Осмотритесь вокруг. Машина ускоряется. Мяч падает. Чашка неподвижна на столе. Физика может описать каждое из этих явлений — точно, используя числа. И всё это основано…
English narration · English + 中文 subtitles burned in · Английское озвучивание · Английский + китайские субтитры (встроенные)
1.1
Measurement 测量 · Измерение
Syllabus · Программа
English
Core
Supplement
1 Describe the use of rulers and measuring cylinders to find a length or a volume
2 Describe how to measure a variety of time intervals using clocks and digital timers
3 Determine an average value for a small distance and for a short interval of time by measuring multiples (including the period of oscillation of a pendulum)
4 Understand that a scalar quantity has magnitude (size) only and that a vector quantity has magnitude and direction
5 Know that the following quantities are scalars: distance, speed, time, mass, energy and temperature
6 Know that the following quantities are vectors: force, weight, velocity, acceleration, momentum, electric field strength and gravitational field strength
7 Determine, by calculation or graphically, the resultant of two vectors at right angles, limited to forces or velocities only
Русский
Базовый
Дополнительно
1 Описывайте использование линеек и мерных цилиндров для нахождения длины или объёма
2 Описывайте, как измерять различные временные интервалы с помощью часов и цифровых таймеров
3 Определяйте среднее значение малого расстояния и короткого интервала времени путём измерения нескольких величин (включая период колебаний маятника)
4 Понимайте, что скалярная величина имеет только величину (размер), а векторная величина имеет величину и направление
5 Знать, что следующие величины являются скалярными: путь, скорость, время, масса, энергия и температура
6 Знать, что следующими величинами являются векторы: сила, вес, скорость, ускорение, импульс, напряженность электрического поля и напряженность гравитационного поля
7 Определение равнодействующей двух векторов, расположенных под прямым углом друг к другу, путем вычислений или графически, ограниченно силами или скоростями только
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Resolving a vector into components
Length and volume
Use a ruler 直尺 to measure length. Read the scale with your eye straight in front of the mark to avoid a reading error.
Use a measuring cylinder 量筒 to measure the volume of a liquid. Read the scale at the bottom of the curved surface (the meniscus 弯月面), with your eye level with it.
Measuring time
Use a stopwatch 秒表 or a digital timer 数字计时器 to measure a time interval. A clock is fine for long times (minutes or hours). A stopwatch is started and stopped by hand, so each reading has a reaction time 反应时间 error of about 0.2 s. To make this error matter less, time a long interval, or time many repeats and divide (see below).
Measuring small amounts
A single small length or a short time is hard to measure well. The trick is to measure many and divide 测多个再相除:
To find the thickness of one page, measure 100 pages and divide by 100.
To find the time for one swing of a pendulum 摆, measure the time for 20 swings and divide by 20. One full swing is called the period 周期.
This makes the uncertainty 不确定度 (the size of the error) much smaller.
Scalars and vectors
A scalar quantity 标量 has size (magnitude 大小) only. A vector quantity 矢量 has size and direction.
Scalars: distance, speed, time, mass 质量, energy 能量, temperature 温度.
Vectors: force 力, weight 重力, velocity 速度, acceleration 加速度, momentum 动量, electric field strength 电场强度, gravitational field strength 重力场强度.
To add two vectors at right angles (90°), draw them as two sides of a rectangle. The resultant 合矢量 is the diagonal. Find its size with Pythagoras and its direction with trigonometry.
$$R = \sqrt{a^2 + b^2}$$
Русский
Разложение вектора на компоненты
Длина и объем
Используйте линейку для измерения длины. Считывайте показания шкалы, глядя прямо перед собой на метку, чтобы избежать ошибки отсчета.
Вода, вытесненная неправильным твердым телом, показывает его объем
*Считывание мерного цилиндра по нижнему краю мениска при горизонтальном взгляде
Используйте мерный цилиндр для измерения объема жидкости. Считывайте шкалу у нижней части изогнутой поверхности (мениска), уровню глаз совпадающего с ней.
Измерение времени
Используйте секундомер или цифровой таймер для измерения временного интервала. Часы подходят для длительных периодов (минуты или часы). Секундомер запускается и останавливается вручную, поэтому каждое показание содержит ошибку времени реакции около 0,2 с. Чтобы эта ошибка была менее значимой, измеряйте длительный интервал или несколько повторений и разделите (см. ниже).
Измерение малых количеств
Одну малую величину или короткий промежуток времени трудно измерить точно. Секрет заключается в том, чтобы измерить много и разделить:
Чтобы найти толщину одной страницы, измерьте толщину 100 страниц и разделите на 100.
Чтобы найти время одного колебания маятника, измерьте время 20 колебаний и разделите на 20. Одно полное колебание называется периодом.
Это значительно уменьшает погрешность (величину ошибки).
Скалярные и векторные величины
Скалярная величина имеет только размер (модуль). Векторная величина имеет размер и направление.
Скаляры: расстояние, скорость, время, масса, энергия, температура.
Чтобы сложить два вектора под прямым углом (90°), изобразите их как две стороны прямоугольника. Результирующий вектор — это диагональ. Найдите его модуль с помощью теоремы Пифагора, а направление — с помощью тригонометрии.
$$R = \sqrt{a^2 + b^2}$$
Два вектора под прямым углом складываются в результирующий вектор $R$, являющийся диагональю прямоугольника
Explore · Исследовать
Scalars & vectors · Скаляры и векторы
resultant = a + b · равнодействующая = a + b
Add two vectors tip-to-tail to find the resultant. · Сложите два вектора «голова к хвосту», чтобы найти результирующий.
1.2
Motion 运动 · Движение
Syllabus · Программа
English
Core
Supplement
1 Define speed as distance travelled per unit time; recall and use the equation
$$v = \frac{s}{t}$$
2 Define velocity as speed in a given direction
3 Recall and use the equation
$$\text{average speed} = \frac{\text{total distance travelled}}{\text{total time taken}}$$
9 Define acceleration as change in velocity per unit time; recall and use the equation
$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$
4 Sketch, plot and interpret distance–time and speed–time graphs
5 Determine, qualitatively, from given data or the shape of a distance–time graph or speed–time graph when an object is: (a) at rest (b) moving with constant speed (c) accelerating (d) decelerating
10 Determine from given data or the shape of a speed–time graph when an object is moving with: (a) constant acceleration (b) changing acceleration
6 Calculate speed from the gradient of a straight-line section of a distance–time graph
11 Calculate acceleration from the gradient of a speed–time graph
7 Calculate the area under a speed–time graph to determine the distance travelled for motion with constant speed or constant acceleration
12 Know that a deceleration is a negative acceleration and use this in calculations
8 State that the acceleration of free fall $g$ for an object near to the surface of the Earth is approximately constant and is approximately $9.8\text{ m/s}^2$
13 Describe the motion of objects falling in a uniform gravitational field with and without air/ liquid resistance, including reference to terminal velocity
Русский
Базовый
Дополнительно
1 Определение скорости как пройденного расстояния в единицу времени; вспоминание и использование уравнения
$$v = \frac{s}{t}$$
2 Определите скорость как величину, равную скорости в заданном направлении
3 Вспомните и используйте уравнение
$$\text{average speed} = \frac{\text{total distance travelled}}{\text{total time taken}}$$
9 Определите ускорение как изменение скорости за единицу времени; вспомните и используйте уравнение
$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$
4 Нарисуйте, постройте и интерпретируйте графики зависимости расстояния от времени и графики зависимости скорости от времени
5 Определите качественно по данным или форме графика зависимости расстояния от времени или скорости от времени, когда тело: (a) покоится (b) движется с постоянной скоростью (c) ускоряется (d) замедляется
10 Определите по данным или форме графика зависимости скорости от времени, когда тело движется с: (a) постоянным ускорением (b) изменяющимся ускорением
6 Вычислите скорость как наклон прямолинейного участка графика зависимости расстояния от времени
11 Вычислите ускорение как наклон графика зависимости скорости от времени
7 Вычислите площадь под графиком зависимости скорости от времени для определения пройденного пути при движении с постоянной скоростью или постоянным ускорением
12 Знать, что замедление — это отрицательное ускорение, и использовать это в расчетах
8 Указать, что ускорение свободного падения $g$ для тела вблизи поверхности Земли примерно постоянно и составляет приблизительно $9.8\text{ m/s}^2$
13 Описать движение тел, падающих в однородном гравитационном поле, с учетом сопротивления воздуха/жидкости и без него, включая понятие конечной скорости
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Speed and velocity
Speed 速率 is the distance travelled per unit time.
