อุณหภูมิ

ความร้อน (พลังงานความร้อน) ไหลจาก อุณหภูมิสูงกว่า ไปยัง อุณหภูมิต่ำกว่า เมื่อร่างกายสองตัวสัมผัสกัน พลังงานจะไหลจนอุณหภูมิต่างๆ เท่ากัน ——they—are สมดุลความร้อน. ที่สมดุลจะไม่มีการไหลของพลังงานสุทธิ

สองบริเวณที่มี อุณหภูมิ เท่ากันจะอยู่ในสภาวะสมดุลทางความร้อนต่อกัน — ไม่มีพลังงานสุทธิไหลผ่าน แม้ว่าจะมีการแลกเปลี่ยนพลังงานระหว่างอนุภาคอยู่ก็ตาม

อุณหภูมิกำหนด ทิศทาง ของการไหลของความร้อน มันไม่ใช่ตัวชี้วัดปริมาณ พลังงานความร้อน ที่วัตถุมีอยู่ภายใน ถ้วยน้ำเดือดขนาดเล็ก (100 °C) มีพลังงานน้อยกว่าสระว่ายน้ำที่อุณหภูมิ 25 °C มาก แต่เมื่อนำโลหะไปวางในถ้วยนั้น โลหะจะได้รับพลังงาน ในขณะที่เมื่อนำไปวางในสระ它将สูญเสียพลังงาน

ถ้อยคำของผู้สอบ. วัตถุสองชิ้นอยู่ในสภาวะสมดุลทางความร้อนเมื่อไม่มีการถ่ายโอนพลังงานสุทธิระหว่างกัน; สิ่งนี้เกิดขึ้นเมื่อพวกมันมีอุณหภูมิเท่ากัน เมื่อถามหา "เหตุผลว่าทำไมวัตถุสองชิ้นที่มีอุณหภูมิเท่ากันจึงอยู่ในสภาวะสมดุลทางความร้อน" คำตอบหนึ่งคะแนนคือ: ไม่มีการไหลของพลังงานสุทธิระหว่างกัน — พลังงานยังคงไหลไปมาทั้งสองทางแต่ในระดับที่เท่ากัน พลังงานความร้อนคือพลังงานที่ถูกถ่ายโอน เนื่องจาก ความต่างของอุณหภูมิ ส่วนอุณหภูมิต่างหากเป็นสิ่งที่กำหนดทิศทาง

ตัวอย่างฝึกทำข้อสอบ. บล็อกโลหะ P และ Q อยู่ในสัมผัสทางความร้อนและอยู่ในสภาวะสมดุลทางความร้อน จงระบุความหมายของสิ่งนี้ และอธิบายสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อนำบล็อกที่มีความร้อนมากกว่าไปวางติดกับทั้งสอง

ไม่มีพลังงานความร้อนสุทธิไหลผ่านระหว่าง P และ Q เนื่องจากพวกมันมีอุณหภูมิเท่ากัน บล็อกที่ร้อนกว่าจะถ่ายโอนพลังงานความร้อนไปยังทั้งสอง (จากร้อนไปเย็น) จนกว่าทั้งสามจะบรรลุอุณหภูมิร่วมกันเดียว; จากนั้นเท่านั้น และเพียงเท่านั้นที่กลุ่มทั้งหมดจะอยู่ในสภาวะสมดุลทางความร้อน

คุณสมบัติทางกายภาพใดๆ ที่ เปลี่ยนแปลงซ้ำได้เมื่ออุณหภูมิเปลี่ยน สามารถทำให้เป็น เทอร์โมมิเตอร์ ได้ ตัวอย่าง:

• ปริมาตรของของเหลว — เทอร์โมมิเตอร์ของเหลวในแก้ว (ปรอทหรือแอลกอฮอล์) เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ของเหลวจะขยายตัวและพุ่งขึ้นใน ท่อบางๆ (capillary)
• ปริมาตรของแก๊สที่ความดันคงที่ — เทอร์โมมิเตอร์แก๊ส ปริมาตรแก๊สจะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิสัมบูรณ์
• ความต้านทานของโลหะ — เทอร์โมมิเตอร์ความต้านทาน ความ ต้านทาน ของโลหะจะเพิ่มขึ้นเกือบตามอุณหภูมิในช่วงกว้าง
• แรงเคลื่อนไฟฟ้า (e.m.f.) ของเทอร์โมคัปเปิล — เทอร์โมคัปเปิล คือโลหะสองชนิดที่แตกต่างกันต่อเข้าด้วยกันที่สองจุด; แรงเคลื่อนไฟฟ้า ที่เกิดขึ้นขึ้นอยู่กับความต่างของอุณหภูมิระหว่างจุดต่อ

