Density and pressure · Densité et pression
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|---|---|
| density/ˈdensɪti/ | densité |
| pressure/ˈpreʃə/ | pression |
| upthrust/ˈʌpθrʌst/ | poussée d'Archimède |
| atmospheric pressure/ˌætməsˈferɪk ˈpreʃə/ | pression atmosphérique |
| submerged/səbˈmɜːdʒd/ | submergé |
| Archimedes' principle/ˌɑːkɪˈmiːdiːz ˈprɪnsɪpl/ | Principe d'Archimède |
| displaced/dɪˈspleɪst/ | déplacé |
Why a steel ship floats
- A solid steel nail sinks, yet a huge steel ship floats.
- The ship's shape pushes aside a lot of water — and the water pushes back.
- To explain it we need density 密度, pressure 压强 and upthrust 浮力.
Pourquoi un navire en acier flotte
- Un clou en acier solide coule, pourtant un immense navire en acier flotte.
- La forme du navire repousse beaucoup d'eau — et l'eau repousse en retour.
- Pour l'expliquer, nous avons besoin de densité 密度, de pression 压强 et de poussée d'Archimède 浮力.
Density
- Density is mass per unit volume: $\rho = \dfrac{m}{V}$, unit $\dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$.
- Worth knowing: water $1000$, air $\approx 1.2$, steel $\approx 7800\ \dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$.
A precision aneroid barometer measures atmospheric pressure 大气压强
Densité
- La densité est la masse par unité de volume : $\rho = \dfrac{m}{V}$, unité $\dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$.
- À savoir : eau $1000$, air $\approx 1.2$, acier $\approx 7800\ \dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$.
Un baromètre anéroïde de précision mesure la pression atmosphérique 大气压强
Pressure with depth · Pression avec la profondeur
p = ρg·h
Pressure is · La pression est proportional to depth — the gradient is ρg. · La pression est proportionnelle à la profondeur — la pente est ρg.
A block has mass $5.0\ \text{kg}$ and volume $0.0020\ \text{m}^3$. What is its density? · Un bloc a une masse $5.0\ \text{kg}$ et un volume $0.0020\ \text{m}^3$. Quelle est sa densité ?
$\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{5.0}{0.0020} = 2500\ \dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$.
Pressure
- Pressure is force per unit area, at right angles to the surface: $p = \dfrac{F}{A}$.
- Unit: $\text{Pa} = \dfrac{\text{N}}{\text{m}^2}$.
An iceberg floats with most of its volume hidden: ice is slightly less dense than water
Pression
- La pression est la force par unité de surface, perpendiculaire à la surface : $p = \dfrac{F}{A}$.
- Unité : $\text{Pa} = \dfrac{\text{N}}{\text{m}^2}$.
Un iceberg flotte avec la majeure partie de son volume cachée : la glace est légèrement moins dense que l'eau
Pressure is the force per unit ____ (acting at right angles to the surface). · La pression est la force par unité de ____ (agissant à angle droit sur la surface).
$p = \dfrac{F}{A}$, measured in $\text{Pa} = \dfrac{\text{N}}{\text{m}^2}$. · $p = \dfrac{F}{A}$, mesurée en $\text{Pa} = \dfrac{\text{N}}{\text{m}^2}$.
Pressure in a liquid
- The extra pressure at a depth is $\Delta p = \rho g \Delta h$.
- It depends only on the density and depth — not the container's shape.
- For the total pressure, add the atmospheric pressure ($\approx 1.0 \times 10^{5}\ \text{Pa}$).
A column of liquid of area $A$: its weight sets the extra pressure at the depth below
Pression dans un liquide
- La pression supplémentaire à une profondeur est $\Delta p = \rho g \Delta h$.
- Elle dépend uniquement de la densité et de la profondeur — pas de la forme du récipient.
- Pour la pression totale, ajoutez la pression atmosphérique ($\approx 1.0 \times 10^{5}\ \text{Pa}$).
Une colonne de liquide de section $A$ : son poids fixe la pression supplémentaire à la profondeur ci-dessous
The extra pressure at a depth in a liquid depends on: · La pression supplémentaire à une profondeur dans un liquide dépend de :
$\Delta p = \rho g \Delta h$ — only density and depth matter; the container shape does not. · $\Delta p = \rho g \Delta h$ — seule la densité et la profondeur comptent ; la forme du récipient n'a aucune importance.
