Щёлкните выключателем, и загорится свет. Поднесите магнит к железу, и он притянется. Эти две силы — электричество и магнетизм — кажутся отдельными, но они глубоко…
English narration · English + 中文 subtitles burned in · Английское озвучивание · Английский + китайские субтитры (встроенные)
4.1
Magnetism · Магнетизм
Syllabus · Программа
English
Core
Supplement
1 Describe the forces between magnetic poles and between magnets and magnetic materials, including the use of the terms north pole (N pole), south pole (S pole), attraction and repulsion, magnetised and unmagnetised
10 Explain that magnetic forces are due to interactions between magnetic fields
2 Describe induced magnetism
3 State the differences between the properties of temporary magnets (made of soft iron) and the properties of permanent magnets (made of steel
4 State the difference between magnetic and non-magnetic materials
5 Describe a magnetic field as a region in which a magnetic pole experiences a force
6 Draw the pattern and direction of magnetic field lines around a bar magnet
11 Know that the relative strength of a magnetic field is represented by the spacing of the magnetic field lines
7 State that the direction of a magnetic field at a point is the direction of the force on the N pole of a magnet at that point
8 Describe the plotting of magnetic field lines with a compass or iron filings and the use of a compass to determine the direction of the magnetic field
9 Describe the uses of permanent magnets and electromagnets
Русский
Базовый
Дополнительно
1 Опишите силы между магнитными полюсами, а также между магнитами и магнитными материалами, используя термины северный полюс (N-полюс), южный полюс (S-полюс), притяжение и отталкивание, намагниченные и ненамагниченные материалы
10 Объясните, что магнитные силы возникают вследствие взаимодействия магнитных полей
2 Опишите индуцированный магнетизм
3 Укажите различия в свойствах временных магнитов (из мягкой стали) и постоянных магнитов (из стали)
4 Укажите различие между магнитными и немагнитными материалами
5 Опишите магнитное поле как область, в которой на магнитный полюс действует сила
6 Нарисуйте рисунок и направление линий магнитного поля вокруг полосового магнита
11 Знать, что относительная сила магнитного поля определяется плотностью линий магнитного поля
7 Укажите, что направление магнитного поля в данной точке совпадает с направлением силы, действующей на N-полюс магнита, помещенного в эту точку
8 Опишите нанесение линий магнитного поля с помощью компаса или железных опилок, а также использование компаса для определения направления магнитного поля
9 Опишите применение постоянных магнитов и электромагнитов
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
A magnet 磁体 can attract some metals. Every magnet has two ends, called poles 磁极: a north pole 北极 (N pole) and a south pole 南极 (S pole).
The rule for two poles is like the rule for charges:
Poles that are the same (N and N, or S and S) repel 排斥 (push apart): this is repulsion 排斥力.
Poles that are different (N and S) attract 吸引 (pull together): this is attraction 吸引力.
A magnet attracts a magnetic material 磁性材料, such as iron, steel, cobalt and nickel. Other materials (copper, plastic, wood) are non-magnetic and feel no force.
Induced magnetism
Put a piece of iron near or touching a magnet, and the iron becomes a magnet itself. This is induced magnetism 感应磁性. The end of the iron nearest the magnet gains the opposite pole, so the two then attract.
Temporary and permanent magnets
Soft iron 软铁 is easy to magnetise 磁化 but loses its magnetism quickly. It is used for a temporary magnet 临时磁体.
Steel 钢 is harder to magnetise but keeps its magnetism. It is used for a permanent magnet 永磁体.
So an unmagnetised 未磁化 piece of soft iron is the best core for an electromagnet, while steel is best for a bar magnet.
Magnetic fields
A magnetic field 磁场 is a region 区域 where a magnetic pole feels a force. We draw it with magnetic field lines 磁场线:
The lines come out of the N pole and go into the S pole.
The field direction at a point is the direction of the force on the N pole of a small test magnet placed there.
Where the lines are close together the field is strong; where they are far apart the field is weak.
You can show the pattern by sprinkling iron filings 铁屑 on paper over a magnet, or by moving a small plotting compass 指南针 around it (the needle points along the field).
Uses of magnets
Permanent magnets: fridge door catches, compass needles, loudspeakers.
Electromagnets 电磁铁 (magnetic only while a current flows): cranes that lift scrap iron, electric bells, relays. An electromagnet can be switched on and off and made stronger, which a permanent magnet cannot.
Magnetic forces happen because the fields of the two magnets push and pull on each other.
Русский
Магнит может притягивать некоторые металлы. У каждого магнита есть два конца, называемые полюсами: северный полюс (N-полюс) и южный полюс (S-полюс).
Правило для двух полюсов похоже на правило для зарядов:
Одинаковые полюса (N и N, или S и S) отталкиваются (толкают друг от друга): это отталкивание.
Разные полюса (N и S) притягиваются (тянутся друг к другу): это притяжение.
Магнит притягивает магнитный материал, такой как железо, сталь, кобальт и никель. Другие материалы (медь, пластик, дерево) являются немагнитными и не испытывают силы.
Индуцированный магнетизм
Поместите кусок железа рядом или коснувшись магнита, и железо само становится магнитом. Это индуцированный магнетизм. Конец железа, ближайший к магниту, приобретает противоположный полюс, поэтому затем они притягиваются.
Временные и постоянные магниты
Мягкое железо легко магнизируется, но быстро теряет свою намагниченность. Оно используется для временного магнита.
Сталь труднее намагнитить, но сохраняет свою намагниченность. Она используется для постоянного магнита.
Таким образом, ненамагниченный кусок мягкого железа является лучшим сердечником для электромагнита, в то время как сталь лучше подходит для стержневого магнита.
Магнитные поля
Магнитное поле — это область, где магнитный полюс испытывает силу. Мы изображаем его линиями магнитного поля:
Линии выходят из N-полюса и входят в S-полюс.
Направление поля в точке — это направление силы, действующей на N-полюс маленького пробного магнита, помещенного в эту точку.
Там, где линии расположены близко, поле сильное; там, где они находятся далеко друг от друга, поле слабое.
Линии поля стержневого магнита выходят из N-полюса и входят в S-полюс
Вы можете показать узор, посыпав железные опилки на бумагу над магнитом или перемещая вокруг него маленький отклоняющийся компас (стрелка указывает вдоль поля).
Железные опилки выстраиваются вдоль линий поля, показывая узор магнитного поля стержневого магнита
Электромагниты (магнитны только при протекании тока): краны для подъёма металлолома, электрические звонки, реле. Электромагнит можно включать и выключать, а также усиливать его силу, чего нельзя сделать с постоянным магнитом.
Магнитные силы возникают из-за того, что поля двух магнитов отталкиваются и притягивают друг друга.
Explore · Исследовать
Make the magnetic field visible · Сделать магнитное поле видимым
Compass needles trace the field from N to S; switch between attract and repel and watch the whole pattern reorganise, with a neutral point appearing for like poles. · Стрелки компаса отображают поле от N к S; переключайтесь между притяжением и отталкиванием и наблюдайте, как вся картина перестраивается, при этом появляется нейтральная точка для одноимённых полюсов.
