| English | Русский |
|---|---|
| work/wɜːk/ | работа |
| joule/dʒuːl/ | джоуль |
Вы устали, таская ящик — но не совершили ли работу?
- Удерживайте тяжёлый ящик и идите по ровному полу. Да, вы устанете — но с точки зрения физики вы не совершаете работы над ящиком.
- Работа требует наличия силы и перемещения в направлении этой силы.
- Ваше向上的ное усилие перпендикулярно горизонтальному движению, поэтому оно не передаёт энергию ящику.
- Понимание этого ключевое для всей темы об энергии.
Определение работы
- Работа равна произведению силы на расстояние, пройденное вдоль направления силы: $W = F d \cos\theta$.
- $\theta$ — это угол между силой и перемещением.
- Это скалярная величина, измеряемая в джоулях ($1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m}$).
- Работа — это способ передачи энергии объекту или от него.
Верёвка тянет сани $5\ \text{m}$ с $20\ \text{N}$ под углом $60^\circ$ ($\cos 60^\circ = 0.5$). Какую работу совершает верёвка в джоулях?
$W = Fd\cos\theta = 20 \times 5 \times 0.5 = 50\ \text{J}$.
Работа измеряется в ____ (та же единица, что и энергия).
$1\ \text{J} = 1\ \text{N·m}$ — работа и энергия измеряются в джоулях.
Учитывается только составляющая вдоль движения
- Разложим силу на составляющую вдоль движения и составляющую, перпендикулярную ему.
- Только составляющая вдоль движения, $F\cos\theta$, совершает работу.
- Сила, действующая под углом $90^\circ$ к движению ($\cos 90^\circ = 0$), совершает нулевую работу.
- Именно поэтому перенос ящика по горизонтали или круговое движение спутника не требуют совершения работы.
Работа на склоне
Измените угол наклона и массу, чтобы увидеть, какую работу необходимо совершить для перемещения блока по нему.
Сила действует под углом $90^\circ$ к направлению движения объекта. Какую работу она совершает?
$\cos 90^\circ = 0$, следовательно $W = Fd\cos 90^\circ = 0$. Сила, перпендикулярная движению, не совершает работы.
Положительная, отрицательная и нулевая работа
- Положительная работа: сила имеет составляющую вдоль движения (толчок, ускоряющий объект).
- Отрицательная работа: сила противодействует движению (трение или ловля падающего мяча).
- Нулевая работа: сила перпендикулярна движению или перемещение отсутствует вовсе.
- Отрицательная работа уменьшает энергию; положительная добавляет её.
В какой ситуации совершается отрицательная работа над движущейся коробкой?
Трение направлено противоположно движению ($\theta = 180^\circ$, $\cos = -1$), поэтому совершает отрицательную работу — отнимает энергию.
Выберите все случаи, когда сила совершает нулевую работу над объектом.
Нулевая работа требуется $\cos\theta = 0$ (перпендикулярность) или $d = 0$ (отсутствие движения). Сила, направленная вдоль движения, совершает положительную работу.
Отсутствие движения означает отсутствие работы, сколько бы вы ни старались. Давление на неподвижную стену не совершает работы в физике. Также нулевую работу совершает сила, перпендикулярная движению, например, натяжение веревки при вращении груза.
Упор в неподвижную стену требует значительных усилий, но с физической точки зрения работа при этом не совершается.
Отсутствие перемещения означает $W = 0$, независимо от того, как сильно вы давите.
Верёвка тянет сани с $5\ \text{m}$ с силой $20\ \text{N}$ под углом $60^\circ$ к земле ($\cos 60^\circ = 0.5$).
- $W = Fd\cos\theta = 20 \times 5 \times 0.5 = 50\ \text{J}$.
Только горизонтальная составляющая тяги, $20\cos 60^\circ = 10\ \text{N}$, совершает работу на пути $5\ \text{m}$.
Работа передаёт энергию: $W = Fd\cos\theta$ (скалярная величина, измеряется в джоулях). Работу совершает только компонент силы вдоль движения, поэтому перпендикулярная сила совершает нулевую работу. Работа является положительной, когда добавляет энергию, и отрицательной, когда убирает её.