Electric fields · Campos elétricos
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|---|---|
| electric field/ɪˈlektrɪk fiːld/ | campo elétrico |
| electric field strength/ɪˈlektrɪk fiːld streŋθ/ | intensidade do campo elétrico |
| field line/fiːld laɪn/ | linha de campo |
| test charge/test tʃɑːdʒ/ | carga de prova |
| vector/ˈvektə/ | vetor |
| negative charge/ˈneɡətɪv tʃɑːdʒ/ | carga negativa |
| point charge/pɔɪnt tʃɑːdʒ/ | carga pontual |
| dipole/ˈdaɪpəʊl/ | dipolo |
| uniform field/ˈjuːnɪfɔːm fiːld/ | campo uniforme |
A force with nothing in between
- Rub a comb on your hair and hold it over torn paper. The paper jumps up to meet it, across a gap of air, with nothing touching.
- Newton called action at a distance across empty space philosophically unacceptable, and he was right to be uneasy. The modern answer is that the comb changes the space around it, and the paper responds to the space it is in.
- That altered region is an electric field 电场, and the whole of this topic is a way of describing it precisely enough to calculate with.
- This lesson is the definition of electric field strength 电场强度, the force it produces, and how field lines 场线 represent it.
Uma força sem nada no meio
- Esfregue um pente no cabelo e segure-o sobre papel rasgado. O papel salta para encontrá-lo, através de um espaço de ar, sem nada tocando.
- Newton considerou inaceitável filosoficamente ação à distância através do espaço vazio, e tinha razão em estar preocupado. A resposta moderna é que o pente altera o espaço ao seu redor, e o papel responde ao espaço em que está.
- Essa região alterada é um campo elétrico 电场, e todo este tópico é uma maneira de descrevê-lo com precisão suficiente para cálculos.
- Esta lição é a definição de intensidade do campo elétrico 电场强度, a força que ele produz, e como as linhas de campo 场线 o representam.
Field strength
- The electric field strength at a point is the force per unit positive charge acting on a small test charge 检验电荷 placed at that point:
- Three words carry the two marks. Force per unit charge, not "force on a charge". Positive, which is what fixes the direction. And small or test, so the charge does not disturb the field it is measuring.
- The unit is $\text{N/C}$, which is the same as $\text{V/m}$. $E$ is a vector 矢量.
Intensidade do campo
- A intensidade do campo elétrico num ponto é a força por unidade de carga positiva atuando sobre uma pequena carga de prova 检验charge colocada naquele ponto:
- Três palavras carregam as duas marcas. Força por unidade de carga, não "força sobre uma carga". Positiva, que fixa a direção. E pequena ou de prova, para que a carga não perturbe o campo que está medindo.
- A unidade é $\text{N/C}$, que é a mesma que $\text{V/m}$. $E$ é um vetor 矢量.
Electric field strength is the force per unit: · A intensidade do campo elétrico é a força por unidade de:
$E = \dfrac{F}{q}$ — the force on each coulomb of a small positive test charge. · $E = \dfrac{F}{q}$ — a força sobre cada coulomb de uma pequena carga de teste positiva.
A charge of $2.0\ \text{C}$ feels a force of $6.0\ \text{N}$. What is the field strength? · Uma carga de $2.0\ \text{C}$ sente uma força de $6.0\ \text{N}$. Qual é a intensidade do campo?
$E = \dfrac{F}{q} = \dfrac{6.0}{2.0} = 3.0\ \dfrac{\text{N}}{\text{C}}$.
Which words are needed in the two-mark definition of electric field strength? Select all · todos that apply. · Quais palavras são necessárias na definição de dois pontos da intensidade do campo elétrico? Selecione todas as que se aplicam.
A moving charge feels the same electric force. The three marked ideas are per unit charge, positive, and a small test charge. · Uma carga em movimento sente a mesma força elétrica. As três ideias marcadas são: por unidade de carga, positiva e uma pequena carga de teste.
The force on a charge
- Rearranged, the field tells you the force on any charge placed in it:
- A positive charge is pushed along the field. A negative charge 负电荷 is pushed against it, since $q$ is negative.
- In these problems gravity is almost always negligible. An electron in a field of $1500\ \text{V/m}$ accelerates at $2.6 \times 10^{14}\ \text{m/s}^2$, against $9.81$ from gravity, so the weight is ignored unless the question is specifically about balancing it.
A field strong enough to tear electrons off air molecules
A força sobre uma carga
- Reorganizando, o campo diz a força sobre qualquer carga colocada nele:
- Uma carga positiva é empurrada ao longo do campo. Uma carga negativa 负电荷 é empurrada contra ele, já que $q$ é negativo.