เทอร์โมมิเตอร์แต่ละชนิดอาจอ่านค่าแตกต่างกันเล็กน้อยหากคุณสมบัติไม่เปลี่ยนแปลงเป็นเส้นตรง; พวกมันจะตรงกันเฉพาะที่จุด การปรับเทียบ (calibration) เท่านั้น

จุดคงที่และการปรับสเกล เทอร์โมมิเตอร์ถูกปรับสเกลด้วย จุดคงที่ สองจุดที่ทำซ้ำได้ง่าย — จุดน้ำแข็ง ($0\ ^{\circ}\text{C}$, น้ำแข็งบริสุทธิ์正在融解) และ จุดไอน้ำ ($100\ ^{\circ}\text{C}$, ไอน้ำเหนือผิวน้ำ正在achaที่ความดันมาตรฐาน) ค่าของคุณสมบัตินั้นถูกวัดที่แต่ละจุด, และสเกลระหว่าง нихถูกวาดโดยสมมติว่าคุณสมบัตินั้นเปลี่ยนแบบ เชิงเส้น กับอุณหภูมิ สมมตินี้คือจุดอ่อน: การขยายตัวของปรอท, ความต้านทานของโลหะ และ e.m.f. ของเทอร์โมคouple เปลี่ยนแปลงต่างกันเล็กน้อยระหว่างจุดคงที่, ดังนั้นเทอร์โมมิเตอร์สองอันที่ตรงกันที่ $0$ และ $100\ ^{\circ}\text{C}$ อาจไม่ตรงกันที่ $50\ ^{\circ}\text{C}$

ทำไมเทอร์โมมิเตอร์ของเหลวในแก้วจึงไม่สามารถวัดอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ได้ (เหตุผลหนึ่งคะแนน): ค่าที่อ่านได้ขึ้นอยู่กับ คุณสมบัติของสารเฉพาะ — การขยายตัวของปรอทหรือแอลกอฮอล์ — และขึ้นอยู่กับสมมติฐานว่าการขยายตัวนี้เป็นเชิงเส้นระหว่างจุดคงที่ สเกลทางอุณหพลศาสตร์ไม่ได้พึ่งพาสสารใดเลย

ทำไมน้ำจึงเป็นของเหลวที่ไม่ดีสำหรับทำเทอร์โมมิเตอร์. ความหนาแน่นของมันไม่เปลี่ยนแปลงสม่ำเสมอตามอุณหภูมิ: สูงที่สุดที่ $4\ ^{\circ}\text{C}$, ดังนั้นระหว่าง $0$ และ $8\ ^{\circ}\text{C}$ อุณหภูมิที่แตกต่างกันสองระดับจะให้ค่าความหนาแน่นเท่ากัน ทำให้การอ่านค่าคลุมเครือ และการเปลี่ยนแปลงต่อองศามีน้อยมาก ทำให้เทอร์โมมิเตอร์ไม่ไวต่อการตอบสนอง ความหนาแน่นของปรอทลดลงอย่างต่อเนื่องและเกือบเป็นเชิงเส้นตลอดทั้งช่วง นี่คือเหตุผลที่เลือกใช้ปรอท

ตัวอย่างฝึกทำข้อสอบ. เทอร์โมมิเตอร์ความต้านทานแพลตินัมคือขดลวดสายทองแดงในหลอดแก้ว เชื่อมต่อกับวงจรที่วัดความต้านทาน อธิบายวิธีที่มันวัดอุณหภูมิ และยกข้อเสียหนึ่งข้อเมื่อเทียบกับเทอร์โมคัปเปิล