1 State that there are positive and negative charges
7 State that charge is measured in coulombs
2 State that positive charges repel other positive charges, negative charges repel other negative charges, but positive charges attract negative charges
8 Describe an electric field as a region in which an electric charge experiences a force
3 Describe simple experiments to show the production of electrostatic charges by friction and to show the detection of electrostatic charges
9 State that the direction of an electric field at a point is the direction of the force on a positive charge at that point
4 Explain that charging of solids by friction involves only a transfer of negative charge (electrons)
10 Describe simple electric field patterns, including the direction of the field: (a) around a point charge (b) around a charged conducting sphere (c) between two oppositely charged parallel conducting plates (end effects will not be examined)
5 Describe an experiment to distinguish between electrical conductors and insulators
6 Recall and use a simple electron model to explain the difference between electrical conductors and insulators and give typical examples
4.2.2 Electric current
Core
Supplement
1 Know that electric current is related to the flow of charge
5 Define electric current as the charge passing a point per unit time; recall and use the equation $I = \frac{Q}{t}$
2 Describe the use of ammeters (analogue and digital) with different ranges
3 Describe electrical conduction in metals in terms of the movement of free electrons
6 State that conventional current is from positive to negative and that the flow of free electrons is from negative to positive
4 Know the difference between direct current (d.c.) and alternating current (a.c.)
4.2.3 Electromotive force and potential difference
Core
Supplement
1 Define electromotive force (e.m.f.) as the electrical work done by a source in moving a unit charge around a complete circuit
6 Recall and use the equation for e.m.f. $E = \frac{W}{Q}$
2 Know that e.m.f. is measured in volts (V)
3 Define potential difference (p.d.) as the work done by a unit charge passing through a component
7 Recall and use the equation for p.d. $V = \frac{W}{Q}$
4 Know that the p.d. between two points is measured in volts (V)
5 Describe the use of voltmeters (analogue and digital) with different ranges
4.2.4 Resistance
Core
Supplement
1 Recall and use the equation for resistance$R = \frac{V}{I}$
4 Sketch and explain the current–voltage graphs for a resistor of constant resistance, a filament lamp and a diode
2 Describe an experiment to determine resistance using a voltmeter and an ammeter and do the appropriate calculations
3 State, qualitatively, the relationship of the resistance of a metallic wire to its length and to its cross-sectional area
5 Recall and use the following relationship for a metallic electrical conductor: (a) resistance is directly proportional to length (b) resistance is inversely proportional to cross-sectional area
4.2.5 Electrical energy and electrical power
Core
Supplement
1 Understand that electric circuits transfer energy from a source of electrical energy, such as an electrical cell or mains supply, to the circuit components and then into the surroundings
2 Recall and use the equation for electrical power $P = IV$
3 Recall and use the equation for electrical energy $E = IVt$
4 Define the kilowatt-hour (kWh) and calculate the cost of using electrical appliances where the energy unit is the kWh
Русский
4.2.1 Электрический заряд
Базовый
Дополнительно
1 Укажите, что существуют положительные и отрицательные заряды
7 Укажите, что заряд измеряется в кулонах
2 Укажите, что положительные заряды отталкивают другие положительные заряды, отрицательные заряды отталкивают другие отрицательные заряды, но положительные заряды притягивают отрицательные заряды
8 Опишите электрическое поле как область, в которой на электрический заряд действует сила
3 Опишите простые эксперименты по получению электростатических зарядов трением и по обнаружению электростатических зарядов
9 Укажите, что направление электрического поля в данной точке совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, помещенный в эту точку
4 Объясните, что заряжение твердых тел трением связано только с переносом отрицательного заряда (электронов)
10 Опишите простые рисунки электрических полей, включая направление поля: (a) вокруг точечного заряда (b) вокруг заряженной проводящей сферы (c) между двумя параллельными проводящими пластинами с противоположными зарядами (краевыми эффектами не проверяются)
5 Опишите эксперимент по различению электрических проводников и диэлектриков
6 Вспомните и используйте простую модель электрона для объяснения различий между электрическими проводниками и диэлектриками, приведите типичные примеры
4.2.2 Электрический ток
Базовый
Дополнительно
1 Знать, что электрический ток связан с потоком заряда
5 Определите электрический ток как заряд, проходящий через точку за единицу времени; вспомните и используйте уравнение $I = \frac{Q}{t}$
2 Опишите использование амперметров (аналоговых и цифровых) с различными диапазонами измерений
3 Опишите электрическую проводимость металлов с точки зрения движения свободных электронов
6 Укажите, что условное направление тока — от плюса к минусу, а поток свободных электронов идет от минуса к плюсу
4 Знать различие между постоянным током (p.t.) и переменным током (a.c.)
4.2.3 Электродвижущая сила и разность потенциалов
Базовый
Дополнительно
1 Определите электродвижущую силу (ЭДС) как работу источника по перемещению единичного заряда по замкнутому контуру
6 Вспомните и используйте уравнение для ЭДС $E = \frac{W}{Q}$
2 Знать, что ЭДС измеряется в вольтах (В)
3 Определите разность потенциалов (RП) как работу, совершаемую единичным зарядом при прохождении через элемент цепи
7 Вспомните и используйте уравнение для RП $V = \frac{W}{Q}$
4 Знать, что разность потенциалов между двумя точками измеряется в вольтах (В)
5 Опишите использование вольтметров (аналоговых и цифровых) с различными диапазонами измерений
4.2.4 Сопротивление
Базовый
Дополнительно
1 Вспомните и используйте уравнение для сопротивления$R = \frac{V}{I}$
4 Нарисуйте схематически и объясните графики зависимости тока от напряжения для резистора с постоянным сопротивлением, лампочки накаливания и диода
2 Опишите эксперимент по определению сопротивления с использованием вольтметра и амперметра и выполните соответствующие расчеты
3 Укажите качественную зависимость сопротивления металлического провода от его длины и площади поперечного сечения
5 Вспомните и используйте следующую зависимость для металлического проводника: (a) сопротивление прямо пропорционально длине (b) сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения
4.2.5 Электрическая энергия и электрическая мощность
Базовый
Дополнительно
1 Понимайте, что электрические цепи передают энергию от источника (например, элемента питания или сети переменного тока) к компонентам цепи и далее в окружающую среду
2 Вспомните и используйте уравнение для электрической мощности $P = IV$
3 Вспомните и используйте уравнение для электрической энергии $E = IVt$
4 Определите киловатт-час (кВт·ч) и рассчитайте стоимость использования электрических приборов, если единица измерения энергии — кВт·ч
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
There are two kinds of electric charge 电荷: positive charge 正电荷 and negative charge 负电荷. The rule is like the rule for poles — same charges repel, different charges attract.
Charging by friction
When you rub two different materials together, electrons 电子 (tiny negative particles) move from one to the other. This is charging by friction 摩擦起电.
The material that gains electrons becomes negative.
The material that loses electrons becomes positive.
Only the negative electrons move; the positive charge stays in place. For example, a plastic rod rubbed with a cloth becomes negative because electrons move from the cloth onto the rod, leaving the cloth positive.
Detecting a charge. A charged rod picks up small pieces of paper, and it bends a thin stream of water from a tap. Hang one charged rod from a thread and bring another charged rod near it: if the two have the same kind of charge, the hanging rod swings away. Repulsion is the only sure test for a charge, because attraction also happens with uncharged objects.
Conductors and insulators
A conductor 导体 (copper and other metals) lets charge flow through it easily, because it has free electrons that can move.
An insulator 绝缘体 (plastic, rubber, glass) does not let charge flow, because its electrons cannot move freely.
To test a material, join it in a circuit with a lamp and a battery: the lamp lights only for a conductor.
Electric fields and ions
Charge is measured in coulombs 库仑 (C). An electric field 电场 is a region where an electric charge feels a force. Its direction at a point is the direction of the force on a positive charge. Simple field patterns (the arrows show the direction):
around a point charge 点电荷: straight lines, pointing away from a positive charge and towards a negative charge;
around a charged ball (sphere): the same, spreading out evenly all around;
between two parallel plates with opposite charges: straight, evenly spaced lines from the positive plate to the negative plate.
An atom is normally neutral. If it loses electrons it becomes a positive ion 离子; if it gains electrons it becomes a negative ion.
Русский
Существует два вида электрического заряда: положительный заряд и отрицательный заряд. Правило аналогично правилу полюсов — одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются.
Каждая волосинка приобретает одинаковый заряд от купола, и одноимённые заряды отталкиваются — поэтому волосины расходятся
Заряд трением
Когда вы трёте два разных материала вместе, электроны (маленькие отрицательные частицы) переходят от одного материала к другому. Это называется зарядом трением.
Материал, который получает электроны, становится отрицательным.
Материал, который теряет электроны, становится положительным.
Движутся только отрицательные электроны; положительный заряд остаётся на месте. Например, пластиковый стержень, натёртый тканью, становится отрицательным, так как электроны переходят с ткани на стержень, оставляя ткань положительной.
