| Central | Suplementar |
|---|---|
| 1 Descrever o uso de réguas e cilindros graduados para encontrar um comprimento ou volume | |
| 2 Descrever como medir uma variedade de intervalos de tempo usando relógios e temporizadores digitais | |
| 3 Determinar um valor médio para uma pequena distância e para um curto intervalo de tempo medindo múltiplos (incluindo o período de oscilação de um pêndulo) | |
| 4 Entender que uma grandeza escalar tem apenas magnitude (tamanho) e que uma grandeza vetorial tem magnitude e direção | |
| 5 Saber que as seguintes grandezas são escalares: distância, velocidade escalar, tempo, massa, energia e temperatura | |
| 6 Saber que as seguintes grandezas são vetoriais: força, peso, velocidade, aceleração, momento linear, intensidade do campo elétrico e intensidade do campo gravitacional | |
| 7 Determinar, por cálculo ou graficamente, a resultante de dois vetores em ângulo reto, limitado apenas a forças ou velocidades |
Movimento, forças e energia
Física do IGCSE · Tópico 1
23:51
Movimento, Forças & Energia
Olhe ao seu redor. Um carro acelera. Uma bola cai. Uma xícara fica parada sobre uma mesa. A física pode descrever cada uma dessas situações — exatamente, usando números. E tudo isso baseia-se…
Narração em inglês · Legendas em inglês + 中文 gravadas
1.1
Medição 测量
Programa
Fonte: Programa Cambridge International
Comprimento e volume
Use uma régua 直尺 para medir comprimento. Leia a escala com o olho diretamente em frente à marca para evitar erro de leitura.
Use um cilindro graduado 量筒 para medir o volume de um líquido. Leia a escala na base da superfície curva (o menisco 弯月面), com o nível dos olhos alinhado a ele.
Medindo tempo
Use a cronômetro 秒表 ou um temporizador digital 数字计时器 para medir um intervalo de tempo. Um relógio é adequado para intervalos longos (minutos ou horas). Um cronômetro é iniciado e parado manualmente, portanto, cada leitura apresenta um erro de tempo de reação 反应时间 de aproximadamente 0.2 s. Para reduzir a influência desse erro, meça um intervalo longo ou realize várias medições repetidas e divida o resultado (veja abaixo).
Medindo pequenas quantidades
Um único pequeno comprimento ou curto tempo é difícil de medir bem. O truque é medir muitos e dividir 测多个再相除:
- Para encontrar a espessura de uma página, meça 100 páginas e divida por 100.
- Para encontrar o tempo de uma oscilação de um pêndulo 摆, meça o tempo de 20 oscilações e divida por 20. Uma oscilação completa é chamada de período 周期.
Isso torna a incerteza 不确定度 (o tamanho do erro) muito menor.
Escalares e vetores
Uma grandeza escalar 标量 tem apenas tamanho (módulo 大小). Uma grandeza vetorial 矢量 tem tamanho e direção.
- Escalares: distância, velocidade escalar, tempo, massa 质量, energia 能量, temperatura 温度.
- Vetores: força 力, peso 重力, velocidade 速度, aceleração 加速度, momento linear 动量, intensidade do campo elétrico 电场强度, intensidade do campo gravitacional 重力场强度.
Para somar dois vetores em ângulo reto (90°), desenhe-os como dois lados de um retângulo. A resultante 合矢量 é a diagonal. Encontre seu módulo com Pitágoras e sua direção com trigonometria.
$$R = \sqrt{a^2 + b^2}$$
Explorar
Escalares & vetores
resultante = a + b
Some dois vetores ponta-a-ponta para encontrar o resultante.
Vocabulário
Treinar
| Inglês | Chinês | Pinyin |
|---|---|---|
| mass/mæs/ | 质量 | zhì liàng |
| resultant/rɪˈzʌltənt/ | 合矢量 | hé shǐ liàng |
| motion/ˈməʊʃn/ | 运动 | yùn dòng |
1.2
Movimento 运动
Programa
| Central | Suplementar |
|---|---|
| 1 Definir velocidade escalar como distância percorrida por unidade de tempo; recordar e usar a equação $$v = \frac{s}{t}$$ |
|
| 2 Definir velocidade vetorial como velocidade em uma direção dada | |
| 3 Recordar e usar a equação $$\text{average speed} = \frac{\text{total distance travelled}}{\text{total time taken}}$$ |
9 Definir aceleração como variação de velocidade por unidade de tempo; recordar e usar a equação $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$ |
| 4 Esboçar, plotar e interpretar gráficos de distância-tempo e gráficos de velocidade-tempo | |
| 5 Determinar, qualitativamente, a partir de dados dados ou da forma de um gráfico de distância-tempo ou velocidade-tempo, quando um objeto está: (a) em repouso (b) movendo-se com velocidade constante (c) acelerando (d) desacelerando | 10 Determinar a partir de dados dados ou da forma de um gráfico de velocidade-tempo quando um objeto está se movendo com: (a) aceleração constante (b) aceleração variável |
| 6 Calcular velocidade a partir da inclinação de uma seção de linha reta de um gráfico de distância-tempo | 11 Calcular aceleração a partir da inclinação de um gráfico de velocidade-tempo |
| 7 Calcular a área sob um gráfico de velocidade-tempo para determinar a distância percorrida em movimento com velocidade constante ou aceleração constante | |
| 12 Saber que uma desaceleração é uma aceleração negativa e usar isso em cálculos | |
| 8 Declarar que a aceleração da queda livre $g$ para um objeto próximo à superfície da Terra é aproximadamente constante e é aproximadamente $9.8\text{ m/s}^2$ | 13 Descrever o movimento de objetos caindo em um campo gravitacional uniforme com e sem resistência do ar/líquido, incluindo referência à velocidade terminal |
Fonte: Programa Cambridge International
Velocidade e velocidade escalar
Velocidade escalar 速率 é a distância percorrida por unidade de tempo.