ความต้านทานของแพลตินัมเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิในรูปแบบที่เป็นที่ทราบกันและเกือบเป็นเชิงเส้น; ความต้านทานจะถูกวัดที่จุดน้ำแข็งและจุดไอน้ำ และอุณหภูมิอื่นๆ จะอ่านได้จากตำแหน่งที่ความต้านทานที่วัดได้ตกอยู่บนสเกลเชิงเส้นระหว่างจุดเหล่านั้น (หรือจากกราฟการปรับเทียบ) ข้อเสีย: ขดลวด หลอด และของเหลวรอบๆ มีความร้อนจำเพาะสูง ทำให้เทอร์โมมิเตอร์ตอบสนองช้าและไม่ทันต่อการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิอย่างรวดเร็ว; นอกจากนี้ยังมีขนาดใหญ่และต้องใช้วงจรในการอ่านค่า (ข้อดี: มีความแม่นยำ เสถียร และใช้งานได้ในช่วงกว้างมาก)

ตัวอย่างทำโจทย์. ในเทอร์โมมิเตอร์แก๊สที่ปริมาตรคงที่ ความดันของแก๊สคือ $1.05 \times 10^{5}\ \text{Pa}$ เมื่อลูกบอลอยู่ในน้ำแข็งละลาย และ $1.19 \times 10^{5}\ \text{Pa}$ เมื่ออยู่ในห้องอุ่น จงหาอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ของห้อง และอธิบายว่าทำไมเทอร์โมมิเตอร์นี้ (ต่างจากเทอร์โมมิเตอร์ของเหลวในแก้ว) จึงให้ค่าอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์โดยตรง

สำหรับแก๊สมวลคงที่ที่ปริมาตรคงที่ ความแปรผันตรงกับอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ ดังนั้น $\dfrac{T}{273.15} = \dfrac{1.19 \times 10^{5}}{1.05 \times 10^{5}}$ ซึ่งจะได้ $T = 310\ \text{K}$ ($36\ ^{\circ}\text{C}$) ความดันของแก๊ส (เกือบ) อุดมคติขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น ไม่ขึ้นอยู่กับชนิดของแก๊สนั้นๆ ดังนั้นการอ่านค่าจึงไม่ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของสารเฉพาะชนิดใด — ซึ่งเป็นลักษณะกำหนดนิยามของสเกลอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์

สเกล อุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ (หรือ อุณหภูมิสัมบูรณ์) ไม่ขึ้นอยู่กับสารชนิดใดชนิดหนึ่งเพียงอย่างเดียว แต่ขึ้นอยู่กับกฎของอุณหพลศาสตร์เท่านั้น หน่วยวัดคือ เคลวิน (K)

จุดศูนย์สัมบูรณ์

อุณหภูมิที่ต่ำที่สุดที่เป็นไปได้คือ ศูนย์เคลวิน ($0\ \text{K}$) ซึ่งเรียกว่า จุดศูนย์สัมบูรณ์ ที่จุดนั้น ระบบจะมี พลังงานภายใน ต่ำที่สุด — อนุภาคจะไม่มีการเคลื่อนที่แบบสุ่มใดๆ近乎 Everything cannot be cooled below this.

ตามรูปแบบที่ข้อสอบถาม "ระบุขนาดและหน่วยของจุดศูนย์สัมบูรณ์บนสเกลอุณหพลศาสตร์": $0\ \text{K}$ (หน่วยคือ เคลวิน) "ระบุอุณหภูมิของจุดศูนย์สัมบูรณ์บนสเกลเซลเซียส": $-273.15\ ^{\circ}\text{C}$ (ยอมรับ $-273\ ^{\circ}\text{C}$) "จุดศูนย์สัมบูรณ์คืออะไร?": อุณหภูมิที่ระบบมี พลังงานภายในขั้นต่ำ — อนุภาคมีพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ต่ำสุดเท่าที่จะเป็นได้ — และต่ำกว่านั้นจะเป็นไปไม่ได้ สเกลอุณหพลศาสตร์ถูกกำหนดโดยจุดศูนย์สัมบูรณ์และ จุดสามสถานะ ของน้ำ ซึ่งนิยามไว้ที่ $273.16\ \text{K}$; มันไม่ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของสารชนิดใดชนิดหนึ่ง

สเกลเซลเซียส

สเกล เซลเซียส $\theta$ ถูกเลื่อนออกจากสเกลอุณหพลศาสตร์ด้วยจำนวนคงที่:

ดังนั้น $0\ ^{\circ}\text{C} = 273.15\ \text{K}$ และ $100\ ^{\circ}\text{C} = 373.15\ \text{K}$ เ克林วินและองศาเซลเซียสมี ขนาดเท่ากัน ดังนั้น ส่วนต่าง อุณหภูมิ $1\ \text{K}$ เท่ากับ $1\ ^{\circ}\text{C}$ — แต่ค่าสัมบูรณ์ต่างกัน $273.15$

ในการคำนวณกฎแก๊ส คุณต้องใช้อุณหภูมิ สัมบูรณ์ เป็นเคลวินเสมอ การใช้ °C จะให้คำตอบผิด

ความจุความร้อนจำเพาะ $c$ ของสาร คือ พลังงาน ที่ต้องการเพื่อเพิ่มอุณหภูมิของ มวลหน่วย ไป หนึ่งเคลวิน:

หน่วย: $\text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$

นิยาม 2 คะแนน: ความจุความร้อนจำเพาะคือพลังงานที่ต้องการต่อมวลหน่วยของสารเพื่อเพิ่มอุณหภูมิจากหนึ่งเคลวิน (หรือหนึ่งองศา) ทั้งคำว่า "ต่อมวลหน่วย" และ "ต่อส่วนต่างอุณหภูมิหนึ่ง" จำเป็นต้องมี; "พลังงานเพื่อให้ความร้อน 1 kg ขึ้น 1 K" ได้คะแนน, แต่ "พลังงานเพื่อให้ความร้อนสาร" ไม่ได้

ตัวอย่าง:

• น้ำ: $c \approx 4200\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$ (สูง — ทำไมน้ำถึงเป็นสารทำความเย็นที่ดีและทำไมมหาสมุทรถึงปรับสภาพอากาศได้เสถียร)
• อะลูมิเนียม: $c \approx 900\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$
• ทองแดง: $c \approx 385\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$

ในการหา $c$ ที่ไม่ทราบจากการทดลอง: จ่ายพลังงาน known $Q$ ผ่านไฟฟ้า ($Q = VIt$, จาก กำลัง), แล้ววัดส่วนต่างอุณหภูมิ $\Delta T$ ของ มวล Known $m$ จากนั้น $c = Q/(m\Delta T)$ ลดการสูญเสียความร้อนด้วยการใช้ ฉนวน และใช้ส่วนต่างอุณหภูมิประมาณ 10 K (ใหญ่พอที่จะวัดได้ดี เล็กพอที่จะจำกัดการสูญเสีย)

ตัวอย่างวิธีทำ ต้องใช้พลังงานเท่าไหร่ในการให้ความร้อน $0.50\ \text{kg}$ ของน้ำจาก $20\ ^{\circ}\text{C}$ ไปยัง $100\ ^{\circ}\text{C}$? (ความจุความร้อนจำเพาะของน้ำ $c = 4200\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$)

ส่วนต่างอุณหภูมิต่างกันใน K และ °C เท่ากัน ดังนั้น $\Delta T = 80$:

เมื่อวัตถุสองชิ้นเข้าสู่สมดุลความร้อนโดยไม่มีความร้อนสูญเสียสู่สิ่งแวดล้อม พลังงานที่วัตถุเย็นรับเท่ากับพลังงานที่วัตถุร้อนคายออก:

ตัวอย่างทำโจทย์. $0.20\ \text{kg}$ ของน้ำที่ $80\ ^{\circ}\text{C}$ ผสมกับ $0.30\ \text{kg}$ ของน้ำที่ $20\ ^{\circ}\text{C}$ โดยไม่มีความร้อนสูญเสีย จงหาอุณหภูมิสุดท้าย

ความร้อนที่น้ำร้อนคายเท่ากับความร้อนที่น้ำเย็นรับ ( $c$ ของน้ำจะตัดกัน):

ตัวอย่างทำโจทย์. ถ้วยทดลองที่มีมวล $42\ \text{g}$ และความจุความร้อนจำเพาะ $840\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$ มีของเหลว $120\ \text{g}$在里面 Heater จ่ายพลังงานที่ $810\ \text{W}$ และอุณหภูมิของถ้วยและของเหลวเพิ่มขึ้นจาก $19\ ^{\circ}\text{C}$ ไปยัง $47\ ^{\circ}\text{C}$ ในเวลา $15\ \text{s}$ จงหาความจุความร้อนจำเพาะของของเหลว จากนั้นทำการทดลองซ้ำโดยใช้แทนน้ำแทนของเหลว: ระบุและอธิบายว่าส่วนต่างอุณหภูมิต่างอย่างไร