Обнаружение заряда. Заряженный стержень поднимает мелкие кусочки бумаги и искривляет тонкую струйку воды из крана. Подвесьте один заряженный стержень на нити и приблизьте к нему другой заряженный стержень: если у них одинаковый тип заряда, подвешенный стержень отклонится. Отталкивание — единственный надёжный признак наличия заряда, так как притяжение также происходит с незаряженными объектами.
Проводники и диэлектрики
Проводник (медь и другие металлы) легко пропускает через себя заряд, потому что имеет свободные электроны, которые могут перемещаться.
Диэлектрик (пластик, резина, стекло) не пропускает заряд, потому что его электроны не могут свободно двигаться.
Чтобы проверить материал, включите его в цепь с лампочкой и батареей: лампочка загорится только при использовании проводника.
Электрические поля и ионы
Заряд измеряется в кулонах (Кл). Электрическое поле — это область, в которой электрический заряд испытывает силу. Его направление в данной точке совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд. Простые схемы полей (стрелки показывают направление):
вокруг точечного заряда: прямые линии, направленные от положительного заряда и к отрицательному;
вокруг заряженного шара (сферы): то же самое, равномерно расходящиеся во все стороны;
между двумя параллельными пластинами с противоположными зарядами: прямые, равномерно расположенные линии от положительной пластины к отрицательной.
Линии электрического поля направлены от положительного заряда к отрицательному; между параллельными пластинами поле однородное
Атом обычно нейтрален. Если он теряет электроны, он становится положительным ионом; если получает электроны, он становится отрицательным ионом.
Explore · Исследовать
Rub a balloon and watch it charge · Натрите воздушный шарик и наблюдайте, как он заряжается
Rubbing moves electrons onto the balloon, making it negative — then it attracts a neutral wall or your hair, but repels another negative balloon. · Трение переносит электроны на шарик, делая его отрицательным — затем он притягивает нейтральную стену или ваши волосы, но отталкивает другой отрицательный шарик.
An electric current 电流 is a flow of electric charge. It is measured in amperes 安培 (A) with an ammeter 电流表, joined in series in the circuit.
An analogue 模拟 ammeter has a needle that moves over a scale; a digital 数字 ammeter shows the reading as a number. Both come with different ranges 量程. Choose the range just above the biggest current you expect, so the reading is accurate: a 0–1 A range for a current of about 0.4 A, or a 0–100 mA range for a few milliamps.
Current is the charge that passes a point each second:
$$I = \frac{Q}{t}$$
Here $I$ is current (A), $Q$ is charge (C) and $t$ is time (s). Rearranged, $Q = It$.
Worked example. A current of $3.0\ \text{A}$ flows through a lamp for $20\ \text{s}$. How much charge passes through it?
$$Q = It = 3.0 \times 20 = 60\ \text{C}$$
In a metal the current is a flow of free electrons 自由电子. There are two "directions" to know:
Conventional current 常规电流 is taken to flow from + to − round the outside of the cell.
The free electrons really drift the other way, from − to +.
A direct current 直流电 (d.c.) always flows one way, as from a battery. An alternating current 交流电 (a.c.) keeps swapping direction many times each second, as from the mains supply 市电.
Русский
Электрический ток — это поток электрического заряда. Он измеряется в амперах (А) с помощью амперметра, подключённого последовательно в цепь.
Аналоговый амперметр имеет стрелку, движущуюся по шкале; цифровой амперметр показывает значение числом. Оба типа имеют разные диапазоны. Выберите диапазон, немного превышающий максимальный ожидаемый ток, чтобы показания были точными: диапазон 0–1 А для тока около 0,4 А или диапазон 0–100 мА для нескольких миллиампер.
Ток — это заряд, проходящий через точку каждую секунду:
$$I = \frac{Q}{t}$$
Здесь $I$ — это ток (А), $Q$ — заряд (Кл) и $t$ — время (с). В преобразованном виде $Q = It$.
Разобранный пример. Ток $3.0\ \text{A}$ протекает через лампу в течение $20\ \text{s}$. Какой заряд проходит через неё?
$$Q = It = 3.0 \times 20 = 60\ \text{C}$$
В металле ток представляет собой поток свободных электронов. Нужно знать два «направления»:
Условное направление тока принимается как поток от + к − по внешней стороне источника питания.
Свободные электроны реально смещаются в другую сторону, от − к +.
Постоянный ток (п.т.) всегда течёт в одном направлении, например, от батареи. Переменный ток (п.т.) постоянно меняет направление множество раз в секунду, например, от электросети.
Постоянный ток стабилен и течет в одном направлении; переменный ток постоянно меняет направление, многократно пересекая ноль каждую секунду
4.2
E.m.f. and potential difference · ЭДС и напряжение
English
A cell gives energy 能量 to the charges that move through it. Two quantities describe this, and both are measured in volts 伏特 (V).
The electromotive force 电动势 (e.m.f.) of a source is the electrical work it does to drive unit charge all the way round a complete circuit 电路.
The potential difference 电势差 (p.d.) across a component is the work done by unit charge as it passes through that component.
A voltmeter 电压表 measures e.m.f. or p.d. It is joined in parallel (across the component). Like ammeters, voltmeters are analogue or digital and have different ranges: pick the range just above the largest voltage you expect.
Both are work done per unit charge:
$$E = \frac{W}{Q}, \qquad V = \frac{W}{Q}$$
where $W$ is the energy transferred (J) and $Q$ is the charge (C). For example, if a cell does $120\ \text{J}$ of work moving $60\ \text{C}$ of charge round a circuit, its e.m.f. is $120 / 60 = 2\ \text{V}$.
Русский
Источник сообщения энергии зарядам, движущимся через него. Два количества описывают это, и оба измеряются в вольтах (В).
Электродвижущая сила (ЭДС) источника — это электрическая работа, совершаемая им для перемещения единичного заряда по всему замкнутому контуру.
Напряжение (разность потенциалов, р.п.) на элементе цепи — это работа, совершаемая единичным зарядом при прохождении через этот элемент.
Вольтметр измеряет ЭДС или напряжение. Он подключается параллельно (к элементам цепи). Как и амперметры, вольтметры бывают аналоговыми или цифровыми и имеют разные диапазоны: выберите диапазон, немного превышающий максимальное ожидаемое напряжение.
Вольтметр на источнике питания показывает ЭДС (энергия, передаваемая каждому кулону); вольтметр на лампе показывает напряжение (энергия, расходованная каждым кулоном там).
Оба значения представляют собой работу, совершённую на единицу заряда:
$$E = \frac{W}{Q}, \qquad V = \frac{W}{Q}$$
где $W$ — переданная энергия (Дж) и $Q$ — заряд (Кл). Например, если источник сообщения совершает $120\ \text{J}$ работы по перемещению $60\ \text{C}$ заряда по контуру, его ЭДС составляет $120 / 60 = 2\ \text{V}$.
4.2
Resistance · Сопротивление
English
Resistance 电阻 measures how hard it is for current to flow. A bigger resistance gives a smaller current. It is measured in ohms 欧姆 (Ω).
$$R = \frac{V}{I}$$
Measuring resistance. Connect the component in series with a cell, a switch, an ammeter and a variable resistor 可变电阻器, and connect a voltmeter across the component. Close the switch, read $I$ and $V$, then change the variable resistor to get several more pairs of readings. Either calculate $R = V/I$ for each pair and take the average, or plot $V$ against $I$: for a metal wire at constant temperature the graph is a straight line through the origin, and its gradient is $R$.
Worked example. A $12\ \text{V}$ battery drives a current of $0.50\ \text{A}$ through a lamp. Find the lamp's resistance.
a longer wire has a bigger resistance — resistance is directly proportional 成正比 to length, $R \propto l$;
a thicker wire has a smaller resistance — resistance is inversely proportional 成反比 to cross-sectional area 横截面积, $R \propto \dfrac{1}{A}$.
So doubling the length doubles the resistance; doubling the area halves it. (Area depends on the diameter squared, so a small change in diameter changes the resistance a lot.)
