Production and use of X-rays · Produção e uso de raios-X
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|---|---|
| tungsten/ˈtʌŋstn/ | tungstênio |
| target/ˈtɑːɡɪt/ | alvo |
| anode/ˈænəʊd/ | ânodo |
| cathode/ˈkæθəʊd/ | cátodo |
| thermionic emission/ˌθɜːmɪˈɒnɪk ɪˈmɪʃn/ | emissão termiônica |
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | energia cinética |
| photons/ˈfəʊtɒnz/ | fótons |
| Bremsstrahlung/ˈbremʃtrɑːlʊŋ/ | radiação de frenagem |
| hardness/ˈhɑːdnəs/ | dureza |
| characteristic/ˌkærɪktəˈrɪstɪk/ | característica |
| sharpness/ˈʃɑːpnəs/ | nitidez |
| contrast/ˈkɒntræst/ | contraste |
| attenuation/əˌtenjuːˈeɪʃn/ | atenuação |
| contrast medium/ˈkɒntræst ˈmiːdɪəm/ | meio de contraste |
| half-value thickness/hɑːf ˈvæljuː ˈθɪknəs/ | espessura de valor meio |
| computed tomography/kəmˈpjuːtɪd təˈmɒɡrəfi/ | tomografia computadorizada |
A machine that wastes ninety-nine per cent of its power
- An X-ray tube run at $75\ \text{kV}$ and $30\ \text{mA}$ takes in $2250\ \text{W}$. About $99\%$ of that becomes heat in a lump of tungsten the size of a coin.
- Left alone, the target's temperature would climb at over $1000\ \text{K}$ per second and melt in a few seconds.
- That is why exposures are brief and the anode spins. The remaining one per cent is the picture.
- This lesson is how X-rays are produced, what sets their penetrating power, and how they make an image.
Uma máquina que desperdiça noventa e nove por cento de sua potência
- Um tubo de raios-X operando em $75\ \text{kV}$ e $30\ \text{mA}$ consome $2250\ \text{W}$. Cerca de $99\%$ disso se torna calor em um bloco de tungstênio do tamanho de uma moeda.
- Se deixado sozinho, a temperatura do alvo aumentaria em mais de $1000\ \text{K}$ por segundo e derreteria em poucos segundos.
- É por isso que as exposições são breves e o ânodo gira. O um por cento restante é a imagem.
- Esta lição ensina como os raios-X são produzidos, o que determina seu poder de penetração e como eles formam uma imagem.
Production
- The four-mark answer runs in four moves, and each is a mark.
- One. Electrons are emitted from a heated filament (the cathode 阴极) by thermionic emission 热电子发射.
- Two. They are accelerated through a high p.d., tens of kV, across an evacuated tube towards a metal target 靶, the anode 阳极, usually tungsten 钨.
- Three. They decelerate rapidly when they strike the target.
- Four. The kinetic energy 动能 lost is emitted as X-ray photons 光子, this is Bremsstrahlung 轫致辐射 or braking radiation, with most of it becoming heat.
Heat one end, brake at the other
Produção
- A resposta de quatro pontos ocorre em quatro etapas, e cada uma vale um ponto.
- Um. Elétrons são emitidos por um filamento aquecido (o cátodo 阴极) por emissão termiônica 热电子发射.
- Dois. Eles são acelerados através de uma d.p.a. alta, dezenas de kV, através de um tubo evacuo em direção a um alvo metálico 靶, o ânodo 阳极, geralmente tungstênio 钨.
- Três. Eles desaceleram rapidamente ao atingirem o alvo.
- Quatro. A energia cinética 动能 perdida é emitida como fótons de raios-X 光子; este é o Bremsstrahlung 轫致辐射 ou radiação de frenagem, com a maior parte se convertendo em calor.
Aquecer uma extremidade, frear na outra
X-rays are produced when fast electrons: · Os raios-X são produzidos quando eletrões rápidos:
The sudden deceleration on the target gives out X-ray photons (Bremsstrahlung). · A desaceleração súbita no alvo emite fotões de raios-X (Bremsstrahlung).
Most of the electrons' kinetic energy in an X-ray tube becomes heat, not X-rays. · A maior parte da energia cinética dos eletrões num tubo de raios-X torna-se calor, não raios-X.
