การเลี้ยวเบน
| English | ไทย |
|---|---|
| gap/ɡæp/ | ช่องว่าง |
| diffraction/dɪˈfrækʃn/ | 衍射 |
| obstacle/ˈɒbstəkl/ | สิ่งกีดขวาง |
| wavelength/ˈweɪvleŋθ/ | ความยาวคลื่น |
| ripple tank/ˈrɪpl tæŋk/ | อ่างน้ำripple |
| single slit/ˈsɪŋɡl slɪt/ | ช่องเดียว |
| diffraction grating/dɪˈfrækʃn ˈɡreɪtɪŋ/ | เกรตติ้งเลี้ยวเบน |
ฟังได้แต่ไม่เห็น
- คุณสามารถ ฟัง เสียงคนรอบมุมได้ — แต่คุณไม่สามารถ เห็น คนเหล่านั้น
- ทั้งเสียงและแสงเข้าถึงช่องว่าง แต่เพียงเสียงเท่านั้นที่โค้งอ้อมผ่านมัน
- ความแตกต่างนี้เรียกว่า การรบกวน
การรบกวนคืออะไร
- การรบกวน คือการกระจายตัวของคลื่นเมื่อผ่านช่องว่างหรือขอบของสิ่งกีดขวาง
- ทุก คลื่น都做แบบนั้น — น้ำ, เสียง, แสง, ไมโครเวฟ ความเร็ว, ความยาวคลื่น และความถี่ไม่เปลี่ยน; เพียงทิศทางที่กระจายตัวเท่านั้น
คลื่นบวกกันและหักล้างกัน
คลื่นสองตัวซ้อนทับกันจะบวกกันเมื่อเฟสเดียวกันและหักล้างกันเมื่อต่างเฟส — เปลี่ยนเฟสเพื่อดูผลลัพธ์ นี่คือสิ่งที่สร้างรูปแบบการเลี้ยวเบน
การเลี้ยวเบนคือการ ____ ของคลื่นขณะผ่านช่องว่าง
การเลี้ยวเบนคือการกระจาย (การโค้งงอ) ของคลื่นที่ช่องว่างหรือสิ่งกีดขวาง
คลื่นทุกชนิดสามารถเกิดการเลี้ยวเบนได้
ใช่ — น้ำ, เสียง, แสง และไมโครเวฟ ทั้งหมดกระจายที่ช่องว่างหรือขอบ
การเลี้ยวเบนคือการ ____ ของคลื่นขณะผ่านช่องว่างหรือรอบสิ่งกีดขวาง
การแผ่กระจาย ไม่ใช่การหักเห: การหักเหทำให้คลื่นเบี่ยงเบนที่ขอบเขต และคำทั้งสองมีสัญลักษณ์แตกต่างกัน
การกระจายตัวมากน้อยเพียงใด
- ช่อง กว้างกว่า $\lambda$ มาก → คลื่นจะผ่านเข้าไปเกือบตรง
- ช่อง ขนาดประมาณ $\lambda$ →它会强烈地扩散开来
การรบกวนในอ่างripple — ช่องกว้าง (a) กระจายตัวน้อย, ช่องแคบ (b) กระจายตัวมาก
คลื่นจะแผ่กระจายมากที่สุดเมื่อช่องว่าง:
เมื่อช่องว่าง ≈ ความยาวคลื่น คลื่นจะแผ่ออกมาอย่างชัดเจน; ช่องว่างที่กว้างกว่ามากจะทำให้คลื่นผ่านไปได้เกือบตรง
การทำให้ช่องแคบลงจะทำให้คลื่นแผ่กระจาย ____.
ช่องแคบลง (ใกล้หนึ่งความยาวคลื่น) ทำให้เกิดการเลี้ยวเบนที่เข้มขึ้น
จับคู่ช่องว่างแต่ละอันกับปริมาณการแผ่กระจายของคลื่น beyond นั้น
การเลี้ยวเบนมากที่สุดเมื่อช่องและความยาวคลื่นมีขนาดใกล้เคียงกัน และลดลงเมื่อช่องใหญ่กว่าความยาวคลื่นมาก
เมื่อใดที่คลื่นจะเกิดการเลี้ยวเบนมากที่สุดผ่านช่อง? เลือก ทั้งหมด ที่ถูกต้อง
นี่คือเหตุผลที่คุณได้ยินเสียงรอบมุมประตูแต่ไม่เห็นภาพ: ความยาวคลื่นของเสียงประมาณหนึ่งเมตร ส่วนแสงน้อยกว่าไมโครเมตร
ทำไมจึงฟังได้แต่ไม่เห็น
- เสียงพูดมีความยาวคลื่น $\lambda \approx 1\ \text{m}$ — ใกล้เคียงกับความกว้างประตู ทำให้กระจายอ้อมมุมได้
- แสงมีความยาวคลื่น $\lambda \approx 500\ \text{nm}$ — น้อยกว่าช่องว่างมาก จึงกระจายตัวได้ยาก
คุณสามารถได้ยินแต่ไม่เห็นรอบมุมเพราะเสียงมีความยาวคลื่นมากกว่าแสงมาก
ความยาวคลื่นเสียง (~1 m) ใกล้เคียงขนาดช่อง จึงเกิดการเลี้ยวเบน; แสง (~500 nm) เล็กกว่ามาก จึงแทบไม่เกิดการเลี้ยวเบนเลย
แสงที่ผ่านการรบกวนดูอย่างไร
- แสงเลเซอร์ผ่าน ช่องเดี่ยว ให้แถบสว่างกว้างตรงกลาง และมีแถบอ่อนกว่าอยู่ด้านข้าง
- ผ่าน เกรตติ้ง (หลายช่อง) แสงจะรวมตัวเป็น เส้นแคบคมชัด ที่มุมที่กำหนด: ยอดสูงสุดตรงกลางสูง, ตามด้วยยอดสมมาตรที่ $\pm\theta_1$, $\pm\theta_2$ ที่ลดทอนลงเมื่อออกไปไกลขึ้น
- มุมเหล่านี้เป็นไปตาม $d\sin\theta = n\lambda$ — บทเรียนถัดไปจะใช้สูตรเต็มรูปแบบ
กรวยมี 500 เส้นต่อมิลลิเมตร ค่าช่อง间距 d มีค่าเท่ากับกี่หน่วยของ 1e-6 m?