Current–voltage graphs show how three components behave:
Component
Shape of the I–V graph
What it tells you
resistor 电阻器 (fixed)
straight line through the origin
resistance is constant, so $I \propto V$
filament lamp 灯丝灯泡
S-shaped, getting flatter as $V$ rises
the wire heats up, so its resistance rises
diode 二极管
current one way only
very high resistance the "wrong" way
Русский
Сопротивление характеризует, насколько трудно течь току. Большее сопротивление даёт меньший ток. Оно измеряется в омах (Ом).
$$R = \frac{V}{I}$$
Измерение сопротивления. Подключите компонент последовательно с элементом питания, выключателем, амперметром и переменным резистором, а вольтметр подключите параллельно компоненту. Замкните цепь, снимите показания $I$ и $V$, затем измените переменный резистор для получения еще нескольких пар показаний. Либо вычислите $R = V/I$ для каждой пары и найдите среднее значение, либо постройте график зависимости $V$ от $I$: для металлического провода при постоянной температуре это прямая линия, проходящая через начало координат, а ее наклон равен $R$.
Разбор примера. Батарея напряжением $12\ \text{V}$ вызывает ток силой $0.50\ \text{A}$ в лампе. Найдите сопротивление лампы.
Для металлического провода при постоянной температуре:
более длинный проводник имеет большее сопротивление — сопротивление прямо пропорционально длине, $R \propto l$;
более толстый провод имеет меньшее сопротивление — сопротивление обратно пропорциональноплощади поперечного сечения, $R \propto \dfrac{1}{A}$.
Таким образом, удвоение длины удваивает сопротивление; удвоение площади уменьшает его вдвое. (Площадь зависит от квадрата диаметра, поэтому незначительное изменение диаметра сильно влияет на сопротивление.)
Ток-напряжение графики показывают поведение трех компонентов:
Компонент
Форма I–V графика
Что это означает
резистор (постоянный)
прямая линия через начало координат
сопротивление постоянно, значит $I \propto V$
лампа накаливания
S-образная кривая, становящаяся более пологой при возрастании $V$
нить нагревается, поэтому её сопротивление увеличивается
диод
пропускает ток только в одном направлении
очень высокое сопротивление в «неправильном» направлении
Резистор дает прямую линию; лампа накаливания искривляется при нагреве; диод пропускает ток только в одном направлении
Explore · Исследовать
Ohm's law · Законом Ома
V = IR
For an ohmic conductor the current is proportional to the voltage — the gradient is 1/resistance. · Для омического проводника ток пропорционален напряжению — градиент равен 1/сопротивление.
Explore · Исследовать
I–V characteristics · Характеристики I–V
A resistor gives a straight line; a filament lamp and a diode do not. Pick a component and read I and R off the curve. · Резистор даёт прямую линию; нитевая лампа и диод — нет. Выберите компонент и прочитайте I и R с графика.
Explore · Исследовать
Resistance · Сопротивление
V = R·I
Ohm's law: voltage is proportional to current — the gradient is the resistance R. · Закон Ома: напряжение пропорционально току — градиент равен сопротивлению R.
4.2
Electrical energy and power · Электрическая энергия и мощность
English
A circuit transfers energy from a source (a cell or the mains) to the components, and then into the surroundings (often as heat, light or sound).
Electrical power 电功率 is the energy transferred each second, measured in watts 瓦特 (W):
$$P = IV$$
The electrical energy 电能 transferred in a time $t$, measured in joules 焦耳 (J), is:
$$E = IVt$$
Worked example. A $12\ \text{V}$ motor draws a current of $2.0\ \text{A}$. Find its power, and the energy it transfers in $30\ \text{s}$.
$$P = IV = 2.0 \times 12 = 24\ \text{W}$$
$$E = Pt = 24 \times 30 = 720\ \text{J}$$
The kilowatt-hour
Home electricity bills use a bigger energy unit, the kilowatt-hour 千瓦时 (kWh). One kilowatt-hour is the energy used by a $1\ \text{kW}$appliance 电器 in $1$ hour.
$$\text{cost} = \text{energy (kWh)} \times \text{price per kWh}$$
For example, a $2\ \text{kW}$heater 加热器 used for $3$ hours uses $2 \times 3 = 6\ \text{kWh}$. If one kWh costs $20$ cents, the cost is $6 \times 20 = 120$ cents.
Русский
Цепь переносит энергию от источника (элемента питания или сети) к компонентам, а затем в окружающую среду (часто в виде тепла, света или звука).
Электрическая мощность — это энергия, передаваемая каждую секунду, измеряется в ваттах (Вт):
$$P = IV$$
Электрическая энергия, переданная за время $t$, измеряется в джоулях (Дж), равна:
$$E = IVt$$
Разбор примера. Мотор мощностью $12\ \text{V}$ потребляет ток силой $2.0\ \text{A}$. Найдите его мощность и энергию, которую он передает за $30\ \text{s}$.
$$P = IV = 2.0 \times 12 = 24\ \text{W}$$
$$E = Pt = 24 \times 30 = 720\ \text{J}$$
Киловатт-час
В бытовых счетах за электроэнергию используется большая единица энергии — киловатт-час (кВт·ч). Один киловатт-час — это энергия, потребляемая устройством мощностью $1\ \text{kW}$ за $1$ час.
$$\text{cost} = \text{energy (kWh)} \times \text{price per kWh}$$
Например, обогреватель мощностью $2\ \text{kW}$, работающий $3$ часов, потребляет $2 \times 3 = 6\ \text{kWh}$. Если один кВт·ч стоит $20$ центов, то стоимость составит $6 \times 20 = 120$ центов.
Бытовой счетчик электроэнергии учитывает потребленную энергию в киловатт-часах (кВт·ч) — именно это число отображается как сумма к оплате
1 Draw and interpret circuit diagrams containing cells, batteries, power supplies, generators, potential dividers, switches, resistors (fixed and variable), heaters, thermistors (NTC only), light-dependent resistors (LDRs), lamps, motors, bells, ammeters, voltmeters, magnetising coils, transformers, fuses and relays and know how these components behave in the circuit
2 Draw and interpret circuit diagrams containing diodes and light-emitting diodes (LEDs) and know how these components behave in the circuit
4.3.2 Series and parallel circuits
Core
Supplement
1 Know that the current at every point in a series circuit is the same
8 Recall and use in calculations, the fact that: (a) the sum of the currents entering a junction in a parallel circuit is equal to the sum of the currents that leave the junction (b) the total p.d. across the components in a series circuit is equal to the sum of the individual p.d.s across each component (c) the p.d. across an arrangement of parallel resistances is the same as the p.d. across one branch in the arrangement of the parallel resistances
2 Know how to construct and use series and parallel circuits
3 Calculate the combined e.m.f. of several sources in series
4 Calculate the combined resistance of two or more resistors in series
5 State that, for a parallel circuit, the current from the source is larger than the current in each branch
9 Explain that the sum of the currents into a junction is the same as the sum of the currents out of the junction
6 State that the combined resistance of two resistors in parallel is less than that of either resistor by itself
10 Calculate the combined resistance of two resistors in parallel
7 State the advantages of connecting lamps in parallel in a lighting circuit
4.3.3 Action and use of circuit components
Core
Supplement
1 Know that the p.d. across an electrical conductor increases as its resistance increases for a constant current
2 Describe the action of a variable potential divider
3 Recall and use the equation for two resistors used as a potential divider
$$\frac{R_1}{R_2} = \frac{V_1}{V_2}$$
Русский
4.3.1 Схемы электрических цепей и компоненты
Базовый
Дополнительно
1 Рисовать и интерпретировать схемы электрических цепей, содержащие элементы питания (батарейки, батареи, источники питания, генераторы), делители напряжения, переключатели, резисторы (постоянные и переменные), нагреватели, термисторы (только NTC), фоторезисторы (LDR), лампы накаливания, двигатели, звонки, амперметры, вольтметры, катушки намагничивания, трансформаторы, предохранители и реле, а также знать, как эти компоненты ведут себя в цепи
2 Рисовать и интерпретировать схемы электрических цепей, содержащие диоды и светодиоды (LED), и знать, как эти компоненты ведут себя в цепи
4.3.2 Последовательные и параллельные цепи
Базовый
Дополнительно
1 Знать, что сила тока в каждой точке последовательной цепи одинакова
8 Помнить и использовать в расчетах тот факт, что: (a) сумма токов, входящих в узел в параллельной цепи, равна сумме токов, выходящих из этого узла; (b) полное напряжение (p.d.) на компонентах в последовательной цепи равно сумме индивидуальных напряжений на каждом компоненте; (c) напряжение на группе параллельно соединенных резисторов равно напряжению на любой отдельной ветви этой группы параллельных резисторов
2 Знать, как собирать и использовать последовательные и параллельные цепи
3 Рассчитывать суммарную ЭДС нескольких источников, соединенных последовательно
4 Рассчитывать суммарное сопротивление двух или более резисторов, соединенных последовательно
5 Утверждать, что для параллельной цепи ток от источника больше, чем ток в каждой отдельной ветви
9 Объяснять, что сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из него
6 Утверждать, что суммарное сопротивление двух резисторов, соединенных параллельно, меньше сопротивления любого из них по отдельности
10 Рассчитывать суммарное сопротивление двух резисторов, соединенных параллельно
7 Называть преимущества подключения ламп в параллель в осветительной цепи
4.3.3 Действие и применение компонентов цепи
Базовый
Дополнительно
1 Знать, что напряжение (p.d.) на электрическом проводнике увеличивается при увеличении его сопротивления при постоянном токе
2 Описывать действие переменного делителя напряжения
3 Помнить и использовать уравнение для двух резисторов, используемых в качестве делителя напряжения
$$\frac{R_1}{R_2} = \frac{V_1}{V_2}$$
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Circuit components
You should know these components and how they behave:
Component
What it does
cell 电池 / battery 电池组
drives current round the circuit (a battery is two or more cells)
power supply 电源
a source of d.c. or a.c.