Only a small fraction becomes X-rays — which is why the target must be cooled. · Apenas uma pequena fração torna-se raios-X — razão pela qual o alvo deve ser arrefecido.
Two controls, two different jobs
- Intensity, the energy per unit area per second, is set by the number of electrons hitting the target per second, so it is controlled by the filament current. A hotter filament emits more electrons.
- Hardness 硬度, the penetrating power, is set by the photon energies, so it is controlled by the accelerating p.d. A larger p.d. gives higher-energy, shorter-wavelength, more penetrating X-rays.
- Keep them apart. A question asking how to make the beam more penetrating is not answered by turning up the current.
- A metal filter removes the softest X-rays, which would be absorbed in the patient's skin without ever reaching the detector.
Dois controles, dois trabalhos diferentes
- Intensidade, a energia por unidade de área por segundo, é definida pelo número de elétrons atingindo o alvo por segundo, portanto é controlada pela corrente do filamento. Um filamento mais quente emite mais elétrons.
- Dureza 硬度, o poder de penetração, é definido pelas energias dos fótons, portanto é controlada pela d.p.a. de aceleração. Uma d.p.a. maior gera raios-X de maior energia, menor comprimento de onda e maior penetração.
- Mantenha-os separados. Uma pergunta sobre como tornar o feixe mais penetrante não é respondida aumentando a corrente.
- Um filtro metálico remove os raios-X mais suaves, que seriam absorvidos na pele do paciente sem nunca atingir o detector.
Match each control to what it changes. · Associe cada controlo ao que altera.
A question asking how to make the beam more penetrating is not answered by turning up the current. · Uma pergunta sobre como tornar o feixe mais penetrante não se responde aumentando a corrente.
The minimum wavelength
- The most energy one photon can carry is the whole kinetic energy of one electron, lost in a single event:
- This is the short-wavelength cut-off, and it depends only on the accelerating p.d., never on the target metal or the current.
- Doubling the p.d. halves the minimum wavelength.
O comprimento de onda mínimo
- A maior energia que um fóton pode carregar é toda a energia cinética de um único elétron, perdida em um único evento:
- Este é o limiar de corte de comprimento de onda (short-wavelength cut-off), e ele depende apenas da d.p.a. de aceleração, nunca do metal do alvo ou da corrente.
- Dobrar a d.p.a. reduz pela metade o comprimento de onda mínimo.
The minimum X-ray wavelength from a tube at accelerating voltage $V$ is: · O comprimento de onda mínimo de raios-X de um tubo a tensão de aceleração $V$ é:
From $hf_{\max} = eV$ and · e $c = f\lambda$: $\lambda_{\min} = \dfrac{hc}{eV}$. · De $hf_{\max} = eV$ e $c = f\lambda$: $\lambda_{\min} = \dfrac{hc}{eV}$.
A higher accelerating voltage gives a ____ minimum wavelength. · Uma tensão de aceleração mais alta dá um ____ comprimento de onda mínimo.
$\lambda_{\min} = \dfrac{hc}{eV}$, so a larger $V$ gives a smaller $\lambda_{\min}$ (more energetic X-rays). · $\lambda_{\min} = \dfrac{hc}{eV}$, logo um $V$ maior dá um $\lambda_{\min}$ menor (raios-X mais energéticos).
Worked example: the cut-off at 75 kV
- Electrons are accelerated through $75\ \text{kV}$. Find the maximum photon energy and the minimum wavelength.
- Maximum energy $= eV = 75\ \text{keV} = 75000 \times 1.60\times10^{-19} = 1.2\times10^{-14}\ \text{J}$.
- $\lambda_{\text{min}} = \dfrac{hc}{eV} = \dfrac{(6.63\times10^{-34})(3.00\times10^{8})}{1.2\times10^{-14}} = 1.7\times10^{-11}\ \text{m}$.
- The maximum photon momentum is $p = E/c = 4.0\times10^{-23}\ \text{N s}$.
- Note that $eV$ in joules needs the p.d. in volts, not kilovolts. That factor of a thousand is the usual casualty.
Exemplo resolvido: o corte em 75 kV
- Elétrons são acelerados através de $75\ \text{kV}$. Encontre a energia máxima do fóton e o comprimento de onda mínimo.
- Energia máxima $= eV = 75\ \text{keV} = 75000 \times 1.60\times10^{-19} = 1.2\times10^{-14}\ \text{J}$.
