Eletricidade e magnetismo

Um ímã 磁体 pode atrair alguns metais. Todo ímã tem duas extremidades, chamadas de polos 磁极: um polo norte 北极 (N pole) e um polo sul 南极 (S pole).

A regra para dois polos é semelhante à regra para cargas:

• Polos iguais (N e N, ou S e S) repelem 排斥 (empurrar para longe): isso é repulsão 排斥力.
• Polos diferentes (N e S) atraem 吸引 (puxar juntos): isso é atração 吸引力.

Um ímã atrai um material magnético 磁性材料, como ferro, aço, cobalto e níquel. Outros materiais (cobre, plástico, madeira) são não-magnéticos e não sentem força.

Magnetização induzida

Coloque um pedaço de ferro perto ou tocando um ímã, e o ferro torna-se um ímã por si só. Isso é magnetização induzida 感应磁性. A extremidade do ferro mais próxima do ímã adquire o polo oposto, então eles então se atraem.

Ímãs temporários e permanentes

• Ferro mole 软铁 é fácil de magnetizar 磁化 mas perde sua magnetização rapidamente. É usado para um ímã temporário 临时磁体.
• Aço 钢 é mais difícil de magnetizar mas mantém sua magnetização. É usado para um ímã permanente 永磁体.

Assim, um pedaço de ferro mole não-magnetizado 未磁化 é o melhor núcleo para um eletroímã, enquanto o aço é ideal para um ímã de barra.

Campos magnéticos

Um campo magnético 磁场 é uma região 区域 onde um polo magnético sente uma força. Desenhamos usando linhas de campo magnético 磁场线:

• As linhas saem do polo N e entram nenhuma polo S.
• A direção do campo em um ponto é a direção da força sobre o polo N de um pequeno ímã teste colocado ali.
• Onde as linhas estão juntas, o campo é forte; onde estão distantes, o campo é fraco.

Você pode mostrar o padrão espalhando limalha de ferro 铁屑 em papel sobre um ímã, ou movendo uma pequena bússola de traçado 指南针 ao redor dele (a agulha aponta ao longo do campo).

Usos dos ímãs

• Ímãs permanentes: fechos de porta de geladeira, agulhas de bússola, alto-falantes.
• Eletroímãs 电磁铁 (magnéticos apenas enquanto há corrente fluindo): guindastes que levantam sucata de ferro, campainhas elétricas, relés. Um eletroímã pode ser ligado e desligado e tornado mais forte, algo que um ímã permanente não pode fazer.

Forças magnéticas ocorrem porque os campos dos dois ímãs empurram e puxam uns aos outros.

Existem dois tipos de carga elétrica 电荷: carga positiva 正电荷 e carga negativa 负电荷. A regra é similar à regra dos polos — cargas iguais se repelem, cargas diferentes se atraem.

Carregamento por atrito

Quando você esfrega dois materiais diferentes juntos, elétrons 电子 (partículas negativas minúsculas) se movem de um para o outro. Isso é carregamento por atrito 摩擦起电.

• O material que ganha elétrons torna-se negativo.
• O material que perde elétrons torna-se positivo.

Apenas os elétrons negativos se movem; a carga positiva permanece no lugar. Por exemplo, uma haste de plástico esfregada com um pano torna-se negativa porque elétrons se movem do pano para a haste, deixando o pano positivo.

Detectando uma carga. Uma haste carregada recolhe pequenos pedaços de papel e desvia um fino jato de água de uma torneira. Pendure uma haste carregada por um fio e aproxime outra haste carregada dela: se as duas tiverem o mesmo tipo de carga, a haste pendurada se afasta. A repulsão é o único teste seguro para uma carga, pois a atração também ocorre com objetos não carregados.

Condutores e isolantes

• Um condutor 导体 (cobre e outros metais) permite que a carga flua facilmente através dele, pois possui elétrons livres que podem se mover.
• Um isolante 绝缘体 (plástico, borracha, vidro) não permite que a carga flua, pois seus elétrons não podem se mover livremente.

Para testar um material, conecte-o em um circuito com uma lâmpada e uma bateria: a lâmpada acende apenas para um condutor.