$$v = \frac{s}{t}$$
Velocidade é velocidade em uma direção especificada. Portanto, velocidade é um vetor, mas velocidade escalar é um escalar.
$$\text{average speed} = \frac{\text{total distance}}{\text{total time}}$$
Aceleração
Aceleração é a variação da velocidade por unidade de tempo.
$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$
Aqui $\Delta v$ significa "a variação da velocidade". Uma desaceleração 减速 (redução de velocidade) é uma aceleração negativa.
Exemplo resolvido. Um carro acelera de $8\ \text{m/s}$ para $20\ \text{m/s}$ em $4.0\ \text{s}$. Encontre sua aceleração.
$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{20 - 8}{4.0} = 3.0\ \text{m/s}^2$$
Gráficos de movimento
Um gráfico de distância-tempo 距离-时间图 mostra até onde um objeto foi:
- Uma linha plana (horizontal) significa que o objeto está parado 静止.
- Uma inclinação reta significa velocidade constante. A inclinação 斜率 (índice) é a velocidade.
- Uma curva que fica mais íngreme significa que o objeto está acelerando.
Um gráfico de velocidade-tempo 速度-时间图 mostra a rapidez com que um objeto se move:
- Uma linha plana indica velocidade constante.
- Uma inclinação reta indica aceleração constante. A inclinação é a aceleração.
- A área sob a linha 线下面积 é a distância percorrida.
Queda livre
Perto da Terra, o campo gravitacional é uniforme 均匀 (mesma intensidade em todos os pontos), então todos os objetos aceleram ao cair na mesma taxa. Esta é a aceleração da queda livre 自由落体加速度, $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$.
Quando um objeto cai pelo ar, a resistência do ar 空气阻力 (uma força de arrasto) atua para cima. À medida que ele acelera, a resistência do ar aumenta. Quando a resistência do ar iguala o peso, a força resultante é zero e o objeto deixa de acelerar. Ele então cai a uma velocidade terminal 收尾速度 constante.
Explorar
Gráfico velocidade–tempo
Altere u e a. O declive é a aceleração; a área sob a linha é a distância percorrida.
Vocabulário
Treinar
| Inglês | Chinês | Pinyin |
|---|---|---|
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | 速度 | sù dù |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | 加速度 | jiā sù dù |
| speed/spiːd/ | 速率 | sù lǜ |
| deceleration/dɪˌseləˈreɪʃn/ | 减速 | jiǎn sù |
| distance–time graph/ˈdɪstəns taɪm ɡræf/ | 距离-时间图 | jù lí - shí jiān tú |
| at rest/æt rest/ | 静止 | jìng zhǐ |
| gradient/ˈɡreɪdɪənt/ | 斜率 | xié lǜ |
| speed–time graph/spiːd taɪm ɡræf/ | 速度-时间图 | sù dù - shí jiān tú |
| area under the line/ˈeərɪə ˈʌndə ðə laɪn/ | 线下面积 | xiàn xià miàn jī |
| uniform/ˈjuːnɪfɔːm/ | 均匀 | jūn yún |
| acceleration of free fall/əkˌseləˈreɪʃn ɒv friː fɔːl/ | 自由落体加速度 | zì yóu luò tǐ jiā sù dù |
| air resistance/eə rɪˈzɪstəns/ | 空气阻力 | kōng qì zǔ lì |
| terminal velocity/ˈtɜːmɪnl vəˈlɒsɪti/ | 收尾速度 | shōu wěi sù dù |
| matter/ˈmætə/ | 物质 | wù zhì |
1.3
Massa e peso
Programa
| Central | Suplementar |
|---|---|
| 1 Declarar que massa é uma medida da quantidade de matéria em um objeto em repouso em relação ao observador | |
| 2 Declarar que peso é uma força gravitacional sobre um objeto que possui massa | 5 Descrever e usar o conceito de peso como o efeito de um campo gravitacional sobre uma massa |
| 3 Definir intensidade do campo gravitacional como força por unidade de massa; recordar e usar a equação $$g = \frac{W}{m}$$ e saber que isto é equivalente à aceleração da queda livre |
|
| 4 Saber que pesos (e massas) podem ser comparados usando uma balança |
Fonte: Programa Cambridge International
Massa é a quantidade de matéria 物质 em um objeto. É medida em quilogramas (kg) e não muda quando você move o objeto.
Peso é a força da gravidade sobre uma massa. É medido em newtons (N). O peso pode mudar: é menor na Lua porque a gravidade lunar é mais fraca.