$$v = \frac{s}{t}$$
Velocity is speed in a stated direction. So velocity is a vector but speed is a scalar.
A distance–time graph 距离-时间图 shows how far an object has gone:
A flat (horizontal) line means the object is at rest 静止.
A straight slope means constant speed. The gradient 斜率 (steepness) is the speed.
A curve that gets steeper means the object is speeding up.
A speed–time graph 速度-时间图 shows how fast an object is going:
A flat line means constant speed.
A straight slope means constant acceleration. The gradient is the acceleration.
The area under the line 线下面积 is the distance travelled.
Falling objects
Near the Earth the gravitational field is uniform 均匀 (the same strength everywhere), so all objects speed up as they fall at the same rate. This is the acceleration of free fall 自由落体加速度, $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$.
When an object falls through air, air resistance 空气阻力 (a drag force) acts upward. As it speeds up, air resistance grows. When air resistance equals the weight, the resultant force is zero and the object stops speeding up. It then falls at a steady terminal velocity 收尾速度.
Русский
Скорость и скорость движения
Скорость — это расстояние, пройденное за единицу времени.
$$v = \frac{s}{t}$$
Скорость — это скорость в указанном направлении. Следовательно, скорость является векторной величиной, а модуль скорости — скалярной.
График зависимости расстояния от времени показывает, какое расстояние прошло тело:
Горизонтальная линия означает, что объект покоится.
Прямая наклонная линия означает постоянную скорость. Наклон (крутизна) графика равен скорости.
Кривая, становящаяся круче, означает, что объект разгоняется.
Форма линии на графике расстояния от времени: горизонтальное положение соответствует покою, прямая наклонная — постоянной скорости, возрастающая кривая — ускорению
График зависимости скорости от времени показывает, как быстро движется объект:
Горизонтальная линия означает постоянную скорость.
Прямая наклонная линия означает постоянное ускорение. Наклон графика равен ускорению.
Площадь под линией равна пройденному расстоянию.
На графике зависимости скорости от времени наклон графика равен ускорению, а площадь под линией — пройденному расстоянию
Падающие тела
Вблизи Земли гравитационное поле является однородным (имеет одинаковую напряжённость во всех точках), поэтому все тела при падении ускоряются с одинаковой скоростью. Это ускорение свободного падения, $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$.
Когда тело падает через воздух, действует сопротивление воздуха (сила трения), направленная вверх. По мере увеличения скорости сопротивление воздуха возрастает. Когда сопротивление воздуха становится равным силе тяжести, результирующая сила равна нулю, и тело перестаёт ускоряться. Затем оно падает с постоянной конечной скоростью.
Сначала сила тяжести больше сопротивления воздуха, поэтому тело ускоряется; при конечной скорости они равны, и скорость остаётся постоянной
Explore · Исследовать
Velocity–time graph · График зависимости скорости от времени
Change u and a. The gradient is the acceleration; the area under the line is the distance travelled. · Измените u и a. Угловой коэффициент равен ускорению; площадь под линией равна пройденному расстоянию.
acceleration of free fall/əkˌseləˈreɪʃn ɒv friː fɔːl/
ускорение свободного падения
air resistance/eə rɪˈzɪstəns/
сопротивление воздуха
terminal velocity/ˈtɜːmɪnl vəˈlɒsɪti/
terminal velocity
matter/ˈmætə/
материя
1.3
Mass and weight · Масса и вес
Syllabus · Программа
English
Core
Supplement
1 State that mass is a measure of the quantity of matter in an object at rest relative to the observer
2 State that weight is a gravitational force on an object that has mass
5 Describe, and use the concept of, weight as the effect of a gravitational field on a mass
3 Define gravitational field strength as force per unit mass; recall and use the equation
$$g = \frac{W}{m}$$
and know that this is equivalent to the acceleration of free fall
4 Know that weights (and masses) may be compared using a balance
Русский
Базовый
Дополнительно
1 Указать, что масса является мерой количества вещества в теле относительно наблюдателя в состоянии покоя
2 Указать, что вес — это гравитационная сила, действующая на тело, обладающее массой
5 Описать и использовать понятие веса как эффекта гравитационного поля на массу
3 Определить силу тяжести как силу, приходящуюся на единицу массы; вспомнить и использовать уравнение
$$g = \frac{W}{m}$$
и знать, что оно эквивалентно ускорению свободного падения
4 Знать, что веса (и массы) можно сравнивать с помощью весов
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Mass is the amount of matter 物质 in an object. It is measured in kilograms (kg) and does not change when you move the object.
Weight is the force of gravity on a mass. It is measured in newtons (N). Weight can change: it is smaller on the Moon because the Moon's gravity is weaker.
Gravitational field strength is the force per unit mass:
$$g = \frac{W}{m}$$
This $g$ has the same value as the acceleration of free fall ($\approx 9.8\ \text{N/kg}$). You can compare masses with a balance 天平.
Русский
Масса — это количество вещества в теле. Она измеряется в килограммах (кг) и не изменяется при перемещении объекта.
Вес — это сила действия гравитации на массу. Он измеряется в ньютонах (Н). Вес может меняться: он меньше на Луне, так как лунная гравитация слабее.
Напряжённость гравитационного поля — это сила, действующая на единицу массы:
$$g = \frac{W}{m}$$
Это $g$ имеет то же значение, что и ускорение свободного падения ($\approx 9.8\ \text{N/kg}$). Вы можете сравнивать массы с помощью весов.
Лабораторные весы измеряют массу; вес — это гравитационная сила, действующая на эту массу
Explore · Исследовать
Weight and mass · Вес и масса
W = mg
Weight is proportional to mass — the gradient is the gravitational field strength g (about 10 N/kg on Earth). · Вес пропорционален массе — угловой коэффициент графика равен напряженности гравитационного поля g (примерно 10 Н/кг на Земле).