Campos elétricos e íons

A carga é medida em coulombs 库仑 (C). Um campo elétrico 电场 é uma região onde uma carga elétrica sente uma força. Sua direção em um ponto é a direção da força sobre uma carga positiva. Padrões simples de campo (as setas mostram a direção):

• ao redor de uma carga pontual 点电荷: linhas retas, apontando para longe de uma carga positiva e para uma carga negativa;
• ao redor de uma bola carregada (esfera): o mesmo, espalhando-se uniformemente ao redor;
• entre duas placas paralelas com cargas opostas: linhas retas, uniformemente espaçadas da placa positiva para a placa negativa.

Um átomo normalmente é neutro. Se perder elétrons torna-se um íon 离子 positivo; se ganhar elétrons torna-se um íon negativo.

Uma corrente elétrica 电流 é um fluxo de carga elétrica. É medida em amperes 安培 (A) com um amperímetro 电流表, conectado em série no circuito.

Um amperímetro analógico 模拟 possui uma agulha que se move sobre uma escala; um amperímetro digital 数字 exibe a leitura como um número. Ambos vêm com diferentes faixas 量程. Escolha a faixa logo acima da maior corrente que você espera, para que a leitura seja precisa: uma faixa de 0–1 A para uma corrente de aproximadamente 0.4 A, ou uma faixa de 0–100 mA para alguns miliamperes.

Corrente é a carga que passa por um ponto a cada segundo:

Aqui $I$ é corrente (A), $Q$ é carga (C) e $t$ é tempo (s). Reorganizando, $Q = It$.

Exemplo resolvido. Uma corrente de $3.0\ \text{A}$ flui através de uma lâmpada por $20\ \text{s}$. Quanto de carga passa por ela?

Em um metal, a corrente é um fluxo de elétrons livres 自由电子. Existem duas "direções" para saber:

• Corrente convencional 常规电流 é considerada fluindo de + para − ao redor do exterior da célula.
• Os elétrons livres realmente derivam na outra direção, de − para +.

Uma corrente contínua 直流电 (d.c.) sempre flui em uma única direção, como a de uma bateria. Uma corrente alternada 交流电 (a.c.) inverte sua direção várias vezes por segundo, como a do fornecimento de rede 市电.

Uma célula fornece energia 能量 às cargas que se movem através dela. Duas grandezas descrevem isso, e ambas são medidas em volts 伏特 (V).

• A força eletromotriz 电动势 (f.e.m.) de uma fonte é o trabalho elétrico que ela realiza para impulsionar uma carga unitária ao longo de um circuito 电路 completo.
• A diferença de potencial 电势差 (d.p.) em um componente é o trabalho realizado por uma carga unitária ao passar por esse componente.

Um voltímetro 电压表 mede f.e.m. ou d.p. Ele é conectado em paralelo (sobre o componente). Assim como os amperímetros, os voltímetros são analógicos ou digitais e possuem diferentes faixas: selecione a faixa logo acima da maior tensão que você espera.

Ambos são trabalho realizado por unidade de carga:

onde $W$ é a energia transferida (J) e $Q$ é a carga (C). Por exemplo, se uma célula faz $120\ \text{J}$ de trabalho movendo $60\ \text{C}$ de carga ao redor de um circuito, sua f.e.m. é $120 / 60 = 2\ \text{V}$.

Resistência 电阻 mede quão difícil é para a corrente fluir. Uma resistência maior resulta em uma corrente menor. É medida em ohms 欧姆 (Ω).

Medindo resistência. Conecte o componente em série com uma célula, uma chave, um amperímetro e um resistor variável 可变电阻器, e conecte um voltímetro sobre o componente. Feche a chave, leia $I$ e $V$, depois altere o resistor variável para obter vários pares a mais de leituras. Ou calcule $R = V/I$ para cada par e tire a média, ou plote $V$ contra $I$: para um fio metálico à temperatura constante, o gráfico é uma linha reta que passa pela origem, e sua inclinação é $R$.

Exemplo resolvido. Uma bateria de $12\ \text{V}$ aciona uma corrente de $0.50\ \text{A}$ através de uma lâmpada. Encontre a resistência da lâmpada.

Para um fio metálico à temperatura constante:

• um fio mais longo tem maior resistência — a resistência é diretamente proporcional 成正比 ao comprimento, $R \propto l$;
• um fio mais grosso tem menor resistência — a resistência é inversamente proporcional 成反比 à área da seção transversal 横截面积, $R \propto \dfrac{1}{A}$.