Match each term to the definition the examiner marks. · Reliez chaque terme à la définition marquée par l'examinateur.
Pressure's definition carries the phrase at right angles. Leaving it out is a lost mark even though the formula is the same. · La définition de la pression contient l'expression « à angle droit ». La laisser de côté coûte des points même si la formule est la même.
Where upthrust comes from
- Pressure is greater at the bottom of a submerged 浸没 object than at the top.
- That difference is a net upward force — the upthrust.
Origine de la poussée d'Archimède
- La pression est plus grande au fond d'un objet immergé 浸没 qu'en haut.
- Cette différence crée une force nette vers le haut — la poussée d'Archimède.
Archimedes' principle 阿基米德原理
- Upthrust $= \rho_{\text{fluid}}\, g\, V$, where $V$ is the volume of fluid displaced 排开.
- In words: the upthrust equals the weight of the fluid pushed aside.
- An object floats when this upthrust equals its weight.
Principe d'Archimède 阿基米德原理
- Poussée d'Archimède $= \rho_{\text{fluid}}\, g\, V$, où $V$ est le volume de fluide déplacé 排开.
- En mots : la poussée d'Archimède est égale au poids du fluide repoussé.
- Un objet flotte lorsque cette poussée d'Archimède est égale à son poids.
Archimedes' principle: the upthrust equals the weight of the fluid that is ____. · Principe d'Archimède : la poussée d'Archimède est égale au poids du fluide qui est ____.
The upthrust $= \rho g V$, where $V$ is the displaced volume — the weight of fluid pushed out of the way. · La poussée d'Archimède $= \rho g V$, où $V$ est le volume déplacé — le poids du fluide repoussé de côté.
A block of volume $0.0020\ \text{m}^3$ is fully under water ($\rho = 1000\ \dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$, $g = 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$). What is the upthrust? · Un bloc de volume $0.0020\ \text{m}^3$ est entièrement immergé dans l'eau ($\rho = 1000\ \dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}$, $g = 9.81\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$). Quelle est la poussée d'Archimède ?
Upthrust $= \rho g V = 1000 \times 9.81 \times 0.0020 \approx 19.6\ \text{N}$. · Poussée d'Archimède $= \rho g V = 1000 \times 9.81 \times 0.0020 \approx 19.6\ \text{N}$.
Weighing in a fluid
- A submerged block on a newton-meter reads less than its real weight: reading $= W - \text{upthrust}$.
- That is why heavy things feel lighter under water.
Pesée dans un fluide
- Un bloc immergé sur un dynamomètre affiche moins que son vrai poids : lecture $= W - \text{upthrust}$.
- C'est pourquoi les objets lourds paraissent plus légers sous l'eau.
A floating object displaces its own weight of fluid. · Un objet flottant déplace son propre poids de fluide.
Yes — it sinks until the upthrust (weight of fluid displaced) equals its own weight, then floats. · Oui — il coule jusqu'à ce que la poussée d'Archimède (poids du fluide déplacé) égale son propre poids, puis il flotte.
Worked example: floating and sinking
- A block of volume $2.0\times10^{-3}\ \text{m}^3$ and mass $1.6\ \text{kg}$ is fully submerged in water ($\rho = 1000\ \text{kg/m}^3$). Find the upthrust and the resultant force on it.
- Upthrust is the weight of the fluid displaced: $U = \rho_{\text{fluid}} V g = 1000 \times 2.0\times10^{-3} \times 9.81 = 19.6\ \text{N}$.
- The block's own weight is $mg = 1.6 \times 9.81 = 15.7\ \text{N}$.
- Resultant: $19.6 - 15.7 = 3.9\ \text{N}$ upwards, so the block rises and will float.
- Note whose density each term uses. The upthrust uses the fluid's density and the displaced volume; the weight uses the block's mass. Substituting the block's weight into the upthrust is the standard error.
Exemple résolu : flotter et couler
- Un bloc de volume $2.0\times10^{-3}\ \text{m}^3$ et de masse $1.6\ \text{kg}$ est totalement immergé dans l'eau ($\rho = 1000\ \text{kg/m}^3$). Trouvez la poussée d'Archimède et la force résultante sur lui.