1 Define density as mass per unit volume; recall and use the equation
$$\rho = \frac{m}{V}$$
2 Describe how to determine the density of a liquid, of a regularly shaped solid and of an irregularly shaped solid which sinks in a liquid (volume by displacement), including appropriate calculations
3 Determine whether an object floats based on density data
4 Determine whether one liquid will float on another liquid based on density data given that the liquids do not mix
Русский
Базовый
Дополнительно
1 Определить плотность как массу на единицу объема; вспомнить и использовать уравнение
$$\rho = \frac{m}{V}$$
2 Описать определение плотности жидкости, регулярно-shaped твердого тела и нерегулярно-shaped твердого тела, тонущего в жидкости (метод вытеснения), включая соответствующие расчеты
3 Определить, будет ли тело плавать, на основе данных о плотности
4 Определить, будет ли одна жидкость плавать на другой жидкости, на основе данных о плотности, при условии, что жидкости не смешиваются
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Density is the mass per unit volume.
$$\rho = \frac{m}{V}$$
The symbol $\rho$ is the Greek letter "rho". The unit is $\text{kg/m}^3$ or $\text{g/cm}^3$.
To find density: measure the mass with a balance, find the volume, then divide.
Regular solid 规则固体 (like a box): measure the sides and calculate the volume.
Irregular solid 不规则固体 (a strange shape): lower it into water in a measuring cylinder. The rise in water level is its volume. This is the displacement method 排水法.
Liquid: put an empty measuring cylinder on the balance and read its mass. Pour in the liquid, read the volume on the cylinder, and read the mass again. The mass of the liquid is the difference between the two mass readings.
An object floats 漂浮 if its density is less than the density of the liquid. It sinks if its density is greater. In the same way, one liquid floats on top of another (if the two do not mix) when its density is lower: oil floats on water.
Worked example. A stone of mass $54\ \text{g}$ is lowered into a measuring cylinder. The water level rises from $20\ \text{cm}^3$ to $40\ \text{cm}^3$. Find the density of the stone.
The volume of the stone is the rise in water level, $40 - 20 = 20\ \text{cm}^3$, so
Символ $\rho$ — греческая буква «ро». Единицей измерения является $\text{kg/m}^3$ или $\text{g/cm}^3$.
Чтобы найти плотность: измерьте массу весами, определите объём, затем разделите одно на другое.
Правильное твёрдое тело (например, коробка): измерьте стороны и вычислите объём.
Неправильное твёрдое тело (необычная форма): опустите его в воду в мерном цилиндре. Подъём уровня воды равен его объёму. Этот метод называется методом вытеснения жидкости.
Жидкость: поставьте пустой мерный цилиндр на весы и считайте его массу. Налейте жидкость, считайте объём по шкале цилиндра и снова считайте массу. Масса жидкости равна разнице между двумя показаниями весов.
Объект плавает, если его плотность меньше плотности жидкости. Он тонет, если его плотность больше. Аналогично одна жидкость плавает на другой (если они не смешиваются), когда её плотность ниже: масло плавает на воде.
Разобранный пример. Камень массой $54\ \text{g}$ опускают в мерный цилиндр. Уровень воды поднимается от $20\ \text{cm}^3$ до $40\ \text{cm}^3$. Найдите плотность камня.
Объём камня равен подъёму уровня воды, $40 - 20 = 20\ \text{cm}^3$, поэтому
Айсберг плавает, скрывая большую часть своего объема: лед немного менее плотен, чем вода
Explore · Исследовать
Floating and density · Плавание и плотность
Change the object's density and the liquid: it floats if it's less dense, and the denser it is the more sits underwater. Iron sinks in water but floats on mercury. · Измените плотность объекта и жидкости: если объект менее плотный, чем жидкость, он плавает; чем он плотнее, тем большая часть его погружена под воду. Железо тонет в воде, но плавает на ртuti.
limit of proportionality/ˈlɪmɪt ɒv prəˌpɔːʃəˈnælɪti/
предела пропорциональности
spring constant/sprɪŋ ˈkɒnstənt/
жёсткость пружины
resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/
равнодействующая сила
circular motion/ˈsɜːkjʊlə ˈməʊʃn/
круговое движение
radius/ˈreɪdɪəs/
радиусу
friction/ˈfrɪkʃn/
трение
1.5
Forces · Силы
Syllabus · Программа
English
1.5.1 Effects of forces
Core
Supplement
1 Know that forces may produce changes in the size and shape of an object
9 Define the spring constant as force per unit extension; recall and use the equation
$$k = \frac{F}{x}$$
2 Sketch, plot and interpret load–extension graphs for an elastic solid and describe the associated experimental procedures
10 Define and use the term ‘limit of proportionality’ for a load–extension graph and identify this point on the graph (an understanding of the elastic limit is not required)
3 Determine the resultant of two or more forces acting along the same straight line
11 Recall and use the equation $F = ma$ and know that the force and the acceleration are in the same direction
4 Know that an object either remains at rest or continues in a straight line at constant speed unless acted on by a resultant force
5 State that a resultant force may change the velocity of an object by changing its direction of motion or its speed
12 Describe, qualitatively, motion in a circular path due to a force perpendicular to the motion as: (a) speed increases if force increases, with mass and radius constant (b) radius decreases if force increases, with mass and speed constant (c) an increased mass requires an increased force to keep speed and radius constant ($F = \frac{mv^2}{r}$ is not required)
6 Describe solid friction as the force between two surfaces that may impede motion and produce heating
7 Know that friction (drag) acts on an object moving through a liquid
8 Know that friction (drag) acts on an object moving through a gas (e.g. air resistance)
1.5.2 Turning effect of forces
Core
Supplement
1 Describe the moment of a force as a measure of its turning effect and give everyday examples
2 Define the moment of a force as $\text{moment} = \text{force} \times \text{perpendicular distance from the pivot}$; recall and use this equation
3 Apply the principle of moments to situations with one force each side of the pivot, including balancing of a beam
5 Apply the principle of moments to other situations, including those with more than one force each side of the pivot
4 State that, when there is no resultant force and no resultant moment, an object is in equilibrium
6 Describe an experiment to demonstrate that there is no resultant moment on an object in equilibrium
1.5.3 Centre of gravity
Core
Supplement
1 State what is meant by centre of gravity
2 Describe an experiment to determine the position of the centre of gravity of an irregularly shaped plane lamina
3 Describe, qualitatively, the effect of the position of the centre of gravity on the stability of simple objects
Русский
1.5.1 Действие сил
Базовый
Дополнительно
1 Знать, что силы могут вызывать изменения размера и формы тела
9 Определить жесткость пружины как силу на единицу удлинения; вспомнить и использовать уравнение
$$k = \frac{F}{x}$$
2 Нарисовать, построить и интерпретировать графики зависимости нагрузки от удлинения для упругого твердого тела и описать связанные с этим экспериментальные процедуры
10 Определить и использовать термин «предел пропорциональности» для графика зависимости нагрузки от удлинения и найти эту точку на графике (понимание предела упругости не требуется)