switch 开关
breaks or completes the circuit
resistor (fixed)
gives a fixed resistance
variable resistor
a resistance you can change, to control the current
fuse 保险丝
melts and breaks the circuit if the current is too big
lamp / heater
turns electrical energy into light / into heat
thermistor 热敏电阻
its resistance falls as it gets hotter
light-dependent resistor 光敏电阻 (LDR)
its resistance falls as the light gets brighter
diode / light-emitting diode 发光二极管 (LED)
lets current one way only; an LED also gives out light
relay 继电器
a switch worked by an electromagnet (small current controls a big one)
motor 电动机
turns electrical energy into movement
bell 电铃
makes a sound
transformer 变压器
changes the size of an a.c. voltage
Series and parallel
In a series 串联 circuit the parts form one single loop:
the current is the same at every point;
the supply p.d. is shared between the components;
cells in series add their e.m.f.s (when they point the same way);
resistors in series add up: $R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + \dots$
In a parallel 并联 circuit the parts are on separate branches:
each branch gets the full supply p.d.;
the current splits, so the current from the source is bigger than the current in any one branch;
the total resistance 总电阻 is less than the smallest single resistance.
Lamps in a home are wired in parallel: each gets the full voltage, and if one fails the others stay on.
For calculations (with the rules above):
at a junction 节点, the total current flowing in equals the total current flowing out;
in series, the supply p.d. equals the sum of the p.d.s across the components;
in parallel, the p.d. across each branch is the same;
Notice the combined resistance ($2\ \Omega$) is smaller than the smaller of the two resistors.
Potential dividers
Two resistors in series share the supply voltage. This is a potential divider 分压器. For the same current, a bigger resistance has a bigger p.d. across it, so the bigger resistor takes the bigger share:
$$\frac{R_1}{R_2} = \frac{V_1}{V_2}$$
A variable potential divider (or a variable resistor) lets you change the output voltage smoothly, for example from $0\ \text{V}$ up to the full supply. If you use a thermistor or an LDR as one of the resistors, the output voltage changes with temperature or light — handy for switching a heater or a lamp on and off automatically.
Русский
Элементы цепи
Вы должны знать эти компоненты и их поведение:
Компонент
Назначение
элемент питания / батарея
создает ток в цепи (батарея состоит из двух или более элементов)
источник питания
источник постоянного (d.c.) или переменного (a.c.) тока
выключатель
размыкает или замыкает цепь
резистор (постоянный)
обеспечивает фиксированное сопротивление
переменный резистор
сопротивление, которое можно изменять для управления током
предохранитель
плавится и разрывает цепь, если ток слишком велик
лампа / обогреватель
преобразует электрическую энергию в свет / тепло
термистор
его сопротивление уменьшается при нагревании
светозависимый резистор (LDR)
его сопротивление уменьшается при увеличении освещенности
диод / светодиод (LED)
пропускает ток только в одном направлении; светодиод также излучает свет
реле
выключатель, управляемый электромагнитом (маленький ток управляет большим)
двигатель
преобразует электрическую энергию в движение
звонок
издает звук
трансформатор
изменяет величину напряжения переменного тока
Стандартные обозначения, используемые для рисования схем цепейРеальные резисторы: цветные полосы указывают сопротивление каждого в омах
Последовательное и параллельное соединение
При последовательном соединении части образуют одну единственную петлю:
ток одинаков в любой точке;
напряжение источника распределяется между компонентами;
элементы питания, соединенные последовательно, суммируют свои ЭДС (если они направлены одинаково);
Обратите внимание, что суммарное сопротивление ($2\ \Omega$) меньше сопротивления любого из двух резисторов.
Делители напряжения
Два последовательно соединённых резистора делят напряжение источника. Это делитель напряжения. При одном и том же токе на большем сопротивлении падает большее напряжение, поэтому он забирает бо́льшую его часть:
$$\frac{R_1}{R_2} = \frac{V_1}{V_2}$$
Переменный делитель напряжения (или переменный резистор) позволяет плавно изменять выходное напряжение, например, от $0\ \text{V}$ до полного напряжения источника. Если использовать термистор или фоторезистор в качестве одного из резисторов, выходное напряжение будет меняться в зависимости от температуры или освещённости — это удобно для автоматического включения и выключения нагревателя или лампы.
Explore · Исследовать
Build the current with Ohm's law · Постройте ток с помощью закона Ома
Turn up the voltage and the electrons speed up and the bulb glows brighter; add resistance and the current drops. I = V/R, brightness = power. · Увеличьте напряжение, и электроны ускорятся, а лампа загорится ярче; добавьте сопротивление, и ток упадёт. I = V/R, яркость = мощность.
1 State the hazards of: (a) damaged insulation (b) overheating cables (c) damp conditions (d) excess current from overloading of plugs, extension leads, single and multiple sockets when using a mains supply
2 Know that a mains circuit consists of a live wire (line wire), a neutral wire and an earth wire and explain why a switch must be connected to the live wire for the circuit to be switched off safely
3 Explain the use and operation of trip switches and fuses and choose appropriate fuse ratings and trip switch settings
4 Explain why the outer casing of an electrical appliance must be either non-conducting (double-insulated) or earthed
5 State that a fuse without an earth wire protects the circuit and the cabling for a double-insulated appliance
Русский
Базовый
Дополнительно
1 Называть опасности: (a) поврежденная изоляция; (b) перегрев кабелей; (c) влажные условия; (d) превышение тока из-за перегрузки розеток, удлинителей, одиночных и многоместных разъемов при питании от электросети
2 Знать, что цепь электросети состоит из фазного провода (линейного провода), нулевого провода и заземляющего провода, и объяснять, почему выключатель должен подключаться к фазному проводу для безопасного отключения цепи
3 Объяснять назначение и принцип работы автоматических выключателей и предохранителей, а также выбирать appropriate номиналы предохранителей и настройки автоматических выключателей
4 Объяснять, почему внешний корпус электроприбора должен быть либо непроводящим (двойная изоляция), либо заземленным
5 Утверждать, что предохранитель без заземляющего провода защищает цепь и кабельную проводку для прибора с двойной изоляцией
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
A home is fed by the mains. The mains is dangerous if it is used wrongly.
Hazards
These are hazards 危险 (dangers) with mains electricity:
damaged insulation 绝缘层 — bare wires can give a shock or start a fire;
overheating 过热 cables — too much current makes a cable hot, which can start a fire;
damp 潮湿 conditions — water lets current pass into a person, raising the risk of a shock;
overloading 过载 — plugging too many appliances into one socket 插座 draws too much current.
