Lines, angles, triangles and quadrilaterals · Lignes, angles, triangles et quadrilatères
| English | Français |
|---|---|
| parallel/ˈpærəlel/ | parallèle |
| perpendicular/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə/ | perpendiculaires |
| acute/əˈkjuːt/ | aigu |
| obtuse/ɒbˈtjuːs/ | obtus |
| reflex/ˈriːfleks/ | réflexe |
| vertex/ˈvɜːteks/ | sommet |
| equilateral/ˌiːkwɪˈlætərəl/ | équilatéral |
| isosceles/aɪˈsɒsəliːz/ | isosceles |
| scalene/ˈskeɪliːn/ | scalène |
| quadrilateral/ˌkwɒdrɪˈlætərəl/ | quadrilatère |
| parallelogram/ˌpærəˈleləɡræm/ | parallélogramme |
| rhombus/ˈrɒmbəs/ | losange |
| trapezium/trəˈpiːzɪəm/ | trapèze |
The shapes around you
- Look at any room: the door is a rectangle, a table might be circular, roof trusses are triangles.
- Geometry is the mathematics of shape — and it starts with naming the basics precisely.
Les formes autour de vous
- Regardez n'importe quelle pièce : une porte est un rectangle, une table peut être circulaire, les charpentes sont triangulaires.
- La géométrie est la mathématique des formes — et elle commence par nommer précisément les bases.
Shape and angle lab · Forme et angle lab
Classify angle facts by the diagram feature that creates them. · Classez les faits angulaires selon la caractéristique du diagramme qui les crée.
Lines and angles
- Two lines are parallel 平行 if they never meet; perpendicular 垂直 if they meet at exactly $90^{\circ}$.
- Angles are named by size:
| Name | Size |
|---|---|
| acute 锐角 | less than $90^{\circ}$ |
| right | exactly $90^{\circ}$ |
| obtuse 钝角 | between $90^{\circ}$ and $180^{\circ}$ |
| reflex 优角 | between $180^{\circ}$ and $360^{\circ}$ |
- Name an angle with three letters: angle $ABC$ is the angle at vertex 顶点 $B$.
Reflex angles are easy to misread. If an angle is $250^{\circ}$, that's reflex — not $110^{\circ}$. Always check: the smaller angle and the reflex add to $360^{\circ}$.
Angles by size: acute (under 90°), right (90°, shown by a square), obtuse (90°–180°) and reflex (180°–360°)
The Taj Mahal has a clear line of symmetry down its centre
Droites et angles
- Deux droites sont parallèles 平行 si elles ne se rencontrent jamais ; perpendiculaires 垂直 si elles se rencontrent exactement à $90^{\circ}$.
- Les angles sont nommés par leur taille :
| Nom | Taille |
|---|---|
| aigu 锐角 | moins de $90^{\circ}$ |
| droit | exactement $90^{\circ}$ |
| obtus 钝角 | entre $90^{\circ}$ et $180^{\circ}$ |
| convexe 优角 | entre $180^{\circ}$ et $360^{\circ}$ |
- Nommer un angle avec trois lettres : l'angle $ABC$ est l'angle au sommet 顶点 $B$.
Les angles convexes sont faciles à mal lire. Si un angle mesure $250^{\circ}$, c'est un angle convexe — pas $110^{\circ}$. Vérifiez toujours : l'angle plus petit et l'angle convexe totalisent $360^{\circ}$.
Angles selon la taille : aigu (moins de 90°), droit (90°, indiqué par un carré), obtus (90°–180°) et convexe (180°–360°)
Le Taj Mahal présente une ligne de symétrie nette au centre
An angle of 40° is called: · Un angle de 40° est appelé :
Less than 90° is acute. · Moins de 90° est aigu.
An angle of 250° is an obtuse angle. · Un angle de 250° est un angle obtus.
250° is between 180° and 360°, so it is a reflex angle, not obtuse. · 250° est compris entre 180° et 360°, c'est donc un angle réfléchi, pas obtus.
Triangles
- A triangle has three sides; its angles always add up to $180^{\circ}$.
- Equilateral 等边: all sides equal, all angles $60^{\circ}$.
- Isosceles 等腰: two equal sides, two equal angles.
- Scalene 不等边: all sides and angles different.
Angles $x$, $2x$, and $90^{\circ}$: $\;x + 2x + 90 = 180 \Rightarrow 3x = 90 \Rightarrow x = 30^{\circ}$.
