Reference Frames and Relative Motion · Références et Mouvement Relatif
| English | Français |
|---|---|
| relative/ˈrelətɪv/ | relative |
| reference frame/ˈrefrəns freɪm/ | référence repère |
| resultant/rɪˈzʌltənt/ | résultante |
You are sitting still — at 30 km/s
- Right now you feel motionless. Yet Earth carries you around the Sun at about $30\ \tfrac{\text{km}}{\text{s}}$.
- Both are true. "At rest" is only meaningful relative to something.
- Motion is always measured from a chosen viewpoint — a reference frame 参考系.
- Change the frame and the same object can be still, slow, or racing.
Vous êtes immobile — à 30 km/s
- Pour l'instant, vous vous sentez immobile. Pourtant, la Terre vous emmène autour du Soleil à environ $30\ \tfrac{\text{km}}{\text{s}}$.
- Les deux sont vrais. Être « au repos » n'a de sens que par rapport à quelque chose.
- Le mouvement est toujours mesuré par rapport à un point de vue choisi — un référentiel 参考系.
- Changez de référentiel et le même objet peut être immobile, lent, ou rapide.
What a reference frame is
- A reference frame is a viewpoint with its own origin and axes for measuring position.
- The ground, a moving train, a flowing river — each is a valid frame.
- A velocity only means something once you say "relative to which frame".
- Physics laws work in any frame moving at constant velocity (an inertial frame).
Qu'est-ce qu'un référentiel
- Un référentiel est un point de vue avec sa propre origine et ses propres axes pour mesurer la position.
- Le sol, un train en mouvement, une rivière qui coule — chacun est un référentiel valide.
- Une vitesse n'a de sens que lorsque vous précisez « par rapport à quel référentiel ».
- Les lois de la physique fonctionnent dans tout référentiel se déplaçant à vitesse constante (un référentiel inertiel).
Why can we say you are both "at rest" and "moving at $30\ \tfrac{\text{km}}{\text{s}}$" at once? · Pourquoi pouvons-nous dire que vous êtes à la fois "au repos" et "en mouvement à $30\ \tfrac{\text{km}}{\text{s}}$" à la fois ?
Relative to the ground you are at rest; relative to the Sun you move with the Earth. Velocity is frame-dependent. · Par rapport au sol, vous êtes au repos ; par rapport au Soleil, vous vous déplacez avec la Terre. La vitesse dépend du référentiel.
Select all · tout of these that can serve as a reference frame. · Sélectionnez tous ceux-ci qui peuvent servir de référentiel.
Any physical object with an origin and axes can be a frame. A bare number is not a viewpoint. · Tout objet physique avec une origine et des axes peut être un référentiel. Un simple nombre n'est pas un point de vue.
Adding velocities on a line
- A passenger walks at $+2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ inside a train that moves at $+30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- To the ground, their velocity is $30 + 2 = 32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Walk toward the back ($-2$) and the ground sees $30 - 2 = 28\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- In one dimension, relative 相对 velocities just add as signed numbers.
Addition des vitesses sur une ligne
- Un passager marche à $+2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ à l'intérieur d'un train qui se déplace à $+30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Par rapport au sol, leur vitesse est $30 + 2 = 32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Marchez vers l'arrière ($-2$) et le sol voit $30 - 2 = 28\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- En une dimension, les vitesses relatives 相对 s'additionnent simplement comme des nombres signés.
A passenger walks at $+2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ toward the front of a train moving at $+30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. What is the passenger's velocity relative to the ground, in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$? · Un passager marche à $+2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ vers l'avant d'un train se déplaçant à $+30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Quelle est la vitesse du passager par rapport au sol, en $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ?
Same line, same direction: $30 + 2 = 32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. · Même ligne, même direction : $30 + 2 = 32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
The same passenger now walks toward the back · vers l'arrière at $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Velocity relative to the ground, in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$? · Le même passager marche maintenant vers l'arrière à $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Vitesse par rapport au sol, en $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ?
Now the walk is negative: $30 + (-2) = 28\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. · Maintenant la marche est négative : $30 + (-2) = 28\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Adding velocities in two dimensions
- A boat points straight across a river; the current sweeps it downstream.
