Percentages · Pourcentages
| English | Français |
|---|---|
| multiplier/ˌmʌltɪˈplaɪə/ | multiplicateur |
| percentage change/pəˈsentɪdʒ tʃeɪndʒ/ | variation pourcentuelle |
| reverse percentage/rɪˈvɜːs pəˈsentɪdʒ/ | pourcentage inverse |
| compound interest/ˈkɒmpaʊnd ˈɪntrest/ | intérêts composés |
| simple interest/ˈsɪmpl ˈɪntrest/ | intérêt simple |
The 70%-off mystery
- A shop advertises "70% off everything". A jacket originally priced at 120 now costs… $120 \times 0.30 = 36$? Or $120 - 70 = 50$?
- The answer is $36$. Percentages are multipliers 乘数, not amounts to subtract. Getting this right saves you from shopping disasters.
Le mystère des -70%
- Un magasin annonce « -70% sur tout ». Une veste initialement à 120 coûte maintenant… $120 \times 0.30 = 36$ ? Ou $120 - 70 = 50$ ?
- La réponse est $36$. Les pourcentages sont des multiplicateurs 乘数, pas des montants à soustraire. Bien comprendre cela vous épargne les catastrophes d'achat.
Percentage change lab · Laboratoire de variation en pourcentage
new value = old value x multiplier · nouvelle valeur = ancienne valeur x multiplicateur
Change the multiplier and see the final value change. · Modifiez le multiplicateur et observez comment la valeur finale change.
Percentage of an amount
- Convert the percentage to a decimal and multiply:
- $15\%$ of $80 = 0.15 \times 80 = 12$.
- $40\%$ of $250 = 0.40 \times 250 = 100$.
Pourcentage d'un montant
- Convertissez le pourcentage en décimal et multipliez :
- $15\%$ de $80 = 0.15 \times 80 = 12$.
- $40\%$ de $250 = 0.40 \times 250 = 100$.
What is 15% of 80? · Quel est 15% de 80 ?
0.15 × 80 = 12.
One amount as a percentage of another
- Divide the part by the whole, then multiply by 100:
- $18$ out of $25 = \dfrac{18}{25} \times 100\% = 72\%$.
Percentage change 百分比变化 $= \dfrac{\text{change}}{\text{original}} \times 100\%$. A price rising from 40 to 50: change $= 10$, so $\dfrac{10}{40} \times 100\% = 25\%$ increase.
Un montant comme pourcentage d'un autre
- Divisez la partie par le tout, puis multipliez par 100 :
- $18$ sur $25 = \dfrac{18}{25} \times 100\% = 72\%$.
Variation pourcentuelle 百分比变化 $= \dfrac{\text{change}}{\text{original}} \times 100\%$. Un prix passant de 40 à 50 : changement $= 10$, donc augmentation de $\dfrac{10}{40} \times 100\% = 25\%$ %.
A price rises from 40 to 50. What is the percentage increase? · Un prix passe de 40 à 50. Quel est l'augmentation en pourcentage ?
change/original × 100% = 10/40 × 100% = 25%. · changement/original × 100% = 10/40 × 100% = 25%.
Multipliers and reverse percentages 逆百分比
- A multiplier encodes a percentage change in one number:
- $+15\%$ → multiplier $1.15$; $\;-20\%$ → multiplier $0.80$.
- Reverse percentage (find the original from the changed value): divide by the multiplier.
Multipliers shift values: 1.15 moves up by 15%, 0.85 moves down by 15%.
Don't just subtract. A coat costs 60 after a 20% increase. The original was $60 \div 1.2 = 50$, not $60 - 20\% = 48$. You must undo the multiplier, not apply a new one.
Multiplicateurs et pourcentages inverses 逆百分比
- Un multiplicateur encode une variation pourcentuelle en un seul nombre :
- $+15\%$ → multiplicateur $1.15$ ; $\;-20\%$ → multiplicateur $0.80$.
- Pourcentage inverse (trouver l'original à partir de la valeur modifiée) : divisez par le multiplicateur.
Les multiplicateurs déplacent les valeurs : 1.15 monte de 15 %, 0.85 descend de 15 %.
Ne soustrayez pas simplement. Un manteau coûte 60 après une hausse de 20 %. Le prix initial était $60 \div 1.2 = 50$, pas $60 - 20\% = 48$. Vous devez annuler le multiplicateur, non appliquer un nouveau.
A coat costs 60 after a 20% increase. What was the original price? · Un manteau coûte 60 après une augmentation de 20%. Quel était le prix initial ?
60 is 120% of the original, so 60 ÷ 1.2 = 50. · 60 correspond à 120% du prix initial, donc 60 ÷ 1.2 = 50.
A 20% decrease corresponds to which multiplier? · Une diminution de 20% correspond à quel multiplicateur ?
Losing 20% leaves 80%, so the multiplier is 0.80. · Perdre 20% laisse 80%, donc le multiplicateur est 0.80.
If a price increases by 20% and then decreases by 20%, it returns to the original price. · Si un prix augmente de 20% puis diminue de 20%, il revient au prix initial.
After +20% (×1.2) then −20% (×0.8): 1.2 × 0.8 = 0.96, so you end up at 96% of the original — a 4% loss. · Après +20% (×1.2) puis −20% (×0.8) : 1.2 × 0.8 = 0.96, vous arrivez donc à 96% du prix initial — soit une perte de 4%.
Simple and compound interest 复利
- Simple interest 单利: $I = \dfrac{Prt}{100}$ (the same amount each year).
- Compound interest: final value $= P \times \left(1 + \dfrac{r}{100}\right)^t$ (interest earns interest).
- 1000 at 5% compound for 3 years: $1000 \times 1.05^3 = 1157.63$.
Intérêts simples et composés 复利
- Intérêt simple 单利 : $I = \dfrac{Prt}{100}$ (le même montant chaque année).
- Intérêt composé : valeur finale $= P \times \left(1 + \dfrac{r}{100}\right)^t$ (les intérêts rapportent des intérêts).
- 1000 à 5 % en intérêt composé sur 3 ans : $1000 \times 1.05^3 = 1157.63$.
1000 is invested at 5% compound interest. What is the value after 3 years (to the nearest whole number)? · 1000 sont placés à 5% d'intérêt composé. Quelle est la valeur après 3 ans (arrondi à l'entier le plus proche) ?
1000 × 1.05³ = 1000 × 1.157625 ≈ 1158.
You've got it
- % of amount = decimal × amount ($15\%$ of $80 = 12$)
- % change $= \dfrac{\text{change}}{\text{original}} \times 100\%$
- reverse %: divide by the multiplier (don't subtract the %)
- compound value $= P(1 + r/100)^t$; simple interest $= Prt/100$
Vous avez compris
- % d'un montant = décimal × montant ($15\%$ de $80 = 12$)
- Variation % $= \dfrac{\text{change}}{\text{original}} \times 100\%$
- pourcentage inverse : diviser par le multiplicateur (ne pas soustraire le %)
- valeur composée $= P(1 + r/100)^t$ ; intérêt simple $= Prt/100$