3 Определить равнодействующую двух или более сил, действующих вдоль одной прямой
11 Вспомнить и использовать уравнение $F = ma$ и знать, что сила и ускорение направлены в одну сторону
4 Знать, что тело либо остается в покое, либо продолжает двигаться по прямой с постоянной скоростью, если на него не действует равнодействующая сила
5 Указать, что равнодействующая сила может изменить скорость тела, изменив направление его движения или его скорость
12 Описать качественно движение по окружности под действием силы, перпендикулярной направлению движения, как: (a) скорость увеличивается, если сила возрастает при неизменных массе и радиусе (b) радиус уменьшается, если сила возрастает при неизменных массе и скорости (c) увеличение массы требует увеличения силы для сохранения постоянной скорости и радиуса ($F = \frac{mv^2}{r}$ не требуется)
6⟧ Описывать трение твёрдых тел как силу между двумя поверхностями, которая может препятствовать движению и вызывать нагрев
7 Знать, что трение (сопротивление среды) действует на объект, движущийся в жидкости
8 Знать, что трение (сопротивление среды) действует на объект, движущийся в газе (например, сопротивление воздуха)
1.5.2 Вращающий момент сил
Базовый
Дополнительно
1 Описать момент силы как меру её вращающего эффекта и привести бытовые примеры
2 Определить момент силы как $\text{moment} = \text{force} \times \text{perpendicular distance from the pivot}$; знать эту формулу и уметь её применять
3 Применять принцип моментов к ситуациям, когда по обе стороны от точки опоры действует по одной силе, включая равновесие балки
5 Применять принцип моментов к другим ситуациям, в том числе с несколькими силами по обе стороны от точки опоры
4 Утверждать, что при отсутствии равнодействующей силы и равнодействующего момента объект находится в состоянии равновесия
6 Описать эксперимент для демонстрации отсутствия равнодействующего момента на объекте в состоянии равновесия
1.5.3 Центр тяжести
Базовый
Дополнительно
1 Объяснить значение понятия центр тяжести
2 Описать эксперимент по определению положения центра тяжести плоскофигурной пластины неправильной формы
3 Качественно описать влияние положения центра тяжести на устойчивость простых объектов
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
The principle of momentsHooke's law & the elastic limit
A force is a push or a pull. A force can change the shape 形状, the speed, or the direction of an object.
Stretching (Hooke's law)
When you hang a load on a spring, it stretches. The stretch is called the extension 伸长量.
On a load–extension graph 载荷-伸长图 the line is straight at first: extension is proportional to load. The point where the line stops being straight is the limit of proportionality 比例极限.
The experiment. Hang the spring from a clamp and stand a ruler beside it. Read the position of the bottom of the spring with no load: this is the original length. Add loads one at a time (for example 1 N each) and record the new length each time. The extension is the new length minus the original length. Plot load on the y-axis against extension on the x-axis.
The spring constant 弹簧常数 is the force per unit extension:
$$k = \frac{F}{x}$$
A large $k$ means a stiff spring.
Resultant force and Newton's laws
Add forces on a straight line to get the resultant force 合力 (forces one way are positive, the other way negative).
If the resultant force is zero, the object stays at rest or keeps moving in a straight line at constant speed. (Newton's first law.)
If the resultant force is not zero, the object accelerates in the direction of the force:
$$F = ma$$
Worked example. A $1200\ \text{kg}$ car has a $3000\ \text{N}$ driving force and $600\ \text{N}$ of friction. Find its acceleration.
First find the resultant force: $3000 - 600 = 2400\ \text{N}$. Then
A resultant force at right angles to the motion does not change the speed. It changes the direction, so the object moves in a circle at a steady speed. This is circular motion 圆周运动. The force always points towards the centre of the circle: the pull of the string on a whirling ball, or the gravity of the Sun on a planet.
For an object moving in a circle:
a bigger force is needed to keep the same mass moving at a higher speed in a circle of the same radius 半径;
a bigger force makes the same mass at the same speed move in a smaller circle (a smaller radius);
a bigger mass needs a bigger force to keep the same speed and the same radius.
Friction
Friction 摩擦力 is the force between two surfaces that touch. It tries to stop motion and makes things heat up. Drag (friction in a liquid or gas, like air resistance) also slows objects down.
Moments — the turning effect
The moment 力矩 of a force is its turning effect about a pivot 支点.
$$\text{moment} = \text{force} \times \text{perpendicular distance from the pivot}$$
The unit is the newton metre (N m).
Principle of moments 力矩原理: when an object is balanced (in equilibrium 平衡),
An object is in equilibrium when there is no resultant force and no resultant moment.
Worked example. A $30\ \text{N}$ weight sits $0.20\ \text{m}$ to the left of a pivot. How far to the right must a $20\ \text{N}$ weight sit to balance the beam?
Balanced, so anticlockwise moment $=$ clockwise moment:
$$30 \times 0.20 = 20 \times d \quad\Rightarrow\quad d = \frac{6.0}{20} = 0.30\ \text{m}$$
Checking the principle by experiment. Balance a metre rule at its centre on a pivot. Hang a known weight on each side and move them until the rule balances again. Measure each distance from the pivot. Force × distance on the left equals force × distance on the right, within the small errors of measurement, so there is no resultant moment on a balanced object.
Centre of gravity
The centre of gravity 重心 is the single point where all the weight of an object seems to act.
For a flat shape (lamina 薄片), hang it from a pin and let it settle; draw a vertical line down from the pin using a plumb line. Repeat from another point. The centre of gravity is where the lines cross.
The stability 稳定性 of an object depends on where its centre of gravity is. An object is more stable 稳定 when its centre of gravity is low and its base is wide. It tips over when a vertical line down from the centre of gravity passes outside the base.
Русский
Правило моментовЗакон Гука и предел пропорциональности
Сила — это толчок или тяга. Сила может изменить форму, скорость или направление объекта.
Растяжение (закон Гука)
Когда вы подвешиваете груз на пружину, она растягивается. Величина растяжения называется удлинением.
На графике зависимости удлинения от нагрузки линия сначала прямая: удлинение пропорционально нагрузке. Точка, где линия перестаёт быть прямой, называется пределом пропорциональности.
Нагрузка пропорциональна удлинению до предела пропорциональности, после чего линия искривляется
Опыт. Подвесьте пружину к штативу, рядом поставьте линейку. Запишите положение нижней части пружины без нагрузки: это начальная длина. Добавляйте нагрузку по одной (например, по 1 Н каждая) и записывайте новую длину каждый раз. Удлинение — это новая длина минус начальная длина. Отложите нагрузку на ось y, а удлинение — на ось x.
Жёсткость пружины — это сила на единицу удлинения:
$$k = \frac{F}{x}$$
Большое $k$ означает жёсткую пружину.
Равнодействующая сила и законы Ньютона
Складывайте силы, действующие по прямой, чтобы получить равнодействующую силу (силы в одном направлении считаются положительными, в другом — отрицательными).