พลังงานที่จ่ายมา $Q = Pt = 810 \times 15 = 1.22 \times 10^{4}\ \text{J}$, $\Delta T = 28\ \text{K}$ มันทำให้ทั้งถ้วยและของร้อน: $Q = m_{\text{b}}c_{\text{b}}\Delta T + m_{\text{l}}c_{\text{l}}\Delta T$, ดังนั้น $1.215 \times 10^{4} = 0.042 \times 840 \times 28 + 0.120 \times c_{\text{l}} \times 28$, นั่นคือ $1.215 \times 10^{4} = 988 + 3.36c_{\text{l}}$, ให้ค่า $c_{\text{l}} = 3.3 \times 10^{3}\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$ การลืมพิจารณาถ้วยเป็นสาเหตุหลักของการเสียคะแนน หากใช้น้ำ ($c = 4200$, สูงกว่า) พลังงานเท่ากันในเวลาที่เท่ากันจะทำให้เกิด ส่วนต่างอุณหภูมิต่ำกว่า เนื่องจาก $\Delta T = Q/(mc)$ และ $mc$ มีค่ามากกว่า หากมีพลังงานสูญเสียสู่สิ่งแวดล้อม ค่า $Q$ จริงที่ดูดซึมจะน้อยกว่า $Pt$ ดังนั้นค่า $c$ ที่หาค้นพบด้วยวิธีนี้จะเป็นการ ประเมินค่าเกิน

ตัวอย่างวิธีทำ บล็อกโลหะ X และ Y วางสัมผัสกันและฉนวนจากสิ่งแวดล้อม X (มวล $0.50\ \text{kg}$, เริ่มต้นที่ $80\ ^{\circ}\text{C}$, $c = 390\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$) และ Y (มวล $0.50\ \text{kg}$, เริ่มต้นที่ $20\ ^{\circ}\text{C}$, $c = 900\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$) ถึงอุณหภูมิสุดท้ายเท่ากัน อธิบายในแง่ของพลังงานว่าทำไมอุณหภูมิสุดท้ายจึงใกล้กับอุณหภูมิเริ่มต้นของ Y มากกว่า และหาค่ามัน

พลังงานความร้อนไหลจาก X (ร้อนกว่า) ไปยัง Y จนกว่าจะอยู่ในสภาวะสมดุลทางความร้อน; พลังงานที่ Xสูญเสียมีค่าเท่ากับพลังงานที่ Yได้รับ เนื่องจาก Y มีความจุความร้อนจำเพาะมากกว่า เมื่อได้รับพลังงานปริมาณเดียวกันอุณหภูมิของ Y จะเปลี่ยนแปลงน้อยกว่า X ดังนั้น Y จึงมีความร้อนเพิ่มขึ้นน้อยลงเมื่อเทียบกับ X ที่เย็นลง และอุณหภูมิสุดท้ายจะอยู่ใกล้กับ $20\ ^{\circ}\text{C}$ hơn. การคำนวณ: $0.50 \times 390 \times (80 - T) = 0.50 \times 900 \times (T - 20)$, ดังนั้น $390(80 - T) = 900(T - 20)$, $31200 + 18000 = 1290T$, $T = 38\ ^{\circ}\text{C}$.

ตัวอย่างวิธีทำ. บล็อกอลูมิเนียมมีปริมาตร $3.612 \times 10^{-3}\ \text{m}^{3}$ และความหนาแน่น $2.70 \times 10^{3}\ \text{kg m}^{-3}$. หาพลังงานที่ต้องการเพื่อเพิ่มอุณหภูมิขึ้น $40\ \text{K}$ ($c = 900\ \text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$).