Live, neutral and earth
A mains cable has three wires:
the live wire 火线 carries the high voltage;
the neutral wire 零线 completes the circuit at about zero voltage;
the earth wire 地线 is a safety wire joined to the ground.
A switch (and a fuse) must be fitted in the live wire. Then, when the switch is off, the appliance is cut off from the high voltage and is safe to touch.
Fuses, trip switches and earthing
A fuse is a thin wire that melts if the current gets too big, breaking the circuit before the cable overheats. Choose a fuse rating 额定值 just above the normal working current — for example a $13\ \text{A}$ fuse for an appliance that normally uses about $10\ \text{A}$.
A trip switch 跳闸开关 (circuit breaker) does the same job but acts faster and can be reset instead of replaced.
The metal casing 外壳 of an appliance must be made safe in one of two ways:
earthed 接地: the casing is joined to the earth wire. If a live wire touches the casing, a large current flows to earth and blows the fuse.
double-insulated 双重绝缘: the casing is plastic, so it can never become live. Such an appliance needs no earth wire; its fuse still protects the cable.
Русский
В доме подаётся сетевое напряжение. Сеть опасна при неправильном использовании.
Опасности
Сетевым электричеством присущи следующие опасности:
повреждённая изоляция — оголённые провода могут вызвать удар током или возгорание;
перегрев кабелей — слишком большой ток делает кабель горячим, что может привести к пожару;
влажные условия — вода проводит ток через тело человека, повышая риск удара током;
перегрузка — подключение слишком большого количества приборов к одной розетке вызывает чрезмерный ток.
Фазный, нулевой и заземляющий проводники
Сетевой кабель имеет три провода:
фазный провод несёт высокое напряжение;
нулевой провод замыкает цепь при напряжении около нуля;
заземляющий провод является защитным и подключён к земле.
Выключатель (и предохранитель) должен устанавливаться только в фазный провод. Тогда при выключенном выключателе прибор отсоединяется от высокого напряжения и безопасен для касания.
В трёхконтактной вилке фазный (коричневый) и нулевой (синий) провода несут ток, заземляющий (зелёно-жёлтый) является защитным, а предохранитель всегда располагается в фазном проводе.
Предохранители, автоматические выключатели и заземление
Предохранитель — это тонкая проволока, которая плавится при слишком большом токе, разрывая цепь до перегрева кабеля. Выберите номинал предохранителя чуть выше рабочего тока — например, предохранитель на $13\ \text{A}$ для прибора, который обычно потребляет около $10\ \text{A}$.
Автоматический выключатель выполняет ту же функцию, но действует быстрее и его можно включить повторно вместо замены.
Металлический корпус прибора должен быть защищён одним из двух способов:
заземлённый: корпус соединён с заземляющим проводом. Если фазный провод коснётся корпуса, большой ток пойдёт в землю и предохранитель перегорит.
двойная изоляция: корпус пластиковый, поэтому он никогда не может стать под напряжением. Такой прибор не требует заземления; его предохранитель всё равно защищает кабель.
Квартирный щиток: каждый МВА является автоматическим выключателем, отключающим свою цепь при превышении тока; УЗО (80 А, 30 мА) отключается ещё быстрее при обнаружении утечки на землю
Follow fault current and see how safety devices protect people. · Отследите путь тока неисправности и посмотрите, как защитные устройства защищают людей.
1 Know that a conductor moving across a magnetic field or a changing magnetic field linking with a conductor can induce an e.m.f. in the conductor
4 Know that the direction of an induced e.m.f. opposes the change causing it
2 Describe an experiment to demonstrate electromagnetic induction
5 State and use the relative directions of force, field and induced current
3 State the factors affecting the magnitude of an induced e.m.f.
4.5.2 The a.c. generator
Core
Supplement
1 Describe a simple form of a.c. generator (rotating coil or rotating magnet) and the use of slip rings and brushes where needed
2 Sketch and interpret graphs of e.m.f. against time for simple a.c. generators and relate the position of the generator coil to the peaks, troughs and zeros of the e.m.f.
4.5.3 Magnetic effect of a current
Core
Supplement
1 Describe the pattern and direction of the magnetic field due to currents in straight wires and in solenoids
4 State the qualitative variation of the strength of the magnetic field around straight wires and solenoids
2 Describe an experiment to identify the pattern of the magnetic field (including direction) due to currents in straight wires and in solenoids
3 Describe how the magnetic effect of a current is used in relays and loudspeakers and give examples of their application
5 Describe the effect on the magnetic field around straight wires and solenoids of changing the magnitude and direction of the current
4.5.4 Force on a current-carrying conductor
Core
Supplement
1 Describe an experiment to show that a force acts on a current-carrying conductor in a magnetic field, including the effect of reversing: (a) the current (b) the direction of the field
2 Recall and use the relative directions of force, magnetic field and current
3 Determine the direction of the force on beams of charged particles in a magnetic field
4.5.5 The d.c. motor
Core
Supplement
1 Know that a current-carrying coil in a magnetic field may experience a turning effect and that the turning effect is increased by increasing: (a) the number of turns on the coil (b) the current (c) the strength of the magnetic field
2 Describe the operation of an electric motor, including the action of a split-ring commutator and brushes
4.5.6 The transformer
Core
Supplement
1 Describe the construction of a simple transformer with a soft-iron core, as used for voltage transformations
6 Explain the principle of operation of a simple iron-cored transformer
2 Use the terms primary, secondary, step-up and step-down
3 Recall and use the equation
$$\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s}$$
where p and s refer to primary and secondary
7 Recall and use the equation for 100% efficiency in a transformer
$$I_p V_p = I_s V_s$$
where p and s refer to primary and secondary
4 Describe the use of transformers in high-voltage transmission of electricity
5 State the advantages of high-voltage transmission
8 Recall and use the equation
$$P = I^2 R$$
to explain why power losses in cables are smaller when the voltage is greater
Русский
4.5.1 Электромагнитная индукция
Базовый
Дополнительно
1 Знать, что движение проводника поперек магнитного поля или изменение магнитного потока, охватывающего проводник, может индуцировать ЭДС в проводнике
4 Знать, что направление индуцированной ЭДС противодействует изменению, которое ее вызвало
2 Описывать опыт для демонстрации электромагнитной индукции
5 Формулировать и использовать относительные направления силы, поля и индуцированного тока
3 Называть факторы, влияющие на величину индуцированной ЭДС
4.5.2 Генератор постоянного тока
Базовый
Дополнительно
1 Описывать простую форму генератора переменного тока (вращающаяся катушка или вращающийся магнит) и использование кольцевых контактов и щеток там, где это необходимо
2 Строить и интерпретировать графики зависимости ЭДС от времени для простых генераторов переменного тока и связывать положение катушки генератора с пиками, впадинами и нулями ЭДС
4.5.3 Магнитное действие тока
Базовый
Дополнительно
1 Описывать характер и направление магнитного поля, создаваемого током в прямых проводах и соленоидах
4 Называть качественную зависимость силы магнитного поля вокруг прямых проводов и соленоидов
2 Описывать опыт для выявления характера магнитного поля (включая направление), создаваемого током в прямых проводах и соленоидах
3 Описывать, как магнитное действие тока используется в реле и динамиках, и приводить примеры их применения
5 Описывать влияние изменения величины и направления тока на магнитное поле вокруг прямых проводов и соленоидов
4.5.4 Сила, действующая на проводник с током
Базовый
Дополнительно
1 Описывать опыт, показывающий, что на проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, включая эффект от реверсирования: (a) тока; (b) направления поля
2 Помнить и использовать относительные направления силы, магнитного поля и тока
3 Определять направление силы, действующей на пучки заряженных частиц в магнитном поле
4.5.5 Двигатель постоянного тока
Базовый
Дополнительно
1 Знать, что катушка с током в магнитном поле может испытывать вращающий момент, который увеличивается при увеличении: (a) числа витков на катушке; (b) силы тока; (c) силы магнитного поля
2 Описывать работу электрического двигателя, включая действие разрезного коллектора и щеток
4.5.6 Трансформатор
Базовый
Дополнительно
1 Описывать конструкцию простого трансформатора с мягким стальным сердечником, используемого для преобразования напряжения
6 Объяснять принцип действия простого трансформатора с железным сердечником
2 Использовать термины первичная обмотка, вторичная обмотка, повышающий и понижающий
3 Вспомните и используйте уравнение
$$\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s}$$
, где p и s относятся к первичной и вторичной
7 Вспомните и используйте уравнение для КПД 100% в трансформаторе
$$I_p V_p = I_s V_s$$
, где p и s относятся к первичной и вторичной
4 Опишите применение трансформаторов при высоковольтной передаче электричества
5 Называть преимущества передачи электроэнергии высокого напряжения
8 Знать и использовать формулу
$$P = I^2 R$$
для объяснения того, почему потери мощности в кабелях меньше при более высоком напряжении
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
The transformer: turns ratioElectromagnetic induction
The magnetic effect of a current
A current in a wire makes a magnetic field around it.
