การซ้อนทับและคลื่นนิ่ง
| English | ไทย |
|---|---|
| superposition/ˌsuːpəpəˈzɪʃn/ | การ叠加 (email: superposition) |
| constructive/kənˈstrʌktɪv/ | เสริมสร้าง |
| destructive/dɪˈstrʌktɪv/ | ทำลายล้าง |
| in phase/ɪn feɪz/ | อยู่ในเฟสเดียวกัน |
| stationary wave/ˈsteɪʃənəri weɪv/ | คลื่นนิ่ง |
| node/nəʊd/ | โหนด |
| antinode/ˌæntɪˈnəʊd/ | จุดแอมพลิจูดสูงสุด |
| progressive wave/prəˈɡresɪv weɪv/ | คลื่นเคลื่อนที่ |
การหักล้างเสียงด้วยเสียง
- หูฟังลดเสียงรบกวนเล่นคลื่นที่ หักล้าง เสียงรบกวนรอบข้างคุณ
- คลื่นสองคลื่นสามารถบวกกัน หรือลบ彼此的 друг друга
- การรวมกันของคลื่นเหล่านี้คือหัวใจสำคัญของหัวข้อนี้ทั้งหมด
หลักการ叠加
- เมื่อคลื่นซ้อนทับกัน การกระจัดจะเป็นผลบวก ของการกระจัดของแต่ละคลื่น
- Afterward the waves carry on, unchanged.
คลื่นนิ่ง
y = y₁ + y₂
คลื่นสองตัว ซ้อนทับ: ที่ซึ่งเสริมกันจะได้แอนติโหนด, ที่ซึ่งหักล้างกันได้โหนด
เมื่อคลื่นสองตัวซ้อนทับกันที่จุดหนึ่ง การกระจัดรวมจะเป็น:
นี่คือนิยามการซ้อนทับ — การกระจัดบวกกัน (เช่นเวกเตอร์) ที่แต่ละจุด
จับคู่แต่ละคำศัพท์กับนิยามที่กรรมการให้คะแนน
การกระจัดบวกกัน แต่แอมพลิจูดและความเข้มไม่บวกกัน ซึ่งอธิบายได้ว่าทำไมคลื่นสองตัวเท่ากันถึงให้ค่าเป็นศูนย์ที่จุดหนึ่งและสี่เท่าของความเข้มที่อีกจุดหนึ่ง
การ叠加แบบเสริมและการ叠加แบบหักล้าง
- In phase (crest meets crest) → amplitudes add → constructive.
- ต่างเฟส (ยอดคลื่นพบก้นคลื่น) → แอมพลิจูดหักล้างกัน → ทำลายล้าง
- เนื่องจาก $I \propto A^{2}$, คลื่นสองลูกที่มีขนาดเท่ากันและตรงเฟสจะให้4× ความเข้มของคลื่นเดียว
คลื่นสองลูกที่เข้ามาตรงเฟสบวกกันให้แอมพลิจูดเป็นสองเท่า (สร้างเสริม)
คลื่นนิ่งและฮาร์มอนิก
เชือกที่ยึดติดกันทั้งสองด้านจะเกิดสั่นพ้องเฉพาะที่ฮาร์มอนิก ลาก n เพื่อดูโหนด, แอนติโหนด และการเปลี่ยนแปลงของความยาวคลื่น
จับคู่สิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อคลื่นสองตัวพบกัน
เฟสเดียวกัน → คลื่นใหญ่ขึ้น; ต่างเฟสอย่างสมบูรณ์ → หักล้างกัน
คลื่นสองตัวเท่ากันที่พบกันด้วยเฟสเดียวกันให้ความเข้มสี่เท่าของคลื่นเดียว
แอมพลิจูดเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าเป็น $2A$, และ $I \propto A^{2}$, ดังนั้น $I \propto (2A)^{2} = 4A^{2}$.
คลื่นนิ่ง
- คลื่นสองลูกเดียวกันที่เคลื่อนที่ในทิศทางตรงข้าม ซ้อนทับกันจนเกิดเป็นคลื่นนิ่ง
- เกิดขึ้นเมื่อคลื่นสะท้อนกลับมายังตัวมันเอง — บนเชือก หรือในคอลัมน์อากาศ
*คลื่นเดินทางสองลูกมาพบกัน — ผลบวก theirs เป็นคลื่นนิ่ง: ปมนิ่งถูกยึดไว้不动，จุดพ้องแกว่งตัวแรงที่สุด。
Node และ antinode
- โหนด ไม่เคลื่อนที่ (คลื่นจะหักล้างกันเสมอ); แอนติโหนด มีการสั่นสะเทือนมากที่สุด
- โหนดที่อยู่ติดกันมีระยะห่าง $\dfrac{\lambda}{2}$; โหนดและแอนติโหนดถัดไปมีระยะห่าง $\dfrac{\lambda}{4}$
คลื่นสองลูกที่เข้ามาแบบเฟสตรงข้ามกันพอดีจะหักล้างเป็นศูนย์ (การหักล้าง)
จุดบนคลื่นนิ่งที่เป็นการกระจัดเป็นศูนย์ตลอดเวลาเรียกว่า ____
ที่โหนดคลื่นสองตัวหักล้างกันเสมอ กึ่งกลางระหว่างโหนดคือแอนติโหนด (การแกว่งตัวมากสุด)
โหนดที่毗邻กันบนคลื่นนิ่งอยู่ห่างกัน $0.30\ \text{m}$ ความยาวคลื่นคืออะไร?
