Kisi difraksi
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| diffraction grating/dɪˈfrækʃn ˈɡreɪtɪŋ/ | kisi difraksi |
| slits/slɪts/ | celah-celah |
| coherent/kəʊˈhɪərənt/ | koheren |
| monochromatic/ˌmɒnəʊkrəʊˈmætɪk/ | monokromatik |
| maxima/ˈmæksɪmə/ | maksimum |
| order/ˈɔːdə/ | orde |
| normal/ˈnɔːml/ | normal |
| spectrum/ˈspektrəm/ | spektrum |
Pelangi pada CD
- Condongkan CD di bawah cahaya dan Anda akan melihat warna pelangi terang.
- Jalur halus cakram bertindak sebagai kisi difraksi, memecah cahaya berdasarkan panjang gelombang.
- Kisi digunakan untuk mengukur panjang gelombang secara presisi.
Apa itu kisi
- Kisi memiliki banyak celah yang berjarak sama — sering ratusan per milimeter.
- Setiap celah adalah sumber koheren, dan semuanya saling berinterferensi.
Kisi difraksi memecah cahaya monokromatik menjadi maksimum tajam di layar
Mengapa kisi memberikan maksimum tajam
Dua gelombang bertambah saat sefase dan saling membatalkan saat tidak sefase — ubah fase dan saksikan hasil resultannya. Banyaknya celah pada kisi membuat garis terang sangat tajam seperti pisau cukur.
Kisi difraksi terbuat dari:
Ratusan atau ribuan celah yang berjarak sama, masing-masing bertindak sebagai sumber koheren.
Persamaan kisi
- Maksimum terang muncul pada sudut yang diberikan oleh $d\sin\theta = n\lambda$.
- $d$ = jarak celah, $n = 0, 1, 2, \ldots$ adalah orde, $\theta$ diukur dari normal (arah lurus tembus).
Cahaya mengenai kisi dengan jarak celah $2.0\ \mu\text{m}$. Maksimum orde pertama ($n=1$) terjadi ketika $\sin\theta = 0.30$. Tentukan panjang gelombang, dalam nm.
$\lambda = \dfrac{d\sin\theta}{n} = \dfrac{2.0 \times 10^{-6} \times 0.30}{1} = 6.0 \times 10^{-7}\ \text{m} = 600\ \text{nm}$.
Lebih tajam dari dua celah
- Dengan banyak celah, setiap arah "salah" dibatalkan oleh banyak celah.
- Jadi kisi menghasilkan maksimum jauh lebih tajam daripada celah ganda.
Eksperimen celah ganda Young — celah tunggal membuat dua celah menjadi sumber koheren
Kisi difraksi memberikan maksimum yang lebih tajam daripada dua celah.
Ya — banyak celah saling membatalkan setiap arah "salah", menyisakan maksimum sempit dan terang.
Jarak celah dan orde tertinggi
- $N$ garis per mm → $d = \dfrac{1}{N}\ \text{mm}$.
- Karena $\sin\theta \le 1$, orde tertinggi adalah $n_{\text{max}} = \left\lfloor \dfrac{d}{\lambda} \right\rfloor$.
Sebuah kisi memiliki $500$ garis per mm. Berapakah jarak celah $d$, dalam µm?
$d = \dfrac{1}{500}\ \text{mm} = 0.002\ \text{mm} = 2.0\ \mu\text{m}$.
Untuk kisi dan panjang gelombang dengan $\dfrac{d}{\lambda} = 3.27$, orde tertinggi yang terlihat adalah:
$n_{\text{max}} = \left\lfloor \dfrac{d}{\lambda} \right\rfloor = \lfloor 3.27 \rfloor = 3$. Orde 4 akan membutuhkan $\sin\theta > 1$.
Menemukan panjang gelombang
- Arahkan cahaya lurus ke kisi dan ukur sudut maksimum.
- Kemudian $\lambda = d\sin\theta$ (gunakan $n = 1$ untuk orde pertama); ratakan atas beberapa orde untuk mengurangi kesalahan.
Untuk menemukan panjang gelombang dengan kisi, Anda mengukur ____ dari sebuah maksimum.
Ukur $\theta$ untuk orde yang diketahui, lalu hitung $\lambda = \dfrac{d\sin\theta}{n}$.
