ศักย์ไฟฟ้า
| English | ไทย |
|---|---|
| volt/vəʊlt/ | โวลต์ |
| electric potential/ɪˈlektrɪk pəˈtenʃl/ | ศักย์ไฟฟ้า |
| equipotential/ˌiːkwɪpəˈtenʃl/ | equipotential |
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | ความชัน |
"ความสูง" ของภูมิทัศน์ไฟฟ้า
- จินตนาการว่าสนามไฟฟ้าเป็นภูมิประเทศที่มีภูเขาและประจุเป็นลูกบอล
- ศักย์ไฟฟ้า บอก "ความสูง" ที่แต่ละจุด — พลังงานต่อหน่วยประจุ
- ประจุ $+$ จะกลิ้งลงเขา (ไปยังศักย์ต่ำ); ประจุ $-$ จะกลิ้งขึ้นเขา
- เนื่องจากเป็นพลังงานต่อประจุ จึงเป็น สเกลาร์ — ไม่ต้องจัดการกับลูกศร
โวลต์: พลังงานต่อประจุ
- ศักย์ไฟฟ้า $V$ คือพลังงานศักย์ต่อหน่วยประจุ: $V = \dfrac{U}{q}$
- ยูนิตของมันคือ โวลต์ (1 V $= 1$ J/C)
- สำหรับประจุจุด: $V = \dfrac{kQ}{r}$ — เป็นบวกใกล้ $+$, เป็นลบใกล้ $-$
- พลังงานของประจุที่วางไว้ที่นั่นคือ $U = qV$ อย่างง่าย
ศักย์ไฟฟ้า $V$ คือ:
$V = U/q$ — พลังงานศักย์ต่อหน่วยประจุ, หน่วยโวลต์
สเกลาร์รวมกันได้ง่าย
- ศักย์ไฟฟ้าเป็น สเกลาร์ ดังนั้นประจุหลายตัวจึง просто บวก ค่า $V$ ของ нихเข้าด้วยกัน
- $V = \sum \dfrac{kQ_i}{r_i}$ — ไม่มีองค์ประกอบ, ไม่มีมุม
- นี่คือเหตุผลว่าทำไมการคำนวณศักย์ไฟฟ้ามักจะง่ายกว่าการคำนวณสนามไฟฟ้า
- หา $V$ ทุกที่ก่อน แล้วค่อยได้สนามไฟฟ้าจากค่าเหล่านั้น
ศักย์จากหลายประจุบวกกันแบบสเกลาร์ธรรมดา — ไม่ต้องใช้เวกเตอร์
$V$ เป็นปริมาณสเกลาร์: $V = \sum kQ_i/r_i$ เพียงแค่บวกตัวเลขเข้าด้วยกัน
ประจุสองตัวให้ค่า $+50\ \text{V}$ และ $-20\ \text{V}$ ที่จุดหนึ่ง. หาค่า $V$ รวม (หน่วย V)
สเกลาร์บวกกัน: $50 + (-20) = 30\ \text{V}$.
เส้น equipotential แสดงแผนที่สนามไฟฟ้า
- เส้น equipotential คือเส้น (หรือพื้นผิว) ที่มีค่า $V$ คงที่
- ไม่มีการทำงานใด ๆ ที่ทำในการเคลื่อนย้ายประจุตามเส้น equipotential
- เส้น equipotential จะตั้งฉากกับเส้นสนามเสมอ
- สำหรับประจุจุดเป็นวงกลม; สำหรับสนามสม่ำเสมอเป็นเส้นขนานกัน
สนามและ equipotentials
ดูว่าเส้นสนามจากประจุตัด equipotential แบบวงกลมในมุมฉากได้อย่างไร
พื้นผิว equipotential จะ always ____ กับเส้นสนามไฟฟ้า
เส้นสนามตัด equipotential ในมุมฉาก
สนามคือความชันของศักย์ไฟฟ้า
- ทิศทางของสนามชี้ "ลงเขา" จาก $V$ สูงไปหา $V$ ต่ำ
- ขนาดของมันคือความชัน: $E = -\dfrac{dV}{dx}$ (ซึ่งคือ gradient)
- equipotentials ที่อัดแน่นกันแสดงถึงความชันมาก —即มีสนามแรง
- ดังนั้น $E$ (เวกเตอร์) และ $V$ (สเกลาร์) จึงให้ข้อมูลเดียวกัน
เมื่อ equipotentials เรียบเรียงแน่นหนา สนามคือ:
ความชันของศักย์สูง ($E = -dV/dx$) หมายถึงสนามที่เข้ม
เลือก ทุก ข้อที่ถูกต้องเกี่ยวกับ $V$ และ $E$
$V$ เป็นสเกลาร์, $E$ เป็นเวกเตอร์, $E = -dV/dx$. แต่ $V=0$ ไม่บังคับให้ $E=0$
ประจุสองตัวสร้าง $V = +30\ \text{V}$ และ $V = -12\ \text{V}$ ที่จุดหนึ่ง ศักย์รวมจะเป็นอย่างไร?
- ศักย์เป็นสเกลาร์ เพียงบวกเข้าด้วยกัน: $V = 30 + (-12)$
- $V = +18\ \text{V}$ — ไม่ต้องใช้เวกเตอร์
$V$ เป็น สเกลาร์; $E$ เป็น เวกเตอร์ พวกเขาไม่เหมือนกัน: ที่จุดกึ่งกลางระหว่างประจุสองตัวที่มีขนาดเท่ากันแต่เครื่องหมายตรงข้าม $V = 0$ แต่ $E$ ไม่ใช่ศูนย์ อย่าสันนิษฐานว่า "$V=0$ หมายถึง $E=0$"
ศักย์ไฟฟ้า คือพลังงานต่อหน่วยประจุ, $V = U/q$ (โวลต์), เป็น สเกลาร์ ที่สามารถบวกกันได้: $V = \sum kQ_i/r_i$. ** equipotentials** คือพื้นผิวที่มีค่าคงที่ $V$, ตั้งฉากกับสนามไฟฟ้า และสนามไฟฟ้าคือความชัน $E = -dV/dx$.