| Os candidatos devem ser capazes de: | Notas e orientações |
|---|---|
| 1 Identifique e use os símbolos padrão para portas lógicas | • Veja a seção 4 para símbolos de portas lógicas |
| 2 Defina e entenda as funções das portas lógicas | • Incluindo: – NÃO (NOT) – E (AND) – OU (OR) – NAND – NOR – XOR (EOR) – a saída binária produzida a partir de todas as entradas binárias possíveis • NÃO é uma porta de entrada única • Todas as outras portas são limitadas a duas entradas |
| 3 (a) Use portas lógicas para criar circuits lógicos dados a partir de: (i) enunciado de problema (ii) expressão lógica (iii) tabela-verdade (b) Complete uma tabela-verdade a partir de: (i) enunciado de problema (ii) expressão lógica (iii) circuito lógico | • Os circuitos devem ser desenhados para o enunciado dado, sem simplificação • Os circuitos lógicos serão limitados a um máximo de três entradas e uma saída • Um exemplo de tabela-verdade com três entradas, para completar: A B C Saída | 0 0 0 | 0 0 1 | 0 1 0 | 0 1 1 | 1 0 0 | 1 0 1 | 1 1 0 | 1 1 1 |
| (c) Escreva uma expressão lógica a partir de: (i) enunciado de problema (ii) circuito lógico (iii) tabela-verdade |
Lógica booleana
Ciência da Computação do IGCSE · Tópico 10
8:37
Lógica Booleana
Olhe bem para este chip. Não há nada de inteligente dentro dele. Ele não pensa. Dentro estão milhões de interruptores minúsculos, e cada interruptor pode ser apenas um dos dois…
Narração em inglês · Legendas em inglês + 中文 gravadas
Programa
Fonte: Programa Cambridge International
10.1
O que é lógica booleana?
Lógica booleana 布尔逻辑 (lógica booleana) opera com valores que são true (verdadeiro) ou false (falso). Em eletrônica, estes são representados como 1 (verdadeiro) e 0 (falso). Uma logic gate 逻辑门 (porta lógica) recebe uma ou mais dessas entradas e produz uma saída, seguindo uma regra fixa.
Uma tabela-verdade 真值表 lista todos os conjuntos possíveis de entradas e a saída para cada uma. Você a constrói escrevendo todas as combinações de entrada.
Vocabulário
Treinar
| Inglês | Chinês | Pinyin |
|---|---|---|
| Boolean logic/ˈbuːlɪən ˈlɒdʒɪk/ | 布尔逻辑 | bù ěr luó jí |
| logic gate/ˈlɒdʒɪk ɡeɪt/ | 逻辑门 | luó jí mén |
10.2
As seis portas lógicas
Você precisa conhecer seis portas. NOT tem uma entrada; todas as outras têm duas entradas (A e B).
Porta NOT
A porta NOT 非门 inverte a entrada. A saída é 1 quando a entrada é 0.
| A | Saída |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Porta AND
A porta AND 与门 dá saída 1 apenas quando ambas as entradas são 1.
| A | B | Saída |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Porta OR
A porta OR 或门 dá saída 1 quando pelo menos uma entrada é 1.
| A | B | Saída |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Porta NAND
A porta NAND 与非门 é AND seguida por NOT. A saída é o oposto de AND.
| A | B | Saída |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Porta NOR
A porta NOR 或非门 é OR seguida por NOT. A saída é o oposto de OR.
| A | B | Saída |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Porta XOR
A porta XOR 异或门 (OR exclusivo) dá saída 1 quando as entradas são diferentes.
| A | B | Saída |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Explorar
As portas lógicas
Alterne as entradas e escolha uma porta para ver a sua saída — AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR.
