Scatter diagrams and correlation · Nuages de points et corrélation
| English | Français |
|---|---|
| scatter diagram/ˈskætə ˈdaɪəɡræm/ | nuage de points |
| correlation/ˌkɒrɪˈleɪʃn/ | la corrélation |
| positive correlation/ˈpɒzɪtɪv ˌkɒrɪˈleɪʃn/ | une corrélation positive |
| negative correlation/ˈneɡətɪv ˌkɒrɪˈleɪʃn/ | une corrélation négative |
| line of best fit/laɪn ɒv best fɪt/ | droite de tendance |
| extrapolation/ekˈstræpəleɪʃn/ | extrapolation |
| outlier/ˈaʊtlaɪə/ | valeur aberrante |
Do tall people have bigger feet?
- Plot height against shoe size for 30 people and you'll see a pattern: taller people tend to have larger feet.
- A scatter diagram 散点图 reveals whether two variables are linked — and how strongly.
Les grandes personnes ont-elles de grands pieds ?
- Tracer la taille contre la pointure pour 30 personnes révèle un motif : les personnes plus grandes ont tendance à avoir de plus grands pieds.
- Un diagramme de dispersion permet de déterminer si deux variables sont liées — et dans quelle mesure.
Correlation 相关性
- Positive correlation 正相关: as one goes up, the other goes up (points slope upward).
- Negative correlation 负相关: as one goes up, the other goes down (points slope downward).
- Zero correlation: no clear pattern (points scattered randomly).
Correlation $\neq$ causation. Ice cream sales and drowning deaths both rise in summer — but ice cream doesn't cause drowning. Both are caused by a third factor: hot weather.
A line of best fit 最佳拟合线 is one straight line through the middle of the points, with about as many on each side; use it to predict
Corrélation
- Corrélation positive : lorsque l'une augmente, l'autre augmente également (les points s'inclinent vers le haut).
- Corrélation négative : lorsque l'une augmente, l'autre diminue (les points s'inclinent vers le bas).
- Corrélation nulle : pas de motif clair (points dispersés aléatoirement).
La corrélation $\neq$ la causalité. Les ventes de glace et les noyades augmentent toutes deux en été — mais la glace ne cause pas les noyades. Les deux sont causées par un troisième facteur : la chaleur.
Une droite d'ajustement est une ligne droite passant par le milieu des points, avec approximativement autant de points de chaque côté ; utilisez-la pour prédire
Scatter & correlation · Nuage & corrélation
r near ±1 = strong · r proche de ±1 = fort
Tighten the points to see strong · forte correlation; scatter them for weak · faible — read r and the line. · Serrez les points pour voir une corrélation forte ; éparpillez-les pour une corrélation faible — lisez r et la droite.
As one quantity increases, the other also increases. This is: · Quand une quantité augmente, l'autre aussi augmente. C'est :
Both rising together is positive correlation. · Les deux montant ensemble est une corrélation positive.
Negative correlation means as one quantity goes up, the other goes down. · Une corrélation négative signifie qu'en tant qu'une quantité monte, l'autre descend.
A downward trend on the scatter diagram is negative correlation. · Une tendance descendante sur le nuage de points est une corrélation négative.
If two variables are correlated, one must cause the other. · Si deux variables sont corrélées, l'une doit causer l'autre.
Correlation does not prove causation — both could be caused by a third factor. · La corrélation ne prouve pas la causalité — les deux pourraient être causés par un troisième facteur.
Line of best fit
- If there is correlation, draw one straight line through the middle of the points, with roughly equal numbers on each side.
- Use it to predict values.
A line of best fit through height-shoe size data: height $170$ cm → predicted shoe size $9$. But don't trust predictions far outside the data range (extrapolation 外推 is risky).
Positive correlation: both rise together. Negative: one rises as the other falls. Zero: no clear link
Droite de meilleure ajustement
- S'il y a corrélation, tracer une seule ligne droite traversant le milieu des points, avec approximativement autant de points de chaque côté.
- Utiliser pour prédire des valeurs.
Une droite d'ajustement passant par des données taille-pied : taille $170$ cm → pointure prédite $9$. Mais ne faites pas confiance aux prédictions bien en dehors de la plage de données (extrapolation est risquée).
Corrélation positive : les deux augmentent ensemble. Négative : l'une augmente quand l'autre diminue. Nulle : aucun lien clair
A line of best fit is mainly used to: · Une droite de meilleure ajustement est principalement utilisée pour :
It models the trend so you can predict one value from the other. · Elle modélise la tendance afin que vous puissiez prédire une valeur à partir de l'autre.
Using the line of best fit to predict values far outside the data range is called ______. · Utiliser la droite de meilleure ajustement pour prédire des valeurs bien en dehors de la plage de données est appelé ______.
Extrapolation is unreliable because the trend may not continue beyond the observed data. · L'extrapolation est peu fiable car la tendance pourrait ne pas se poursuivre au-delà des données observées.
Outliers 异常值 on scatter diagrams
- A point far from the general pattern is an outlier.
- Investigate before removing it — it might be a genuine unusual case, or a recording error.
Scatter diagrams reveal patterns: positive (like a rising line), negative (like a falling line), or zero (no pattern).
Valeurs aberrantes sur les diagrammes de dispersion
- Un point loin du motif général est une valeur aberrante.
- Enquêter avant de la supprimer — elle peut être un cas réel atypique ou une erreur d'enregistrement.
Les nuages de points révèlent les motifs : positif (comme une ligne montante), négatif (comme une ligne descendante), ou nul (pas de motif).
On a scatter diagram, most points follow a line, but one point is far away. This point is called an ______. · Sur un nuage de points, la plupart des points suivent une ligne, mais un point est très éloigné. Ce point est appelé un ______.
An outlier is a data point that does not fit the general pattern. · Une valeur aberrante est un point de données qui ne correspond pas au motif général.
Plot pairs and read an estimate
- Mark each pair with a small cross, not joined points. For $(1,12),(2,15),(3,19),(4,20),(5,24)$, a sensible by-eye line is close to $y=3x+9$; it spans all the data and roughly balances the points above and below.
- At $x=3.5$, this line estimates $y=19.5$. A nearby balanced line may give a slightly different answer. Predicting at $x=20$ is extrapolation and much less secure; correlation alone does not prove cause.
Tracer des paires et lire une estimation
- Marquer chaque paire par une petite croix, sans relier les points. Pour $(1,12),(2,15),(3,19),(4,20),(5,24)$, une droite à vue raisonnable est proche de $y=3x+9$ ; elle couvre toutes les données et équilibre approximativement les points au-dessus et en dessous.
- À $x=3.5$, cette droite estime $y=19.5$. Une droite voisine équilibrée peut donner une réponse légèrement différente. Prédire à $x=20$ est une extrapolation et beaucoup moins sûre ; la corrélation seule ne prouve pas la causalité.
Use the line y = 3x + 9 to estimate y at x = 3.5. · Utilisez la droite y = 3x + 9 pour estimer y lorsque x = 3.5.
y = 3(3.5) + 9 = 19.5.
You've got it
- positive correlation rises together; negative falls as the other rises; zero $=$ no link
- a line of best fit is one straight line through the middle of the points
- use the line to predict — but don't trust it far outside the data
Vous avez compris
- positive corrélation monte ensemble ; négative tombe quand l'autre monte ; zéro $=$ aucun lien
- une droite de meilleure ajustement est une seule ligne droite traversant le milieu des points
- utiliser la droite pour prédire — mais ne la faites pas confiance loin hors de la plage de données