มวล $= \rho V = 2.70 \times 10^{3} \times 3.612 \times 10^{-3} = 9.75\ \text{kg}$, ดังนั้น $Q = mc\Delta T = 9.75 \times 900 \times 40 = 3.5 \times 10^{5}\ \text{J}$. การหามวลที่ซ่อนอยู่ภายใต้ความหนาแน่นและปริมาตรเป็นขั้นตอนแรกๆ ที่พบบ่อย

เมื่อสารเปลี่ยนสถานะ (ของแข็ง ↔ ของเหลว, หรือ ของเหลว ↔ ก๊าซ) ที่อุณหภูมิคงที่ ต้องมีพลังงานถูกจ่ายเข้า (หรือถูกดึงออก) โดย ไม่มีการ เปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ พลังงานนี้เรียกว่า ความร้อนแฝง

ความร้อนแฝงจำเพาะ $L$ คือพลังงานที่ใช้ในการเปลี่ยนสถานะของ มวลหนึ่งหน่วย ที่อุณหภูมิคงที่:

หน่วย: $\text{J kg}^{-1}$

นิยามแบบได้คะแนนเต็ม 2 คะแนน: ความร้อนแฝงจำเพาะคือพลังงานที่จำเป็นต่อหน่วยมวลเพื่อเปลี่ยนสถานะของสารโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ. “โดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ” (หรือ “ที่อุณหภูมิคงที่”) เป็นคะแนนข้อที่สองและมักพลาดบ่อยที่สุด เพิ่มคำว่า “จากของแข็งเป็นของเหลว” สำหรับการหลอมละลาย หรือ “จากของเหลวเป็นก๊าซ” สำหรับการระเหย หากโจทย์ระบุชนิดใดชนิดหนึ่ง

สองประเภท:

• ความร้อนแฝงจำเพาะของการหลอมละลาย $L_{\text{f}}$ —用于熔化或凝固（solid ↔ liquid）.
• ความร้อนแฝงจำเพาะของการระเหย $L_{\text{v}}$ —用于沸腾或凝结（liquid ↔ gas）.

สำหรับน้ำที่ความดันบรรยากาศ: $L_{\text{f}} \approx 3.34 \times 10^{5}\ \text{J kg}^{-1}$ (ที่ $0\ ^{\circ}\text{C}$); $L_{\text{v}} \approx 2.26 \times 10^{6}\ \text{J kg}^{-1}$ (ที่ $100\ ^{\circ}\text{C}$). ดังนั้น $L_{\text{v}}$ จึงประมาณ 7 เท่าของ $L_{\text{f}}$

ตัวอย่างวิธีทำ. เครื่องทำความร้อน $2.0\ \text{kW}$ ทำให้น้ำที่อุณหภูมิ $100\ ^{\circ}\text{C}$ ต้มเดือด ใช้เวลาเท่าไหร่ในการเปลี่ยน $0.10\ \text{kg}$ ของน้ำนี้เป็นไอน้ำ? ($L_{\text{v}} = 2.26 \times 10^{6}\ \text{J kg}^{-1}$, ไม่มีการสูญเสียความร้อน.)

พลังงานที่ต้องการคือ $Q = mL_{\text{v}} = 0.10 \times 2.26 \times 10^{6} = 2.26 \times 10^{5}\ \text{J}$. จาก $Q = Pt$,

ตัวอย่างวิธีทำ. น้ำในกาน้ำร้อนคงอยู่ที่ $100\ ^{\circ}\text{C}$ ขณะต้มเดือด แม้ że元件จะให้ความร้อนต่อเนื่อง อธิบายปรากฏการณ์นี้โดยใช้แนวคิดเกี่ยวกับพลังงานระดับโมเลกุล (3 คะแนน).

อุณหภูมิเป็นวัดของพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุล ระหว่างการต้ม พลังงานที่ได้รับใช้เพื่อแยกโมเลกุลออกจากกัน — เพื่อทำงานต้านแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลและต้านความดันบรรยากาศเมื่อก๊าซขยายตัว — ดังนั้นจึงเพิ่มพลังงานศักย์ของโมเลกุล ไม่ใช่พลังงานจลน์ ด้วยพลังงานจลน์เฉลี่ยที่ไม่เปลี่ยนแปลง อุณหภูมิจะคงที่จนกว่าน้ำทั้งหมดจะกลายเป็นไอน้ำ

ทำไม $L_{\text{v}} > L_{\text{f}}$

สองเหตุผล ทั้งสองมาจากภาพอนุภาคของสสาร:

1. พันธะ: ในการหลอมละลาย มีเพียงบางส่วนของ พันธะระหว่างโมเลกุล ที่แตก; อนุภาคยังคงอยู่ใกล้กันเป็นของเหลว ในการต้ม ทั้งหมด ของพันธะต้องแตกเพื่อให้อนุภาคแยกออกจากกัน การแตกทั้งหมดต้องใช้พลังงานมากกว่า
2. การทำงานต้านบรรยากาศ: เมื่อของเหลวเปลี่ยนเป็นก๊าซ它会膨胀巨大（蒸气具有约$10^{3}$倍的液体体积），因此它必须推开周围的大气压做功。这部分功来自提供的能量。

เขียนทั้งสองเหตุผลและระบุชื่อย能量：得分点在于断裂的键（势能增加）—部分在熔化，全部在沸腾，以及在大膨胀过程中对大气所做的功。“沸腾需要更多能量”只是重述了问题。

ตัวอย่างวิธีทำ. จานหนึ่งบรรจุ $7.2 \times 10^{-5}\ \text{m}^{3}$ ของของเหลวที่มีความหนาแน่น $710\ \text{kg m}^{-3}$ และความร้อนแฝงจำเพาะของการระเหย $3.6 \times 10^{5}\ \text{J kg}^{-1}$. มันระเหยหมดสิ้น จาenergy absorbed, และเสนอพร้อมเหตุผลว่าความร้อนแฝงจำเพาะของการหลอมละลายของสารน่าจะมีค่าน้อยกว่าหรือมากกว่าค่านี้

มวล $= \rho V = 710 \times 7.2 \times 10^{-5} = 5.1 \times 10^{-2}\ \text{kg}$, ดังนั้น energy absorbed คือ $Q = mL_{\text{v}} = 5.1 \times 10^{-2} \times 3.6 \times 10^{5} = 1.8 \times 10^{4}\ \text{J}$. Its $L_{\text{f}}$ likely to be smaller: Eine只破坏部分分子间键且体积几乎不变，而汽化则破坏所有键并做对抗大气的功——对于水而言$L_{\text{f}}$约为$L_{\text{v}}$的七分之一。

ปัญหาหลายขั้นตอน

หากปัญหาผสมระหว่างการเปลี่ยนอุณหภูมิและการ เปลี่ยนสถานะ (เช่น น้ำแข็งที่ $-5\ ^{\circ}\text{C}$ อุ่นขึ้นเป็นน้ำที่ $30\ ^{\circ}\text{C}$):

1. ให้ความร้อนของแข็งจาก $-5\ ^{\circ}\text{C}$ ถึง $0\ ^{\circ}\text{C}$: $Q_{1} = m c_{\text{ice}} \times 5$.
2. หลอมละลายที่ $0\ ^{\circ}\text{C}$: $Q_{2} = m L_{\text{f}}$.
3. ให้ความร้อนน้ำจาก $0\ ^{\circ}\text{C}$ ถึง $30\ ^{\circ}\text{C}$: $Q_{3} = m c_{\text{water}} \times 30$.

รวม: $Q_{1} + Q_{2} + Q_{3}$. การเปลี่ยนสถานะเกิดขึ้นที่อุณหภูมิคงที่ ดังนั้นใช้ $mL$ ที่นั่น ไม่ใช่ $mc\Delta T$.

*แบ่งปัญหายวดยามออกเป็นขั้นตอน — ให้ความร้อน, เปลี่ยนสถานะ, ให้ความร้อน — แล้วบวกพลังงานเข้าด้วยกัน

เมื่อโจทย์กำหนดกำลังเครื่องทำความร้อน $P$ และถามหาเวลา ให้ใช้ $Q = Pt$ (โดยสมมติว่าไม่มีการสูญเสียความร้อน) การห่อฉนวน (lagging)ภาชนะและการใช้มวลน้อยเป็นวิธีการทั่วไปเพื่อปรับปรุงการทดลอง

ตัวอย่างวิธีทำ ก้อนน้ำแข็งมวล $37.0\ \text{g}$ ที่ $0.0\ ^{\circ}\text{C}$ ถูก-drop ลงใน $208\ \text{g}$ ของน้ำที่ $26.4\ ^{\circ}\text{C}$ ในแก้วทดลองที่มีฉนวน หาอุณหภูมิสุดท้ายเมื่อน้ำแข็งละลายหมด ($c_{\text{water}} = 4.20\ \text{kJ kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$, $L_{\text{f}} = 334\ \text{kJ kg}^{-1}$)

