Conservation of Electric Energy · Conservation de l'énergie électrique
| English | Français |
|---|---|
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | énergie cinétique |
| potential difference/pəˈtenʃl ˈdɪfrəns/ | différence de potentiel |
| electron-volt/ɪˈlektrɒn vəʊlt/ | électron-volt |
Let a charge go and stored energy becomes speed
- Release a charge in a field and it accelerates on its own.
- Its electric potential energy falls while its kinetic energy 动能 rises.
- The total energy stays the same — nothing is lost.
- This one idea solves problems that would be hard with forces alone.
Laissez une charge aller et l'énergie stockée devient de la vitesse
- Relâchez une charge dans un champ et elle accélère toute seule.
- Son énergie potentielle électrique diminue tandis que son énergie cinétique 动能 augmente.
- L'énergie totale reste la même — rien n'est perdu.
- Cette unique idée résout des problèmes qui seraient difficiles avec les forces seules.
Energy is conserved
- With only the electric force acting: $\Delta KE + \Delta U = 0$.
- Energy just changes form, from potential to kinetic (or back).
- So a gain in speed is paid for by a drop in potential energy.
- No need to track the changing force along the path — just the endpoints.
L'énergie est conservée
- Avec seulement la force électrique agissant : $\Delta KE + \Delta U = 0$.
- L'énergie change simplement de forme, du potentiel à l'énergie cinétique (ou inversement).
- Donc un gain de vitesse est payé par une baisse de l'énergie potentielle.
- Pas besoin de suivre la force changeant le long du trajet — juste les points de départ et d'arrivée.
A charge is released in a field (only the electric force acts). As it speeds up, its potential energy: · Une charge est relâchée dans un champ (seule la force électrique agit). En accélérant, son énergie potentielle :
$\Delta KE + \Delta U = 0$: as KE rises, $U$ falls. · $\Delta KE + \Delta U = 0$ : alors que l'EC augmente, $U$ diminue.
Charge falling through a voltage
- Moving a charge $q$ through a potential difference 电势差 $\Delta V$ changes its energy by $q\,\Delta V$.
- If that is the only force: $q\,\Delta V = \Delta KE = \tfrac12 m v^2$ (from rest).
- A $+$ charge speeds up moving to lower potential; a $-$ charge speeds up moving to higher.
- The sign of the charge decides which way is "downhill".
Charge tombant à travers une tension
- Déplacer une charge $q$ à travers une différence de potentiel 电势差 $\Delta V$ change son énergie de $q\,\Delta V$.
- Si c'est la seule force : $q\,\Delta V = \Delta KE = \tfrac12 m v^2$ (à partir du repos).
- Une charge $+$ accélère en allant vers un potentiel plus bas ; une charge $-$ accélère en allant vers un potentiel plus élevé.
- Le signe de la charge détermine quel sens est "vers le bas".
A $2\ \text{C}$ charge falls through $\Delta V = 5\ \text{V}$. How much kinetic energy (in J) does it gain? · Une charge $2\ \text{C}$ tombe à travers $\Delta V = 5\ \text{V}$. Combien d'énergie cinétique (en J) gagne-t-elle ?
$KE = q\,\Delta V = 2 \times 5 = 10\ \text{J}$.
An electron speeds up when it moves toward: · Un électron accélère lorsqu'il se déplace vers :
A negative charge gains KE moving to higher $V$ (its $q\Delta V < 0$ means $\Delta U < 0$). · Une charge négative gagne EC en se déplaçant vers un $V$ plus élevé (son $q\Delta V < 0$ signifie $\Delta U < 0$).
A handy unit: the electron-volt
- One electron-volt 电子伏特 (eV) is the energy an electron gains crossing $1\ \text{V}$.
- $1\ \text{eV} = 1.6\times10^{-19}\ \text{J}$ — tiny, but perfect for particles.
- Accelerators quote energies in keV, MeV, and GeV.
- It saves writing awkward powers of ten for single charges.