Portanto, dobrar o comprimento dobra a resistência; dobrar a área a reduz à metade. (A área depende do diâmetro ao quadrado, então uma pequena mudança no diâmetro altera muito a resistência.)

Gráficos de corrente-tensão mostram como três componentes se comportam:

Um circuito transfere energia de uma fonte (uma célula ou a rede) para os componentes, e depois para o ambiente (muitas vezes como calor, luz ou som).

Potência elétrica 电功率 é a energia transferida a cada segundo, medida em watts 瓦特 (W):

A energia elétrica 电能 transferida em um tempo $t$, medida em joules 焦耳 (J), é:

Exemplo resolvido. Um motor $12\ \text{V}$ consome uma corrente de $2.0\ \text{A}$. Encontre sua potência e a energia que ele transfere em $30\ \text{s}$.

O quilowatt-hora

As contas de eletricidade domésticas usam uma unidade de energia maior, o quilowatt-hora 千瓦时 (kWh). Um quilowatt-hora é a energia consumida por um aparelho 电器 de $1\ \text{kW}$ em $1$ hora.

Por exemplo, um aquecedor 加热器 de $2\ \text{kW}$ usado por $3$ horas usa $2 \times 3 = 6\ \text{kWh}$. Se um kWh custa $20$ centavos, o custo é $6 \times 20 = 120$ centavos.

Componentes de circuito

Você deve conhecer estes componentes e seu comportamento:

Série e paralelo

Em um circuito em série 串联 as partes formam um único laço:

• a corrente é a mesma em todos os pontos;
• a d.p. da fonte é compartilhada entre os componentes;
• células em série somam suas f.e.m.s (quando apontam na mesma direção);
• resistores em série se somam: $R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + \dots$

Em um circuito em paralelo 并联 as partes estão em ramos separados:

• cada ramo recebe a d.p. total da fonte;
• a corrente se divide, então a corrente da fonte é maior que a corrente em qualquer único ramo;
• a resistência total 总电阻 é menor que a menor resistência individual.

Lâmpadas em casa são ligadas em paralelo: cada uma recebe a tensão total, e se uma falhar, as outras permanecem acesas.

Para cálculos (com as regras acima):

• em um nó 节点, a corrente total que entra é igual à corrente total que sai;
• em série, a d.p. da fonte é igual à soma das d.p.s sobre os componentes;
• em paralelo, a d.p. sobre cada ramo é a mesma;
• dois resistores em paralelo combinam como

Exemplo resolvido. Um resistor de $6\ \Omega$ e um resistor de $3\ \Omega$ estão conectados em paralelo. Encontre sua resistência combinada.

Observe que a resistência combinada ($2\ \Omega$) é menor que a menor dos dois resistores.

Divisores de potencial

Dois resistores em série dividem a tensão da fonte. Este é um divisor de potencial 分压器. Para a mesma corrente, uma resistência maior tem uma d.p. maior sobre ela, então o resistor maior absorve a maior parte:

Um divisor de potencial variável (ou um resistor variável) permite alterar suavemente a tensão de saída, por exemplo, de $0\ \text{V}$ até a tensão total da fonte. Se você usar um termistor ou um LDR como um dos resistores, a tensão de saída muda com a temperatura ou a luz — útil para ligar e desligar automaticamente um aquecedor ou uma lâmpada.

Uma casa é alimentada pela rede. A rede é perigosa se mal utilizada.

Perigos

Estes são perigos 危险 (riscos) com eletricidade da rede:

• isolamento 绝缘层 danificado — fios nus podem causar choque ou incêndio;
• cabos superaquecidos 过热 — muita corrente torna o cabo quente, o que pode causar incêndio;
• condições úmidas 潮湿 — a água permite que a corrente passe para uma pessoa, aumentando o risco de choque;
• sobrecarga 过载 - conectar muitos aparelhos em uma única tomada 插座 extrai muita corrente.

Fio fase, neutro e terra

Um cabo da rede tem três fios:

• o fio fase 火线 carrega a alta tensão;
• o fio neutro 零线 completa o circuito em cerca de zero voltagem;
• o fio terra 地线 é um fio de segurança ligado ao solo.