- Nesses problemas, a gravidade quase sempre é desprezível. Um elétron em um campo de $1500\ \text{V/m}$ acelera a $2.6 \times 10^{14}\ \text{m/s}^2$, contra $9.81$ da gravidade, então o peso é ignorado a menos que a questão seja especificamente sobre equilibrá-lo.
Um campo forte o suficiente para arrancar elétrons das moléculas de ar
The force on a negative charge is opposite to the field direction. · A força sobre uma carga negativa é oposta à direção do campo.
Field direction is defined for a positive charge; a negative charge feels the opposite force. · A direção do campo é definida para uma carga positiva; uma carga negativa sente a força oposta.
Worked example: field from an acceleration
- A proton accelerates at $2.00\ \text{m/s}^2$ in an electric field, with no other force acting. Find the field strength. ($m_{\text{p}} = 1.67 \times 10^{-27}\ \text{kg}$, $e = 1.60 \times 10^{-19}\ \text{C}$.)
- The electric force is the only force, so $qE = ma$.
- Run the same rearrangement the other way for the acceleration of an electron in a given field: $a = eE/m_{\text{e}}$, which is enormous because the electron's mass is so small.
Exemplo resolvido: campo a partir de uma aceleração
- Um próton acelera a $2.00\ \text{m/s}^2$ num campo elétrico, sem outras forças atuando. Encontre a intensidade do campo. ($m_{\text{p}} = 1.67 \times 10^{-27}\ \text{kg}$, $e = 1.60 \times 10^{-19}\ \text{C}$.)
- A força elétrica é a única força, logo $qE = ma$.
- Faça a mesma reorganização inversa para a aceleração de um elétron num dado campo: $a = eE/m_{\text{e}}$, que é enorme porque a massa do elétron é tão pequena.
A proton (mass 1.67e-27 kg, charge 1.60e-19 C) accelerates at 2.00 m/s^2 in an electric field alone. What is the field strength, in units of 10^-8 V/m? · Um próton (massa 1.67e-27 kg, carga 1.60e-19 C) acelera a 2.00 m/s^2 em um campo elétrico isolado. Qual é a intensidade do campo, em unidades de 10^-8 V/m?
The electric force is the only force, so qE = ma and E = ma/q = 2.09e-8 V/m. The same rearrangement gives an electron's acceleration in a known field. · A força elétrica é a única força, então qE = ma e E = ma/q = 2.09e-8 V/m. A mesma rearranjo fornece a aceleração de um elétron em um campo conhecido.
Field lines
- A field line shows, by its direction, the direction of the force on a positive charge placed there, and by its spacing, the strength of the field: closer lines mean a stronger field.
- Lines start on positive charges and end on negative ones, or run to infinity. They never cross, since the force at a point has one direction.
- Every line carries an arrow, and lines meet the surface of a conductor at right angles.
- A sketch is marked on exactly those points: arrows drawn, lines not crossing, correct starts and ends, and sensible spacing.
Four standard patterns worth being able to draw from memory
Linhas de campo
- Uma linha de campo mostra, pela sua direção, a direção da força sobre uma carga positiva colocada ali, e pelo seu espaçamento, a intensidade do campo: linhas mais próximas indicam campo mais forte.
- As linhas começam nas cargas positivas e terminam nas negativas, ou se estendem ao infinito. Elas nunca se cruzam, pois a força num ponto tem uma única direção.
- Cada linha carrega uma seta, e as linhas encontram a superfície de um condutor em ângulo reto.
- Um esboço é pontuado exatamente naqueles pontos: setas desenhadas, linhas não se cruzando, inícios e fins corretos, e espaçamento sensato.
Quatro padrões padrão dignos de saber desenhar de memória
The patterns to know
- A positive point charge 点电荷: radial lines pointing outwards. A negative one: radial lines pointing inwards.
- Two opposite charges, a dipole 偶极子: lines curving from the positive to the negative.
- Two parallel charged plates: equally spaced parallel lines, a uniform field 匀强场, apart from the curvature at the edges.
Os padrões a conhecer
- Uma carga pontual positiva 点电荷: linhas radiais apontando para fora. Uma negativa: linhas radiais apontando para dentro.
- Duas cargas opostas, um dipolo 偶极子: linhas curvando-se da positiva para a negativa.
- Duas placas carregadas paralelas: linhas paralelas igualmente espaçadas, um campo uniforme 匀强场, exceto pela curvatura nas bordas.
