Scatter diagrams and correlation · Diagramas de dispersión y correlación
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|---|---|
| scatter diagram/ˈskætə ˈdaɪəɡræm/ | diagrama de dispersión |
| correlation/ˌkɒrɪˈleɪʃn/ | correlación |
| positive correlation/ˈpɒzɪtɪv ˌkɒrɪˈleɪʃn/ | correlación positiva |
| negative correlation/ˈneɡətɪv ˌkɒrɪˈleɪʃn/ | correlación negativa |
| line of best fit/laɪn ɒv best fɪt/ | recta de mejor ajuste |
| extrapolation/ekˈstræpəleɪʃn/ | extrapolación |
| outlier/ˈaʊtlaɪə/ | valor atípico |
Do tall people have bigger feet?
- Plot height against shoe size for 30 people and you'll see a pattern: taller people tend to have larger feet.
- A scatter diagram 散点图 reveals whether two variables are linked — and how strongly.
¿Las personas altas tienen pies más grandes?
- Grafica la altura frente al número de zapato para 30 personas y verás un patrón: las personas más altas tienden a tener pies más grandes.
- Un diagrama de dispersión revela si dos variables están relacionadas —y con qué fuerza.
Correlation 相关性
- Positive correlation 正相关: as one goes up, the other goes up (points slope upward).
- Negative correlation 负相关: as one goes up, the other goes down (points slope downward).
- Zero correlation: no clear pattern (points scattered randomly).
Correlation $\neq$ causation. Ice cream sales and drowning deaths both rise in summer — but ice cream doesn't cause drowning. Both are caused by a third factor: hot weather.
A line of best fit 最佳拟合线 is one straight line through the middle of the points, with about as many on each side; use it to predict
Correlación
- Correlación positiva: cuando una aumenta, la otra también lo hace (los puntos ascienden).
- Correlación negativa: cuando una aumenta, la otra disminuye (los puntos descienden).
- Sin correlación: no hay un patrón claro (los puntos se distribuyen aleatoriamente).
La correlación $\neq$ implica causalidad. Las ventas de helado y los muertes por ahogamiento aumentan ambas en verano, pero el helado no causa ahogamientos. Ambas son causadas por un tercer factor: el clima caluroso.
Una línea de mejor ajuste es una sola línea recta a través del medio de los puntos, con aproximadamente tantos en cada lado; úsela para predecir
Scatter & correlation · Dispersión y correlación
r near ±1 = strong · r cerca de ±1 = fuerte
Tighten the points to see strong · fuerte correlation; scatter them for weak · débil — read r and the line. · Ajusta los puntos para ver una correlación fuerte; dispersalos para una débil — lee r y la recta.
As one quantity increases, the other also increases. This is: · Cuando aumenta una cantidad, la otra también aumenta. Esto es:
Both rising together is positive correlation. · Que ambas suban juntas es correlación positiva.
Negative correlation means as one quantity goes up, the other goes down. · La correlación negativa significa que cuando una cantidad sube, la otra baja.
A downward trend on the scatter diagram is negative correlation. · Una tendencia descendente en el diagrama de dispersión es correlación negativa.
If two variables are correlated, one must cause the other. · Si dos variables están correlacionadas, una debe causar la otra.
Correlation does not prove causation — both could be caused by a third factor. · La correlación no prueba causalidad; ambos podrían ser causados por un tercer factor.
Line of best fit
- If there is correlation, draw one straight line through the middle of the points, with roughly equal numbers on each side.
- Use it to predict values.
A line of best fit through height-shoe size data: height $170$ cm → predicted shoe size $9$. But don't trust predictions far outside the data range (extrapolation 外推 is risky).
Positive correlation: both rise together. Negative: one rises as the other falls. Zero: no clear link
Recta de mejor ajuste
- Si existe correlación, traza una sola línea recta que pase por el medio de los puntos, con números aproximadamente iguales a cada lado.
- Úsala para predecir valores.
Una línea de mejor ajuste a través de datos de estatura-talla de zapato: estatura $170$ cm → talla de zapato predicha $9$. Pero no confíe en predicciones muy fuera del rango de datos (la extrapola es arriesgada).
Correlación positiva: ambas suben juntas. Negativa: una sube mientras la otra baja. Sin correlación: sin vínculo claro
A line of best fit is mainly used to: · Una recta de mejor ajuste se usa principalmente para:
It models the trend so you can predict one value from the other. · Modela la tendencia para que puedas predecir un valor a partir del otro.
Using the line of best fit to predict values far outside the data range is called ______. · Usar la recta de mejor ajuste para predecir valores muy fuera del rango de datos se llama ______.
Extrapolation is unreliable because the trend may not continue beyond the observed data. · La extrapolación es poco fiable porque la tendencia puede no continuar más allá de los datos observados.
Outliers 异常值 on scatter diagrams
- A point far from the general pattern is an outlier.
- Investigate before removing it — it might be a genuine unusual case, or a recording error.
Scatter diagrams reveal patterns: positive (like a rising line), negative (like a falling line), or zero (no pattern).
Valores atípicos en diagramas de dispersión
- Un punto lejos del patrón general es un valor atípico.
- Investígalo antes de eliminarlo —puede ser un caso genuinamente inusual o un error de registro.
Los diagramas de dispersión revelan patrones: positivo (como una línea ascendente), negativo (como una línea descendente) o nulo (sin patrón).
On a scatter diagram, most points follow a line, but one point is far away. This point is called an ______. · En un diagrama de dispersión, la mayoría de los puntos siguen una línea, pero uno está muy alejado. Este punto se llama un ______.
An outlier is a data point that does not fit the general pattern. · Un valor atípico es un dato que no se ajusta al patrón general.
Plot pairs and read an estimate
- Mark each pair with a small cross, not joined points. For $(1,12),(2,15),(3,19),(4,20),(5,24)$, a sensible by-eye line is close to $y=3x+9$; it spans all the data and roughly balances the points above and below.
- At $x=3.5$, this line estimates $y=19.5$. A nearby balanced line may give a slightly different answer. Predicting at $x=20$ is extrapolation and much less secure; correlation alone does not prove cause.
Graficar pares y leer una estimación
- Marque cada par con una pequeña cruz, sin unir puntos. Para $(1,12),(2,15),(3,19),(4,20),(5,24)$, una línea razonable a simple vista está cerca de $y=3x+9$; abarca todos los datos y equilibra aproximadamente los puntos por encima y por debajo.
- En $x=3.5$, esta línea estima $y=19.5$. Una línea cercana equilibrada puede dar una respuesta ligeramente diferente. Predecir en $x=20$ es extrapolación y mucho menos seguro; la correlación por sí sola no demuestra causa.
Use the line y = 3x + 9 to estimate y at x = 3.5. · Usa la recta y = 3x + 9 para estimar y cuando x = 3.5.
y = 3(3.5) + 9 = 19.5.
You've got it
- positive correlation rises together; negative falls as the other rises; zero $=$ no link
- a line of best fit is one straight line through the middle of the points
- use the line to predict — but don't trust it far outside the data
Lo has entendido
- correlación positiva: ambas suben juntas; negativa: una baja mientras la otra sube; sin correlación $=$ sin vínculo
- una recta de mejor ajuste es una sola línea recta que pasa por el medio de los puntos
- usa la línea para predecir, pero no confíes en ella muy fuera del rango de los datos