Intensidade do campo gravitacional é a força por unidade de massa:
$$g = \frac{W}{m}$$
Este $g$ tem o mesmo valor da aceleração da queda livre ($\approx 9.8\ \text{N/kg}$). Você pode comparar massas com uma balança 天平.
Explorar
Peso e massa
W = mg
O peso é proporcional à massa — a inclinação é a intensidade do campo gravitacional g (cerca de 10 N/kg na Terra).
Vocabulário
Treinar
| Inglês | Chinês | Pinyin |
|---|---|---|
| balance/ˈbæləns/ | 天平 | tiān píng |
1.4
Densidade 密度
Programa
| Central | Suplementar |
|---|---|
| 1 Definir densidade como massa por unidade de volume; recordar e usar a equação $$\rho = \frac{m}{V}$$ |
|
| 2 Descrever como determinar a densidade de um líquido, de um sólido de forma regular e de um sólido de forma irregular que afunda em um líquido (volume por deslocamento), incluindo cálculos apropriados | |
| 3 Determinar se um objeto flutua com base em dados de densidade | 4 Determinar se um líquido flutuará sobre outro líquido com base em dados de densidade, dado que os líquidos não se misturam |
Fonte: Programa Cambridge International
Densidade é a massa por unidade de volume.
$$\rho = \frac{m}{V}$$
O símbolo $\rho$ é a letra grega "rho". A unidade é $\text{kg/m}^3$ ou $\text{g/cm}^3$.
Para encontrar a densidade: meça a massa com uma balança, encontre o volume, depois divida.
- Sólido regular 规则固体 (como uma caixa): meça os lados e calcule o volume.
- Sólido irregular 不规则固体 (uma forma estranha): submerja-o em água em um cilindro graduado. O aumento no nível da água é seu volume. Este é o método de deslocamento 排水法.
- Líquido: coloque um cilindro graduado vazio na balança e leia sua massa. Despeje o líquido, leia o volume no cilindro e leia a massa novamente. A massa do líquido é a diferença entre as duas leituras de massa.
Um objeto flutua 漂浮 se sua densidade for menor que a densidade do líquido. Ele afunda se sua densidade for maior. Da mesma forma, um líquido flutua sobre outro (se os dois não se misturarem) quando sua densidade for menor: óleo flutua sobre água.
Exemplo resolvido. Uma pedra de massa $54\ \text{g}$ é mergulhada em um cilindro graduado. O nível da água sobe de $20\ \text{cm}^3$ para $40\ \text{cm}^3$. Encontre a densidade da pedra.
O volume da pedra é o aumento no nível da água, $40 - 20 = 20\ \text{cm}^3$, portanto
$$\rho = \frac{m}{V} = \frac{54}{20} = 2.7\ \text{g/cm}^3$$
Explorar
Flutuação e densidade
Altere a densidade do objeto e do líquido: ele flutua se for menos denso, e quanto mais denso, mais fica submerso. O ferro afunda na água mas flutua no mercúrio.
Vocabulário
Treinar
| Inglês | Chinês | Pinyin |
|---|---|---|
| density/ˈdensɪti/ | 密度 | mì dù |
| regular solid/ˈreɡjʊlə ˈsɒlɪd/ | 规则固体 | guī zé gù tǐ |
| irregular solid/ɪˈreɡjʊlə ˈsɒlɪd/ | 不规则固体 | bù guī zé gù tǐ |
| displacement method/dɪˈspleɪsmənt ˈmeθəd/ | 排水法 | pái shuǐ fǎ |
| floats/fləʊts/ | 漂浮 | piāo fú |
| shape/ʃeɪp/ | 形状 | xíng zhuàng |
| extension/ekˈstenʃn/ | 伸长量 | shēn cháng liàng |
| load–extension graph/ləʊd ekˈstenʃn ɡræf/ | 载荷-伸长图 | zài hè - shēn cháng tú |
| limit of proportionality/ˈlɪmɪt ɒv prəˌpɔːʃəˈnælɪti/ | 比例极限 | bǐ lì jí xiàn |
| spring constant/sprɪŋ ˈkɒnstənt/ | 弹簧常数 | tán huáng cháng shù |
| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | 合力 | hé lì |
| circular motion/ˈsɜːkjʊlə ˈməʊʃn/ | 圆周运动 | yuán zhōu yùn dòng |
| radius/ˈreɪdɪəs/ | 半径 | bàn jìng |
| friction/ˈfrɪkʃn/ | 摩擦力 | mó cā lì |
1.5
Forças
Programa
1.5.1 Efeitos das forças
| Central | Suplementar |
|---|---|
| 1 Saber que forças podem produzir mudanças no tamanho e forma de um objeto | 9 Definir a constante elástica como força por unidade de extensão; recordar e usar a equação $$k = \frac{F}{x}$$ |
| 2 Esboçar, plotar e interpretar gráficos de carga-extensão para um sólido elástico e descrever os procedimentos experimentais associados | 10 Definir e usar o termo 'limite de proporcionalidade' para um gráfico de carga-extensão e identificar este ponto no gráfico (não é necessário entender o limite elástico) |
| 3 Determinar a resultante de duas ou mais forças atuando ao longo da mesma linha reta | 11 Recordar e usar a equação $F = ma$ e saber que a força e a aceleração estão na mesma direção |
| 4 Saber que um objeto permanece em repouso ou continua em linha reta com velocidade constante a menos que seja afetado por uma força resultante | |