- $\lambda_{\text{min}} = \dfrac{hc}{eV} = \dfrac{(6.63\times10^{-34})(3.00\times10^{8})}{1.2\times10^{-14}} = 1.7\times10^{-11}\ \text{m}$.
- O momento máximo do fóton é $p = E/c = 4.0\times10^{-23}\ \text{N s}$.
- Note que $eV$ em joules requer a d.p.a. em volts, não em quilovolts. Esse fator de mil é a causa comum de erros.
Electrons are accelerated through 75 kV. What is the minimum X-ray wavelength, in units of 1e-11 m? · Eletrões são acelerados através de 75 kV. Qual é o comprimento de onda mínimo de raios-X, em unidades de 1e-11 m?
lambda_min = hc/(eV) = 1.7e-11 m. Use volts, not kilovolts. Doubling the p.d. halves the minimum wavelength, and the target metal makes no difference to it. · lambda_min = hc/(eV) = 1.7e-11 m. Use volts, not kilovolts. Dobrar a d.d.p. reduz à metade o comprimento de onda mínimo, e o metal do alvo não interfere nisso.
Reading the spectrum
- The spectrum is continuous because each electron may lose any fraction of its energy, in one deceleration or several, so photons of every energy up to the maximum appear.
- It has a sharp cut-off at $\lambda_{\text{min}}$ because no photon can carry more than one electron's energy, $eV$.
- The sharp peaks are characteristic 特征 of the target metal: an incoming electron knocks out an inner electron, an outer one falls into the vacancy, and the photon carries the difference between those two levels.
- So the curve's shape has three separate causes, and a question about it wants all three named.
A cliff, a hump, and two spikes
Lendo o espectro
- O espectro é contínuo porque cada elétron pode perder qualquer fração de sua energia, em uma desaceleração ou várias, então aparecem fótons de todas as energias até o máximo.
- Ele tem um corte agudo em $\lambda_{\text{min}}$ porque nenhum fóton pode carregar mais energia do que a de um elétron, $eV$.
- Os picos nítidos são característicos 特征 do metal do alvo: um elétron incidente arranca um elétron interno, um externo preenche a vacância, e o fóton carrega a diferença entre esses dois níveis.
- Assim, a forma da curva tem três causas distintas, e uma pergunta sobre ela pede que as três sejam nomeadas.
Um penhasco, uma protuberância e duas pontas
X-ray production route · Rota de produção de raios-X
Follow electrons from cathode to X-ray photons. · Siga os eletrões do cátodo aos fotões de raios-X.
Why does an X-ray spectrum have the shape it does? Select all · todos that apply. · Por que é que um espectro de raios-X tem essa forma? Selecione todos os aplicáveis.
The peaks belong to the target's energy levels, so only changing the target moves them. The p.d. moves the cut-off. · Os picos pertencem aos níveis de energia do alvo, logo só alterar o alvo os move. A t.p. move o corte.
Sharpness and contrast are different things
- Sharpness 清晰度 is how well defined the edges are. It improves with a small source spot, a still patient, and the detector close to the patient.
- Contrast 对比度 is the difference in degree of blackening between neighbouring regions, produced by a difference in attenuation 衰减.
- The two are independent: an image can be sharp with poor contrast, or blurred with strong contrast.
- Where two soft tissues attenuate similarly, a contrast medium 造影剂 such as barium is swallowed or injected to outline one of them.
Same beam, very different shadows
Nitidez e contraste são coisas diferentes
- Nitidez 清晰度 é quão bem definidos são os bordos. Melhora com uma mancha fonte pequena, um paciente imóvel e o detector perto do paciente.
- Contraste 对比度 é a diferença no grau de escurecimento entre regiões vizinhas, produzida por uma diferença de atenuação 衰减.
- Os dois são independentes: uma imagem pode ser nítida com mau contraste, ou borrada com forte contraste.
- Onde dois tecidos moles atenuam de forma semelhante, um meio de contraste 造影剂 como o bário é engolido ou injetado para delinear um deles.
Mesmo feixe, sombras muito diferentes
An X-ray image with excellent sharpness must also have good contrast. · Uma imagem de raios-X com excelente nitidez também deve ter bom contraste.
They are independent. Sharpness is edge definition, set by the source size and geometry; contrast is a difference in attenuation between tissues. · São independentes. Nitidez é definição de borda, definida pelo tamanho da fonte e geometria; contraste é uma diferença de atenuação entre tecidos.
