Osilasi teredam dan dipaksa
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| driving force/ˈdraɪvɪŋ fɔːs/ | tenaga pendorong |
| damping/ˈdæmpɪŋ/ | redaman |
| forced oscillations/fɔːst ˌɒsɪˈleɪʃnz/ | osilasi paksa |
| resonance/ˈrezənəns/ | resonansi |
| driving frequency/ˈdraɪvɪŋ ˈfriːkwənsi/ | frekuensi penggerak |
| natural frequency/ˈnætʃərəl ˈfriːkwənsi/ | frekuensi alami |
Jembatan yang harus ditutup pada hari pembukaannya
- London's Millennium Bridge dibuka pada bulan Juni 2000. Dalam hitungan jam jembatan itu bergoyang menyamping sedemikian rupa sehingga membahayakan, sehingga ditutup, dan tetap tertutup hampir dua tahun.
- Tidak ada yang melakukan kesalahan dengan baja. Masalahnya adalah goyangan menyamping kecil membuat orang menyesuaikan langkahnya, penyesuaian itu mendorong jembatan pada ritme yang persis disukai jembatan, dan goyangannya membesar.
- Gaya penggerak pada frekuensi yang tepat, osilator dengan peredaman yang terlalu sedikit: dua komponen ini membangun amplitudo dari hampir ketiadaan.
- Pelajaran ini adalah peredaman, osilasi terdorong, dan resonansi.
Peredaman
- Peredaman adalah pengurangan energi dari osilator oleh gaya resistif seperti gesekan atau hambatan udara.
- Amplitudo berkurang seiring waktu, dan energi yang hilang ditransfer ke energi termal dalam osilator dan lingkungannya.
- Frekuensi pada dasarnya tidak berubah untuk peredaman ringan, sehingga osilasi mempertahankan ritmenya saat memudar. Itu ibarat lonceng: nada sama, namun meredup.
Selubung menyempit; jarak antar puncak tetap
Redaman osilasi disebabkan oleh:
Fricksi atau hambatan membawa energi keluar sebagai panas, sehingga setiap ayunan lebih kecil dari sebelumnya.
Redaman mengurangi frekuensi osilasi alih-alih amplitudonya.
Amplitudo turun saat energi menjadi termal. Untuk redaman ringan, frekuensinya tetap tak berubah, itulah sebabnya lonceng mempertahankan nadanya saat memudar.
Tiga tingkat peredaman
- Peredaman ringan: amplitudo berkurang lambat selama banyak siklus osilasi. Sistem masih bergetar.
- Peredaman kritis: sistem kembali ke kesetimbangan dalam waktu paling singkat tanpa bergetar atau melewati titik setimbang (overshoot). Ini adalah tujuan desain suspensi mobil dan jarum meteran analog.
- Peredaman berat: sistem kembali ke kesetimbangan lambat dan tanpa bergetar, memakan waktu lebih lama daripada peredaman kritis. Penutup pintu yang berat adalah contohnya.
- Pembedaan dalam ujian adalah antara peredaman kritis dan berat: keduanya menghindari bergetar, tetapi hanya peredaman kritis yang melakukannya dalam waktu tercepat.
Dua kurva yang sama-sama menghindari overshoot, satu jauh lebih lambat dari yang lain
Cocokkan setiap jenis redaman dengan perilakunya.
Redaman kritis kembali ke kesetimbangan dalam waktu terpendek tanpa melampaui; redaman berat lebih lambat lagi.
Contoh terpecahkan: pilih jenis peredaman
- Suspensi mobil dirancang agar setelah menabrak gundukan, mobil kembali ke ketinggian normalnya dengan cepat dan tanpa bergoyang. Jenis peredaman apa yang digunakan, dan mengapa?
- Peredaman kritis: mengembalikan sistem ke kesetimbangan dalam waktu tercepat tanpa osilasi, sehingga mobil tidak bergoyang (peredaman ringan) maupun tidak turun perlahan kembali (peredaman berat).
- Jarum ammeter analog harus stabil pada angka bacaan secepat mungkin. Peredaman kritis lagi, dan karena alasan yang sama: jarum yang overshoot harus dinanti, dan jarum yang diredam berat lambat dibaca.
- Sebutkan jenisnya, lalu berikan kedua sifatnya: waktu tercepat dan tanpa osilasi.
Suspensi mobil mengembalikan mobil ke ketinggian normal dengan cepat tanpa membanting. Ini adalah redaman apa, dan mengapa?
Redaman berat juga menghindari berayun tetapi memakan waktu lebih lama, sehingga mobil akan turun perlahan. Sebutkan kedua sifatnya: waktu terpendek dan tanpa osilasi.
Osilasi terdorong
- Osilasi terdorong terjadi ketika gaya penggerak dengan frekuensi $f_{\text{d}}$ diterapkan pada suatu sistem.
- Setelah fase awal mereda, sistem beroscilasi pada frekuensi penggerak, bukan pada frekuensi alaminya sendiri.
- Frekuensi alami $f_0$ adalah frekuensi di mana sistem beroscilasi ketika disimpangkan dan dibiarkan sendirian, tanpa gaya penggerak.
- Kedua fakta ini penting dan sering tertukar: frekuensi penggerak menentukan seberapa cepat ia beroscilasi, dan frekuensi alami menentukan seberapa besar responsnya.
Osilator yang dipaksa bergetar pada:
Ia mengikuti penggerak — berosilasi pada frekuensi penggerak $f_{\text{d}}$.