Une unité pratique : l'électron-volt
- Un électron-volt 电子伏特 (eV) est l'énergie qu'un électron gagne en traversant $1\ \text{V}$.
- $1\ \text{eV} = 1.6\times10^{-19}\ \text{J}$ — minuscule, mais parfait pour les particules.
- Les accélérateurs citent les énergies en keV, MeV et GeV.
- Cela évite d'écrire des puissances de dix maladroites pour des charges uniques.
Speeding up or slowing down? · Accélération ou décélération ?
As a charge moves through a field, energy converts between kinetic and potential. Sort each case. · Lorsqu'une charge se déplace dans un champ, l'énergie se convertit entre cinétique et potentielle. Classez chaque cas.
The energy an electron gains crossing $1\ \text{V}$ is one ____. · L'énergie gagnée par un électron en traversant $1\ \text{V}$ est un ____.
That energy is $1\ \text{eV} = 1.6\times10^{-19}\ \text{J}$. · Cette énergie est $1\ \text{eV} = 1.6\times10^{-19}\ \text{J}$.
Path doesn't matter
- The energy change depends only on the start and end potentials.
- Any route between them gives the same $q\,\Delta V$.
- The electric force is conservative — like gravity.
- That is exactly why a potential (a single number per point) can exist.
Le chemin n'a pas d'importance
- Le changement d'énergie dépend uniquement des potentiels de départ et d'arrivée.
- N'importe quel itinéraire entre eux donne le même $q\,\Delta V$.
- La force électrique est conservative — comme la gravité.
- C'est exactement pourquoi un potentiel (un seul nombre par point) peut exister.
The energy change $q\Delta V$ depends only on the start and end potentials, not the path. · Le changement d'énergie $q\Delta V$ dépend uniquement des potentiels initial et final, pas du chemin suivi.
The electric force is conservative — path-independent. · La force électrique est conservative — indépendante du chemin.
Select all · tout true statements about electric energy conservation. · Sélectionnez toutes les affirmations vraies concernant la conservation de l'énergie électrique.
Total energy is conserved, the force is conservative, eV is energy. Path does not matter. · L'énergie totale est conservée, la force est conservative, l'eV est de l'énergie. Le chemin n'a pas d'importance.
An electron (charge $e$) is accelerated from rest through $100\ \text{V}$. Find its kinetic energy.
- $KE = q\,\Delta V = e \times 100\ \text{V} = 100\ \text{eV}$.
- In joules: $100 \times 1.6\times10^{-19} = 1.6\times10^{-17}\ \text{J}$.
Un électron (charge $e$) est accéléré à partir du repos à travers $100\ \text{V}$. Trouvez son énergie cinétique.
- $KE = q\,\Delta V = e \times 100\ \text{V} = 100\ \text{eV}$.
- En joules : $100 \times 1.6\times10^{-19} = 1.6\times10^{-17}\ \text{J}$.
Watch the sign of the charge. A positive charge speeds up going to lower potential, but a negative charge (like an electron) speeds up going to higher potential. The energy $q\,\Delta V$ carries that sign automatically.
Surveillez le signe de la charge. Une charge positive accélère en allant vers un potentiel plus bas, mais une charge négative (comme un électron) accélère en allant vers un potentiel plus élevé. L'énergie $q\,\Delta V$ porte ce signe automatiquement.
With only the electric force, energy is conserved: $\Delta KE + \Delta U = 0$. A charge through $\Delta V$ gains $q\,\Delta V$ of energy, so $q\,\Delta V = \tfrac12 m v^2$ from rest. The force is conservative (path-independent); a handy unit is the electron-volt.
Avec seulement la force électrique, l'énergie est conservée : $\Delta KE + \Delta U = 0$. Une charge à travers $\Delta V$ gagne $q\,\Delta V$ d'énergie, donc $q\,\Delta V = \tfrac12 m v^2$ depuis le repos. La force est conservative (indépendante du chemin) ; une unité pratique est l'électron-volt.