Around a straight wire the field lines are circles around the wire; the field is stronger close to the wire. Reverse the current and the field reverses.
A solenoid 螺线管 (a long coil 线圈 of wire) makes a field just like a bar magnet, with a N pole at one end and a S pole at the other. The field inside is strong and even.
You can show both patterns with iron filings or a plotting compass. The field gets stronger if you increase the current, add more turns, or place a soft-iron core inside.
The magnetic effect is used in a relay and in a loudspeaker. In a relay, a small current in a coil magnetises a soft-iron core, which pulls a switch closed in a second circuit. The second circuit can carry a large current, so a small switch or a sensor can safely control a motor or a heater (for example, the ignition switch of a car starts its motor through a relay). In a loudspeaker 扬声器 a changing current in a coil makes the coil push and pull a paper cone, which moves the air and makes sound.
Electromagnetic induction
When a wire moves across a magnetic field, or the field through a coil changes, an e.m.f. is induced in the wire. If the wire is part of a complete circuit, this e.m.f. drives a current. This is electromagnetic induction 电磁感应.
To show it: move a magnet in and out of a coil joined to a sensitive meter, and watch the needle flick. The induced e.m.f. is bigger when you use a stronger magnet, move faster, or use more turns on the coil. The induced e.m.f. always acts to oppose the change that causes it. The direction of the induced current is given by Fleming's right-hand rule 弗莱明右手定则: hold the thumb, first finger and second finger of the right hand at right angles to one another; the thumb points along the motion of the wire, the first finger along the field (N to S), and the second finger then gives the induced current.
The a.c. generator
An a.c. generator 交流发电机 turns movement into electricity. A coil is spun in a magnetic field (or a magnet is spun near a coil). As it turns, the field through the coil keeps changing, so an alternating e.m.f. is induced.
Slip rings 滑环 and carbon brushes 电刷 carry the current out to the circuit while the coil keeps turning.
The e.m.f. is largest when the coil is flat (moving fastest across the field) and zero when the coil is upright (moving along the field). So the e.m.f.–time graph is a wave: peak, zero, opposite peak, zero, for each turn.
Force on a current-carrying conductor
When a current-carrying wire lies in a magnetic field, the field of the wire and the field of the magnet push on each other, so the wire feels a force. This is the motor effect.
Reverse the current, or reverse the field, and the force reverses.
Make the current bigger or the field stronger, and the force is bigger.
The force, the field and the current are at right angles to one another. You can find the force direction with Fleming's left-hand rule 弗莱明左手定则: thumb = force (motion), first finger = field (N to S), second finger = current.
Showing the force. Lay a stiff copper wire (or a strip of aluminium foil) between the poles of a U-shaped magnet and connect it to a cell through a switch. When the current flows, the wire jumps up or down. Reverse the cell and the wire jumps the other way; turn the magnet over and it reverses again. A bigger current or a stronger magnet gives a bigger jump.
A moving stream of charged particles is a current, so a magnetic field pushes it sideways too — it deflects 偏转 the beam. (Remember electrons flow opposite to the conventional current.)
The d.c. motor
A coil carrying a current in a magnetic field feels a turning effect 转动效应, because the forces on its two sides act in opposite directions. This is a d.c. motor 直流电动机. The turning effect is bigger with more turns on the coil, a bigger current, or a stronger field.
A split-ring commutator 换向器 swaps the current direction in the coil every half-turn. This keeps the coil turning the same way instead of stopping after half a turn.
The transformer
A transformer changes the size of an a.c. voltage. It has two coils wound on a soft-iron core 软铁芯:
the primary coil 原线圈 takes in the a.c. voltage;
the secondary coil 副线圈 gives out the changed voltage.
The a.c. in the primary makes a changing magnetic field in the core. The core carries this field to the secondary, where it induces an a.c. e.m.f. The voltages and the numbers of turns are linked by:
$$\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s}$$
Worked example. A transformer has $1200$ turns on the primary coil and $100$ turns on the secondary coil. The primary is connected to a $240\ \text{V}$ a.c. supply. Find the secondary voltage.
Fewer turns on the secondary, so this is a step-down transformer.
If the secondary has more turns it is a step-up 升压 transformer (voltage rises); fewer turns make a step-down 降压 transformer (voltage falls). For example, a transformer changing $240\ \text{V}$ to $12\ \text{V}$ is a step-down type, and the primary has $20$ times as many turns as the secondary.
If a transformer is 100% efficient, the power in equals the power out:
$$I_p V_p = I_s V_s$$
So a step-up transformer raises the voltage but lowers the current.
Why we use high voltage to send power
Electricity is sent across the country by high-voltage transmission 高压输电. The power lost as heat in the cables is
$$P = I^2 R$$
where $R$ is the resistance of the cables. A step-up transformer raises the voltage and so lowers the current for the same power ($P = IV$). A smaller current means much less power wasted in the cables. A step-down transformer then lowers the voltage again to a safe value before it reaches homes.
Русский
Трансформатор: отношение витковЭлектромагнитная индукция
Магнитное действие тока
Ток в проводе создаёт вокруг него магнитное поле.
Вокруг прямого провода линии поля образуют окружности; поле сильнее ближе к проводу. При реверсе тока меняется направление поля.
Соленоид (длинная катушка из провода) создаёт поле, подобное полю стержневого магнита, с N-полюсом на одном конце и S-полюсом на другом. Поле внутри сильное и равномерное.
Оба узора можно показать с помощью железных опилок или компаса. Поле усиливается при увеличении тока, добавлении витков или помещении внутрь мягкого железного сердечника.
Ток создаёт круговые линии поля вокруг прямого провода и поле, подобное полю стержневого магнита, у соленоида
Магнитное действие используется в реле и динамиках. В реле небольшой ток в катушке намагничивает мягкий железный сердечник, который замыкает контакт во второй цепи. Вторая цепь может пропускать большой ток, поэтому маломощный переключатель или датчик может безопасно управлять двигателем или нагревателем (например, ключ зажигания автомобиля запускает двигатель через реле). В динамике изменяющийся ток в катушке заставляет её толкать и тянуть бумажный конус, который колеблет воздух и создаёт звук.
Электромагнитная индукция
При движении провода поперёк магнитного поля или изменении потока через катушку в проводе индуцируется ЭДС. Если провод является частью замкнутой цепи, эта ЭДС вызывает ток. Это называется электромагнитная индукция.
Чтобы продемонстрировать это: перемещайте магнит внутрь и наружу катушки, подключённой к чувствительному гальванометру, и наблюдайте отклонение стрелки. Индуцированная ЭДС больше, если использовать более сильный магнит, двигаться быстрее или добавить больше витков на катушку. Индуцированная ЭДС всегда направлена так, чтобы противодействовать изменению, которое её вызвало. Направление индуцированного тока определяется правилом правой руки Флеминга: направьте большой, указательный и средний пальцы правой руки взаимно перпендикулярно друг другу; большой палец указывает вдоль движения провода, указательный — вдоль линий поля (от N к S), тогда средний палец покажет направление индуцированного тока.