| 5 Afirme que uma força resultante pode alterar a velocidade de um objeto modificando sua direção de movimento ou sua rapidez | 12 Descreva, qualitativamente, o movimento em uma trajetória circular devido a uma força perpendicular ao movimento como: (a) a rapidez aumenta se a força aumentar, com massa e raio constantes (b) o raio diminui se a força aumentar, com massa e rapidez constantes (c) uma massa aumentada exige uma força maior para manter a rapidez e o raio constantes ($F = \frac{mv^2}{r}$ não é necessário) |
| 6 Descreva atrito sólido como a força entre duas superfícies que pode obstruir o movimento e produzir aquecimento | |
| 7 Saiba que o atrito (arrasto) atua sobre um objeto que se move através de um líquido | |
| 8 Saiba que o atrito (arrasto) atua sobre um objeto que se move através de um gás (ex.: resistência do ar) |
1.5.2 Efeito de rotação de forças
| Central | Suplementar |
|---|---|
| 1 Descreva o momento de uma força como uma medida de seu efeito de rotação e forneça exemplos cotidianos | |
| 2 Defina o momento de uma força como $\text{moment} = \text{force} \times \text{perpendicular distance from the pivot}$; lembre-se e use esta equação | |
| 3 Aplique o princípio dos momentos a situações com uma força de cada lado do ponto de apoio, incluindo o equilíbrio de uma viga | 5 Aplique o princípio dos momentos a outras situações, incluindo aquelas com mais de uma força de cada lado do ponto de apoio |
| 4 Afirme que, quando não há força resultante e nem momento resultante, um objeto está em equilíbrio | 6 Descreva um experimento para demonstrar que não há momento resultante em um objeto em equilíbrio |
1.5.3 Centro de gravidade
| Central | Suplementar |
|---|---|
| 1 Afirme o significado de centro de gravidade | |
| 2 Descreva um experimento para determinar a posição do centro de gravidade de uma lâmina plana irregular | |
| 3 Descreva, qualitativamente, o efeito da posição do centro de gravidade na estabilidade de objetos simples |
Fonte: Programa Cambridge International
Uma força é um empurrão ou um puxão. Uma força pode alterar a forma 形状, a velocidade ou a direção de um objeto.
Alongamento (Lei de Hooke)
Quando você pendura uma carga em uma mola, ela alonga. O alongamento é chamado de extensão 伸长量.
Em um gráfico de carga-extensão 载荷-伸长图 a linha é reta inicialmente: a extensão é proporcional à carga. O ponto onde a linha deixa de ser reta é o limite de proporcionalidade 比例极限.
O experimento. Pendure a mola em um suporte e posicione uma régua ao lado. Leia a posição da parte inferior da mola sem carga: este é o comprimento original. Adicione cargas uma de cada vez (por exemplo, 1 N cada) e registre o novo comprimento cada vez. A extensão é o novo comprimento menos o comprimento original. Plote a carga no eixo y contra a extensão no eixo x.
A constante elástica 弹簧常数 é a força por unidade de extensão:
$$k = \frac{F}{x}$$
Um $k$ grande significa uma mola rígida.
Força resultante e leis de Newton
Some as forças em uma linha reta para obter a força resultante 合力 (forças em uma direção são positivas, na outra direção negativas).
- Se a força resultante for zero, o objeto permanece parado ou continua se movendo em linha reta com velocidade constante. (Primeira lei de Newton.)
- Se a força resultante não for zero, o objeto acelera na direção da força:
$$F = ma$$
Exemplo resolvido. Um carro de $1200\ \text{kg}$ tem uma força motriz de $3000\ \text{N}$ e $600\ \text{N}$ de atrito. Encontre sua aceleração.
Primeiro encontre a força resultante: $3000 - 600 = 2400\ \text{N}$. Então
$$a = \frac{F}{m} = \frac{2400}{1200} = 2.0\ \text{m/s}^2$$
Movimento circular
Uma força resultante perpendicular ao movimento não altera a velocidade. Altera a direção, então o objeto se move em um círculo com velocidade constante. Este é o movimento circular 圆周运动. A força sempre aponta para o centro do círculo: a tração da corda em uma bola giratória, ou a gravidade do Sol em um planeta.
Para um objeto se movendo em um círculo:
- uma força maior é necessária para manter a mesma massa se movendo a uma velocidade maior em um círculo de mesmo raio 半径;
- uma força maior faz a mesma massa, à mesma velocidade, mover-se em um círculo menor (menor raio);
- uma massa maior precisa de uma força maior para manter a mesma velocidade e o mesmo raio.
Atrito
Atrito 摩擦力 é a força entre duas superfícies que se tocam. Ela tenta parar o movimento e gera calor. Arrasto (atrito em líquidos ou gases, como resistência do ar) também desacelera objetos.
Momentos — efeito de rotação
O momento 力矩 de uma força é seu efeito de rotação em torno de um pivô 支点.
$$\text{moment} = \text{force} \times \text{perpendicular distance from the pivot}$$
A unidade é o newton metro (N m).