น้ำแข็งได้รับพลังงานสองครั้ง — เพื่อละลาย, จากนั้นเพื่ออุ่นจาก $0$ ไปยัง $T$ — และน้ำสูญเสียพลังงานโดยการเย็นลงจาก $26.4$ ไปยัง $T$. ทำงานโดยใช้หน่วยกรัมและกิโลจูล: $37.0 \times 0.334 + 37.0 \times 4.20 \times 10^{-3}\,T = 208 \times 4.20 \times 10^{-3}\,(26.4 - T)$, นั่นคือ $12.4 + 0.155T = 23.1 - 0.874T$, ดังนั้น $1.03T = 10.7$ และ $T = 10\ ^{\circ}\text{C}$. สามพจน์พลังงาน, สมการเดียว; ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุดคือการลืมว่าน้ำแข็งที่ละลายแล้วต้องถูกทำให้ร้อนขึ้นด้วย

คำถามคำนิยามจะให้คะแนนตามข้อความที่กำหนดไว้你必须 exact. เรียนรู้ให้ถูกต้องและตอบเพียงคำตอบเดียวเท่านั้น

• สมดุลความร้อน หมายถึงไม่มีการไหลสุทธิของพลังงานความร้อน (อุณหภูมิเท่ากัน); สเกลอุณหพลศาสตร์ไม่ขึ้นอยู่กับสารชนิดใดชนิดหนึ่งและกำหนดโดยศูนย์สัมบูรณ์และจุดสามสถานะ
• แปลงค่าอุณหภูมิโดยใช้ $T/\text{K} = \theta/^\circ\text{C} + 273.15$ และใช้ เคลวิน ในสมการพลังงานและสมการแก๊ส; ค่า ต่าง ของอุณหภูมิมีค่าเท่ากันใน K และ °C
• ใช้ $Q = mc\Delta T$ สำหรับการให้ความร้อนและ $Q = mL$ สำหรับการเปลี่ยนสถานะ (ไม่มีการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ) — ห้ามผสมสองอย่างนี้เข้าด้วยกัน และในโจทย์การผสมให้เขียนสมการเดียว: พลังงานที่สูญเสีย $=$ พลังงานที่ได้รับ โดยรวมทุกพจน์
• ถังที่ให้ความร้อนพร้อมกับของเหลวจะรับส่วนหนึ่งของพลังงานด้วย: ต้องรวม $m_{\text{beaker}}c_{\text{beaker}}\Delta T$ เข้าไป
• สำหรับคำอธิบาย "ทำไม" เกี่ยวกับความร้อนแฝง ให้ระบุประเภทของพลังงาน: พลังงานศักย์ของโมเลกุลเพิ่มขึ้น (พันธะแตก, ทำงานต้านบรรยากาศ) ส่วนพลังงานจลน์และดังนั้นอุณหภูมิจะไม่เปลี่ยน

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

• การนิยามความจุความร้อนจำเพาะโดยไม่ระบุ "ต่อหน่วยมวล" หรือ "ต่อเคลวิน" ทั้งสองสิ่งจำเป็น; หน่วย $\text{J kg}^{-1}\ \text{K}^{-1}$ คือการเตือนความจำ
• การละทิ้งคำว่า "ที่อุณหภูมิคงที่" ออกจากนิยามความร้อนแฝง คำ phrases นี้คือสิ่งที่แยกความร้อนแฝงออกจากกระบวนการให้ความร้อน
• การใช้ $mc\Delta T$ ผ่านการเปลี่ยนสถานะ หรือ $mL$ สำหรับการเพิ่มอุณหภูมิ
• การลืมแก้ววัด, คาลอรีมิเตอร์ หรือการอุ่นตัวเองของน้ำแข็งที่ละลายแล้วในสมการพลังงาน
• การบอกว่าสเกลอุณหพลศาสตร์ "ใช้เคลวิน" เป็นคุณลักษณะที่กำหนด其特征 คุณลักษณะจริงคือมันไม่ขึ้นอยู่กับสารชนิดใดชนิดหนึ่ง
• การเพิ่ม $273.15$ เข้าไปใน ส่วนต่างอุณหภูมิ ส่วนต่างมีค่าเท่ากันในทั้งสองสเกล