Worked example: why bone shows white
- X-rays cross $3.0\ \text{cm}$ of soft tissue ($\mu = 0.20\ \text{cm}^{-1}$) in one region and $3.0\ \text{cm}$ of bone ($\mu = 0.60\ \text{cm}^{-1}$) in another. Compare the transmitted intensities.
- Soft tissue: $I/I_0 = e^{-0.20\times3.0} = e^{-0.60} = 0.55$.
- Bone: $I/I_0 = e^{-0.60\times3.0} = e^{-1.80} = 0.17$.
- The tissue region receives more than three times the exposure, so bone appears white and tissue dark.
- The exposure ratio is $e^{(\mu_{\text{bone}} - \mu_{\text{tissue}})x}$, which grows with thickness: contrast improves for thicker structures, though the total attenuation grows too.
Exemplo resolvido: por que o osso aparece branco
- Os raios-X atravessam $3.0\ \text{cm}$ de tecido mole ($\mu = 0.20\ \text{cm}^{-1}$) em uma região e $3.0\ \text{cm}$ de osso ($\mu = 0.60\ \text{cm}^{-1}$) em outra. Compare as intensidades transmitidas.
- Tecido mole: $I/I_0 = e^{-0.20\times3.0} = e^{-0.60} = 0.55$.
- Osso: $I/I_0 = e^{-0.60\times3.0} = e^{-1.80} = 0.17$.
- A região de tecido recebe mais de três vezes a exposição, então o osso aparece branco e o tecido escuro.
- A razão de exposição é $e^{(\mu_{\text{bone}} - \mu_{\text{tissue}})x}$, que aumenta com a espessura: o contraste melhora para estruturas mais espessas, embora a atenuação total também cresça.
The attenuation law
- Higher-energy X-rays penetrate further, meaning a smaller $\mu$; bone has a much larger $\mu$ than soft tissue.
- For a thickness, take logs: $x = \dfrac{1}{\mu}\ln\dfrac{I_0}{I}$. The half-value thickness 半值厚度 is $x_{1/2} = \ln 2/\mu$, exactly like a half-life.
- Through two layers the exponentials multiply, so add the exponents: $I = I_0 e^{-(\mu_1 x_1 + \mu_2 x_2)}$. Never add the thicknesses or the coefficients, and note the order of the layers makes no difference.
- Read the question: "what fraction is absorbed" is $1 - e^{-\mu x}$, not $e^{-\mu x}$.
A lei de atenuação
- Raios-X de maior energia penetram mais longe, significando um $\mu$ menor; o osso tem um $\mu$ muito maior do que os tecidos moles.
- Para uma espessura, tire logaritmos: $x = \dfrac{1}{\mu}\ln\dfrac{I_0}{I}$. A espessura de valor médio 半值厚度 é $x_{1/2} = \ln 2/\mu$, exatamente como uma meia-vida.
- Através de duas camadas, os exponenciais se multiplicam, então some os expoentes: $I = I_0 e^{-(\mu_1 x_1 + \mu_2 x_2)}$. Nunca some as espessuras ou os coeficientes, e note que a ordem das camadas não importa.
- Leia a pergunta: "que fração é absorvida" é $1 - e^{-\mu x}$, não $e^{-\mu x}$.
Bone looks white on an X-ray image because it: · O osso aparece branco numa imagem de raios-X porque:
Dense, high-$Z$ bone absorbs more ($I = I_0 e^{-\mu x}$ with large $\mu$), casting a stronger shadow. · Oso denso, alto-$Z$ absorve mais ($I = I_0 e^{-\mu x}$ com grande $\mu$), projetando uma sombra mais forte.
A beam crosses 2.0 cm of P (mu = 0.35 /cm) then 1.5 cm of Q (mu = 0.90 /cm). What fraction of the intensity is transmitted? · Um feixe atravessa 2.0 cm de P (mu = 0.35 /cm) e depois 1.5 cm de Q (mu = 0.90 /cm). Qual é a fração da intensidade transmitida?
The exponentials multiply, so add the exponents: e^-(0.70 + 1.35) = e^-2.05 = 0.13. Never add the thicknesses or the coefficients, and the order of the layers makes no difference. · As exponenciais se multiplicam, então some os expoentes: e^-(0.70 + 1.35) = e^-2.05 = 0.13. Nunca some as espessuras ou os coeficientes, e a ordem das camadas não faz diferença.