Если равнодействующая сила равна нулю, тело остаётся в покое или продолжает двигаться прямолинейно с постоянной скоростью. (Первый закон Ньютона.)
Если равнодействующая сила не равна нулю, тело ускоряется в направлении силы:
$$F = ma$$
ДиаграммаActions показывает все силы, действующие на коробку, в виде подписанных стрелок
Разобранное решение. Машина массой $1200\ \text{kg}$ имеет движущую силу $3000\ \text{N}$ и силу трения $600\ \text{N}$. Найдите её ускорение.
Сначала найдите равнодействующую силу: $3000 - 600 = 2400\ \text{N}$. Затем
Равнодействующая сила, перпендикулярная движению, не изменяет скорость. Она меняет направление, поэтому тело движется по окружности с постоянной скоростью. Это круговое движение. Сила всегда направлена к центру окружности: натяжение нити при вращении шарика или гравитация Солнца относительно планеты.
Для тела, движущегося по окружности:
требуется большая сила, чтобы удерживать то же тело с той же массой на более высокой скорости в окружности того же радиуса;
большая сила заставляет то же тело с той же скоростью двигаться по окружности меньшего размера (меньший радиус);
для тела большей массы требуется большая сила, чтобы поддерживать ту же скорость и тот же радиус.
Трение
Трение — это сила между двумя соприкасающимися поверхностями. Она препятствует движению и вызывает нагревание. Сопротивление среды (трение в жидкости или газе, например, сопротивление воздуха) также замедляет объекты.
Моменты — вращающий эффект
Момент силы — это его вращающий эффект относительно точки опоры.
$$\text{moment} = \text{force} \times \text{perpendicular distance from the pivot}$$
Единица измерения — ньютон-метр (Н·м).
Принцип моментов: когда объект сбалансирован (находится в равновесии),
Объект находится в равновесии, когда нет равнодействующей силы и нет равнодействующего момента.
Балка сбалансирована, когда часовой момент равен противочасовому моменту
Разобранное решение. Груз массой $30\ \text{N}$ висит на расстоянии $0.20\ \text{m}$ слева от точки опоры. На каком расстоянии справа должен висеть груз массой $20\ \text{N}$, чтобы сбалансировать балку?
В равновесии, значит, противочасовой момент $=$ часовому моменту:
$$30 \times 0.20 = 20 \times d \quad\Rightarrow\quad d = \frac{6.0}{20} = 0.30\ \text{m}$$
Проверка принципа опытным путём. Сбалансируйте метровую линейку на её середине на точке опоры. Подвесьте известные грузы с каждой стороны и двигайте их, пока линейка снова не сбалансируется. Измерьте каждое расстояние от точки опоры. Сила × расстояние слева равна силе × расстоянию справа с учётом малых ошибок измерения, следовательно, равнодействующий момент на сбалансированном объекте равен нулю.
Центр тяжести
Центр тяжести — это единственная точка, где весь вес объекта, кажется, действует.
Для плоской фигуры (пластины) подвесьте её на булавке и дайте ей успокоиться; проведите вертикальную линию вниз от булавки с помощью отвеса. Повторите из другой точки. Центр тяжести находится там, где линии пересекаются.
Устойчивость объекта зависит от расположения его центра тяжести. Объект более устойчив, когда его центр тяжести расположен низко, а основание широко. Он переворачивается, когда вертикальная линия, проведенная из центра тяжести, проходит за пределами основания.
Explore · Исследовать
Forces & Newton's laws · Силы и законы Ньютона
F = ma (resultant) · F = ma (равнодействующая)
The resultant force sets the acceleration; balanced forces ⇒ none. · Равнодействующая сила определяет ускорение; скомпенсированные силы ⇒ отсутствие ускорения.
1 Define momentum as mass $\times$ velocity; recall and use the equation $p = mv$
2 Define impulse as force $\times$ time for which force acts; recall and use the equation $\text{impulse} = F\Delta t = \Delta(mv)$
3 Apply the principle of the conservation of momentum to solve simple problems in one dimension
4 Define resultant force as the change in momentum per unit time; recall and use the equation $F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$
Русский
Базовый
Дополнительно
1 Определить импульс как произведение массы $\times$ на скорость; знать и использовать формулу $p = mv$
2 Определите импульс силы как произведение силы $\times$ на время, в течение которого эта сила действует; вспомните и используйте уравнение $\text{impulse} = F\Delta t = \Delta(mv)$
3 Применяйте принцип сохранения импульса для решения простых задач в одном измерении
4 Определите равнодействующую силу как изменение импульса в единицу времени; вспомните и используйте уравнение $F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Conservation of momentum in a collision
Momentum is mass times velocity. It is a vector.
$$p = mv$$
Impulse 冲量 is the force times the time it acts, and it equals the change in momentum:
$$\text{impulse} = F\,\Delta t = \Delta(mv)$$
So the resultant force is the change in momentum per unit time:
$$F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$$
Conservation of momentum 动量守恒: when objects collide and no outside force acts, the total momentum before equals the total momentum after.
$$m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2$$
(Here $u$ is a velocity before and $v$ is a velocity after.)
Worked example. A $2.0\ \text{kg}$ trolley moving at $3.0\ \text{m/s}$ hits a stationary $1.0\ \text{kg}$ trolley and they stick together. Find their common velocity afterwards.
Импульс — это масса, умноженная на скорость. Это векторная величина.
$$p = mv$$
Импульс силы — это сила, умноженная на время её действия, и он равен изменению импульса:
$$\text{impulse} = F\,\Delta t = \Delta(mv)$$
Таким образом, равнодействующая сила равна изменению импульса в единицу времени:
$$F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$$
Закон сохранения импульса: когда объекты сталкиваются и внешняя сила не действует, суммарный импульс до столкновения равен суммарному импульсу после.
$$m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2$$
(Здесь $u$ — скорость до, а $v$ — скорость после.)
Разобранное решение. Тележка массой $2.0\ \text{kg}$, движущаяся со скоростью $3.0\ \text{m/s}$, ударяется о неподвижную тележку массой $1.0\ \text{kg}$, и они слипаются. Найдите их общую скорость после столкновения.
