Conservation of Electric Energy · Conservation de l'énergie électrique
A charge in a field is like a ball on a hill
- Release a ball on a slope and it speeds up, trading height for speed.
- Release a charge in an electric field and it does the same, trading electric potential energy for kinetic.
- The two energies swap, but their total never changes.
- Energy conservation, which we met for gravity, works just as well for charges.
Une charge dans un champ est comme une balle sur une colline
- Lâchez une balle sur une pente et elle accélère, échangeant de la hauteur contre de la vitesse.
- Lâchez une charge dans un champ électrique et elle fait pareil, échangeant son énergie potentielle électrique contre de l'énergie cinétique.
- Les deux énergies échangent, mais leur total ne change jamais.
- La conservation de l'énergie, que nous avons vue pour la gravité, fonctionne tout aussi bien pour les charges.
PE and KE trade off
- A charge moving through a field converts electric PE into kinetic energy (or back).
- $U + \tfrac12 mv^2 = \text{constant}$ for a charge with no other forces.
- Let a positive charge be repelled: its PE falls and it speeds up.
- Push it against the field: its speed drops and its PE rises.
PE et KE s'échangent
- Une charge se déplaçant dans un champ convertit son PE électrique en énergie cinétique (ou inversement).
- $U + \tfrac12 mv^2 = \text{constant}$ pour une charge sans autres forces.
- Laissez une charge positive être repoussée : son PE diminue et elle accélère.
- Poussez-la contre le champ : sa vitesse diminue et son PE augmente.
As a positive charge is repelled and speeds up, its electric potential energy: · Alors qu'une charge positive est repoussée et accélère, son énergie potentielle électrique :
PE falls as it converts into kinetic energy; the total stays constant. · PE diminue alors qu'elle se convertit en énergie cinétique ; le total reste constant.
For a charge with no other forces, electric PE plus ____ energy is constant. · Pour une charge sans autres forces, EP électrique plus ____ énergie est constante.
$U + \tfrac12 mv^2 = \text{constant}$ — PE and kinetic energy trade off. · $U + \tfrac12 mv^2 = \text{constant}$ — EP et énergie cinétique s'échangent.
Using voltage to find speed
- The energy a charge gains crossing a voltage $\Delta V$ is $W = q\,\Delta V$.
- All of it can become kinetic energy: $q\,\Delta V = \tfrac12 m v^2$.
- This is exactly how particle accelerators speed up electrons and protons.
- Bigger voltage or bigger charge means a faster final speed.
Utiliser la tension pour trouver la vitesse
- L'énergie qu'une charge gagne en traversant une tension $\Delta V$ est $W = q\,\Delta V$.
- Tout cela peut devenir de l'énergie cinétique : $q\,\Delta V = \tfrac12 m v^2$.
- C'est exactement ainsi que les accélérateurs de particules accélèrent les électrons et les protons.
- Une tension plus grande ou une charge plus grande signifie une vitesse finale plus rapide.
A $2\ \text{C}$ charge accelerates from rest through $9\ \text{V}$. How much kinetic energy does it gain, in $\text{J}$? · Une charge $2\ \text{C}$ accélère depuis le repos à travers $9\ \text{V}$. Combien d'énergie cinétique gagne-t-elle, en $\text{J}$ ?
$\text{KE} = q\Delta V = 2 \times 9 = 18\ \text{J}$.
Particle accelerators use a voltage to convert electric potential energy into kinetic energy of charges. · Les accélérateurs de particules utilisent une tension pour convertir l'énergie potentielle électrique en énergie cinétique des charges.
A charge gains $q\Delta V$ of kinetic energy crossing the voltage — how accelerators work. · Une charge gagne $q\Delta V$ d'énergie cinétique en traversant la tension — ainsi fonctionnent les accélérateurs.
The same toolkit as mechanics
- Conservation of energy links the start and end without tracking the messy middle.
- Set total energy at the start equal to total energy at the end, and solve.
- It unifies electricity with all the mechanics energy tools you already know.
- Whenever forces are conservative (gravity, springs, electric), this shortcut works.
Le même ensemble d'outils que la mécanique
- La conservation de l'énergie relie le départ et l'arrivée sans suivre le milieu compliqué.
- Égalisez l'énergie totale au départ avec l'énergie totale à l'arrivée, et résolvez.
- Cela unifie l'électricité avec tous les outils énergétiques mécaniques que vous connaissez déjà.
- Chaque fois que les forces sont conservatives (gravité, ressorts, électrique), ce raccourci fonctionne.
Charge gaining or losing kinetic energy · Charge gagnant ou perdant de l'énergie cinétique
As a charge moves through a field, energy shifts between kinetic and potential. Sort each case. · Alors qu'une charge se déplace à travers un champ, l'énergie bascule entre cinétique et potentielle. Classez chaque cas.
Select all · tout true statements about a charge moving freely in an electric field. · Sélectionnez toutes les affirmations vraies concernant une charge se déplaçant librement dans un champ électrique.
Energy is conserved (traded, not created); crossing $\Delta V$ transfers $q\Delta V$. · L'énergie est conservée (échangée, non créée) ; traverser $\Delta V$ transfère $q\Delta V$.
Conservation of energy applies only when no energy leaks away (no friction or resistance stealing it). In a circuit, resistors turn electrical energy into heat, so there the energy is conserved overall but not stored as kinetic — track where it goes.
La conservation de l'énergie ne s'applique que lorsqu'aucune énergie ne fuit (pas de frottement ou de résistance qui la volent). Dans un circuit, les résistances transforment l'énergie électrique en chaleur, donc là l'énergie est conservée globalement mais pas stockée sous forme cinétique — suivez où elle va.
In a circuit, why isn't all the electrical energy turned into kinetic energy? · Dans un circuit, pourquoi toute l'énergie électrique n'est-elle pas convertie en énergie cinétique ?
Resistors convert electrical energy to heat, so energy is conserved overall but not stored as motion. · Les résistances convertissent l'énergie électrique en chaleur, donc l'énergie est conservée globalement mais pas stockée sous forme de mouvement.
A charge of $q = 2\ \text{C}$ is accelerated from rest through a potential difference of $\Delta V = 9\ \text{V}$. How much kinetic energy does it gain?
- $\text{KE} = q\,\Delta V = 2 \times 9 = 18\ \text{J}$.
All the electric potential energy it loses reappears as kinetic energy.
Une charge de $q = 2\ \text{C}$ est accélérée depuis le repos à travers une différence de potentiel de $\Delta V = 9\ \text{V}$. Combien d'énergie cinétique gagne-t-elle ?
- $\text{KE} = q\,\Delta V = 2 \times 9 = 18\ \text{J}$.
Toute l'énergie potentielle électrique qu'elle perd réapparaît sous forme d'énergie cinétique.
Conservation of electric energy: a charge trades electric potential energy for kinetic energy with the total unchanged, $U + \tfrac12 mv^2 = \text{constant}$. Crossing a voltage, it gains $W = q\,\Delta V$ — how accelerators work. It is the same energy toolkit as mechanics.
Conservation de l'énergie électrique : une charge échange son énergie potentielle électrique contre de l'énergie cinétique avec un total inchangé, $U + \tfrac12 mv^2 = \text{constant}$. En traversant une tension, elle gagne $W = q\,\Delta V$ — comment fonctionnent les accélérateurs. C'est le même jeu d'outiles énergétiques que la mécanique.