Spring Forces · Forces élastiques
| English | Français |
|---|---|
| Hooke's law/hʊks lɔː/ | Loi de Hooke |
| restoring force/rɪˈstɔːrɪŋ fɔːs/ | force de rappel |
| extension/ekˈstenʃn/ | extension |
| spring constant/sprɪŋ ˈkɒnstənt/ | constante de raideur |
| elastic limit/ɪˈlæstɪk ˈlɪmɪt/ | limite élastique |
Pull twice as far, feel twice the pull
- Stretch a spring a little and it tugs back gently; stretch it twice as far and it tugs twice as hard.
- The pull grows in exact step with how far you stretch — a beautifully simple rule.
- That rule is Hooke's law 胡克定律, and it describes springs, rubber, and many materials.
- The spring always pulls back toward its natural length — a restoring force 回复力.
Tirez deux fois plus loin, ressentez deux fois plus de tiraillement
- Étirez légèrement un ressort et il tire doucement vers l'arrière ; étirez-le deux fois plus loin et il tire deux fois plus fort.
- La traction augmente proportionnellement à l'étirement — une règle magnifiquement simple.
- Cette loi est la loi de Hooke 胡克定律, qui décrit les ressorts, le caoutchouc et de nombreux matériaux.
- Le ressort tire toujours vers sa longueur naturelle — une force de rappel 回复力.
Hooke's law
- The spring force is proportional to the extension 伸长量 $x$ from its natural length.
- In size: $F = kx$. The constant $k$ is the spring constant 弹簧劲度系数.
- $k$ measures stiffness — a stiff spring has a large $k$ (needs more force per metre).
- Its units are $\tfrac{\text{N}}{\text{m}}$: newtons of force for each metre of stretch.
Loi de Hooke
- La force du ressort est proportionnelle à l'extension 伸长量 $x$ par rapport à sa longueur naturelle.
- En grandeur : $F = kx$. La constante $k$ est la constante de raideur du ressort 弹簧劲度系数.
- $k$ mesure la raideur — un ressort rigide a une grande $k$ (besoin de plus de force par mètre).
- Ses unités sont $\tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ : newtons de force pour chaque mètre d'étirement.
Stretch the spring · Étirez le ressort
Change the force and watch the extension grow in proportion — the slope is the spring constant. · Changez la force et observez l'allongement augmenter proportionnellement — la pente est la constante de raideur.
A spring with $k = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ is stretched by $0.10\ \text{m}$. What is the spring force, in $\text{N}$? · Un ressort de constante $k = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ est étiré de $0.10\ \text{m}$. Quelle est la force du ressort, en $\text{N}$ ?
$F = kx = 200 \times 0.10 = 20\ \text{N}$.
A force of $15\ \text{N}$ stretches a spring by $0.05\ \text{m}$. What is the spring constant, in $\tfrac{\text{N}}{\text{m}}$? · Une force de $15\ \text{N}$ étire un ressort de $0.05\ \text{m}$. Quelle est la constante de raideur, en $\tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ ?
$k = F/x = 15 / 0.05 = 300\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$.
Within the elastic limit, doubling a spring's extension changes its force to: · Dans la limite élastique, doubler l'allongement d'un ressort modifie sa force en :
$F = kx$ is linear, so doubling $x$ doubles $F$. · $F = kx$ est linéaire, donc doubler $x$ double $F$.
The spring constant $k$ measures a spring's ____ (how much force each metre of stretch takes). · La constante de raideur $k$ mesure la ____ d'un ressort (combien de force chaque mètre d'étirement nécessite).
A large $k$ means a stiff spring — more force per metre of extension. · Une grande constante $k$ signifie un ressort rigide — plus de force par mètre d'allongement.
Always a restoring force
- Whichever way you deform the spring, its force points back toward equilibrium.
- Stretch it and it pulls in; compress it and it pushes out.
- That is why we write $F = -kx$ — the minus sign means "opposite to the displacement".
- This restoring behaviour is exactly what makes springs oscillate (Topic 7).
Toujours une force de rappel
- Dans quel sens que vous déformiez le ressort, sa force pointe vers l'équilibre.
- Étirez-le et il tire vers l'intérieur ; comprimez-le et il repousse vers l'extérieur.
- C'est pourquoi nous écrivons $F = -kx$ — le signe moins signifie "opposé au déplacement".
- Ce comportement de rappel est exactement ce qui fait que les ressorts oscillent (Sujet 7).
A stretched spring pushes in the same direction as the stretch. · Un ressort étiré repousse dans la même direction que l'étirement.
It is a restoring force, pointing back toward equilibrium — opposite to the stretch ($F = -kx$). · C'est une force de rappel, pointant vers l'équilibre — opposée à l'étirement ($F = -kx$).
The elastic limit
- Hooke's law only holds up to the spring's elastic limit 弹性极限.
- Stretch beyond it and the spring deforms permanently — the straight line bends.
- Within the limit, the spring returns to its original length when released.
- Every real spring has a range where $F = kx$ is a faithful description.
La limite élastique
- La loi de Hooke ne vaut que jusqu'à la limite élastique 弹性极限 du ressort.
- Étirez au-delà et le ressort se déforme définitivement — la ligne droite courbe.
- À l'intérieur de la limite, le ressort reprend sa longueur originale lorsqu'on le relâche.
- Tout vrai ressort possède une plage où $F = kx$ est une description fidèle.
Select all · tout statements that are true about Hooke's law. · Sélectionnez toutes les affirmations vraies concernant la loi de Hooke.
Hooke's law is linear, its slope is $k$, and the force restores. But it fails beyond the elastic limit. · La loi de Hooke est linéaire, sa pente est $k$, et la force est de rappel. Mais elle échoue au-delà de la limite élastique.
The spring force is a restoring force: it points opposite to the stretch, not along it. And Hooke's law is only valid below the elastic limit — push a spring too far and $F = kx$ no longer holds.
La force du ressort est une force de rapport : elle pointe dans le sens opposé à l'étirement, pas dans le sens de celui-ci. Et la loi de Hooke n'est valide que sous la limite élastique — poussez trop loin un ressort et $F = kx$ ne tient plus.
A spring with $k = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ is stretched by $x = 0.10\ \text{m}$.
- $F = kx = 200 \times 0.10 = 20\ \text{N}$.
- The spring pulls back with $20\ \text{N}$ toward its natural length.
Un ressort de $k = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ est étiré de $x = 0.10\ \text{m}$.
- $F = kx = 200 \times 0.10 = 20\ \text{N}$.
- Le ressort tire vers l'arrière avec $20\ \text{N}$ vers sa longueur naturelle.
Hooke's law: a spring's force is proportional to its extension, $F = kx$ (as a restoring force, $F = -kx$). The spring constant $k$ (in $\tfrac{\text{N}}{\text{m}}$) is its stiffness — the slope of the force–extension line. It holds only below the elastic limit.
Loi de Hooke : la force d'un ressort est proportionnelle à son allongement, $F = kx$ (en tant que force de rappel, $F = -kx$). La constante de raideur du ressort $k$ (dans $\tfrac{\text{N}}{\text{m}}$) est sa rigidité — la pente de la ligne force-allongement. Elle ne vaut que sous la limite élastique.