d = 1e-3/500 = 2.0e-6 m. การนำจำนวนเส้นต่อมิลลิเมตรไปแทนในสมการ d sin(theta) = n lambda โดยตรงเป็นข้อผิดพลาดทั่วไป; คุณต้องกลับค่ามันก่อน
ตัวอย่างฝึกทำ: ตำแหน่งของเส้นสว่าง
แสงเลเซอร์ที่มีความยาวคลื่น $600\ \text{nm}$ ตกกระทบกับเกรตติ้งที่มีเส้น间距 $5.0 \times 10^{-6}\ \text{m}$ อย่างตั้งฉาก หามุมของสายอันดับที่สอง และอธิบายกราฟความเข้มตั้งแต่ $-15^\circ$ ถึง $+15^\circ$ จากนั้นวางฟิลเตอร์โพลาไรซ์ในลำแสง
- อันดับสอง: $\sin\theta = \dfrac{n\lambda}{d} = \dfrac{2 \times 600 \times 10^{-9}}{5.0 \times 10^{-6}} = 0.24$, ดังนั้น $\theta = 14^\circ$
- อันดับแรก: $\sin\theta = 0.12$, ดังนั้น $\theta = 6.9^\circ$
- กราฟ: ยอดแหลมสูงแคบที่ $0^\circ$, ยอดเล็ก ๆ ที่ $\pm 6.9^\circ$, ยอดเล็กยิ่งกว่าที่ $\pm 14^\circ$, และแทบไม่มีอะไรเหลืออยู่ระหว่างทาง
- มีฟิลเตอร์โพลาไรเซอร์: ทุกยอดจะสูงลงเป็น ครึ่ง (แสงไม่โพลาไรซ์ผ่านฟิลเตอร์เดียว), แต่ มุมไม่เปลี่ยน — ฟิลเตอร์ไม่เปลี่ยนความยาวคลื่น
แสงที่มีความยาวคลื่น $500\ \text{nm}$ตกกระทบกับกรวยที่มีช่อง间距 $4.0 \times 10^{-6}\ \text{m}$ ด้วยมุมฉาก ที่มุมใด (องศา) ที่จะเป็นmaksimum ลำดับที่สอง?
$\sin\theta = \dfrac{n\lambda}{d} = \dfrac{2 \times 500 \times 10^{-9}}{4.0 \times 10^{-6}} = 0.25$, ดังนั้น $\theta = 14.5^\circ$.
การรบกวน ไม่ใช่ การหักเหและไม่ใช่การสะท้อน: คลื่นยังคงความเร็ว, ความยาวคลื่น และความถี่เดิมไว้ แต่เพียง ทิศทาง ที่กระจายตัว การกระจายตัวมากขึ้นไม่แปลว่ามีพลังงานมากขึ้น — พลังงานเดิมถูกแบ่งปันในพื้นที่กว้างขึ้น ดังนั้นคลื่นหลังช่องแคบจึง อ่อนลง ในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง
คลื่นน้ำผ่านช่องแคบแล้วแผ่กระจาย ปริมาณใดคงที่? เลือก ทั้งหมด ที่ถูกต้อง
การเลี้ยวเบนเปลี่ยนเพียงทิศทางที่พลังงานเดินทาง ความเร็ว ความยาวคลื่น และความถี่ถูกกำหนดโดยตัวกลางและแหล่งกำเนิดและไม่เปลี่ยนแปลงที่ช่อง
การสังเกตในห้องแล็บ
- อ่างripple: คลื่นระนาบชนกำแพงที่มีช่อง; ทำช่องให้แคบลง (หรือเพิ่มความยาว $\lambda$ by slowing the paddle) แล้วหน้าคลื่นโค้งจะกระจายตัวมากขึ้น
- เลเซอร์และช่องเดี่ยว: รูปแบบแถบบนจอภาพไกล; ช่องแคบกว่าจะให้แถบตรงกลาง กว้าง ขึ้น
- เลเซอร์และเกรตติ้ง: แถวของจุดคมชัด; เกรตติ้งละเอียดกว่า (มีเส้นต่อ mm มากกว่า) จะดันจุดให้ ห่างกัน มากขึ้น
คุณเข้าใจแล้ว
- การรบกวน = คลื่นที่กระจายตัวผ่านช่องหรืออ้อมสิ่งกีดขวาง (ทุกคลื่นทำได้; ความเร็ว, $\lambda$ และ $f$ ไม่เปลี่ยน)
- กระจายตัวมากที่สุดเมื่อช่องมีความกว้าง ประมาณหนึ่งความยาวคลื่น
- เสียงกระจายอ้อมมุม ($\lambda$ ใหญ่); แสงกระจายได้ยาก ($\lambda$ เล็กมาก), จึงต้องใช้ช่องหรือเกรตติ้งเพื่อแสดงผล
- เกรตติ้งให้ยอดสูงสุดที่คมชัดที่ $d\sin\theta = n\lambda$; ฟิลเตอร์โพลาไรเซอร์ทำให้ยอดลดลงครึ่งหนึ่งโดยไม่ย้ายตำแหน่ง