Internal energy · Énergie interne
| English | Français |
|---|---|
| internal energy/ɪnˈtɜːnl ˈenədʒi/ | énergie interne |
| translational/trænˈsleɪʃənl/ | translation |
| rotational/rəʊˈteɪʃənl/ | rotation |
| vibrational/vaɪˈbreɪʃənl/ | vibration |
| ideal gas/aɪˈdɪəl ɡæs/ | gaz parfait |
| intermolecular/ˌɪntəməˈlekjʊlə/ | intermoléculaire |
A cup of tea that is going nowhere, fast
- A cup of tea sits still on the table. Nothing about it is moving, and yet its molecules are travelling at hundreds of metres per second, in every direction at once.
- The velocities cancel, which is why the cup stays put. The energies do not cancel, because kinetic energy has no direction to cancel with.
- That energy, invisible from outside, is what makes the tea hot and what a kettle had to pay for.
- This lesson is internal energy 内能: what it is made of, what it depends on, and what happens to it when a temperature does not change.
Une tasse de thé qui ne bouge nulle part, mais rapidement
- Une tasse de thé repose immobile sur la table. Rien ne la déplace, pourtant ses molécules voyagent à plusieurs centaines de mètres par seconde, dans toutes les directions simultanément.
- Les vitesses s'annulent, c'est pourquoi la tasse reste en place. Les énergies ne s'annulent pas, car l'énergie cinétique n'a pas de direction à annuler.
- Cette énergie, invisible de l'extérieur, est ce qui rend le thé chaud et ce que la bouilloire a dû fournir.
- Cette leçon porte sur l'énergie interne 内能 : ce qu'elle est constituée de, ce sur quoi elle dépend, et ce qui lui arrive quand la température ne change pas.
What internal energy is made of
- The internal energy $U$ of a system is the sum of the random distribution of the kinetic and potential energies of its molecules.
- The kinetic part: molecules fly through space (translational 平动), and unless they are single atoms they also spin (rotational 转动) and shake (vibrational 振动).
- The potential part: the energy stored in the forces between molecules, which depends on how far apart they are.
- Both marks of the two-mark definition need "sum of kinetic and potential energies" and the word random. Leaving out "random" describes the energy of a moving object instead.
De quoi est faite l'énergie interne
- L'énergie interne $U$ d'un système est la somme de la distribution aléatoire des énergies cinétiques et potentielles de ses molécules.
- La partie cinétique : les molécules volent dans l'espace (translation 平动), et sauf si ce sont des atomes simples, elles tournent aussi (rotation 转动) et vibrent (vibration 振动).
- La partie potentielle : l'énergie stockée dans les forces entre les molécules, qui dépend de leur distance.
- Les deux points de la définition à deux marks nécessitent « somme des énergies cinétique et potentielle » et le mot aléatoire. Omettre « aléatoire » décrit l'énergie d'un objet en mouvement global.
The spread of molecular energies · La dispersion des énergies moléculaires
Internal energy is the total random kinetic + potential energy of the molecules. Heat the gas and the whole speed distribution shifts to higher energy. · L'énergie interne est l'énergie cinétique + potentielle aléatoire totale des molécules. Chauffer le gaz déplace toute la distribution de vitesse vers des énergies plus élevées.
Internal energy is the sum of which energies? · L'énergie interne est la somme de quelles énergies ?
Internal energy = random molecular KE + intermolecular PE. The object's overall motion (bulk KE) is separate. · Énergie interne = énergie cinétique moléculaire aléatoire + énergie potentielle intermoléculaire. Le mouvement global de l'objet (énergie cinétique macroscopique) est séparé.
Which is the full two-mark definition of internal energy? · Quelle est la définition complète de deux points de l'énergie interne ?
Both marks need "kinetic and potential" and the word "random". Without "random" the phrase describes a moving object's energy instead. · Les deux points nécessitent « cinétique et potentielle » et le mot « aléatoire ». Sans « aléatoire », la phrase décrit l'énergie d'un objet en mouvement.
