Frekuensi dan Periode GSB
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| period/ˈpɪərɪəd/ | tempoh |
| frequency/ˈfriːkwənsi/ | frekuensi |
| angular frequency/ˈæŋɡjʊlə ˈfriːkwənsi/ | frekuensi sudut |
Menghitung ketukan
- Metronom berdetak dengan laju stabil yang bisa Anda hitung.
- Massa berat pada pegas lembut bergerak naik-turun perlahan; pegas kaku memantul balik dengan cepat.
- Setiap osilator memiliki ritme alaminya sendiri.
- Dua rumus sederhana memprediksi seberapa cepat setiap osilator berulang.
Periode, frekuensi, dan omega
- Periode $T$ adalah waktu untuk satu siklus penuh.
- Frekuensi $f = 1/T$ menghitung jumlah siklus per detik.
- Frekuensi sudut adalah $\omega = 2\pi f = \dfrac{2\pi}{T}$.
Sebuah osilator memiliki periode $0.25\ \text{s}$. Frekuensinya (dalam Hz)?
$f = 1/T = 1/0.25 = 4\ \text{Hz}$.
Massa pada pegas
- Sebuah massa $m$ pada pegas dengan kekakuan $k$ memiliki periode:
- Massa yang lebih berat berayun lebih lambat (periode $T$ lebih panjang); pegas yang lebih kaku lebih cepat.
- Hal ini mengikuti dari $\omega = \sqrt{k/m}$.
Anda mengganti massa osilator pegas-massa dengan yang lebih berat. Periode...
$T = 2\pi\sqrt{m/k}$, sehingga $m$ yang lebih besar memberikan $T$ yang lebih panjang.
Jika Anda menggandakan empat kali massa pada pegas, periodenya menjadi...
$T \propto \sqrt{m}$, sehingga $\sqrt{4} = 2$ kali periode.
Ayunan berayun
- Ayunan sepanjang $L$ memiliki periode:
- Ayunan yang lebih panjang berayun lebih lambat; gravitasi yang lebih kuat lebih cepat.
- Perhatikan bahwa massa bola ayunan tidak muncul dalam rumus.
Apa yang mengubah periode?
Urutkan setiap perubahan berdasarkan apakah itu mengubah periode osilator.
Membuat beban ayunan lebih berat (panjang sama) mengubah periodenya.
$T = 2\pi\sqrt{L/g}$ tidak memiliki suku massa — massa bola pendulum tidak berpengaruh.
Sebuah ayunan memiliki $L = 1.0\ \text{m}$ dan $g = 9.8\ \text{m/s}^2$. Periodenya (dalam s, 1 desimal)?
$T = 2\pi\sqrt{L/g} = 2\pi\sqrt{1/9.8} \approx 2.0\ \text{s}$.
Sebuah $0.2\ \text{kg}$ massa pada $k = 50\ \text{N/m}$ pegas.
- Periode: $T = 2\pi\sqrt{m/k} = 2\pi\sqrt{0.2/50} = 2\pi\sqrt{0.004} \approx 0.40\ \text{s}$.
- Frekuensi: $f = 1/T \approx 2.5\ \text{Hz}$.
Untuk GHS ideal, amplitudo yang lebih besar memberikan periode yang lebih panjang.
Periode bebas dari amplitudo -- ayunan besar dan kecil membutuhkan waktu yang sama.
Fakta yang menakjubkan -- untuk GHS ideal, periode tidak bergantung pada amplitudo, sehingga ayunan besar dan ayunan kecil memakan waktu yang sama. Rumus ayunan hanya berlaku untuk sudut kecil; periode pegas mengabaikan gravitasi dan periode ayunan mengabaikan massa bola. Dan perhatikan akar kuadrat: menggandakan massa hanya menggandakan periode.
Periode $T$ (satu siklus), frekuensi $f = 1/T$, dan frekuensi sudut $\omega = 2\pi/T$ menggambarkan ritmenya. Pegas menghasilkan $T = 2\pi\sqrt{m/k}$; ayunan menghasilkan $T = 2\pi\sqrt{L/g}$. Periode bebas dari amplitudo, dan setiap rumus mengabaikan satu hal -- pegas mengabaikan gravitasi, ayunan mengabaikan massa bola.