Algebra · Álgebra
| English | Português |
|---|---|
| intercept/ˌɪntəˈsept/ | intercepto |
| slope/sləʊp/ | inclinação |
A decision before an answer
- A taxi charges a fixed fee and a cost per kilometre. Two journeys let you separate these two charges.
- Your goal: Solve linear equations and inequalities in one variable.
Uma decisão antes de uma resposta
- Um táxi cobra uma taxa fixa e um custo por quilómetro. Duas viagens permitem separar essas duas cobranças.
- Seu objetivo: Resolver equações lineares e inequações de uma variável.
Read the relationship
- Write a variable definition with units before an equation. The intercept represents an initial amount.
- Represent and solve two-variable linear systems.
Leia a relação
- Escreva uma definição de variável com unidades antes da equação. O intercepto representa uma quantidade inicial.
- Represente e resolva sistemas lineares de duas variáveis.
If 3x+5=20, x is:
Subtract 5 and divide by 3.
Use the defining rule
- A linear slope is change in output divided by change in input. Keep both quantities in the right order.
- Interpret linear functions and parameters in context.
Use a regra definidora
- A inclinação linear é a mudança na saída dividida pela mudança na entrada. Mantenha ambas as quantidades na ordem correta.
- Interprete funções lineares e parâmetros no contexto.
The equations y=2x+1 and y=−x+7 meet at:
2x+1=−x+7 gives x=2, then y=5.
Check the conditions
- Solve systems by substitution or elimination. A solution must satisfy both equations.
- Interpret linear functions and parameters in context.
Let f be the fixed fee and r the cost per kilometre. f+3r=11 and f+7r=19. Subtract the equations: 4r=8, so r=2. Then f=11−3(2)=5. Both journeys fit; the fixed fee is 5.
Verifique as condições
- Resolva sistemas por substituição ou eliminação. A solução deve satisfazer ambas as equações.
- Interprete funções lineares e parâmetros no contexto.
Seja f a taxa fixa e r o custo por quilómetro. f+3r=11 e f+7r=19. Subtraia as equações: 4r=8, logo r=2. Então f=11−3(2)=5. Ambas as viagens se encaixam; a taxa fixa é 5.
Solve 4x−3=13. x = ____.
Add 3, then divide 16 by 4.
Apply the task format
- An inequality reverses direction when multiplied or divided by a negative number. Test a value to check the final region.
- Interpret linear functions and parameters in context.
The intercept is not always the actual starting value if zero lies outside the model’s stated domain.
Aplique o formato da tarefa
- Uma desigualdade inverte a direção quando multiplicada ou dividida por um número negativo. Teste um valor para verificar a região final.
- Interprete funções lineares e parâmetros no contexto.
O intercepto nem sempre é o valor inicial real se zero estiver fora do domínio declarado do modelo.
Which answer fits this case? · Qual resposta se encaixa neste caso?
Solve linear equations and inequalities in one variable · Resolver equações e desigualdades lineares com uma variável
Dividing −2x<6 by −2 gives x<−3.
The sign reverses: x>−3.
Keep the distinctions
- slope 斜率 — Change in output per unit change in input.
- intercept 截距 — The graph’s value when its input is zero.
- Solve linear equations and inequalities in one variable.
- Represent and solve two-variable linear systems.
- Interpret linear functions and parameters in context.
Mantenha as distinções
- coeficiente angular — Variação na saída por unidade de variação na entrada.
- intercepto — O valor do gráfico quando sua entrada é zero.
- Resolver equações e desigualdades lineares em uma variável.
- Represente e resolva sistemas lineares de duas variáveis.
- Interprete funções lineares e parâmetros no contexto.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
The order follows the stated process; check each stage before the next.