Princípio dos momentos 力矩原理: quando um objeto está equilibrado (em equilíbrio 平衡),
$$\text{total clockwise moment} = \text{total anticlockwise moment}$$
Um objeto está em equilíbrio quando não há força resultante e nem momento resultante.
Exemplo resolvido. Um peso de $30\ \text{N}$ está posicionado $0.20\ \text{m}$ à esquerda de um pivô. A que distância à direita deve estar um peso de $20\ \text{N}$ para equilibrar a viga?
Equilibrado, então momento anti-horário $=$ momento horário:
$$30 \times 0.20 = 20 \times d \quad\Rightarrow\quad d = \frac{6.0}{20} = 0.30\ \text{m}$$
Verificando o princípio experimentalmente. Equilibre uma régua de um metro em seu centro sobre um pivô. Pendure um peso conhecido em cada lado e mova-os até que a régua equilibre novamente. Meça cada distância a partir do pivô. Força × distância à esquerda é igual a força × distância à direita, dentro dos pequenos erros de medição, portanto não há momento resultante em um objeto equilibrado.
Centro de gravidade
O centro de gravidade 重心 é o único ponto onde todo o peso de um objeto parece atuar.
Para uma forma plana (lâmina 薄片), pendure-a por um pino e deixe-a assentar; desenhe uma linha vertical para baixo do pino usando um esquadro. Repita de outro ponto. O centro de gravidade é onde as linhas se cruzam.
A estabilidade 稳定性 de um objeto depende de onde seu centro de gravidade está. Um objeto é mais estável 稳定 quando seu centro de gravidade está baixo e sua base é larga. Ele tomba quando uma linha vertical descendo do centro de gravidade passa para fora da base.
Explorar
Forças & leis de Newton
F = ma (resultante)
A força resultante determina a aceleração; forças equilibradas ⇒ nenhuma aceleração.
Vocabulário
Treinar
| Inglês | Chinês | Pinyin |
|---|---|---|
| force/fɔːs/ | 力 | lì |
| weight/weɪt/ | 重力 | zhòng lì |
| moment/ˈməʊmənt/ | 力矩 | lì jǔ |
| pivot/ˈpɪvət/ | 支点 | zhī diǎn |
| principle of moments/ˈprɪnsɪpl ɒv ˈməʊmənts/ | 力矩原理 | lì jǔ yuán lǐ |
| equilibrium/ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | 平衡 | píng héng |
| centre of gravity/ˈsentə ɒv ˈɡrævɪti/ | 重心 | zhòng xīn |
| lamina/ˈlæmɪnə/ | 薄片 | báo piàn |
| stability/stəˈbɪlɪti/ | 稳定性 | wěn dìng xìng |
| stable/ˈsteɪbl/ | 稳定 | wěn dìng |
1.6
Momento linear
Programa
| Central | Suplementar |
|---|---|
| 1 Defina momento linear como massa $\times$ velocidade; lembre-se e use a equação $p = mv$ | |
| 2 Defina impulso como força $\times$ tempo durante o qual a força atua; lembre-se e use a equação $\text{impulse} = F\Delta t = \Delta(mv)$ | |
| 3 Aplique o princípio da conservação do momento linear para resolver problemas simples em uma dimensão | |
| 4 Defina força resultante como a variação do momento linear por unidade de tempo; lembre-se e use a equação $F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$ |
Fonte: Programa Cambridge International
Momento linear é massa vezes velocidade. É um vetor.
$$p = mv$$
Impulso 冲量 é a força vezes o tempo em que atua, e é igual à variação do momento linear:
$$\text{impulse} = F\,\Delta t = \Delta(mv)$$
Então a força resultante é a variação do momento linear por unidade de tempo:
$$F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$$
Conservação do momento linear 动量守恒: quando objetos colidem e nenhuma força externa atua, o momento linear total antes é igual ao momento linear total depois.
$$m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2$$
(Aqui $u$ é uma velocidade antes e $v$ é uma velocidade depois.)
Exemplo resolvido. Um carrinho de $2.0\ \text{kg}$ movendo-se a $3.0\ \text{m/s}$ bate em um carrinho estacionado de $1.0\ \text{kg}$ e eles ficam presos juntos. Encontre sua velocidade comum depois.
O momento linear total é conservado, então
$$(2.0 \times 3.0) + (1.0 \times 0) = (2.0 + 1.0)\,v \quad\Rightarrow\quad v = \frac{6.0}{3.0} = 2.0\ \text{m/s}$$
Explorar
Momento linear numa colisão
Defina as massas e velocidades e colida-as. O momento total é conservado.