Electric fields · Campos elétricos
E ∝ Q / r²
A charge sets up a radial field — out for +, in for −, obeying the inverse-square law. · Uma carga estabelece um campo radial — para fora para +, para dentro para −, obedecendo à lei do inverso do quadrado.
Electric field lines: · Linhas de campo elétrico:
They run from + to −, never cross, and are closer where the field is stronger. · correm de + para −, nunca se cruzam e estão mais próximas onde o campo é mais forte.
Field lines drawn closer together mean a ____ field. · Linhas de campo desenhadas mais próximas significam um campo ____.
Line spacing shows the strength — closer lines, stronger field. · O espaçamento entre linhas mostra a intensidade — linhas mais próximas, campo mais forte.
Which are true of electric field lines? Select all · todos that apply. · Quais são verdadeiras sobre as linhas de campo elétrico? Selecione todas as que se aplicam.
A field line shows the direction of the force, not the trajectory: a charge entering sideways follows a curve that crosses the lines. · Uma linha de campo mostra a direção da força, não a trajetória: uma carga que entra lateralmente segue uma curva que cruza as linhas.
A charged conducting sphere
- Charge on an isolated conductor sits on its outer surface, spread evenly if the sphere is alone.
- Outside, the field lines are radial and evenly spaced: exactly the pattern of a point charge at the centre, so $r$ is measured from the centre.
- Inside a hollow or solid conductor the field is zero, and the conductor is therefore an equipotential.
- On an $E$ against $x$ graph for such a sphere, the radius is where $E$ jumps up from zero, and the charge follows from any point on the curve using $Q = 4\pi\varepsilon_0 r^2 E$.
Uma esfera condutora carregada
- Carga em um condutor isolado situa-se em sua superfície externa, espalhada uniformemente se a esfera estiver sozinha.
- Fora, as linhas de campo são radiais e igualmente espaçadas: exatamente o padrão de uma carga pontual no centro, logo $r$ é medido a partir do centro.
- Dentro de um condator oco ou sólido o campo é zero, e o condutor é portanto um equipotencial.
- Num gráfico de $E$ contra $x$ para tal esfera, o raio é onde $E$ sobe abruptamente de zero, e a carga segue de qualquer ponto na curva usando $Q = 4\pi\varepsilon_0 r^2 E$.
Marks that slip away
- The definition is force per unit positive charge on a small test charge. All three ideas are marked.
- Field lines never cross and always carry an arrow. A sketch without arrows scores nothing.
- Inside a conductor the field is zero, and outside it behaves as a point charge at the centre.
- Gravity is negligible for a charged particle in a field unless the question is about balancing weight, as with an oil drop.
Marcas que escapam
- A definição é força por unidade de carga positiva sobre uma carga de prova pequena. Todas as três ideias são pontuadas.
- Linhas de campo nunca se cruzam e sempre carregam uma seta. Um esboço sem setas não pontua nada.
- Dentro de um condutor o campo é zero, e fora comporta-se como uma carga pontual no centro.
- A gravidade é desprezível para uma partícula carregada num campo a menos que a questão trate de equilibrar o peso, como com uma gota de óleo.
What is the electric field inside a hollow charged conducting sphere? · Qual é o campo elétrico dentro de uma esfera condutora oca carregada?
The fields of all the surface charges cancel inside, so the conductor is an equipotential. Outside it behaves as a point charge at the centre. · Os campos de todas as cargas de superfície se cancelam no interior, tornando o condutor um equipotencial. Externamente, comporta-se como uma carga pontual no centro.
You've got it
- electric field strength is the force per unit positive charge on a small test charge: $E = F/q$, a vector in $\text{N/C}$ or $\text{V/m}$
- $F = qE$: positive charges are pushed along the field, negative ones against it, and gravity is normally negligible
- field lines show direction by their arrows and strength by their spacing; they start on positive, end on negative, never cross, and meet conductors at right angles
- a charged sphere behaves outside as a point charge at its centre, and the field inside a conductor is zero
Entendeu?
- intensidade do campo elétrico é a força por unidade de carga positiva sobre uma carga de prova pequena: $E = F/q$, um vetor em $\text{N/C}$ ou $\text{V/m}$
- $F = qE$: cargas positivas são empurradas ao longo do campo, as negativas contra ele, e a gravidade normalmente é desprezível
- linhas de campo mostram direção pelas suas setas e força pelo seu espaçamento; começam nas positivas, terminam nas negativas, nunca se cruzam e encontram condutores em ângulo reto
- uma esfera carregada comporta-se fora como uma carga pontual no seu centro, e o campo dentro de um condutor é zero