การชาร์จด้วยการเหนี่ยวนำ "ระบาย" สัญญาณที่ไม่ต้องการออก
การต่อลงดินเชื่อมตัวนำเข้ากับโลก ดึงให้它有ศักย์เป็น ____
โลกรับประจุได้ทุกจำนวนที่ $V = 0$
ทรงกลมรัศมี $2R$ ถูกเชื่อมต่อกับทรงกลมรัศมี $R$ โดยแบ่งปันประจุ
- ศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน: $Q \propto R$, ดังนั้นทรงกลมใหญ่เก็บ สองเท่า ของประจุ
- แต่ $\sigma \propto 1/R$, ดังนั้นทรงกลมเล็กมีประจุบนพื้นผิวที่ หนาแน่นกว่า
ตัวนำที่เชื่อมต่อจะแบ่งปันเพื่อทำให้ ศักย์ไฟฟ้า เท่ากัน ไม่ใช่ ประจุ เท่ากัน อย่าแบ่งประจุ 50/50 — ให้แบ่งตามสัดส่วนขนาด ($Q \propto R$ สำหรับทรงกลม) และจำไว้ว่าความหนาแน่นวิ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม ($\sigma \propto 1/R$)
ตัวนำที่แลกเปลี่ยนประจุกันจนกระทั่งถึง ศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน สำหรับทรงกลม, $Q \propto R$ (ตัวนำใหญ่เก็บมากกว่า) ในขณะที่ความหนาแน่นพื้นผิว $\sigma \propto 1/R$ (ตัวนำเล็กจะหนาแน่นกว่า) การต่อกราวด์ แบ่งปันกับโลก ดึงตัวนำไปยัง $V = 0$