Asymmetric encryption · Criptografia assimétrica
Two keys instead of one
- Symmetric encryption has a problem: you must somehow share the secret key first.
- Asymmetric encryption uses a pair of keys: a public key and a private key.
Duas chaves em vez de uma
- A criptografia simétrica tem um problema: você deve de alguma forma compartilhar a chave secreta primeiro.
- Criptografia assimétrica usa um par de chaves: uma pública e uma privada.
The padlock idea
- Your public key is like an open padlock you hand out to everyone.
- Anyone can lock a message shut with it — but only your private key can open it.
- So people send you secrets safely without ever sharing a secret key. That is the breakthrough.
A ideia do cadeado
- Sua chave pública é como um cadeado aberto que você distribui para todos.
- Qualquer um pode trancar uma mensagem com ela — mas apenas sua chave privada pode abri-la.
- Então as pessoas enviam segredos para você com segurança sem jamais compartilhar uma chave secreta. Essa é a inovação.
A tiny RSA
- RSA is real asymmetric encryption. With tiny numbers you can see it work:
- Encrypting and decrypting use different keys, yet the message comes back.
Um RSA minúsculo
- RSA é criptografia assimétrica real. Com números pequenos, você pode vê-lo funcionando:
n, e, d = 33, 3, 7 # public key (e, n), private key (d, n)
cipher = (7 ** e) % n # lock 7 with the public key
print((cipher ** d) % n) # unlock with the private key -> 7
- Encriptar e descriptografar usam chaves diferentes, porém a mensagem retorna.
Where you use it daily
- It also works in reverse for digital signatures (next lessons).
- Every time you see HTTPS, asymmetric encryption is quietly setting up a secure connection.
Covers: IGCSE 2.3 (asymmetric, public/private keys), A-Level 17.1, AP CSP.
Onde você usa diariamente
- Funciona também ao contrário para assinaturas digitais (próximas aulas).
- Toda vez que você vê HTTPS, a criptografia assimétrica está configurando silenciosamente uma conexão segura.
Cobertura: IGCSE 2.3 (assimétrica, chaves públicas/privadas), A-Level 17.1, AP CSP.
Common mistakes
- A public key encrypts; only the matching private key decrypts.
- Never share the private key.
Erros comuns
- Uma chave pública encripta; apenas a chave privada correspondente descriptografa.
- Nunca compartilhe a chave privada.
Public & private keys · Chaves públicas e privadas
Anyone encrypts with your public key; only your private key decrypts. · Qualquer um criptografa com sua chave pública; apenas sua chave privada descriptografa.
Here is a tiny RSA with public key (e, n) and private key (d, n). Encrypt message with the public key (cipher = message**e % n), then decrypt with the private key (plain = cipher**d % n). Print plain — it should return to the original. · Aqui está um RSA minúsculo com chave pública (e, n) e chave privada (d, n). Criptografe message com a chave pública (cipher = message**e % n), depois descriptografe com a chave privada (plain = cipher**d % n). Imprima plain — deve retornar ao original.
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The same keys also work in reverse — that is a digital signature. Sign with the private key (sig = message**d % n), then let anyone verify with the public key (sig**e % n). Print whether the verified value equals message. · As mesmas chaves também funcionam ao inverso — isso é uma assinatura digital. Assine com a chave privada (sig = message**d % n), depois permita que qualquer um verifique com a chave pública (sig**e % n). Imprima se o valor verificado é igual a message.
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