Efek Doppler
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| pitch/pɪtʃ/ | nada |
| frequency/ˈfriːkwənsi/ | frekuensi |
| Doppler effect/ˈdɒplə ɪˈfekt/ | Efek Doppler |
| source/sɔːs/ | sumber |
| wavefronts/ˈweɪvfrʌnts/ | gelombang muka |
| observer/ɒbˈzɜːvə/ | pengamat |
sirene yang lewat
- Ambulans melintas cepat dan sirenenya tiba-tiba berubah menjadi nada lebih rendah.
- Sirene itu sendiri tidak pernah berubah — telinga Anda mendengar frekuensi yang berbeda.
- Ini adalah efek Doppler.
Mengapa nada berubah
- Sumber bergerak mendekat Anda memadatkan muka gelombang di depan → pendek $\lambda$ → nada lebih tinggi.
- Bergerak menjauh, muka gelombang tersebar → panjang $\lambda$ → nada lebih rendah.
Efek Doppler
Biarkan sumber bergerak dan lihat bagaimana muka gelombang berkumpul di depan (nada lebih tinggi) dan meregang di belakang — efek sirene, dikendalikan oleh kecepatan sumber.
Saat sumber suara bergerak mendekati Anda, nada yang Anda dengar adalah:
Gerak mendekati Anda memadatkan muka gelombang, memperpendek panjang gelombang dan menaikkan frekuensi yang Anda dengar.
Sumber yang bergerak mendekati pengamat memadatkan muka gelombang di depannya.
Ya — setiap muka gelombang baru dipancarkan dari titik yang sedikit lebih dekat, sehingga mereka berkerumun di depan.
Apa yang tidak berubah
- Sumber masih memancarkan $f_{\text{s}}$ gelombang setiap detik — frekuensinya tetap.
- Gelombang masih merambat melalui udara dengan kecepatan yang sama $v$; sumber yang bergerak tidak dapat mendorongnya lebih cepat.
- Hanya jarak antar muka gelombang yang berubah, sehingga hanya panjang gelombang dan frekuensi yang diamati yang berubah.
Sebuah sumber suara bergerak mendekati pendengar yang diam. Manakah yang tidak berubah? Pilih semua yang berlaku.
Medium menentukan kecepatan dan sumber menentukan apa yang dipancarkan. Yang diubah oleh gerak adalah PANJANG GELOMBANG di depan sumber, dan karenanya frekuensi yang didengar.
Asal rumus
- Dalam satu periode $T = \dfrac{1}{f_{\text{s}}}$ sumber bergerak $v_{\text{s}}T$, sehingga panjang gelombang di hadapannya terpress menjadi $\lambda' = \lambda - v_{\text{s}}T = \dfrac{v - v_{\text{s}}}{f_{\text{s}}}$.
- Pengamat mendengar $f_{\text{o}} = \dfrac{v}{\lambda'}$.
- Di belakang sumber, panjang gelombang justru meregang: $\lambda' = \dfrac{v + v_{\text{s}}}{f_{\text{s}}}$.
Rumus
- Untuk sumber bergerak dan pengamat diam: $f_{\text{o}} = \dfrac{v\,f_{\text{s}}}{v \pm v_{\text{s}}}$.
- Gunakan minus saat mendekati (nada lebih tinggi), plus saat menjauh (nada lebih rendah).
Sumber yang bergerak memampatkan muka gelombang di depannya, meningkatkan frekuensi yang teramati
Dalam $f_{\text{o}} = \dfrac{v\,f_{\text{s}}}{v \pm v_{\text{s}}}$, untuk sumber yang bergerak mendekati pengamat Anda menggunakan:
Penyebut yang lebih kecil menghasilkan $f_{\text{o}}$ yang lebih besar — nada lebih tinggi yang diharapkan saat mendekat.
Pasangkan setiap situasi dengan apa yang didengar pendengar yang diam.
Mendekat → minus dalam rumus → lebih tinggi; menjauh → plus → lebih rendah; perpindahan antara keduanya adalah penurunan yang Anda dengar saat sumber melintas.
Susun perhitungan Doppler secara berurutan.
Langkah terakhir ini menangkap setiap kesalahan tanda secara gratis: sumber yang mendekat harus menghasilkan frekuensi yang teramati LEBIH TINGGI.
Contoh terpecahkan: pendekatan
- Terompet pada $f_{\text{s}} = 800\ \text{Hz}$ bergerak dengan kecepatan $30\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ menuju Anda; $v = 340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Mendekati → tanda minus: $f_{\text{o}} = \dfrac{340 \times 800}{340 - 30}$.
