Merepresentasikan dan Menganalisis GSB
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| amplitude/ˈæmplɪtjuːd/ | amplitudo |
| phase/feɪz/ | fase |
Menggambar getaran
- Lacur posisi bola yang naik-turun dari waktu ke waktu dan Anda akan mendapatkan gelombang halus pada grafik.
- Kurva S yang sama menggambarkan pegas, ayunan, dan suara.
- Tingginya, kecepatannya, dan kemiringannya semuanya mengikuti dari satu persamaan.
- Satu fungsi kosinus menangkap seluruh gerakan bolak-balik.
Posisi terhadap waktu
- Simpangan dalam GHS melacak kurva kosinus:
- $A$ adalah amplitudo, simpangan maksimum.
- $\omega$ adalah frekuensi sudut dan $\varphi$ adalah fase, titik awal.
Dalam $x = A\cos(\omega t + \varphi)$, simbol A mewakili ____.
$A$ adalah amplitudo -- simpangan terbesar dari kesetimbangan.
Kecepatan dan percepatan mengikuti
- Turunkan untuk mendapatkan kecepatan dan percepatan:
- Kecepatan maksimum $v_{max} = A\omega$; percepatan maksimum $a_{max} = A\omega^2$.
Osilator memiliki $A = 0.2\ \text{m}$ dan $\omega = 4\ \text{rad/s}$. Kecepatan maksimumnya (dalam m/s)?
$v_{max} = A\omega = 0.2 \times 4 = 0.8\ \text{m/s}$.
Untuk osilator yang sama ($A = 0.2\ \text{m}$, $\omega = 4\ \text{rad/s}$), percepatan maksimum (dalam m/s²)?
$a_{max} = A\omega^2 = 0.2 \times 16 = 3.2\ \text{m/s}^2$.
Ujung-ujung yang berlawanan
- Kecepatan terbesar di kesetimbangan (di mana $x = 0$) dan nol di ujung-ujung.
- Percepatan terbesar di ujung-ujung dan nol di kesetimbangan.
- Sehingga $x$ dan $a$ berada tepat di luar langkah, sementara $v$ mendahului seperempat siklus.
GHS sebagai gelombang sinus
Simpangan osilator harmonik sederhana melacak kurva kosinus terhadap waktu.
Di mana dalam gerakan kecepatan paling besar?
Kecepatan puncak di mana $x = 0$ (tengah) dan nol di ujung-ujungnya.
Dalam GHS, simpangan dan percepatan tepat tidak selaras (fasa berlawanan).
$a = -\omega^2 x$, sehingga $a$ selalu berlawanan dengan $x$.
Sebuah osilator memiliki $A = 0.1\ \text{m}$ dan $\omega = 5\ \text{rad/s}$.
- Kecepatan maksimum: $v_{max} = A\omega = 0.1 \times 5 = 0.5\ \text{m/s}$, dicapai di tengah.
- Percepatan maksimum: $a_{max} = A\omega^2 = 0.1 \times 25 = 2.5\ \text{m/s}^2$, dicapai di ujung-ujung.
Massa yang dilepaskan dari keadaan diam di ujung terjauh paling baik dijelaskan menggunakan...
Di $t = 0$ simpangan maksimum, yang diberikan oleh kosinus dengan $\varphi = 0$.
Jangan menukar tempat di mana kecepatan dan percepatan mencapai puncak -- mereka berada di tempat yang berlawanan: kecepatan terbesar di tengah, percepatan terbesar di ujung-ujung. Jika gerakan dimulai dari ujung terjauh, gunakan kosinus ($\varphi = 0$); jika dimulai dari kesetimbangan bergerak keluar, gunakan sinus. Dan $\omega$ di sini dalam rad/s, bukan frekuensi $f$.
GHS adalah satu kosinus: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$, dengan amplitudo $A$ dan fase $\varphi$. Turunannya menghasilkan $v_{max} = A\omega$ (di kesetimbangan) dan $a_{max} = A\omega^2$ (di ujung-ujung). Simpangan dan percepatan tepat di luar langkah, dan kecepatan mendahului posisi sebesar seperempat siklus.