- Its velocity over the ground is the vector sum of boat-velocity and water-velocity.
- The two combine tip-to-tail into a resultant 合矢量 — a diagonal path.
- The boat crosses and drifts at the same time; neither motion cancels the other.
Addition des vitesses en deux dimensions
- Un bateau pointe droit vers l'autre rive ; le courant l'emporte vers l'aval.
- Sa vitesse par rapport au sol est la somme vectorielle de la vitesse du bateau et de la vitesse de l'eau.
- Les deux se combinent bout à bout en un résultant 合矢量 — un chemin en diagonale.
- Le bateau traverse et dérive en même temps ; aucun mouvement n'annule l'autre.
Add the boat and current vectors · Ajouter les vecteurs du bateau et du courant
Combine a straight-across velocity with a downstream current and read off the resultant. · Combinez une vitesse droite transversale avec un courant aval et lisez la résultante.
Across a river, velocities must be added as ____, not just as plain numbers. · À travers une rivière, les vitesses doivent être additionnées comme des ____, pas seulement comme des nombres simples.
Perpendicular velocities combine tip-to-tail as vectors, giving a diagonal resultant. · Les vitesses perpendiculaires se combinent tête-bêche comme des vecteurs, donnant une résultante diagonale.
The subscript rule
- Write "velocity of A relative to B" as $\vec v_{A/B}$.
- They chain: $\vec v_{A/\text{ground}} = \vec v_{A/B} + \vec v_{B/\text{ground}}$.
- Swap the order and you negate it: $\vec v_{B/A} = -\,\vec v_{A/B}$.
- Line up the inner subscripts and the outer pair is your answer.
La règle des indices
- Écrivez « vitesse de A par rapport à B » comme $\vec v_{A/B}$.
- Elles s'enchaînent : $\vec v_{A/\text{ground}} = \vec v_{A/B} + \vec v_{B/\text{ground}}$.
- Inversez l'ordre et changez le signe : $\vec v_{B/A} = -\,\vec v_{A/B}$.
- Alignez les indices internes et la paire externe est votre réponse.
The velocity of A relative to B is the exact opposite (negative) of the velocity of B relative to A. · La vitesse de A par rapport à B est l'exact opposé (négatif) de la vitesse de B par rapport à A.
Reversing the pair reverses the direction: $\vec v_{B/A} = -\vec v_{A/B}$. · Inverser la paire inverse la direction : $\vec v_{B/A} = -\vec v_{A/B}$.
Relative velocities add as vectors, not always as plain numbers. Only when the motions are along the same line can you just add or subtract the values. Across a river the answer needs vector addition, so the boat's ground speed is larger than its speed through the water.
Les vitesses relatives s'additionnent comme des vecteurs, pas toujours comme des nombres simples. Seules lorsque les mouvements sont sur la même ligne pouvez-vous simplement ajouter ou soustraire les valeurs. Traverser un fleuve nécessite une addition vectorielle, donc la vitesse du bateau par rapport au sol est plus grande que sa vitesse dans l'eau.
A person walks at $1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ toward the front of a train moving at $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Same direction, one line: add the values.
- Velocity relative to the ground $= 12 + 1.5 = 13.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Une personne marche à $1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ vers l'avant d'un train se déplaçant à $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Même direction, une seule ligne : additionnez les valeurs.
- Vitesse par rapport au sol $= 12 + 1.5 = 13.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Motion is measured in a reference frame. To change frames, add velocities as vectors: $\vec v_{A/\text{ground}} = \vec v_{A/B} + \vec v_{B/\text{ground}}$, and reversing a pair negates it ($\vec v_{B/A} = -\vec v_{A/B}$). On one line they add as signed numbers; in two dimensions they add tip-to-tail.
Le mouvement est mesuré dans un référentiel. Pour changer de référentiel, ajoutez les vitesses comme des vecteurs : $\vec v_{A/\text{ground}} = \vec v_{A/B} + \vec v_{B/\text{ground}}$, et inverser une paire change le signe ($\vec v_{B/A} = -\vec v_{A/B}$). Sur une ligne, elles s'additionnent comme des nombres signés ; en deux dimensions, elles s'additionnent bout à bout.