- $f_{\text{o}} = \dfrac{272000}{310} \approx 877\ \text{Hz}$ — lebih tinggi, seperti yang diharapkan.
Sirene ($f_{\text{s}} = 400\ \text{Hz}$) bergerak dengan $20\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ mendekati Anda; $v = 340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Berapa frekuensi yang Anda dengar?
$f_{\text{o}} = \dfrac{340 \times 400}{340 - 20} = \dfrac{136000}{320} = 425\ \text{Hz}$.
Sumber yang bergerak menjauh dari Anda memberikan frekuensi ____ dibandingkan sumber.
Bergerak menjauh menyebarkan muka gelombang ke luar, memperpanjang panjang gelombang dan menurunkan frekuensi.
Sebuah siren memancarkan 800 Hz mendekat dengan kecepatan 30 m/s. Berapa frekuensi yang didengar, dalam Hz? (kecepatan suara 340 m/s)
f = 800 x 340/(340 - 30) = 877 Hz. Mendekat berarti tanda minus pada penyebut dan jawaban DI ATAS 800 Hz; mendapatkan angka yang lebih rendah adalah tanda kesalahan tanda yang muncul.
Contoh terpecahkan: sumber berputar dalam lingkaran
Sirene pada mobil yang melingkar di lintasan bundar didengar oleh seseorang yang berdiri di luar lintasan. Frekuensi yang mereka dengar bervariasi antara maksimum $1000\ \text{Hz}$ dan minimum $818\ \text{Hz}$. Ambil $v = 340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Tentukan kecepatan mobil dan frekuensi asli sirene tersebut.
- Maksimum terdengar ketika mobil bergerak lurus menuju pendengar: $1000 = \dfrac{340\,f_{\text{s}}}{340 - v_{\text{s}}}$.
- Minimum ketika bergerak lurus menjauh: $818 = \dfrac{340\,f_{\text{s}}}{340 + v_{\text{s}}}$.
- Bagi kedua persamaan agar $f_{\text{s}}$ saling menghilangkan: $\dfrac{1000}{818} = \dfrac{340 + v_{\text{s}}}{340 - v_{\text{s}}}$, menghasilkan $v_{\text{s}} = 34\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Frekuensi sumber: $f_{\text{s}} = \dfrac{1000 \times (340 - 34)}{340} = 900\ \text{Hz}$.
- Periksa: frekuensi sebenarnya berada di antara dua nilai yang didengar, dan kecepatan mobil sekitar sepersepuluh kecepatan suara — masuk akal untuk mobil balap.
Siren dengan frekuensi $900\ \text{Hz}$ bergerak langsung menjauhi Anda dengan $34\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Kecepatan suara adalah $340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Berapa frekuensi yang Anda dengar, dalam Hz?
Menjauh → tanda plus: $f_{\text{o}} = \dfrac{340 \times 900}{340 + 34} = \dfrac{306000}{374} = 818\ \text{Hz}$.
Tiga jebakan. $v$ di atas adalah kecepatan gelombang ($340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ untuk bunyi), bukan kecepatan sumber. Tanda $\pm$ milik kecepatan sumber. Dan selama sumber bergerak lurus menuju Anda dengan kecepatan konstan, nada yang Anda dengar adalah konstan — tidak naik seiring mobil mendekat; berubah hanya saat mobil melewati dan arah relatifnya terhadap Anda berubah. Lebih keras bukan berarti lebih tinggi nadanya.
Mobil polisi melaju lurus menuju Anda dengan kecepatan konstan sambil menyalakan sirenenya. Nada yang Anda dengar meningkat secara stabil saat mobil semakin dekat.
Selama mendekat dengan kepala menghadap pada kecepatan konstan, frekuensi yang teramati tetap konstan — hal itu bergantung pada kecepatan, bukan jarak. Suaranya menjadi lebih keras, bukan lebih tinggi. Nada hanya turun saat mobil melintas.
Anda telah memahaminya
- Sumber yang bergerak mengubah frekuensi yang Anda dengar — efek Doppler; frekuensi sumber dan kecepatan gelombang tidak berubah
- menuju → muka gelombang padat → lebih tinggi; menjauh → menyebar → lebih rendah
- $f_{\text{o}} = \dfrac{v\,f_{\text{s}}}{v \pm v_{\text{s}}}$ (minus untuk pendekatan); bagi persamaan max dan min untuk menemukan $v_{\text{s}}$