Gaya pada muatan bergerak
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| centripetal force/senˈtrɪpɪtl fɔːs/ | kekuatan sentripetal |
| velocity selector/vəˈlɒsɪti sɪˈlektə/ | selektor kecepatan |
| Hall voltage/hɔːl ˈvəʊltɪdʒ/ | tegangan Hall |
| Hall probe/hɔːl prəʊb/ | probe Hall |
Gaya yang tidak pernah dapat mempercepat apa pun
- Gaya magnetik pada muatan bergerak selalu tegak lurus terhadap kecepatan. Selalu, tanpa pengecualian.
- Gaya yang tegak lurus terhadap gerakan tidak melakukan usaha, sehingga tidak dapat mengubah kecepatan partikel. Gaya tersebut hanya dapat mengubah arahnya.
- Gaya dengan besaran konstan yang hanya memutar Anda persis seperti resep untuk gerak melingkar, itulah sebabnya setiap akselerator partikel berbentuk bulat.
- Pelajaran ini adalah $F = BQv\sin\theta$, gerak melingkar yang dihasilkannya, dan dua instrumen yang dibangun di atasnya.
Gaya pada muatan bergerak
- $\theta$ adalah sudut antara kecepatan dan medan. Gayanya paling besar pada sudut tegak lurus dan nol ketika muatan bergerak sejajar dengan medan.
- Arahnya ditentukan oleh aturan tangan kiri Fleming, dengan jari kedua mengikuti gerakan muatan positif. Untuk muatan negatif, seperti elektron, gayanya berarah berlawanan.
- Muatan yang diam tidak merasakan gaya sama sekali: $v = 0$ membuat $F = 0$.
Sebuah $2.0\ \text{C}$ muatan bergerak pada $3.0\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ tegak lurus terhadap $0.50\ \text{T}$ medan. Berapakah gayanya?
$F = BQv = 0.50 \times 2.0 \times 3.0 = 3.0\ \text{N}$.
Untuk gerakan tegak lurus, gaya magnetik pada muatan bergerak adalah $F = BQ$____.
$F = BQv$ — sebanding dengan kecepatan muatan.
Mengapa lintasan berbentuk lingkaran
- Gaya selalu tegak lurus terhadap $v$, sehingga tidak melakukan usaha, dan kecepatannya konstan. Hanya arah yang berubah.
- Gaya dengan besaran konstan yang selalu mengarah tegak lurus terhadap gerakan adalah gaya sentripetal, sehingga lintasannya adalah lingkaran:
- Jari-jari berbanding lurus dengan momentum dan berbanding terbalik dengan muatan dan medan. Medan yang lebih kuat membengkokkan lintasan lebih tajam.
Gaya memutar kecepatan tanpa pernah menambahkannya
Gaya pada muatan bergerak
F = BQv
Gaya magnetik pada sebuah muatan berbanding lurus dengan kecepatannya (untuk medan dan muatan tetap).
Gaya magnetik tidak melakukan usaha pada muatan yang bergerak melingkar.
Gaya selalu tegak lurus terhadap kecepatan, sehingga mengubah arah tetapi bukan kecepatan — tidak ada usaha yang dilakukan.
Jari-jari lintasan melingkar muatan dalam medan magnet adalah:
Menetapkan $BQv = \dfrac{mv^{2}}{r}$ memberikan $r = \dfrac{mv}{BQ}$ — momentum lebih besar, lingkaran lebih besar.
Periode tidak bergantung pada kecepatan
- Substitusi $v = 2\pi r/T$ ke dalam $r = mv/(BQ)$ menghasilkan:
- Kecepatan telah saling menghilangkan. Partikel yang lebih cepat menempuh lingkaran yang lebih besar dalam waktu yang sama persis.
- Fakta mengejutkan inilah yang memungkinkan cyclotron bekerja: satu frekuensi akselerasi tetap yang berlaku untuk partikel sepanjang perjalanan, berapapun kecepatannya.
Waktu untuk satu orbit melingkar tidak bergantung pada kecepatan.
$T = \dfrac{2\pi m}{BQ}$ — partikel lebih cepat hanya mengelilingi lingkaran lebih besar dalam waktu yang sama.
Partikel bermuatan bergerak melingkar dalam medan magnet. Besaran manakah yang tetap konstan? Pilih semua yang berlaku.
Gaya tidak melakukan usaha, sehingga kecepatan dan energi kinetik tidak dapat berubah; hanya arah yang berubah, yang menyebabkan lintasannya melingkar.