Random, not bulk
- $U$ is a sum over the molecules, not the kinetic energy of the object moving as a whole.
- A tanker of gas driving down a motorway has a great deal of bulk kinetic energy. Its internal energy is exactly the same as when it was parked, because the random molecular motion has not changed.
- Stop the tanker and the bulk kinetic energy becomes heat, which then does raise $U$. The two are separate quantities that can be converted into one another.
One of these has internal energy; both have energy
Aléatoire, pas global
- $U$ est une somme sur les molécules, et non l'énergie cinétique de l'objet se déplaçant dans son ensemble.
- Un pétrolier roulant sur une autoroute possède une grande énergie cinétique globale. Son énergie interne est exactement la même que lorsqu'il était garé, car le mouvement aléatoire des molécules n'a pas changé.
- Arrêter le camion-citerne et l'énergie cinétique globale devient de la chaleur, qui ensuite fait augmenter $U$. Les deux sont des quantités distinctes qui peuvent être converties l'une en l'autre.
L'un de ces deux possède une énergie interne ; les deux possèdent de l'énergie
A moving train's bulk kinetic energy counts as part of its internal energy. · L'énergie cinétique macroscopique d'un train en mouvement fait partie de son énergie interne.
No — internal energy is the energy of the random molecular motion, not the whole object moving along. · Non — l'énergie interne est l'énergie du mouvement moléculaire aléatoire, pas de l'objet entier qui se déplace.
A tanker of gas driving along a motorway has more internal energy than the same tanker parked, at the same temperature. · Un camion-citerne de gaz roulant sur autoroute a plus d'énergie interne que le même camion stationné, à même température.
Bulk motion is not internal energy. The random molecular motion is unchanged, so U is the same; the lorry simply also has kinetic energy. · Le mouvement macroscopique n'est pas l'énergie interne. Le mouvement moléculaire aléatoire reste inchangé, donc U est le même ; le camion possède simplement aussi de l'énergie cinétique.
A state function
- $U$ is determined by the state of the system: its temperature, pressure, volume and amount of substance.
- It does not depend on the path taken to reach that state. Compress a gas and then heat it, or heat it and then compress it: if the final state is the same, $U$ is the same.
- That is what makes the first law useful in the next lesson: $\Delta U$ can be found from the endpoints alone, however complicated the journey.
Une fonction d'état
- $U$ est déterminée par l'état du système : sa température, sa pression, son volume et la quantité de matière.
- Il ne dépend pas du chemin emprunté pour atteindre cet état. Compressez un gaz puis chauffez-le, ou chauffez-le puis compressez-le : si l'état final est le même, $U$ est le même.
- C'est ce qui rend la première loi utile dans la prochaine leçon : $\Delta U$ peut être trouvé à partir des seuls points de départ et d'arrivée, aussi compliqué que soit le parcours.
Internal energy depends only on the state of the system, not on the path taken to reach it. · L'énergie interne ne dépend que de l'état du système, pas du chemin suivi pour y parvenir.
Yes — $U$ is a function of state (T, p, V, amount); two routes to the same state give the same $U$. · Oui — $U$ est une fonction d'état (T, p, V, quantité) ; deux chemins vers le même état donnent le même $U$.
Temperature and internal energy
- Raising an object's temperature raises the random kinetic energy of its molecules, and so raises its internal energy.
- For an ideal gas 理想气体 the intermolecular 分子间 forces are ignored, so the molecular potential energy is zero and the internal energy is purely kinetic. With $\tfrac32 kT$ per molecule:
- So for an ideal gas $U$ is directly proportional to the thermodynamic temperature. Double $T$ and you double $U$. This is exact only for an ideal gas.
Température et énergie interne
- Augmenter la température d'un objet augmente l'énergie cinétique aléatoire de ses molécules, et donc son énergie interne.