gravitational field strength/ˌɡrævɪˈteɪʃənl fiːld streŋθ/
гравитационная напряжённость
resultant/rɪˈzʌltənt/
результирующая
motion/ˈməʊʃn/
движения
impulse/ˈɪmpʌls/
импульс
conservation of momentum/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv məʊˈmentəm/
сохранения импульса
stored/stɔːd/
хранящееся
kinetic/kɪˈnetɪk/
кинетическая
gravitational potential/ˌɡrævɪˈteɪʃənl pəˈtenʃl/
гравитационный потенциал
chemical/ˈkemɪkl/
химическая
elastic (strain)/ɪˈlæstɪk/
упругость (деформация)
nuclear/ˈnjuːklɪə/
ядерный
electrostatic/ɪˌlektrəʊˈstætɪk/
электростатический
internal (thermal)/ɪnˈtɜːnl/
внутренняя (тепловая) энергия
1.7
Energy, work and power · Энергия, работа и мощность
Syllabus · Программа
English
1.7.1 Energy
Core
Supplement
1 State that energy may be stored as kinetic, gravitational potential, chemical, elastic (strain), nuclear, electrostatic and internal (thermal)
2 Describe how energy is transferred between stores during events and processes, including examples of transfer by forces (mechanical work done), electrical currents (electrical work done), heating, and by electromagnetic, sound and other waves
4 Recall and use the equation for kinetic energy $E_k = \frac{1}{2}mv^2$
5 Recall and use the equation for the change in gravitational potential energy $\Delta E_p = mg\Delta h$
3 Know the principle of the conservation of energy and apply this principle to simple examples including the interpretation of simple flow diagrams
6 Know the principle of the conservation of energy and apply this principle to complex examples involving multiple stages, including the interpretation of Sankey diagrams
1.7.2 Work
Core
Supplement
1 Understand that mechanical or electrical work done is equal to the energy transferred
2 Recall and use the equation for mechanical working $W = Fd = \Delta E$
1.7.3 Energy resources
Core
Supplement
1 Describe how useful energy may be obtained, or electrical power generated, from: (a) chemical energy stored in fossil fuels (b) chemical energy stored in biofuels (c) water, including the energy stored in waves, in tides and in water behind hydroelectric dams (d) geothermal resources (e) nuclear fuel (f) light from the Sun to generate electrical power (solar cells) (g) infrared and other electromagnetic waves from the Sun to heat water (solar panels) and be the source of wind energy including references to a boiler, turbine and generator where they are used
4 Know that radiation from the Sun is the main source of energy for all our energy resources except geothermal, nuclear and tidal
2 Describe advantages and disadvantages of each method in terms of renewability, availability, reliability, scale and environmental impact
5 Know that energy is released by nuclear fusion in the Sun
6 Know that research is being carried out to investigate how energy released by nuclear fusion can be used to produce electrical energy on a large scale
3 Understand, qualitatively, the concept of efficiency of energy transfer
7 Define efficiency as: (a) $(\%) \text{ efficiency} = \frac{\text{(useful energy output)}}{\text{(total energy input)}} (\times 100\%)$ (b) $(\%) \text{ efficiency} = \frac{\text{(useful power output)}}{\text{(total power input)}} (\times 100\%)$ recall and use these equations
1.7.4 Power
Core
Supplement
1 Define power as work done per unit time and also as energy transferred per unit time; recall and use the equations (a) $P = \frac{W}{t}$ (b) $P = \frac{\Delta E}{t}$
Русский
1.7.1 Энергия
Базовый
Дополнительно
1 Указывайте, что энергия может накапливаться в виде кинетической, гравитационной потенциальной, химической, упругой (деформации), ядерной, электростатической и внутренней (тепловой) энергии
2 Описывайте, как энергия переносится между запасами во время событий и процессов, включая примеры переноса с помощью сил (механическая работа), электрических токов (электрическая работа), нагрева, а также электромагнитными, звуковыми и другими волнами
4 Вспомните и используйте уравнение для кинетической энергии $E_k = \frac{1}{2}mv^2$
5 Вспомните и используйте уравнение для изменения гравитационной потенциальной энергии $\Delta E_p = mg\Delta h$
3 Знать принцип сохранения энергии и применять его к простым примерам, включая интерпретацию простых диаграмм потоков
6 Знать принцип сохранения энергии и применять его к сложным примерам, включающим несколько этапов, в том числе интерпретацию диаграмм Санкей
1.7.2 Работа
Базовый
Дополнительно
1 Понимать, что механическая или электрическая совершенная работа равна переданной энергии
2 Вспомнить и использовать уравнение для механической работы $W = Fd = \Delta E$
1.7.3 Источники энергии
Базовый
Дополнительно
1 Описывать, как полезная энергия может быть получена или электрическая мощность сгенерирована из: (a) химической энергии, накопленной в ископаемом топливе (b) химической энергии, накопленной в биотопливе (c) воды, включая энергию, накопленную в волнах, приливах и воде за гидротурбинами (d) геотермальных ресурсов (e) ядерного топлива (f) солнечного света для генерации электроэнергии (солнечные элементы) (g) инфракрасных и других электромагнитных волн от Солнца для нагрева воды (солнечные коллекторы) и как источник ветровой энергии, включая упоминание котла, турбины и генератора там, где они используются
4 Знать, что излучение Солнца является основным источником энергии для всех наших источников энергии, за исключением геотермальных, ядерных и приливных
2 Описывать преимущества и недостатки каждого метода с точки зрения возобновляемости, доступности, надежности, масштаба и воздействия на окружающую среду
5 Знать, что энергия выделяется в результате ядерного синтеза в Солнце
6 Знать, что проводятся исследования по изучению того, как можно использовать энергию, выделяемую при ядерном синтезе, для производства электроэнергии в больших масштабах
3 Понимать качественно концепцию коэффициента полезного действия (КПД) передачи энергии
7 Определять КПД как: (a) $(\%) \text{ efficiency} = \frac{\text{(useful energy output)}}{\text{(total energy input)}} (\times 100\%)$ (b) $(\%) \text{ efficiency} = \frac{\text{(useful power output)}}{\text{(total power input)}} (\times 100\%)$; вспомнить и использовать эти уравнения
1.7.4 Мощность
Базовый
Дополнительно
1 Определить мощность как работу, совершенную в единицу времени, а также как энергию, переданную в единицу времени; вспомнить и использовать уравнения (a) $P = \frac{W}{t}$ (b) $P = \frac{\Delta E}{t}$
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Energy stores
Energy can be stored 储存 in different ways: kinetic 动能, gravitational potential 重力势能, chemical 化学能, elastic (strain) 弹性势能, nuclear 核能, electrostatic 静电能, and internal (thermal) 内能.
Energy is transferred 转移 between stores by forces (mechanical work), by electric currents, by heating, and by waves (such as light and sound).
Kinetic and potential energy
Kinetic energy is the energy of a moving object:
$$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$
The change in gravitational potential energy when an object goes up or down by a height $\Delta h$:
$$\Delta E_p = mg\,\Delta h$$
Conservation of energy
The principle of conservation of energy 能量守恒定律 says energy is never made or destroyed; it only moves between stores. A falling object turns gravitational potential energy into kinetic energy. A Sankey diagram 桑基图 shows how the input energy splits into useful energy and wasted 浪费 energy.
Worked example. A $0.50\ \text{kg}$ ball is dropped from a height of $1.8\ \text{m}$. Ignoring air resistance, find its speed just before it lands. (Take $g = 10\ \text{m/s}^2$.)
All the gravitational potential energy becomes kinetic energy, so $\tfrac{1}{2}mv^2 = mg\,\Delta h$. The mass cancels, leaving $v^2 = 2g\,\Delta h$:
Because the mass cancels, every object dropped from this height would land at the same speed.
Work
Work done 做功 equals the energy transferred. When a force moves an object:
$$W = Fd = \Delta E$$
The unit of work and energy is the joule 焦耳 (J).
Power
Power 功率 is the work done (or energy transferred) per unit time.
$$P = \frac{W}{t} = \frac{\Delta E}{t}$$
The unit is the watt 瓦特 (W). $1\ \text{W} = 1\ \text{J/s}$.