โหนดที่毗邻กันอยู่ห่างกัน $\dfrac{\lambda}{2}$, ดังนั้น $\lambda = 2 \times 0.30 = 0.60\ \text{m}$.
สิ่งจำเป็นในการเกิดคลื่นนิ่งคืออะไร? เลือก ทุก ข้อที่ใช้ได้
แอมพลิจูดเท่ากันให้โหนดที่ชัดเจนที่สุด แต่ข้อกำหนดที่สำคัญคือ ความถี่เท่ากัน, ความเร็วเท่ากัน, ทิศทางตรงข้ามกัน
Stationary vs progressive
- คลื่นนิ่ง ไม่ส่งพลังงานไปตามทิศทางใด ๆ และรูปแบบของคลื่นจะคงที่
- คลื่นเคลื่อนที่ จะเคลื่อนที่ไปพร้อมกับการส่งพลังงานไปด้วย
คลื่นนิ่งถ่ายโอนพลังงานตามความยาวของมัน
ไม่ใช่ — รูปแบบจะอยู่กับที่และไม่มีการถ่ายโอนพลังงานตามมัน คลื่นเคลื่อนที่才是那个携带能量的波。
บนคลื่นนิ่ง โหนดที่毗邻กันอยู่ห่างกัน 0.30 เมตร ความยาวคลื่นเป็นกี่เมตร?
โหนดที่毗邻กันห่างกันครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่น ดังนั้นความยาวคลื่นคือ 0.60 เมตร การนำระยะห่างของโหนดมาเป็นความยาวคลื่นเต็มจะทำให้คำตอบทั้งหมดต่อไปนี้ลดลงครึ่งหนึ่ง
เรียงลำดับการเปรียบเทียบระหว่างคลื่นนิ่งและคลื่นเคลื่อนที่ โดยเริ่มจากคลื่นนิ่งก่อน
ความแตกต่างทั้งสามนี้เป็นสิ่งที่ข้อสอบเปรียบเทียบให้คะแนน และข้อเรื่องเฟสมักจะถูกทิ้งไว้บ่อยที่สุด
ท่อและสาย
- ปลายปิดของท่อคือ โหนด; ปลายเปิดคือ แอนติโหนด
- โหมดพื้นฐานของท่อปิด: $L = \dfrac{\lambda}{4}$. ท่อเปิดทั้งสองปลาย: $L = \dfrac{\lambda}{2}$. วัดระยะห่างระหว่างโหนด → $\lambda$, แล้วคำนวณ $v = f\lambda$
ในท่อปิดปลาย一端， fundamental fits a length of:
โหนดที่ปลายปิดและแอนติโหนดที่ปลายเปิดคือ四分之一ของคลื่น, ดังนั้น $L = \dfrac{\lambda}{4}$.
คะแนนที่หลุดหายไป
- หลักการซ้อนทับเป็นการบวก การกระจัด เท่านั้น ไม่ใช่แอมพลิจูดหรือความเข้ม ผลรวมของความเข้มจะขึ้นอยู่กับผลรวมของแอมพลิจูด กำลังสอง
- โหนดที่อยู่ติดกันมีระยะห่างกันเป็น ครึ่ง ของความยาวคลื่น และจากโหนดไปยังแอนติโหนดถัดไปมีระยะเท่ากับ หนึ่งในสี่ ของความยาวคลื่น
- คลื่นนิ่งเกิดขึ้นจากการ叠加กันของคลื่นเคลื่อนที่สองคลื่นที่มี ความถี่และความเร็วเท่ากันแต่เคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้าม ต้องระบุทุกข้อ
- ในคลื่นนิ่ง แอมพลิจูด เปลี่ยนแปลงตามตำแหน่ง และแต่ละจุดระหว่างโหนดสองจุดจะอยู่ใน เฟสเดียวกัน ในคลื่นเคลื่อนที่ แอมพลิจูดเท่ากันทุกที่และเฟสเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง
- โหนด คือจุดที่มีการกระจัดเป็นศูนย์ตลอดเวลา ไม่ใช่จุดที่คลื่นแบน momentarily
คุณเข้าใจแล้ว
- การซ้อนทับ: การ叠加กันของการกระจัด (เสริมกัน) หรือหักล้างกัน (ลบกัน)
- คลื่นนิ่ง มี โหนด และ แอนติโหนด ที่ตำแหน่งคงที่ ซึ่งอยู่ห่างกัน $\dfrac{\lambda}{2}$
- มันไม่ส่ง พลังงาน ไปตามทิศทาง — ต่างจากคลื่นเคลื่อนที่