Contoh terpecahkan: kisi dengan 500 garis per mm
Cahaya dengan panjang gelombang $720\ \text{nm}$ jatuh tegak lurus pada kisi dengan $500$ garis per mm. Temukan sudut antara dua maksimum orde kedua, orde tertinggi yang terlihat, dan panjang gelombang yang akan menempatkan maksimum ordenya ketiga pada sudut yang sama.
- Jarak: $d = \dfrac{1}{500}\ \text{mm} = 2.0 \times 10^{-6}\ \text{m}$.
- Orde kedua: $\sin\theta = \dfrac{2 \times 720 \times 10^{-9}}{2.0 \times 10^{-6}} = 0.72$, sehingga $\theta = 46^\circ$. Dua maksimum orde kedua berada di sisi kiri dan kanan pusat, sehingga sudut di antara keduanya adalah $2 \times 46^\circ = 92^\circ$.
- Orde tertinggi: $\dfrac{d}{\lambda} = \dfrac{2.0 \times 10^{-6}}{720 \times 10^{-9}} = 2.8$, sehingga $n_{\text{max}} = 2$ — orde ketiga memerlukan $\sin\theta > 1$.
- Sudut yang sama, orde ketiga: $3\lambda = 2 \times 720\ \text{nm}$, sehingga $\lambda = 480\ \text{nm}$ (biru).
- Periksa: pada sudut yang sama $d\sin\theta$ tetap, sehingga $n\lambda$ tetap: orde yang lebih tinggi memerlukan panjang gelombang yang lebih pendek secara proporsional.
Cahaya dengan panjang gelombang $600\ \text{nm}$ jatuh tegak lurus pada kisi dengan $400$ garis per mm. Berapakah sudut, dalam derajat, antara dua maksimum orde pertama?
$d = \dfrac{1}{400}\ \text{mm} = 2.5 \times 10^{-6}\ \text{m}$; $\sin\theta = \dfrac{600 \times 10^{-9}}{2.5 \times 10^{-6}} = 0.24$, sehingga $\theta = 13.9^\circ$ dan sudut antara kedua maksimum tersebut adalah $2\theta = 27.8^\circ$.
$\theta$ diukur dari garis normal, bukan dari permukaan kisi, dan "sudut di antara dua maksimum orde pertama" berarti $2\theta$. Bulatkan $\dfrac{d}{\lambda}$ ke bawah untuk orde tertinggi — jika $\sin\theta$ melebihi $1$ tidak ada sudut, sehingga orde tersebut tidak ada. Dan konversikan "garis per mm" menjadi jarak antar garis dalam meter sebelum memulai perhitungan.
Dalam persamaan kisi $d\sin\theta = n\lambda$, sudut $\theta$ diukur dari permukaan kisi.
$\theta$ diukur dari garis normal — arah lurus-through orde nol. Mengukur dari permukaan menukar sinus dengan kosinus dan menghasilkan panjang gelombang yang salah.
Cahaya putih melalui kisi difraksi
- Orde nol putih: setiap panjang gelombang memiliki $\theta = 0$ di sana.
- Setiap orde lainnya adalah spektrum, dengan ungu terdekat dengan pusat (panjang gelombang terpendek $\lambda$, sudut terkecil $\theta$) dan merah terjauh keluar.
- Orde yang lebih tinggi lebih lebar, dan mulai dari orde kedua mereka dapat tumpang tindih — merah orde 2 dapat jatuh pada ungu orde 3.
Cahaya putih melewati kisi. Urutkan warna-warna spektrum orde pertama ini, dimulai dari yang terdekat dengan maksimum pusat.
Dari $d\sin\theta = n\lambda$, panjang gelombang yang lebih pendek menghasilkan sudut yang lebih kecil, sehingga ungu berada paling dekat dengan pusat dan merah paling jauh ke luar.
Anda telah memahaminya
- Kisi memiliki banyak celah berjarak sama → maksimum tajam
- Persamaan kisi $d\sin\theta = n\lambda$, dengan $\theta$ dari garis normal; $d = \dfrac{1}{N}$ dari "$N$ garis per mm"
- orde tertinggi $n_{\text{max}} = \left\lfloor \dfrac{d}{\lambda} \right\rfloor$; cahaya putih menghasilkan spektrum di setiap orde dengan ungu terdekat dengan pusat