แรงโน้มถ่วง
| English | ไทย |
|---|---|
| gravity/ˈɡrævɪti/ | แรงโน้มถ่วง |
| weight/weɪt/ | น้ำหนัก |
| gravitational field strength/ˌɡrævɪˈteɪʃənl fiːld streŋθ/ | ความเข้มของสนามโน้มถ่วง |
แอปเปิลและดวงจันทร์รู้สึกถึงแรงดึงเท่ากัน
- ตำนานเล่าว่าแอปเปิ้ลตกทำให้นิวตันสงสัย: แรงดึงเดียวกันนี้ถึงดวงจันทร์หรือไม่?
- ถึงจริง กฎเดียวของ แรงโน้มถ่วง ควบคุมทั้งแอปเปิ้ลและวงโคจร
- ใกล้โลก เรารู้สึกมันในฐานะ น้ำหนัก — แรงดึงลง $mg$
- ไกลออกไป กฎเดียวกันกลายเป็น $F = \dfrac{GMm}{r^2}$ แบบสากล
Weight near a surface
- น้ำหนัก คือแรงโน้มถ่วงกระทำต่อวัตถุ: $W = mg$, ชี้ลงตรงๆ
- ที่นี่ $g$ คือ ความเข้มสนามแรงโน้มถ่วง, ประมาณ $9.8\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$ ที่พื้นผิวโลก
- So a $1\ \text{kg}$ mass weighs about $9.8\ \text{N}$.
- น้ำหนักเป็น แรง (นิวตัน); มวลคือปริมาณสสาร (กิโลกรัม)
แรงโน้มถ่วงบนโลกใบต่างๆ
เปลี่ยนดาวเคราะห์และดูว่า g ที่อ่อนหรือแรงกว่าจะโค้งเส้นทางยิงแบบเดียวกัน differently
น้ำหนักของถุง $5\ \text{kg}$ บนโลก (ที่ $g = 9.8\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$?) ตอบเป็น $\text{N}$
$W = mg = 5 \times 9.8 = 49\ \text{N}$.
บนดาวเคราะห์ไกลออกไป หิน $10\ \text{kg}$ มีน้ำหนัก $25\ \text{N}$ ค่า $g$ ที่นั่นคือเท่าไหร่ใน $\tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$?
$g = W/m = 25/10 = 2.5\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$.
Universal gravitation
- Every mass attracts every other mass: $F = \dfrac{G M m}{r^2}$.
- $M$ และ $m$ คือมวลทั้งสอง, $r$ คือระยะห่างระหว่างศูนย์กลาง, $G$ เป็นค่าคงที่
- มวลยิ่งมาก แรงดึงยิ่งแรง; ระยะทางยิ่งไกล แรงยิ่งอ่อน
- สูตรเดียวนี้ยึดเหนี่ยวแอปเปิ้ล ดวงจันทร์ ดาวเคราะห์ และกาแล็กซีไว้ด้วยกัน
เลือก ทุก การเปลี่ยนแปลงที่จะทำให้แรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุสองชิ้น แข็งแรงขึ้น
$F = GMm/r^2$ มีค่าเพิ่มขึ้นเมื่อมวลเพิ่มขึ้นและลดลงเมื่อระยะทางเพิ่มขึ้น การทำให้มันห่างกันจะทำให้แรงอ่อนลง
The inverse-square law
- Gravity falls off as $\dfrac{1}{r^2}$ — the inverse-square law.
- เพิ่มระยะทางเป็นสองเท่า แรงลดลงเหลือ หนึ่งส่วนสี่; สามเท่า ลดลงเหลือหนึ่งส่วนเก้า
- นั่นคือเหตุผลว่า $g$ มีค่าน้อยกว่าบนยอดเขาเมื่อเทียบกับระดับน้ำทะเล
- Field strength links to the law by $g = \dfrac{GM}{r^2}$.
หากระยะห่างระหว่างมวลสองก้อนเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า แรงโน้มถ่วงระหว่างพวกเขาจะเป็นอย่างไร:
แรงโน้มถ่วงเป็นกำลังสองผกผัน: $F \propto 1/r^2$, ดังนั้นการเพิ่ม $r$ เป็นสองเท่าจะได้ $1/2^2 = 1/4$ ของแรงเดิม
แรงโน้มถ่วงแปรผันตรงกับ $1/r^{\_\_}$. เติมเลขชี้กำลัง
มันเป็นกฎกำลังสองผกผัน: $F \propto 1/r^2$
น้ำหนักไม่ใช่มวล มวล ($\text{kg}$) ไม่เปลี่ยนแปลง; น้ำหนัก ($\text{N}$) ขึ้นอยู่กับแรงโน้มถ่วงในท้องถิ่น ($g$) บนดวงจันทร์ ($g \approx 1.6\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$) มวลของคุณไม่เปลี่ยนแต่คุณจะมีน้ำหนักเพียงประมาณหนึ่ง sixth ของปกติ
วัตถุมีน้ำหนักเท่ากันทุกที่ในจักรวาล
น้ำหนัก $W = mg$ ขึ้นอยู่กับ $g$局部 มวลคงที่ แต่น้ำหนักเปลี่ยนไปตามแต่ละดาวเคราะห์
Find the weight of a $5\ \text{kg}$ bag on Earth ($g = 9.8\ \tfrac{\text{N}}{\text{kg}}$).
- $W = mg = 5 \times 9.8 = 49\ \text{N}$, pointing straight down.
นำถุงใบเดียวกันไปบนดวงจันทร์ น้ำหนักจะลดลงเหลือประมาณ $8\ \text{N}$ — แต่มวลยังคงเป็น $5\ \text{kg}$
แรงโน้มถ่วงให้ น้ำหนัก $W = mg$ ใกล้กับพื้นผิว และปฏิบัติตาม กฎสากล $F = GMm/r^2$ โดยทั่วไป เป็น แรงแปรผกผันกับกำลังสอง (เพิ่ม $r$ → ลดลงเหลือ $F$), และ $g = GM/r^2$. มวล (กก.) คงที่; น้ำหนัก (นิวตัน) เปลี่ยนแปลงตาม $g$.