Генератор переменного тока
Генератор переменного тока преобразует движение в электричество. Катушка вращается в магнитном поле (или магнит вращается рядом с катушкой). При вращении поток через катушку постоянно меняется, поэтому индуцируется переменная ЭДС.
Кольца скольжения и углеродные щётки отводят ток в цепь, пока катушка продолжает вращаться.
ЭДС максимальна, когда катушка горизонтальна (движется быстрее всего поперек поля), и равна нулю, когда катушка вертикальна (движется вдоль поля). Поэтому график зависимости ЭДС от времени представляет собой волну: пик, ноль, противоположный пик, ноль — для каждого витка.
Вращение катушки индуцирует переменную ЭДС; скользящие кольца выводят переменный ток в цепь
Сила, действующая на проводник с током
Когда проводник с током находится в магнитном поле, поле проводника и поле магнита взаимодействуют друг с другом, поэтому на проводник действует сила. Это эффект двигателя.
Поменяйте направление тока или направьте поле в другую сторону, и сила изменит своё направление.
Увеличьте силу тока или сделайте поле сильнее, и сила возрастет.
Сила, поле и ток расположены под прямым углом друг к другу. Направление силы можно определить с помощью правила левой руки Флеминга: большой палец = сила (движение), указательный палец = поле (от N к S), средний палец = ток.
Демонстрация силы. Разместите жесткую медную проволоку (или полоску алюминиевой фольги) между полюсами U-образного магнита и подключите её к источнику питания через выключатель. При протекании тока проволока подпрыгивает вверх или вниз. Если перевернуть источник, проволока подпрыгнет в противоположную сторону; если перевернуть магнит, направление снова изменится. Более сильный ток или более мощный магнит обеспечивают более высокий прыжок.
Проводник с током в магнитном поле испытывает силу, направленную под прямым углом как к полю, так и к току
Поток движущихся заряженных частиц является током, поэтому магнитное поле отклоняет его вбок — оно отклоняет луч. (Напомните, что электроны движутся в направлении, противоположном условному направлению тока.)
Двигатель постоянного тока
Катушка с током в магнитном поле испытывает вращающий момент, потому что силы, действующие на её две стороны, направлены в противоположные стороны. Это двигатель постоянного тока. Вращающий момент увеличивается при большем количестве витков на катушке, большем токе или более сильном поле.
Разрезной коллектор меняет направление тока в катушке каждые пол-оборота. Это позволяет катушке вращаться в одном направлении, а не останавливаться после половины оборота.
Силы на двух сторонах катушки образуют пару; разрезной коллектор удерживает вращение в одном направленииВ реальном двигателе постоянного тока угольные щётки надавливают на медные пластины коллектора, подавая ток во вращающуюся катушку
Трансформатор
Трансформатор изменяет величину переменного напряжения. Он состоит из двух катушек, намотанных на мягкий железный сердечник:
Первичная катушка принимает переменное напряжение;
Вторичная катушка выдает измененное напряжение.
Переменный ток в первичной катушке создает изменяющееся магнитное поле в сердечнике. Сердечник переносит это поле ко вторичной катушке, где оно индуцирует переменную ЭДС. Напряжения и количество витков связаны соотношением:
$$\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s}$$
Решённый пример. Трансформатор имеет $1200$ витков на первичной катушке и $100$ витков на вторичной катушке. Первичная катушка подключена к источнику переменного тока напряжением $240\ \text{V}$. Найдите напряжение на вторичной катушке.
Меньше витков на вторичной катушке, поэтому это понижающий трансформатор.
Изменяющееся поле в сердечнике связывает обе катушки; отношение напряжений равно отношению числа витковРеальный трансформатор на силовом столбе понижает высокое напряжение в кабелях до безопасного уровня для домов
Если на вторичной катушке больше витков, это повышающий трансформатор (напряжение растет); меньшее число витков образует понижающий трансформатор (напряжение падает). Например, трансформатор, преобразующий $240\ \text{V}$ в $12\ \text{V}$, является понижающим типом, и на первичной катушке в $20$ раза больше витков, чем на вторичной.
Если КПД трансформатора составляет 100%, входная мощность равна выходной:
$$I_p V_p = I_s V_s$$
Таким образом, повышающий трансформатор увеличивает напряжение, но уменьшает силу тока.
Почему для передачи мощности используется высокое напряжение
Электричество передается по стране по линиям высоковольтной передачи. Мощность, теряемая в виде тепла в кабелях, равна
$$P = I^2 R$$
где $R$ — сопротивление кабелей. Понижающий трансформатор повышает напряжение, тем самым снижая силу тока для той же мощности ($P = IV$). Меньший ток означает значительно меньшие потери мощности в кабелях. Затем понижающий трансформатор снижает напряжение до безопасного значения перед подачей в дома.
Опоры удерживают кабели, по которым передается электричество при очень высоком напряжении, что поддерживает низкий ток — и, следовательно, низкие потери мощности
Explore · Исследовать
The force that spins a motor · Сила, вращающая двигатель
A current in a magnetic field is pushed at right angles to both — reverse the current or flip the magnet and it pushes the other way. That is what turns a motor. · Ток в магнитном поле отклоняется перпендикулярно обоим — измените направление тока или переверните магнит, и он толкнет в другую сторону. Именно это вращает двигатель.
Explore · Исследовать
The generator · Генератор
V = a sin(bt)
A spinning coil induces a sinusoidal voltage — the AC output. · Вращающаяся катушка индуцирует синусоидальное напряжение — выходной переменный ток.
Explore · Исследовать
Transformer · Трансформатор
Add turns to the secondary to step the voltage up, fewer to step it down — Vs/Vp = Ns/Np, exactly how the grid moves power efficiently. · Добавьте витки ко вторичной обмотке, чтобы повысить напряжение, уменьшите их, чтобы снизить — Vs/Vp = Ns/Np, именно так энергосистема эффективно передаёт энергию.
Current is the same everywhere in a series circuit; in a parallel circuit it splits between the branches. Voltage (p.d.) is shared out in series, but is the same across every parallel branch.
Adding resistors in series increases the total resistance ($R_1 + R_2$); adding them in parallel makes the total less than the smallest single resistor.
An ammeter goes in series and has very low resistance; a voltmeter goes in parallel across a component and has very high resistance.
In a transformer$\dfrac{V_p}{V_s} = \dfrac{N_p}{N_s}$: more turns on the secondary steps the voltage up, fewer steps it down. Transformers only work on a.c.
Power is sent across country at high voltage so the current — and the heat wasted in the cables, $P = I^2R$ — is small.
Fit the switch and the fuse in the live wire, and choose a fuse rating just above the appliance's normal working current.
Русский
Ток одинаков везде в последовательной цепи; в параллельной цепи он разделяется между ветвями. Напряжение (разность потенциалов) распределяется в последовательной цепи, но одинаково на каждой параллельной ветви.
Добавление резисторов в последовательную цепь увеличивает общее сопротивление ($R_1 + R_2$); добавление их в параллельную цепь делает общее сопротивление меньше, чем сопротивление самого маленького отдельного резистора.
Амперметр включается последовательно и имеет очень малое сопротивление; вольтметр подключается параллельно к элементу и имеет очень большое сопротивление.
В трансформаторе$\dfrac{V_p}{V_s} = \dfrac{N_p}{N_s}$: больше витков на вторичной катушке повышает напряжение, меньше — снижает. Трансформаторы работают только на переменном токе.
Электрическая энергия передаётся на большие расстояния при высоком напряжении, чтобы сила тока — и тепло, теряемое в кабелях, $P = I^2R$ — была малой.
Подключите выключатель и предохранитель к фазному проводу и выберите номинал предохранителя чуть выше нормального рабочего тока прибора.
Interactive lessons on this topic · Интерактивные уроки по этой теме
Work through it step by step, with instant-check exercises. · Пройдите его шаг за шагом с упражнениями мгновенной проверки.
Pick one and the site follows you — notes, papers, videos and practice all open on it. · Выберите один, и сайт будет вести вас — конспекты, работы, видео и практика откроются там.
Type to search notes, lessons, code, vocabulary and past-paper questions across every subject. · Введите запрос для поиска заметок, уроков, кода, словаря и вопросов с реальных экзаменов по всем предметам.