Uma chave (e um fusível) devem ser instalados no fio fase. Assim, quando a chave está desligada, o aparelho é desconectado da alta tensão e é seguro tocar.

Fusíveis, disjuntores e aterramento

Um fusível é um fio fino que derrete se a corrente ficar muito grande, abrindo o circuito antes que o cabo superaqueça. Escolha uma corrente nominal do fusível 额定值 logo acima da corrente normal de trabalho — por exemplo, um fusível $13\ \text{A}$ para um aparelho que normalmente consome cerca de $10\ \text{A}$.

Um disjuntor 跳闸开关 (interruptor automático) faz o mesmo trabalho, mas age mais rápido e pode ser rearmado em vez de substituído.

A carcaça metálica 外壳 de um aparelho deve ser tornada segura de uma das duas formas:

• aterrada 接地: a carcaça é ligada ao fio terra. Se um fio fase tocar a carcaça, uma grande corrente flui para o terra e queima o fusível.
• duplamente isolada 双重绝缘: a carcaça é de plástico, então nunca pode ficar energizada. Um tal aparelho não precisa de fio terra; seu fusível ainda protege o cabo.

O efeito magnético da corrente

Uma corrente em um fio cria um campo magnético ao redor dele.

• Ao redor de um fio reto, as linhas de campo são círculos ao redor do fio; o campo é mais forte perto do fio. Inverte-se a corrente e o campo inverte-se.
• Um solenoide 螺线管 (uma bobina longa 线圈 de fio) produz um campo como o de um ímã em barra, com um polo N em uma extremidade e um polo S na outra. O campo interno é forte e uniforme.

Você pode mostrar ambos os padrões com limalhas de ferro ou uma bússola de traçado. O campo fica mais forte se você aumentar a corrente, adicionar mais espiras ou colocar um núcleo de ferro mole dentro.

O efeito magnético é usado em um relé e em um alto-falante. Em um relé, uma pequena corrente em uma bobina magnetiza um núcleo de ferro mole, que puxa um interruptor para fechar um segundo circuito. O segundo circuito pode conduzir uma grande corrente, então um interruptor pequeno ou um sensor pode controlar com segurança um motor ou aquecedor (por exemplo, a chave de ignição de um carro inicia seu motor através de um relé). Em um alto-falante 扬声器, uma corrente variável em uma bobina faz a bobina empurrar e puxar um cone de papel, que move o ar e produz som.

Indução eletromagnética

Quando um fio se move através de um campo magnético, ou o campo através de uma bobina muda, uma f.e.m. é induzida no fio. Se o fio for parte de um circuito completo, essa f.e.m. impulsiona uma corrente. Isso é indução eletromagnética 电磁感应.

Para demonstrar: mova um ímã para dentro e para fora de uma bobina ligada a um medidor sensível, e observe a agulha piscar. A f.e.m. induzida é maior quando você usa um ímã mais forte, move mais rápido, ou usa mais espiras na bobina. A f.e.m. induzida sempre atua para opor-se à mudança que a causa. A direção da corrente induzida é dada pela regra da mão direita de Fleming 弗莱明右手定则: segure o polegar, o primeiro dedo e o segundo dedo da mão direita em ângulos retos entre si; o polegar aponta na direção do movimento do fio, o primeiro dedo ao longo do campo (N para S), e o segundo dedo dá então a corrente induzida.

O gerador de c.a.

Um gerador de c.a. 交流发电机 converte movimento em eletricidade. Uma bobina gira em um campo magnético (ou um ímã gira próximo a uma bobina). À medida que gira, o campo através da bobina continua mudando, então uma f.e.m. alternada é induzida.

• Anéis deslizantes 滑环 e escovas de carbono 电刷 levam a corrente para fora do circuito enquanto a bobina continua girando.
• A f.e.m. é maior quando a bobina está plana (movendo-se mais rápido através do campo) e zero quando a bobina está vertical (movendo-se ao longo do campo). Então o gráfico f.e.m.-tempo é uma onda: pico, zero, pico oposto, zero, para cada volta.

Força sobre um condutor percorrido por corrente

Quando um fio percorrido por corrente repousa em um campo magnético, o campo do fio e o campo do ímã empurram uns aos outros, então o fio sente uma força. Este é o efeito motor.