The angle at the centre ($80^\circ$) is twice the angle at the circumference ($40^\circ$) on the same arc
Triangles
- Un triangle a trois côtés ; ses angles totalisent toujours $180^{\circ}$.
- Équilatéral 等边 : tous les côtés égaux, tous les angles $60^{\circ}$.
- Isocèle 等腰 : deux côtés égaux, deux angles égaux.
- Scalène 不等边 : tous les côtés et angles différents.
Angles $x$, $2x$, et $90^{\circ}$ : $\;x + 2x + 90 = 180 \Rightarrow 3x = 90 \Rightarrow x = 30^{\circ}$.
L'angle au centre ($80^\circ$) est le double de l'angle à la circonférence ($40^\circ$) sur le même arc
A triangle has angles x, 2x and 90°. Find x (in degrees). · Un triangle a des angles x, 2x et 90°. Trouvez x (en degrés).
x + 2x + 90 = 180, so 3x = 90 and x = 30°. · x + 2x + 90 = 180, donc 3x = 90 et x = 30°.
An isosceles triangle has ______ equal sides. · Un triangle isocèle a ______ côtés égaux.
An isosceles triangle has exactly two equal sides (and two equal angles). · Un triangle isocèle a exactement deux côtés égaux (et deux angles égaux).
Quadrilaterals 四边形
- A quadrilateral has four sides; its angles always add up to $360^{\circ}$.
- Key types: square (4 equal sides, 4 right angles), rectangle (4 right angles), parallelogram 平行四边形 (opposite sides parallel), rhombus 菱形 (4 equal sides), kite (2 pairs of adjacent equal sides), trapezium 梯形 (exactly 1 pair of parallel sides).
Like number families, shapes nest inside each other: every square is a rectangle, but not every rectangle is a square.
Quadrilatères 四边形
- Un quadrilatère a quatre côtés ; ses angles totalisent toujours $360^{\circ}$.
- Types clés : carré (4 côtés égaux, 4 angles droits), rectangle (4 angles droits), parallélogramme 平行四边形 (côtés opposés parallèles), losange 菱形 (4 côtés égaux), cerf-volant (2 paires de côtés adjacents égaux), trapèze 梯形 (exactement 1 paire de côtés parallèles).
Comme les familles numériques, les formes s'emboîtent : tout carré est un rectangle, mais tout rectangle n'est pas un carré.
The four angles of a quadrilateral add up to how many degrees? · Les quatre angles d'un quadrilatère s'additionnent à combien de degrés ?
A quadrilateral can be split into two triangles: 2 × 180 = 360°. · Un quadrilatère peut être divisé en deux triangles : 2 × 180 = 360°.
Match each quadrilateral to its property. · Reliez chaque quadrilatère à sa propriété.
A square has 4 equal sides and 4 right angles; a trapezium has one parallel pair; a kite has two adjacent equal pairs. · Un carré a 4 côtés égaux et 4 angles droits ; un trapèze a une paire parallèle ; un cerf-volant a deux paires adjacentes égales.
Why triangles are special
- Triangles are the only polygon that is always rigid — you can't change the shape without bending a side.
- That's why bridges, roof trusses, and crane booms are built from triangles.
Two theorems for both levels: the angle in a semicircle is $90^\circ$, and a tangent meets a radius at $90^\circ$
Pourquoi les triangles sont spéciaux
- Les triangles sont les seuls polygones toujours rigides — on ne peut pas changer leur forme sans plier un côté.
- C'est pourquoi les ponts, les charpentes et les flèches de grue sont construits à partir de triangles.
Deux théorèmes pour les deux niveaux : l'angle dans un demi-cercle est $90^\circ$, et une tangente rencontre un rayon à $90^\circ$
You've got it
- acute $<90^{\circ}$, right $=90^{\circ}$, obtuse $90$–$180^{\circ}$, reflex $180$–$360^{\circ}$
- triangle angles $= 180^{\circ}$; quadrilateral angles $= 360^{\circ}$
- name an angle by three letters — the middle letter is the vertex
Vous avez compris
- aigu $<90^{\circ}$, droit $=90^{\circ}$, obtus $90$–$180^{\circ}$, convexe $180$–$360^{\circ}$
- angles du triangle $= 180^{\circ}$ ; angles du quadrilatère $= 360^{\circ}$
- nommer un angle par trois lettres — la lettre du milieu est le sommet