Vocabulário
Treinar
| Inglês | Chinês | Pinyin |
|---|---|---|
| momentum/məʊˈmentəm/ | 动量 | dòng liàng |
| electric field strength/ɪˈlektrɪk fiːld streŋθ/ | 电场强度 | diàn chǎng qiáng dù |
| gravitational field strength/ˌɡrævɪˈteɪʃənl fiːld streŋθ/ | 重力场强度 | zhòng lì chǎng qiáng dù |
| impulse/ˈɪmpʌls/ | 冲量 | chōng liàng |
| conservation of momentum/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv məʊˈmentəm/ | 动量守恒 | dòng liàng shǒu héng |
| stored/stɔːd/ | 储存 | chǔ cún |
| kinetic/kɪˈnetɪk/ | 动能 | dòng néng |
| gravitational potential/ˌɡrævɪˈteɪʃənl pəˈtenʃl/ | 重力势能 | zhòng lì shì néng |
| chemical/ˈkemɪkl/ | 化学能 | huà xué néng |
| elastic (strain)/ɪˈlæstɪk/ | 弹性势能 | tán xìng shì néng |
1.7
Energia, trabalho e potência
Programa
1.7.1 Energia
| Central | Suplementar |
|---|---|
| 1 Afirme que a energia pode ser armazenada como cinética, potencial gravitacional, química, elástica (de deformação), nuclear, eletrostática e interna (térmica) | |
| 2 Descreva como a energia é transferida entre estoques durante eventos e processos, incluindo exemplos de transferência por forças (trabalho mecânico), correntes elétricas (trabalho elétrico), aquecimento e por ondas eletromagnéticas, sonoras e outras | |
| 4 Lembre-se e use a equação para energia cinética $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ | |
| 5 Lembre-se e use a equação para a variação da energia potencial gravitacional $\Delta E_p = mg\Delta h$ | |
| 3 Conheça o princípio da conservação de energia e aplique este princípio a exemplos simples, incluindo a interpretação de diagramas de fluxo simples | 6 Conheça o princípio da conservação de energia e aplique-o a exemplos complexos envolvendo múltiplas etapas, incluindo a interpretação de diagramas de Sankey |
1.7.2 Trabalho
| Central | Suplementar |
|---|---|
| 1 Entenda que o trabalho mecânico ou elétrico realizado é igual à energia transferida | |
| 2 Lembre-se e use a equação para trabalho mecânico $W = Fd = \Delta E$ |
1.7.3 Recursos energéticos
| Central | Suplementar |
|---|---|
| 1 Descreva como a energia útil pode ser obtida, ou a potência elétrica gerada, a partir de: (a) energia química armazenada em combustíveis fósseis (b) energia química armazenada em biocombustíveis (c) água, incluindo a energia armazenada em ondas, marés e em represas hidroelétricas (d) recursos geotérmicos (e) combustível nuclear (f) luz do Sol para gerar eletricidade (células solares) (g) radiação infravermelha e outras ondas eletromagnéticas do Sol para aquecer água (coletores solares) e ser a fonte de energia eólica, incluindo referências a caldeira, turbina e gerador onde são usados | 4 Saiba que a radiação solar é a principal fonte de energia para todos os nossos recursos energéticos, exceto geotérmico, nuclear e das marés |
| 2 Descreva as vantagens e desvantagens de cada método em termos de renovabilidade, disponibilidade, confiabilidade, escala e impacto ambiental | 5 Saiba que a energia é liberada pela fusão nuclear no Sol |
| 6 Saiba que pesquisas estão sendo realizadas para investigar como a energia liberada pela fusão nuclear pode ser usada para produzir eletricidade em grande escala | |
| 3 Entenda, qualitativamente, o conceito de eficiência da transferência de energia | 7 Defina eficiência como: (a) $(\%) \text{ efficiency} = \frac{\text{(useful energy output)}}{\text{(total energy input)}} (\times 100\%)$ (b) $(\%) \text{ efficiency} = \frac{\text{(useful power output)}}{\text{(total power input)}} (\times 100\%)$ lembre-se e use essas equações |
1.7.4 Potência
| Central | Suplementar |
|---|---|
| 1 Defina potência como trabalho realizado por unidade de tempo e também como energia transferida por unidade de tempo; lembre-se e use as equações (a) $P = \frac{W}{t}$ (b) $P = \frac{\Delta E}{t}$ |
Fonte: Programa Cambridge International
Armazenamento de energia
A energia pode ser armazenada 储存 de diferentes formas: cinética 动能, potencial gravitacional 重力势能, química 化学能, elástica (de deformação) 弹性势能, nuclear 核能, eletrostática 静电能 e interna (térmica) 内能.
A energia é transferida 转移 entre estoques por forças (trabalho mecânico), por correntes elétricas, por aquecimento e por ondas (como luz e som).
Energia cinética e potencial
Energia cinética é a energia de um objeto em movimento:
$$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$
A variação na energia potencial gravitacional quando um objeto sobe ou desce uma altura $\Delta h$:
$$\Delta E_p = mg\,\Delta h$$
Conservação de energia
O princípio da conservação da energia 能量守恒定律 diz que a energia nunca é criada nem destruída; ela apenas se move entre estoques. Um objeto caindo converte energia potencial gravitacional em energia cinética. Um diagrama de Sankey 桑基图 mostra como a energia de entrada se divide em energia útil e energia desperdiçada 浪费.
Exemplo resolvido. Uma bola de $0.50\ \text{kg}$ é solta de uma altura de $1.8\ \text{m}$. Desprezando a resistência do ar, encontre sua velocidade logo antes de tocar o solo. (Considere $g = 10\ \text{m/s}^2$.)