• Inverte-se a corrente, ou inverte-se o campo, e a força inverte-se.
• Aumenta-se a corrente ou o campo, e a força aumenta.

A força, o campo e a corrente estão em ângulos retos entre si. Você pode encontrar a direção da força com a regra da mão esquerda de Fleming 弗莱明左手定则: polegar = força (movimento), primeiro dedo = campo (N para S), segundo dedo = corrente.

Demonstrando a força. Coloque um fio rígido de cobre (ou uma tira de folha de alumínio) entre os polos de um ímã em U e conecte-o a uma pilha através de um interruptor. Quando a corrente flui, o fio salta para cima ou para baixo. Inverte-se a pilha e o fio salta na outra direção; vira-se o ímã e inverte novamente. Uma corrente maior ou um ímã mais forte dá um salto maior.

Um fluxo móvel de partículas carregadas é uma corrente, então um campo magnético também o empurra lateralmente — ele desvia 偏转 o feixe. (Lembre-se que elétrons fluem em direção oposta à corrente convencional.)

O motor de c.c.

Uma bobina percorrida por corrente em um campo magnético sente um efeito rotativo 转动效应, porque as forças em seus dois lados atuam em direções opostas. Este é um motor de c.c. 直流电动机. O efeito rotativo é maior com mais espiras na bobina, uma corrente maior, ou um campo mais forte.

Um coletor de anel partido 换向器 troca a direção da corrente na bobina a cada meia-volta. Isso mantém a bobina girando na mesma direção em vez de parar após meia-volta.

O transformador

Um transformador altera o tamanho de uma tensão c.a. Ele possui duas bobinas enroladas em um núcleo de ferro mole 软铁芯:

• a bobina primária 原线圈 recebe a tensão c.a.;
• a bobina secundária 副线圈 fornece a tensão alterada.

A c.a. na primária cria um campo magnético variável no núcleo. O núcleo leva este campo para a secundária, onde induz uma f.e.m. c.a. As tensões e os números de espiras estão ligados por:

Exemplo resolvido. Um transformador tem $1200$ espiras na bobina primária e $100$ espiras na bobina secundária. A primária está conectada a uma fonte c.a. de $240\ \text{V}$. Encontre a tensão secundária.

Menos espiras na secundária, então este é um transformador redutor.

Se a secundária tiver mais espiras, é um transformador elevador 升压 (tensão aumenta); menos espiras fazem um transformador redutor 降压 (tensão diminui). Por exemplo, um transformador que muda de $240\ \text{V}$ para $12\ \text{V}$ é do tipo redutor, e a primária tem $20$ vezes mais espiras que a secundária.

Se um transformador for 100% eficiente, a potência de entrada iguala a potência de saída:

Então um transformador elevador aumenta a tensão, mas diminui a corrente.

Por que usamos alta tensão para transmitir energia

A eletricidade é enviada pelo país por transmissão de alta tensão 高压输电. A potência perdida como calor nos cabos é

onde $R$ é a resistência dos cabos. Um transformador elevador aumenta a tensão e assim diminui a corrente para a mesma potência ($P = IV$). Uma menor corrente significa muito menos potência desperdiçada nos cabos. Um transformador redutor então baixa a tensão novamente para um valor seguro antes de chegar às residências.

• A corrente é a mesma em toda parte em um circuito em série; em um circuito em paralelo, ela se divide entre os ramos. Tensão (p.d.) é dividida em série, mas é a mesma em todos os ramos paralelos.
• Adicionar resistores em série aumenta a resistência total ($R_1 + R_2$); adicioná-los em paralelo torna a total menor que o menor resistor individual.
• Um amperímetro vai em série e tem resistência muito baixa; um voltímetro vai em paralelo sobre um componente e tem resistência muito alta.
• Em um transformador $\dfrac{V_p}{V_s} = \dfrac{N_p}{N_s}$: mais espiras na secundária elevam a tensão para cima, menos a abaixam para baixo. Transformadores só funcionam com c.a.
• A potência é enviada pelo país em alta tensão para que a corrente — e o calor desperdiçado nos cabos, $P = I^2R$ — seja pequena.
• Instale o interruptor e o fusível no fio fase, e escolha uma corrente nominal do fusível logo acima da corrente normal de trabalho do aparelho.