- La poussée d'Archimède est le poids du fluide déplacé : $U = \rho_{\text{fluid}} V g = 1000 \times 2.0\times10^{-3} \times 9.81 = 19.6\ \text{N}$.
- Le poids propre du bloc est $mg = 1.6 \times 9.81 = 15.7\ \text{N}$.
- Résultante : $19.6 - 15.7 = 3.9\ \text{N}$ vers le haut, donc le bloc monte et flottera.
- Notez quelle densité est utilisée pour chaque terme. La poussée d'Archimède utilise la densité du fluide et le volume déplacé ; le poids utilise la masse du bloc. Remplacer le poids du bloc dans la poussée d'Archimède est l'erreur classique.
Marks that slip away
- Upthrust is the weight of the fluid displaced, $\rho_{\text{fluid}} V g$. It is not the weight of the object.
- A floating body displaces its own weight of fluid; a fully submerged one displaces its own volume. Read which case the question describes.
- Pressure is force per unit area with the force at right angles to the surface. The perpendicular part is marked.
- Hydrostatic pressure $p = \rho g h$ depends on depth, not on the shape or width of the container, and $h$ is measured from the surface downwards.
- Density is mass per unit volume. Check the units: a volume in $\text{cm}^3$ with a mass in kg gives an answer wrong by $10^6$.
Pièges qui font perdre des points
- La poussée d'Archimède est le poids du fluide déplacé, $\rho_{\text{fluid}} V g$. Ce n'est pas le poids de l'objet.
- Un corps flottant déplace son poids propre de fluide ; un corps totalement immergé déplace son volume propre. Lisez bien quel cas décrit la question.
- La pression est la force par unité de surface avec la force perpendiculaire à la surface. La partie perpendiculaire est soulignée.
- La pression hydrostatique $p = \rho g h$ dépend de la profondeur, pas de la forme ou de la largeur du récipient, et $h$ est mesurée depuis la surface vers le bas.
- La densité est la masse par unité de volume. Vérifiez les unités : un volume en $\text{cm}^3$ avec une masse en kg donne une réponse fausse d'un facteur $10^6$.
A block of volume 2.0e-3 m^3 is fully submerged in water of density 1000 kg/m^3. What is the upthrust on it, in N? (g = 9.81 m/s^2) · Un bloc de volume 2.0e-3 m^3 est entièrement immergé dans l'eau de densité 1000 kg/m^3. Quelle est la poussée d'Archimède sur lui, en N ? (g = 9.81 m/s^2)
U = rho_fluid V g = 1000 x 2.0e-3 x 9.81 = 19.6 N. The block's own mass never enters the upthrust; it only decides whether the block rises or sinks. · U = rho_fluide V g = 1000 x 2.0e-3 x 9.81 = 19.6 N. La masse propre du bloc n'entre jamais dans la poussée d'Archimède ; elle ne fait que décider si le bloc monte ou coule.
Hydrostatic pressure at a point in a liquid depends on which of these? Select all · tout that apply. · La pression hydrostatique à un point dans un liquide dépend de laquelle de ces options ? Sélectionnez toutes celles qui s'appliquent.
p = rho g h has no area or shape in it. A narrow tube and a wide tank give the same pressure at the same depth, which surprises people every year. · p = rho g h ne contient ni aire ni forme. Un tube étroit et un grand réservoir donnent la même pression à la même profondeur, ce qui surprend les gens chaque année.
Put the method for deciding whether a submerged object rises in order. · Mettez la méthode pour déterminer si un objet immergé remonte dans l'ordre.
Each term uses a different body's property: the fluid's density for the upthrust, the object's mass for the weight. · Chaque terme utilise une propriété d'un corps différent : la densité du fluide pour la poussée d'Archimède, la masse de l'objet pour le poids.
You've got it
- density $\rho = \dfrac{m}{V}$; pressure $p = \dfrac{F}{A}$
- pressure in a liquid: $\Delta p = \rho g \Delta h$ — set by density and depth only
- upthrust $= \rho g V$ = the weight of fluid displaced (Archimedes)
Vous avez compris
- densité $\rho = \dfrac{m}{V}$ ; pression $p = \dfrac{F}{A}$
- pression dans un liquide : $\Delta p = \rho g \Delta h$ — déterminée uniquement par la densité et la profondeur
- poussée d'Archimède $= \rho g V$ = poids du fluide déplacé (Archimède)