Toda a energia potencial gravitacional se transforma em energia cinética, então $\tfrac{1}{2}mv^2 = mg\,\Delta h$. A massa se cancela, restando $v^2 = 2g\,\Delta h$:
$$v = \sqrt{2 \times 10 \times 1.8} = \sqrt{36} = 6.0\ \text{m/s}$$
Como a massa se cancela, todo objeto solto dessa altura tocará o solo na mesma velocidade.
Trabalho
Trabalho realizado 做功 é igual à energia transferida. Quando uma força move um objeto:
$$W = Fd = \Delta E$$
A unidade de trabalho e energia é o joule 焦耳 (J).
Potência
Potência 功率 é o trabalho realizado (ou energia transferida) por unidade de tempo.
$$P = \frac{W}{t} = \frac{\Delta E}{t}$$
A unidade é o watt 瓦特 (W). $1\ \text{W} = 1\ \text{J/s}$.
Eficiência
Eficiência 效率 indica quanto da energia de entrada se torna energia útil.
$$\text{efficiency} = \frac{\text{useful energy output}}{\text{total energy input}} \times 100\%$$
A eficiência é sempre menor que 100% porque alguma energia sempre é desperdiçada (geralmente como calor). A mesma ideia funciona com potência:
$$\text{efficiency} = \frac{\text{useful power output}}{\text{total power input}} \times 100\%$$
Exemplo resolvido. Um motor recebe $200\ \text{J}$ de energia elétrica e levanta uma carga, conferindo a ela $150\ \text{J}$ de energia potencial gravitacional. Encontre sua eficiência.
$$\text{efficiency} = \frac{150}{200} \times 100\% = 75\%$$
Recursos energéticos
Geramos eletricidade a partir de vários recursos energéticos. A maioria gira uma turbina que aciona um gerador – geralmente fervendo água para produzir vapor (combustíveis fósseis, combustível nuclear, geotermal, biocombustíveis), ou diretamente movendo água ou ar (hidrelétrico, ondas, marés, vento). Células solares geram eletricidade diretamente da luz solar; painéis solares aquecem água.
| Recurso | Renovável? | Notas |
|---|---|---|
| combustíveis fósseis (carvão, petróleo, gás) | não | confiável, alta produção, mas CO₂ e poluição |
| combustível nuclear | não | enorme produção, sem CO₂, mas resíduos radioativos |
| biocombustíveis | sim | aproximadamente neutro em carbono se replantado |
| hidrelétrico | sim | confiável, mas uma represa inunda terra |
| vento | sim | limpo, mas intermitente |
| solar | sim | limpo, mas apenas durante o dia |
| geotermal / maré | sim | confiável, mas limitado a certos lugares |
Ao comparar recursos, use estes cinco conceitos: renovabilidade 可再生性 (vai acabar?), disponibilidade 可用性 (está sempre lá? o vento pode parar e o Sol se põe), confiabilidade 可靠性 (fornece uma produção estável?), escala 规模 (quanto de energia pode fornecer?) e impacto ambiental 环境影响 (poluição, dióxido de carbono, terras inundadas por uma represa).
A maioria desses remonta ao Sol (combustíveis fósseis são luz solar antiga armazenada; vento e ondas vêm do aquecimento solar) – as exceções são a energia geotermal, nuclear e de maré. O próprio Sol é alimentado por fusão nuclear 核聚变, unindo núcleos de hidrogênio em hélio. Cientistas estão pesquisando como usar a fusão em usinas na Terra, mas nenhum reator de fusão ainda produz mais energia elétrica do que consome.
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Fluxo de energia & eficiência
A energia de entrada se divide em saída útil e energia desperdiçada; a eficiência é a fração útil, e o total é sempre conservado.
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Conservação de energia
Deixe cair o objeto: a EPE converte-se em EC, e o total mantém-se igual quando não há atrito.