Vocabulário
Treinar
| Inglês | Chinês | Pinyin |
|---|---|---|
| truth table/truːθ ˈteɪbl/ | 真值表 | zhēn zhí biǎo |
| NOT gate/nɒt ɡeɪt/ | 非门 | fēi mén |
| AND gate/ænd ɡeɪt/ | 与门 | yǔ mén |
| OR gate/ɔː ɡeɪt/ | 或门 | huò mén |
| NAND gate/nænd ɡeɪt/ | 与非门 | yǔ fēi mén |
| NOR gate/nɔː ɡeɪt/ | 或非门 | huò fēi mén |
| XOR gate/ˈeksɔː ɡeɪt/ | 异或门 | yì huò mén |
| logic expression/ˈlɒdʒɪk ekˈspreʃn/ | 逻辑表达式 | luó jí biǎo dá shì |
10.3
Expressões lógicas
Uma expressão lógica 逻辑表达式 escreve um circuito usando letras e palavras das portas. A forma usual de escrever as portas:
| Porta | Em palavras |
|---|---|
| NÃO A | NÃO A |
| A E B | A E B |
| A OU B | A OU B |
Por exemplo, a expressão (A AND B) OR (NOT C) significa: faça A E B, faça NÃO C, depois OUE os dois resultados juntos.
Explorar
Tabelas-verdade
Construa a tabela da verdade para AND, OR, XOR e NOT — a lógica por trás de cada expressão.
10.4
Circuitos lógicos
Um circuito lógico 逻辑电路 junta portas para executar uma tarefa. A saída de uma porta pode se tornar a entrada de outra. No IGCSE, um circuito tem até três entradas e uma saída.
Você deve ser capaz de transitar entre quatro formas:
- uma enunciado do problema 问题陈述 (uma descrição em palavras),
- uma expressão lógica,
- um circuito lógico,
- uma tabela-verdade.
De um enunciado do problema para um circuito
Leia o enunciado e identifique as condições e as palavras lógicas (e, ou, não). Por exemplo:
Um alarme (X) soa quando a porta está aberta (A) E o sistema está ligado (B).
Isso é X = A AND B, então você desenha uma porta AND com entradas A e B.
Completando uma tabela-verdade a partir de um circuito ou expressão
Para preencher uma tabela-verdade:
- Escreva todas as combinações de entrada. Para três entradas, há 8 linhas (000 até 111).
- Calcule a saída de cada porta em ordem, uma coluna por vez.
- A última coluna é a saída final.
| A | B | C | A E B | (A E B) OU C |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Adicionar uma coluna intermediária de "cálculo" para cada porta facilita preencher a saída final. Sempre desenhe o circuito exatamente como o enunciado diz, sem simplificá-lo.
Exemplo resolvido. Complete a tabela-verdade para X = (A AND B) OR (NOT C) na linha A = 1, B = 0, C = 0. Calcule para fora dos parênteses, porta por porta. Primeiro A AND B = 1 E 0 = 0, porque AND precisa que ambas as entradas sejam 1. Depois NOT C = NÃO 0 = 1. Finalmente OUE os dois resultados: 0 OU 1 = 1. Então X = 1. Dê a cada porta intermediária sua própria coluna em vez de tentar fazer toda a expressão de uma vez: com três entradas existem $2^3 = 8$ linhas, e essas colunas intermediárias são onde os pontos do método estão localizados mesmo se a resposta final estiver errada.
Vocabulário
Treinar
| Inglês | Chinês | Pinyin |
|---|---|---|
| logic circuit/ˈlɒdʒɪk ˈsɜːkɪt/ | 逻辑电路 | luó jí diàn lù |
| problem statement/ˈprɒbləm ˈsteɪtmənt/ | 问题陈述 | wèn tí chén shù |
10.5
Dicas de prova
- Aprenda todas as seis portas e suas tabelas-verdade: NOT, AND, OR, NAND (NÃO E), NOR (NÃO OU), XOR (saída 1 quando as entradas são diferentes).
- Construa uma tabela-verdade com todas as linhas de entrada (2 entradas → 4 linhas, 3 entradas → 8), contando em binário, e adicione uma coluna de cálculo para cada porta.
- Converta um enunciado do problema em uma expressão lógica identificando as palavras E / OU / NÃO, depois desenhe-a exatamente como escrita — não simplifique.
- NAND e NOR dão a saída oposta à AND e OR; um pequeno círculo na saída de uma porta significa que o resultado é invertido.
Aulas interativas sobre este tópico
Passe por ele passo a passo, com exercícios de verificação instantânea.