- Pour un gaz parfait 理想气体, les forces intermoléculaires 分子间 sont négligées, donc l'énergie potentielle moléculaire est nulle et l'énergie interne est purement cinétique. Avec $\tfrac32 kT$ par molécule :
- Ainsi, pour un gaz parfait, $U$ est directement proportionnel à la température thermodynamique. Doublez $T$ et vous doublez $U$. Ceci est exact uniquement pour un gaz parfait.
For an ideal gas, the internal energy is: · Pour un gaz idéal, l'énergie interne est :
No intermolecular PE, so $U$ is all kinetic: $U = \tfrac{3}{2}NkT = \tfrac{3}{2}nRT$. · Pas d'énergie potentielle intermoléculaire, donc $U$ est toute cinétique : $U = \tfrac{3}{2}NkT = \tfrac{3}{2}nRT$.
For an ideal gas, if the absolute temperature doubles, the internal energy multiplies by: · Pour un gaz idéal, si la température absolue double, l'énergie interne est multipliée par :
$U = \tfrac{3}{2}nRT \propto T$, so doubling $T$ doubles $U$. · $U = \tfrac{3}{2}nRT \propto T$, donc doubler $T$ double $U$.
Worked example: a gas heated at constant pressure
- Sketch how the internal energy of a fixed mass of ideal gas varies with its volume as it is heated at constant pressure.
- At constant pressure, Charles's law gives $V \propto T$. For an ideal gas, $U \propto T$.
- Therefore $U \propto V$: a straight line through the origin.
- The origin is on the line because at absolute zero both the extrapolated volume and the internal energy are zero. Say why the line passes through the origin; that is usually the second mark.
Exemple résolu : un gaz chauffé à pression constante
- Esquissez comment l'énergie interne d'une masse fixe de gaz parfait varie avec son volume lorsqu'il est chauffé à pression constante.
- À pression constante, la loi de Charles donne $V \propto T$. Pour un gaz parfait, $U \propto T$.
- Donc $U \propto V$ : une droite passant par l'origine.
- L'origine est sur la droite car au zéro absolu, tant le volume extrapolé que l'énergie interne sont nuls. Expliquez pourquoi la droite passe par l'origine ; c'est généralement le second point.
A fixed mass of ideal gas is heated at constant pressure. What does a graph of internal energy against volume look like? · Une masse fixe de gaz idéal est chauffée à pression constante. À quoi ressemble un graphique de l'énergie interne en fonction du volume ?
At constant pressure V is proportional to T, and for an ideal gas U is proportional to T, so U is proportional to V. It passes through the origin because both extrapolate to zero at absolute zero. · À pression constante, V est proportionnel à T, et pour un gaz idéal, U est proportionnel à T, donc U est proportionnel à V. Il passe par l'origine car les deux extrapolent vers zéro au zéro absolu.
Phase changes
- When ice melts or water boils, the temperature does not change, yet energy is still being supplied.
- The kinetic energy is unchanged, because the temperature is unchanged. The potential energy rises, as the bonds between molecules are broken and their separation grows.
- So $U$ increases at constant temperature, by the latent heat supplied. This is the clearest case where internal energy and temperature come apart.
Changements de phase
- Quand la glace fond ou l'eau bout, la température ne change pas, alors que de l'énergie continue d'être fournie.
- L'énergie cinétique reste inchangée, car la température est inchangée. L'énergie potentielle augmente, car les liaisons entre molécules se brisent et leur séparation grandit.
- Donc $U$ augmente à température constante, grâce à la chaleur latente fournie. C'est le cas le plus clair où l'énergie interne et la température se dissocient.
While water boils at constant temperature, its internal energy: · Pendant que l'eau bout à température constante, son énergie interne :
The temperature (and so KE) is unchanged, but energy goes into breaking bonds — raising the molecular PE, so $U$ rises. · La température (et donc KE) est inchangée, mais l'énergie sert à rompre les liaisons — augmentant l'énergie potentielle moléculaire, donc $U$ augmente.