Efficiency
Efficiency 效率 tells you how much of the input energy becomes useful energy.
$$\text{efficiency} = \frac{\text{useful energy output}}{\text{total energy input}} \times 100\%$$
Efficiency is always less than 100% because some energy is always wasted (usually as heat). The same idea works with power:
$$\text{efficiency} = \frac{\text{useful power output}}{\text{total power input}} \times 100\%$$
Worked example. A motor is supplied with $200\ \text{J}$ of electrical energy and lifts a load, giving it $150\ \text{J}$ of gravitational potential energy. Find its efficiency.
We generate electricity from many energy resources. Most spin a turbine that drives a generator – often by boiling water to make steam (fossil fuels, nuclear fuel, geothermal, biofuels), or directly by moving water or air (hydroelectric, waves, tides, wind). Solar cells make electricity from sunlight directly; solar panels heat water.
Resource
Renewable?
Notes
fossil fuels (coal, oil, gas)
no
reliable, high output, but CO₂ and pollution
nuclear fuel
no
huge output, no CO₂, but radioactive waste
biofuels
yes
roughly carbon-neutral if replanted
hydroelectric
yes
reliable, but a dam floods land
wind
yes
clean, but intermittent
solar
yes
clean, but only in daylight
geothermal / tidal
yes
reliable but limited to certain places
When you compare resources, use these five ideas: renewability 可再生性 (will it run out?), availability 可用性 (is it always there? the wind can drop and the Sun sets), reliability 可靠性 (does it give a steady output?), scale 规模 (how much energy can it supply?) and environmental impact 环境影响 (pollution, carbon dioxide, land flooded by a dam).
Most of these trace back to the Sun (fossil fuels are ancient stored sunlight; wind and waves come from solar heating) – the exceptions are geothermal, nuclear, and tidal energy. The Sun itself is powered by nuclear fusion 核聚变, joining hydrogen nuclei into helium. Scientists are researching how to use fusion in power stations on Earth, but no fusion reactor yet gives out more electrical energy than it uses.
Русский
Энергетические запасы
Энергия может быть запасена различными способами: кинетическая, гравитационная потенциальная, химическая, упругая (деформации), ядерная, электростатическая и внутренняя (тепловая).
Энергия переносится между запасами силами (механическая работа), электрическими токами, нагреванием и волнами (такими как свет и звук).
Ветряные турбины передают энергию из кинетического запаса движущегося воздуха в электричество
Кинетическая и потенциальная энергия
Кинетическая энергия — это энергия движущегося объекта:
$$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$
Изменение гравитационной потенциальной энергии, когда объект поднимается или опускается на высоту $\Delta h$:
$$\Delta E_p = mg\,\Delta h$$
Закон сохранения энергии
Принцип сохранения энергии гласит, что энергия никогда не создается и не уничтожается; она лишь перемещается между запасами. Падающий объект превращает гравитационную потенциальную энергию в кинетическую. Диаграмма Санкеи показывает, как входная энергия распределяется на полезную энергию и потери (неиспользованную энергию).
Энергия перемещается между потенциальной энергией в поле тяжести (в наивысших точках) и кинетической энергией (в самой нижней точке)На горке потенциальная энергия в поле тяжести, накопленная на вершине холма, превращается в кинетическую энергию, когда вагончики ускоряются при спуске
Разобранный пример.$0.50\ \text{kg}$ шар падает с высоты $1.8\ \text{m}$. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите его скорость непосредственно перед ударом о землю. (Примите $g = 10\ \text{m/s}^2$.)
Вся потенциальная энергия в поле тяжести переходит в кинетическую, поэтому $\tfrac{1}{2}mv^2 = mg\,\Delta h$. Масса сокращается, остается $v^2 = 2g\,\Delta h$:
Поскольку масса сокращается, любой объект, упавший с этой высоты, достигнет земли с той же скоростью.
Работа
Совершенная работа равна transferred энергии. Когда сила перемещает объект:
$$W = Fd = \Delta E$$
Единицей измерения работы и энергии является джоуль (Дж).
Мощность
Мощность — это совершенная работа (или transferred энергия) в единицу времени.
$$P = \frac{W}{t} = \frac{\Delta E}{t}$$
Единицей измерения является ватт (Вт). $1\ \text{W} = 1\ \text{J/s}$.
КПД
КПД показывает, какая часть входной энергии становится полезной энергией.
$$\text{efficiency} = \frac{\text{useful energy output}}{\text{total energy input}} \times 100\%$$
КПД всегда меньше 100%, так как часть энергии всегда теряется (обычно в виде тепла). То же самое справедливо и для мощности:
$$\text{efficiency} = \frac{\text{useful power output}}{\text{total power input}} \times 100\%$$
Разобранный пример. Мотор получает $200\ \text{J}$ электрической энергии и поднимает груз, сообщая ему $150\ \text{J}$ потенциальной энергии в поле тяжести. Найдите его КПД.
Диаграмма Санки для этого мотора: ширина полос пропорциональна энергии, поэтому входные 200 Дж делятся на 150 Дж полезных и 50 Дж потерянных в виде тепла
Источники энергии
Мы производим электроэнергию из различных источников энергии. Большинство из них вращают турбину, которая приводит в действие генератор — часто путем кипения воды для получения пара (ископаемое топливо, ядерное топливо, геотермальная энергия, биотопливо), или непосредственно за счет движения воды или воздуха (гидроэлектростанции, волны, приливы, ветер). Солнечные элементы вырабатывают электроэнергию из солнечного света напрямую; солнечные панели нагревают воду.
Источник
Возобновляемый?
Примечания
ископаемое топливо (уголь, нефть, газ)
нет
надежен, высокая мощность, но выделяет CO₂ и загрязняет окружающую среду
ядерное топливо
нет
огромная мощность, нет CO₂, но образуются радиоактивные отходы
биотопливо
да
приблизительно углеродно-нейтрально, если происходит повторная посадка
гидроэнергетика
да
надежен, но плотина затопляет землю
ветер
да
чистый, но переменный
солнечная
да
чистая, но только в дневное время
геотермальная / приливная
да
надежна, но ограничена определенными регионами
При сравнении источников используйте эти пять критериев: возобновляемость (закончится ли он?), доступность (есть ли он постоянно? ветер может стихнуть, а Солнце зайдет), надежность (дает ли он стабильную мощность?), масштаб (сколько энергии он может обеспечить?) и воздействие на окружающую среду (загрязнение, углекислый газ, затопление земель плотиной).
Большинство из них восходят к Солнцу (ископаемое топливо — это древнее сохраненное солнечное тепло; ветер и волны возникают из-за солнечного нагрева) — исключения составляют геотермальная, ядерная и приливная энергия. Само Солнце питается благодаря ядерному синтезу, объединяя ядра водорода в гелий. Ученые исследуют возможности использования синтеза в электростанциях на Земле, но ни один термоядерный реактор пока не выдает больше электрической энергии, чем потребляет.