Contoh terpecahkan: membengkokkan berkas elektron
- Sebuah elektron dengan kecepatan $2.0 \times 10^7\ \text{m/s}$ memasuki medan $1.5\ \text{mT}$ secara tegak lurus. Tentukan jari-jari lintasannya. ($m_{\text{e}} = 9.11 \times 10^{-31}\ \text{kg}$, $e = 1.60 \times 10^{-19}\ \text{C}$.)
- Bagaimana jika kecepatannya menjadi dua kali? Jari-jari menjadi dua kali, tetapi periode tidak berubah, karena $T = 2\pi m/(BQ)$ tidak memuat $v$.
- Dan energi kinetiknya? Tidak berubah oleh gaya magnetik, yang tidak melakukan usaha. Hanya medan listrik yang dapat mengubah kecepatan.
Sebuah elektron dengan kecepatan 2.0e7 m/s memasuki medan magnet 1.5 mT secara tegak lurus. Berapakah jari-jari lintasannya, dalam satuan meter? (m = 9.11e-31 kg, e = 1.60e-19 C)
r = mv/(BQ) = (9.11e-31 x 2.0e7)/(1.5e-3 x 1.60e-19) = 0.076 m. Menggandakan kecepatan menggandakan r tetapi tidak mengubah periode.
Selektor kecepatan
- Persektikan medan listrik dengan medan magnet sehingga gaya-gaya mereka pada muatan yang bergerak adalah berlawanan.
- Gaya listrik $QE$ tidak bergantung pada kecepatan; gaya magnetik $BQv$ ya. Jadi keduanya seimbang untuk tepat satu kecepatan:
- Partikel dengan kecepatan tersebut menembus celah secara lurus. Partikel yang lebih cepat tertekan ke satu arah dan yang lebih lambat ke arah lain, tak peduli muatan atau massanya. Itu adalah selektor kecepatan.
Satu kecepatan lurus; semua lainnya dibelokkan
Selektor kecepatan (medan E dan B saling tegak lurus) hanya meloloskan partikel dengan kecepatan:
Gaya-gaya seimbang ($qE = qvB$) hanya pada $v = \dfrac{E}{B}$; partikel lainnya terbelok.
Dalam selektor kecepatan, gaya listrik dan magnetik seimbang untuk partikel berkecepatan v = ____.
QE = BQv, dan muatan saling menghilangkan, sehingga hanya satu kecepatan yang melewati lurus apa pun muatan atau massa partikelnya.
Efek Hall
- Alirkan arus melalui pelat datar dalam medan tegak lurus. Gaya magnetik mendorong muatan yang bergerak ke satu sisi, yang menumpuk hingga medan listrik yang dihasilkannya pas menyeimbangkan gaya magnetik.
- Beda potensial stabil melintasi pelat adalah tegangan Hall:
- Karena semuanya kecuali $B$ tetap untuk pelat tertentu, $V_{\text{H}} \propto B$, itulah cara probe Hall mengukur medan magnet.
Mengapa probe Hall dapat digunakan untuk mengukur kerapatan fluks magnet?
Muatan didorong ke satu sisi hingga medan listrik yang terbentuk menyeimbangkan gaya magnetik, meninggalkan beda potensial stabil yang berbanding lurus dengan B.
⟦⟧ Nilai yang sering terlewat
- Gaya magnetik tidak melakukan usaha, sehingga kecepatan dan energi kinetik tidak berubah. Hanya arah yang berubah.
- Periode independen terhadap kecepatan; jari-jari tidak. Periksa apa yang diminta soal.
- $\theta$ berada di antara kecepatan dan medan, dan muatan diam merasakan tidak ada gaya.
- Untuk muatan negatif, gayanya berlawanan dengan arah aturan tangan kiri untuk arus konvensional. Sampaikan hal itu saat menggunakannya.
Anda telah memahaminya
- $F = BQv\sin\theta$: maksimum pada sudut siku-siku, nol sejajar medan, nol untuk muatan diam, dan tegak lurus terhadap kedua $v$ dan $B$
- karena tidak melakukan usaha, kecepatan konstan dan lintasannya adalah lingkaran dengan $r = \dfrac{mv}{BQ}$
- periode $T = \dfrac{2\pi m}{BQ}$ independen terhadap kecepatan, itulah yang membuat cyclotron berfungsi
- selektor kecepatan hanya meneruskan $v = E/B$; probe Hall menggunakan $V_{\text{H}} = BI/(ntq)$, proporsional dengan $B$, untuk mengukur medan