Worked example: name both energies, every time
- A three-mark "describe and explain, with reference to molecular kinetic and potential energies" answer says what happens to each:
- A gas heated at constant volume: the kinetic energy increases, because temperature measures mean molecular kinetic energy; the potential energy is unchanged, since the separation of the molecules does not change; so $U$ increases.
- A wire stretched within its elastic limit at constant temperature: the kinetic energy is unchanged, same temperature; the potential energy increases, because the atoms are pulled further apart against the interatomic forces; so $U$ increases.
- Ice melting at $0\ ^\circ\text{C}$: the kinetic energy is unchanged; the potential energy increases as bonds break and separations grow; so $U$ increases by the latent heat supplied.
Exemple résolu : nommer les deux énergies, toujours
- Une réponse à trois marks « décrivez et expliquez, en référence aux énergies cinétique et potentielle moléculaires » dit ce qui arrive à chacune :
- Un gaz chauffé à volume constant : l'énergie cinétique augmente, car la température mesure l'énergie cinétique moyenne des molécules ; l'énergie potentielle reste inchangée, puisque la séparation des molécules ne change pas ; donc $U$ augmente.
- Un fil étiré dans sa limite élastique à température constante : l'énergie cinétique est inchangée, même température ; l'énergie potentielle augmente, car les atomes sont tirés plus loin les uns des autres contre les forces interatomiques ; donc $U$ augmente.
- Fusion de la glace à $0\ ^\circ\text{C}$ : l'énergie cinétique reste inchangée ; l'énergie potentielle augmente car les liaisons se rompent et les séparations s'accroissent ; ainsi $U$ augmente de la chaleur latente fournie.
Match each change to what happens to the molecular kinetic and potential energies. · Associez chaque changement à ce qui arrive aux énergies cinétiques et potentielles moléculaires.
Temperature changes the kinetic part; changing the separation of the molecules changes the potential part. Name both in every answer. · La température modifie la partie cinétique ; changer la séparation des molécules modifie la partie potentielle. Nommez les deux dans chaque réponse.
Marks that slip away
- The definition needs random and both energies. "The energy of the molecules" is not enough.
- Bulk motion is not internal energy. A moving object's kinetic energy is separate from $U$.
- $U = \tfrac32 nRT$ holds for an ideal gas only, because only there is the molecular potential energy zero.
- At a phase change the temperature is constant but $U$ rises, through the potential term. Say which energy changes and which does not.
Pièges qui font perdre des points
- La définition nécessite aléatoire et les deux énergies. « L'énergie des molécules » ne suffit pas.
- Le mouvement global n'est pas l'énergie interne. L'énergie cinétique d'un objet en mouvement est distincte de $U$.
- $U = \tfrac32 nRT$ n'est valide que pour un gaz parfait, car c'est uniquement là que l'énergie potentielle moléculaire est nulle.
- Lors d'un changement de phase, la température est constante mais $U$ augmente, via le terme potentiel. Indiquez quelle énergie change et laquelle ne change pas.
You've got it
- internal energy is the sum of the random distribution of the kinetic and potential energies of a system's molecules
- it is a property of the state, not of the path, and it is separate from the bulk kinetic energy of a moving object
- for an ideal gas the potential term is zero, so $U = \tfrac32 nRT$ and $U \propto T$ exactly
- a phase change raises $U$ at constant temperature by raising the potential energy as bonds break
Vous avez compris
- l'énergie interne est la somme de la distribution aléatoire des énergies cinétiques et potentielles des molécules d'un système
- c'est une propriété de l'état, pas du parcours, et elle est distincte de l'énergie cinétique globale d'un objet en mouvement
- pour un gaz parfait le terme de potentiel est nul, donc $U = \tfrac32 nRT$ et $U \propto T$ exactement
- Un changement de phase élève $U$ à température constante en augmentant l'énergie potentielle lorsque les liaisons se rompent