Computed tomography
- A computed tomography 计算机断层扫描 (CT) scan builds a three-dimensional image, and the syllabus wants the construction described in order.
- One. Many X-ray images of the same section are taken from different angles around the patient.
- Two. A computer combines them into one two-dimensional image of that section.
- Three. The process is repeated for many sections along an axis.
- Four. The two-dimensional sections are combined into a three-dimensional image, which can be rotated or sliced on screen. The dose is far higher than a single radiograph, which is the trade-off.
Tomografia computadorizada
- Uma tomografia computadorizada (TC) 计算机断层扫描 constrói uma imagem tridimensional, e o programa escolar quer a construção descrita em ordem.
- Um. Muitas imagens de raios-X da mesma seção são tiradas de ângulos diferentes ao redor do paciente.
- Dois. Um computador as combina em uma única imagem bidimensional dessa seção.
- Três. O processo é repetido para muitas seções ao longo de um eixo.
- Quatro. As seções bidimensionais são combinadas em uma imagem tridimensional, que pode ser rotacionada ou fatiada na tela. A dose é muito maior do que uma radiografia simples, que é o custo-benefício.
A CT scan takes X-ray images from many angles to build a 3-D image. · Uma tomografia computorizada (TC) tira imagens de raios-X de muitos ângulos para construir uma imagem 3-D.
Rotating the tube and detectors and reconstructing the slices separates overlapping tissues into a 3-D picture. · Rotacionar o tubo e os detetores e reconstruir as fatias separa tecidos sobrepostos numa imagem 3-D.
Put the construction of a CT image in order. · Organize a construção de uma imagem de TC.
Angles first, then sections. The dose is far higher than a single radiograph, which is the trade-off for the 3-D view. · Ângulos primeiro, depois secções. A dose é muito superior a uma radiografia simples, sendo este o compromisso para a vista 3-D.
Marks that slip away
- Filament current sets intensity, accelerating p.d. sets penetrating power. Do not swap them.
- $\lambda_{\text{min}}$ depends only on the p.d., not on the target or the current.
- Sharpness and contrast are independent. A question about blurred edges is not answered by talking about attenuation.
- Two layers: add the exponents $\mu_1 x_1 + \mu_2 x_2$.
- Match the units of $\mu$ and $x$, and check whether the question wants what gets through or what is absorbed.
Marcas que escapam
- A corrente do filamento define a intensidade, a d.p.a. de aceleração define o poder de penetração. Não troque-os.
- $\lambda_{\text{min}}$ depende apenas da d.p.a., não do alvo ou da corrente.
- Nitidez e contraste são independentes. Uma pergunta sobre bordas borradas não é respondida falando sobre atenuação.
- Duas camadas: some os expoentes $\mu_1 x_1 + \mu_2 x_2$.
- Combine as unidades de $\mu$ e $x$, e verifique se a pergunta quer saber o que passa ou o que é absorvido.
You've got it
- X-rays are produced when electrons from a heated cathode, accelerated through a high p.d., decelerate rapidly in a metal target, mostly as heat
- $\lambda_{\text{min}} = hc/(eV)$ is the cut-off set by the accelerating p.d. alone, with characteristic peaks from the target metal on a continuous curve
- sharpness is edge definition, contrast is the difference in attenuation, and they are independent
- $I = I_0 e^{-\mu x}$, with half-value thickness $\ln 2/\mu$ and exponents that add through successive layers; CT combines many angles into a section and many sections into a 3-D image
Entendeu?
- Raios-X são produzidos quando elétrons de um cátodo aquecido, acelerados por uma d.p.a. alta, desaceleram rapidamente em um alvo metálico, principalmente como calor
- $\lambda_{\text{min}} = hc/(eV)$ é o corte definido apenas pela d.p.a. de aceleração, com picos característicos do metal do alvo em uma curva contínua
- nitidez é a definição de borda, contraste é a diferença de atenuação, e eles são independentes
- $I = I_0 e^{-\mu x}$, com espessura de valor médio $\ln 2/\mu$ e expoentes que somam através de camadas sucessivas; TC combina muitos ângulos em uma seção e muitas seções em uma imagem 3-D