Explore · Исследовать
Energy flow & efficiency · Энергопоток и КПД
Input energy splits into useful output and wasted energy; efficiency is the useful fraction, and the total is always conserved. · Входная энергия разделяется на полезный выход и потери; КПД — это доля полезной энергии, а полная энергия всегда сохраняется.
Explore · Исследовать
Conservation of energy · Закон сохранения энергии
Drop the object: GPE turns into KE, and the total stays the same when there's no friction. · Бросьте объект: потенциальная энергия гравитации (GPE) превращается в кинетическую энергию (KE), а общая энергия остаётся неизменной при отсутствии трения.
principle of conservation of energy/ˈprɪnsɪpl ɒv ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/
закон сохранения энергии
Sankey diagram/ˈsæŋki ˈdaɪəɡræm/
диаграмма Санкей
wasted/ˈweɪstɪd/
тратится впустую
work done/wɜːk dʌn/
совершенная работа
joule/dʒuːl/
джоуль
power/ˈpaʊə/
мощность
watt/wɒt/
ватт
efficiency/ɪˈfɪʃənsi/
КПД
renewability/rɪˌnjuːəˈbɪlɪti/
возобновляемость
availability/əˌveɪləˈbɪlɪti/
доступность
reliability/rɪˌlaɪəˈbɪlɪti/
надежность
scale/skeɪl/
масштаб
environmental impact/enˌvaɪrənˈmentl ˈɪmpækt/
воздействие на окружающую среду
nuclear fusion/ˈnjuːklɪə ˈfjuːʒn/
ядерный синтез
1.8
Pressure 压强 · Давление
Syllabus · Программа
English
Core
Supplement
1 Define pressure as force per unit area; recall and use the equation $p = \frac{F}{A}$
2 Describe how pressure varies with force and area in the context of everyday examples
3 Describe, qualitatively, how the pressure beneath the surface of a liquid changes with depth and density of the liquid
4 Recall and use the equation for the change in pressure beneath the surface of a liquid $\Delta p = \rho g \Delta h$
Русский
Базовый
Дополнительно
1 Определить давление как силу, приходящуюся на единицу площади; вспомнить и использовать уравнение $p = \frac{F}{A}$
2 Описывать, как давление изменяется в зависимости от силы и площади на примере из повседневной жизни
3 Качественно описывать, как давление под поверхностью жидкости изменяется с глубиной и плотностью жидкости
4 Вспомнить и использовать уравнение для изменения давления под поверхностью жидкости $\Delta p = \rho g \Delta h$
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Pressure is the force per unit area.
$$p = \frac{F}{A}$$
The unit is the pascal 帕斯卡 (Pa). $1\ \text{Pa} = 1\ \text{N/m}^2$.
A small area gives a large pressure (a sharp knife cuts well). A large area gives a small pressure (snowshoes stop you sinking).
Pressure in a liquid
In a liquid, pressure increases with depth 深度 and with the liquid's density:
$$\Delta p = \rho g \,\Delta h$$
This is why a dam is built thicker at the bottom, where the water pressure is greatest. Pressure in a liquid acts in all directions.
Worked example. Find the extra pressure at a depth of $2.0\ \text{m}$ in water (density $1000\ \text{kg/m}^3$, $g = 10\ \text{N/kg}$).
$$\Delta p = \rho g\,\Delta h = 1000 \times 10 \times 2.0 = 20\,000\ \text{Pa}$$
Русский
Давление — это сила, приходящаяся на единицу площади.
$$p = \frac{F}{A}$$
Единицей измерения является паскаль (Па). $1\ \text{Pa} = 1\ \text{N/m}^2$.
Малая площадь дает большое давление (острый нож режет хорошо). Большая площадь дает малое давление (снежные ботинки предотвращают проваливание).
Давление в жидкости
В жидкости давление увеличивается с глубиной и с плотностью жидкости:
$$\Delta p = \rho g \,\Delta h$$
Поэтому плотина строится толще внизу, где давление воды максимально. Давление в жидкости действует во всех направлениях.
Чем глубже жидкость, тем выше давление, поэтому боковое давление на стенки возрастает с глубинойНастоящая плотина строится гораздо толще внизу, потому что вода давит сильнее всего там, где она глубже
Разобранный пример. Найдите дополнительное давление на глубине $2.0\ \text{m}$ в воде (плотность $1000\ \text{kg/m}^3$, $g = 10\ \text{N/kg}$).
$$\Delta p = \rho g\,\Delta h = 1000 \times 10 \times 2.0 = 20\,000\ \text{Pa}$$
Explore · Исследовать
Pressure · Давление
p = ρg·h
Pressure in a liquid is proportional to depth. · Давление в жидкости пропорционально глубине.
On a distance–time graph the gradient is the speed; on a speed–time graph the gradient is the acceleration and the area under the line is the distance travelled. Never read one graph as if it were the other.
Mass (kg) is the amount of matter and is the same everywhere; weight (N) is the force of gravity, $W = mg$. On the Moon your mass is unchanged but your weight is smaller.
Speed is a scalar; velocity is a vector. Something moving at steady speed around a curve is still accelerating, because its direction keeps changing.
In Hooke's law, load is proportional to extension only up to the limit of proportionality. Use the extension (stretched length − original length), never the whole length.
Momentum$p = mv$ is conserved in a collision. Give each velocity a $+$ or $-$ sign for its direction before you add them.
Convert units first (cm → m, g → kg). Use $p = F/A$ for a solid pressing on a surface, but $p = \rho g h$ for the pressure inside a liquid — they are different formulas.
Русский
На графике расстояние–время градиент равен скорости; на графике скорость–время градиент равен ускорению, а площадь под линией равна пройденному расстоянию. Никогда не интерпретируйте один график как другой.
Масса (кг) — это количество вещества и одинакова везде; вес (Н) — это сила тяжести, $W = mg$. На Луне ваша масса не изменится, но вес станет меньше.
Скорость — скалярная величина; скорость (velocity) — векторная. Тело, движущееся с постоянной скоростью по кривой траектории, все равно испытывает ускорение, поскольку его направление постоянно меняется.
В законе Гука нагрузка пропорциональна удлинению только до предела пропорциональности. Используйте удлинение (растянутая длина − исходная длина), никогда не整座 длину.
Импульс$p = mv$ сохраняется при столкновении. Задайте каждой скорости $+$ или $-$ знак для определения направления перед их суммированием.
Сначала переведите единицы (см → м, г → кг). Используйте $p = F/A$ для твердого тела, давящего на поверхность, но $p = \rho g h$ для давления внутри жидкости — это разные формулы.
Interactive lessons on this topic · Интерактивные уроки по этой теме
Work through it step by step, with instant-check exercises. · Пройдите его шаг за шагом с упражнениями мгновенной проверки.
Pick one and the site follows you — notes, papers, videos and practice all open on it. · Выберите один, и сайт будет вести вас — конспекты, работы, видео и практика откроются там.
Type to search notes, lessons, code, vocabulary and past-paper questions across every subject. · Введите запрос для поиска заметок, уроков, кода, словаря и вопросов с реальных экзаменов по всем предметам.
*Считывание мерного цилиндра по нижнему краю мениска при горизонтальном взгляде