Setelah fase awal mereda, osilator yang dipaksa bergetar pada frekuensi ____.
Frekuensi penggerak menentukan seberapa cepat ia berosilasi; frekuensi alami hanya menentukan seberapa besar responsnya.
Resonansi
- Resonansi terjadi ketika frekuensi penggerak sama dengan frekuensi alami sistem. Amplitudo menjadi maksimum, dan terjadi transfer energi maksimum dari penggerak ke sistem.
- Semakin ringan peredaman, puncak resonansi semakin tinggi dan tajam, serta semakin dekat ke $f_0$. Peredaman yang lebih berat menghasilkan puncak yang lebih rendah dan lebih lebar.
- Resonansi sehari-hari: mendorong ayunan sesuai iramanya, piala kaca pecah oleh nada nyanyian, radio disetel ke stasiun tertentu, dan Jembatan Milenium.
Frekuensi alami sama, respons sangat berbeda
Resonansi terjadi ketika frekuensi penggerak sama dengan frekuensi ____.
Pada $f_{\text{d}} = f_0$ penggerak memasukkan energi paling efektif dan amplitudo memuncaki.
Redaman yang lebih ringan memberikan puncak resonansi yang lebih tajam dan lebih tinggi.
Lebih sedikit energi yang hilang setiap siklus, sehingga amplitudo naik lebih tinggi dan puncaknya lebih sempit.
Contoh terpecahkan: deskripsikan kurva resonansi
- Sketsa dan jelaskan bagaimana amplitudo osilator terdorong ringan bervariasi terhadap frekuensi penggerak. [3]
- Amplitudo kecil pada frekuensi penggerak rendah, naik hingga maksimum tajam ketika frekuensi penggerak sama dengan frekuensi alami, dan turun lagi pada frekuensi yang lebih tinggi.
- Dengan peredaman lebih besar puncaknya lebih rendah dan lebih lebar, dan terjadi pada frekuensi sedikit lebih rendah.
- Nilai yang paling sering hilang adalah gagal menyebutkan di mana puncak itu berada: pada frekuensi alami, yang merupakan definisi utama resonansi.
Resonansi
Gerakkan ayunan pada berbagai frekuensi. Jauh dari frekuensi alaminya ia hampir tidak bergerak; sesuaikan agar sesuai dan amplitudonya meledak — resonansi, efek yang sama yang dapat menggoyangkan jembatan hingga hancur.
Mendeskripsikan kurva resonansi, pernyataan mana yang mendapatkan nilai? Pilih semua yang berlaku.
Melampaui puncak, amplitudo turun lagi. Menyatakan di mana puncak berada, pada frekuensi alami, adalah nilai yang paling sering hilang.
Diinginkan dan tidak diinginkan
- Diinginkan: radio atau televisi yang disetel dengan mencocokkan frekuensi alami sirkuit dengan siaran; oven microwave yang menggerakkan molekul air; pencitraan resonansi magnetik; kolom udara atau senar alat musik.
- Tidak diinginkan: jembatan atau gedung yang diguncang oleh angin, langkah kaki, atau gempa bumi; panel mobil yang bergetar pada kecepatan mesin tertentu.
- Jawaban teknik untuk resonansi tidak diinginkan adalah meningkatkan peredaman, yang menurunkan dan melebarkan puncak, atau mengubah frekuensi alami agar tidak lagi cocok dengan penggerak.
Pilih semua contoh resonansi.
Ketiga pertama cocok dengan frekuensi penggerak ke frekuensi alami. Bola berguling bukan osilasi yang digerakkan.
⟦⟧ Nilai yang sering terlewat
- Osilator teredam kehilangan amplitudo, bukan frekuensi. Sebutkan apa yang berkurang.
- Peredaman kritis adalah waktu tercepat tanpa bergetar; peredaman berat juga menghindari bergetar tetapi lebih lambat. Sebutkan kedua sifatnya.
- Osilator terdorong bergetar pada frekuensi penggerak. Frekuensi alaminya hanya menentukan seberapa besar responsnya.
- Resonansi adalah frekuensi penggerak sama dengan frekuensi alami, bukan sekadar dekat dengannya. Sebutkan di mana puncak berada.
Seorang insinyur harus menghentikan jembatan kaki beresonansi dengan langkah kaki pejalan kaki. Susun pendekatan yang masuk akal.
Dua jawaban teknik untuk resonansi yang tidak diinginkan adalah lebih banyak redaman atau frekuensi alami yang berbeda. Keduanya digunakan pada Millennium Bridge.
Anda telah memahaminya
- Peredaman adalah gaya resistif yang mengurangi energi, sehingga amplitudo turun dan energi menjadi termal; ritmenya pada dasarnya tidak berubah
- light (redaman ringan) melambat secara perlahan dan masih bergetar; critical (kritis) kembali ke kesetimbangan dalam waktu terpendek tanpa bergetar; heavy (berat/tebal) juga tidak bergetar tetapi lebih lambat
- a forced (terdorong) oscillator bergetar pada driving frequency (frekuensi pendorong), apa pun frekuensi alaminya
- resonance (resonansi) terjadi ketika driving frequency equal to (frekuensi pendorong sama dengan) natural frequency (frekuensi alami), memberikan amplitudo maksimum dan transfer energi maksimum; redaman yang lebih ringan menghasilkan puncak yang higher, sharper (lebih tinggi dan lebih tajam)