กฎข้อที่สองของนิวตัน
| English | ไทย |
|---|---|
| mass/mæs/ | มวล |
แรงPush เดียวกัน — ขนนกบินไป远的而冰箱几乎不动
- ดันขนนกเบาๆ มันพุ่งออกไป; ดันตู้เย็นด้วยแรงเดียวกันมันแทบจะไม่ขยับ
- แรงเท่ากันแต่ผลลัพธ์ต่างกันมหาศาล — ความแตกต่างอยู่ที่ มวล
- กฎข้อที่สองของนิวตัน เชื่อมโยงมันเข้าด้วยกัน: แรง มวล และความเร่งในสมการเดียว
- มันคือหัวใจของกลศาสตร์: ให้ฉันแรงและมวล แล้วฉันจะ给你 motion
สมการ
- แรงสุทธิเท่ากับมวลคูณความเร่ง: $\vec F_{\text{net}} = m\,\vec a$
- จัดรูปใหม่: $\vec a = \dfrac{\vec F_{\text{net}}}{m}$ — ความเร่งคือสิ่งที่แรงสุทธิ สร้างขึ้นมา
- ความเร่งชี้ไปใน ทิศทางเดียวกัน กับแรงสุทธิ
- เป็น แรงสุทธิ ที่สำคัญ ไม่ใช่แรงใดแรงหนึ่งแยกต่างหาก
แรงลัพธ์เท่าใดจะทำให้วัตถุ $2\ \text{kg}$ มีความเร่ง $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$? ตอบใน $\text{N}$
$F = ma = 2 \times 5 = 10\ \text{N}$.
สัดส่วนสองอย่างภายในกฎเดียว
- แรงมากขึ้น ความเร่งมากขึ้น: $a \propto F$ (เพิ่มแรงสองเท่า เพิ่มความเร่งสองเท่า)
- มวลมากขึ้น ความเร่งน้อยลง: $a \propto \dfrac{1}{m}$ (เพิ่มมวลสองเท่า ลดความเร่งลงครึ่งหนึ่ง)
- ดังนั้นรถเข็นน้ำหนักเบาจะพุ่งไปข้างหน้าในขณะที่รถเข็นหนักจะ crawl ภายใต้แรงpush เดียวกัน
- วัตถุหนัก "เชื่องช้า" อย่างแท้จริงเพราะ $a = F/m$ ลดลงเมื่อ $m$ เพิ่มขึ้น
แรงลัพธ์กำหนดความเร่ง
เพิ่มแรงกระทำหรือมวลแล้วดูว่าแรงลัพธ์และความเร่งเปลี่ยนไปอย่างไร
แรงลัพธ์ $12\ \text{N}$作用于 $3\ \text{kg}$ รถเข็น. ความเร่งคืออะไร, ใน $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$?
$a = F_{\text{net}}/m = 12/3 = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
หากคุณเพิ่มแรงลัพธ์เป็นสองเท่าของวัตถุแต่รักษามวลไว้เท่าเดิม ความเร่งจะเป็นอย่างไร:
เนื่องจาก $a = F/m$ และ $m$ ไม่เปลี่ยนแปลง, $a \propto F$: การเพิ่มแรงเป็นสองเท่าจะทำให้ความเร่งเพิ่มขึ้นสองเท่า
การเพิ่มมวลเป็นสองเท่าโดยรักษาระดับแรงลัพธ์เท่าเดิมจะทำให้ความเร่งลดลงครึ่งหนึ่ง
$a = F/m$, ดังนั้น $a \propto 1/m$: เพิ่มมวลเป็นสองเท่า ความเร่ง减半
หน่วยและน้ำหนัก
- $1\ \text{N} = 1\ \text{kg} \cdot \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ — นิวตันถูก นิยาม จากกฎนี้
- น้ำหนัก ก็แค่กฎข้อที่สองที่ใช้กับแรงโน้มถ่วง: $W = mg$
- มวล ($\text{kg}$) วัดความเฉื่อย; น้ำหนัก ($\text{N}$) เป็นแรง — อย่าสับสนระหว่างกัน
- บนดวงจันทร์ มวลของคุณไม่เปลี่ยนแต่น้ำหนักของคุณประมาณหนึ่งในหก
เติมคำนิยาม: $1\ \text{N} = 1\ \text{kg} \cdot$ ____ (เขียนหน่วย)
จาก $F = ma$, $1\ \text{N} = 1\ \text{kg} \cdot 1\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$
คุณเดินทางจากโลกไปยังดวงจันทร์ สิ่งใดจะเปลี่ยนแปลง?
มวล (ความเฉื่อย) ไม่เปลี่ยนแปลง; น้ำหนัก $W = mg$ ลดลงเนื่องจาก $g$ ของดวงจันทร์มีค่าประมาณหนึ่งในหกของโลก
ใช้ แรงสุทธิ ใน $F = ma$ ไม่ใช่แรงเดี่ยว หากมีหลายแรงกระทำ ให้บวกเป็นเวกเตอร์ก่อน และจำไว้ว่า มวลไม่ใช่ น้ำหนัก: มวลอยู่ในกิโลกรัม น้ำหนักเป็นแรงในนิวตัน ($W = mg$)
แรงสุทธิ $12\ \text{N}$ กระทำต่อรถเข็น massa $3\ \text{kg}$
- $a = \dfrac{F_{\text{net}}}{m} = \dfrac{12}{3} = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
รักษาแรงเดิมแต่เพิ่มมวลเป็น $6\ \text{kg}$ แล้วความเร่งจะลดลงเหลือ $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$
กฎข้อที่สองของนิวตัน: $\vec F_{\text{net}} = m\vec a$, ดังนั้น $\vec a = \vec F_{\text{net}}/m$ ในทิศทางของแรงสุทธิ ความเร่งเพิ่มขึ้นตามแรง ($a\propto F$) และลดลงตามมวล ($a\propto 1/m$). $1\ \text{N} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m/s}^2$; น้ำหนักคือ $W = mg$