Vocabulário
Treinar
| Inglês | Chinês | Pinyin |
|---|---|---|
| measurement/ˈmeʒəmənt/ | 测量 | cè liáng |
| ruler/ˈruːlə/ | 直尺 | zhí chǐ |
| measuring cylinder/ˈmeʒərɪŋ ˈsɪlɪndə/ | 量筒 | liáng tǒng |
| meniscus/ˈmenɪskəs/ | 弯月面 | wān yuè miàn |
| stopwatch/ˈstɒpwɒtʃ/ | 秒表 | miǎo biǎo |
| digital timer/ˈdɪdʒɪtl ˈtaɪmə/ | 数字计时器 | shù zì jì shí qì |
| reaction time/rɪˈækʃn taɪm/ | 反应时间 | fǎn yìng shí jiān |
| measure many and divide/ˈmeʒə ˈmeni ænd dɪˈvaɪd/ | 测多个再相除 | cè duō gè zài xiāng chú |
| pendulum/ˈpendjʊləm/ | 摆 | bǎi |
| period/ˈpɪərɪəd/ | 周期 | zhōu qī |
| uncertainty/ʌnˈsɜːtənti/ | 不确定度 | bù què dìng dù |
| scalar quantity/ˈskeɪlə ˈkwɒntɪti/ | 标量 | biāo liàng |
| magnitude/ˈmæɡnɪtjuːd/ | 大小 | dà xiǎo |
| vector quantity/ˈvektə ˈkwɒntɪti/ | 矢量 | shǐ liàng |
| energy/ˈenədʒi/ | 能量 | néng liàng |
| temperature/ˈtemprɪtʃə/ | 温度 | wēn dù |
| nuclear/ˈnjuːklɪə/ | 核能 | hé néng |
| electrostatic/ɪˌlektrəʊˈstætɪk/ | 静电能 | jìng diàn néng |
| internal (thermal)/ɪnˈtɜːnl/ | 内能 | nèi néng |
| transferred/trænsˈfɜːd/ | 转移 | zhuǎn yí |
| principle of conservation of energy/ˈprɪnsɪpl ɒv ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | 能量守恒定律 | néng liàng shǒu héng dìng lǜ |
| Sankey diagram/ˈsæŋki ˈdaɪəɡræm/ | 桑基图 | sāng jī tú |
| wasted/ˈweɪstɪd/ | 浪费 | làng fèi |
| work done/wɜːk dʌn/ | 做功 | zuò gōng |
| joule/dʒuːl/ | 焦耳 | jiāo ěr |
| power/ˈpaʊə/ | 功率 | gōng lǜ |
| watt/wɒt/ | 瓦特 | wǎ tè |
| efficiency/ɪˈfɪʃənsi/ | 效率 | xiào lǜ |
| renewability/rɪˌnjuːəˈbɪlɪti/ | 可再生性 | kě zài shēng xìng |
| availability/əˌveɪləˈbɪlɪti/ | 可用性 | kě yòng xìng |
| reliability/rɪˌlaɪəˈbɪlɪti/ | 可靠性 | kě kào xìng |
| scale/skeɪl/ | 规模 | guī mó |
| environmental impact/enˌvaɪrənˈmentl ˈɪmpækt/ | 环境影响 | huán jìng yǐng xiǎng |
| nuclear fusion/ˈnjuːklɪə ˈfjuːʒn/ | 核聚变 | hé jù biàn |
1.8
Pressão 压强
Programa
| Central | Suplementar |
|---|---|
| 1 Defina pressão como força por unidade de área; lembre-se e use a equação $p = \frac{F}{A}$ | |
| 2 Descreva como a pressão varia com a força e a área no contexto de exemplos cotidianos | |
| 3 Descreva, qualitativamente, como a pressão sob a superfície de um líquido muda com a profundidade e a densidade do líquido | 4 Lembre-se e use a equação para a variação de pressão sob a superfície de um líquido $\Delta p = \rho g \Delta h$ |
Fonte: Programa Cambridge International
Pressão é a força por unidade de área.
$$p = \frac{F}{A}$$
A unidade é o pascal 帕斯卡 (Pa). $1\ \text{Pa} = 1\ \text{N/m}^2$.
Uma pequena área resulta em grande pressão (uma faca afiada corta bem). Uma grande área resulta em pequena pressão (sapatos de neve impedem você de afundar).
Pressão em um líquido
Em um líquido, a pressão aumenta com a profundidade 深度 e com a densidade do líquido:
$$\Delta p = \rho g \,\Delta h$$
É por isso que uma barragem é construída mais espessa na base, onde a pressão da água é maior. A pressão em um líquido atua em todas as direções.
Exemplo resolvido. Encontre a pressão extra a uma profundidade de $2.0\ \text{m}$ na água (densidade $1000\ \text{kg/m}^3$, $g = 10\ \text{N/kg}$).
$$\Delta p = \rho g\,\Delta h = 1000 \times 10 \times 2.0 = 20\,000\ \text{Pa}$$
Explorar
Pressão
p = ρg·h
A pressão em um líquido é proporcional à profundidade.
Vocabulário
Treinar
| Inglês | Chinês | Pinyin |
|---|---|---|
| pressure/ˈpreʃə/ | 压强 | yā qiáng |
| pascal/ˈpæskl/ | 帕斯卡 | pà sī kǎ |
| depth/depθ/ | 深度 | shēn dù |
1.8
Dicas de prova
- Em um gráfico de distância-tempo, a inclinação é a velocidade; em um gráfico de velocidade-tempo, a inclinação é a aceleração e a área sob a linha é a distância percorrida. Nunca leia um gráfico como se fosse o outro.
- Massa (kg) é a quantidade de matéria e é a mesma em qualquer lugar; peso (N) é a força da gravidade, $W = mg$. Na Lua sua massa permanece inalterada, mas seu peso é menor.
- Velocidade é um escalar; velocidade vetorial é um vetor. Algo se movendo a velocidade constante em torno de uma curva ainda está acelerando, porque sua direção continua mudando.
- Na Lei de Hooke, a carga é proporcional à extensão apenas até o limite de proporcionalidade. Use a extensão (comprimento esticado − comprimento original), nunca o comprimento total.
- Momento linear $p = mv$ é conservado em uma colisão. Dê a cada velocidade um sinal $+$ ou $-$ para sua direção antes de somá-las.
- Converta unidades primeiro (cm → m, g → kg). Use $p = F/A$ para um sólido pressionando sobre uma superfície, mas $p = \rho g h$ para a pressão dentro de um líquido — são fórmulas diferentes.
Aulas interativas sobre este tópico
Passe por ele passo a passo, com exercícios de verificação instantânea.