The probability scale · La escala de probabilidad
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|---|---|
| probability/ˌprɒbəˈbɪlɪti/ | probabilidad |
| outcomes/ˈaʊtkʌmz/ | resultados |
| complement/ˈkɒmplɪmənt/ | complemento |
How likely is that?
- The chance of being struck by lightning in a year is about $0.000001$. The chance of flipping heads is $0.5$. The chance of the sun rising tomorrow is $1$.
- Probability 概率 puts every event on a single scale from impossible ($0$) to certain ($1$).
¿Qué tan probable es eso?
- La probabilidad de ser alcanzado por un rayo en un año es aproximadamente $0.000001$. La probabilidad de obtener cara al lanzar una moneda es $0.5$. La probabilidad de que el sol salga mañana es $1$.
- La probabilidad 概率 coloca cada evento en una única escala que va desde imposible ($0$) hasta seguro ($1$).
The probability scale
- $\text{P}(\text{event})$ measures how likely it is, from $0$ to $1$.
- $0$ = impossible, $\dfrac{1}{2}$ = even chance, $1$ = certain.
- Can be written as a fraction, decimal, or percentage.
A fair spinner: eight identical sectors, so each number is an equally likely outcome
La escala de probabilidad
- $\text{P}(\text{event})$ mide qué tan probable es, desde $0$ hasta $1$.
- $0$ = imposible, $\dfrac{1}{2}$ = igual probabilidad, $1$ = seguro.
- Se puede escribir como una fracción, decimal o porcentaje.
Un spinner justo: ocho sectores idénticos, por lo que cada número es un resultado igualmente probable
The probability scale · La escala de probabilidad
Every probability sits between 0 (impossible) and 1 (certain). Slide the marker along the 0–1 scale. · Toda probabilidad se encuentra entre 0 (imposible) y 1 (cierto). Desliza el marcador a lo largo de la escala de 0 a 1.
What is the probability of an impossible event? · ¿Cuál es la probabilidad de un evento imposible?
Impossible events have probability 0; certain events have probability 1. · Los eventos imposibles tienen probabilidad 0; los eventos ciertos tienen probabilidad 1.
Write the probability of an "even chance" as a decimal. · Escribe la probabilidad de una "oportunidad igual" como decimal.
An even chance is ½ = 0.5. · Una oportunidad igual es ½ = 0.5.
A certain event has probability 100. · Un evento cierto tiene probabilidad 100.
A certain event has probability 1 (or 100%), not 100. Probability is between 0 and 1. · Un evento cierto tiene probabilidad 1 (o 100%), no 100. La probabilidad está entre 0 y 1.
Calculating probability
- For equally likely outcomes 结果:
A bag has $3$ red and $5$ blue counters. $\text{P}(\text{red}) = \dfrac{3}{8}$.
Dice: the probability scale runs from impossible (0) to certain (1)
Calculando la probabilidad
- Para resultados igualmente probables:
Una bolsa contiene $3$ fichas rojas y $5$ fichas azules. $\text{P}(\text{red}) = \dfrac{3}{8}$.
Dados: la escala de probabilidad va desde imposible (0) hasta cierto (1)
A bag has 3 red and 5 blue counters. P(red) = a/8. What is a? · Una bolsa contiene 3 fichas rojas y 5 azules. P(rojo) = a/8. ¿Cuál es a?
3 red out of 8 total: P(red) = 3/8. · 3 rojas de un total de 8: P(rojo) = 3/8.
For equally likely outcomes, P(event) = favourable outcomes / ______ outcomes. · Para resultados igualmente probables, P(evento) = resultados favorables / ______ resultados.
P = favourable / total, when all outcomes are equally likely. · P = favorables / totales, cuando todos los resultados son igualmente probables.
The complement 补集
- The probability an event does not happen:
Use the complement when it's easier. Finding P(at least one six in 10 rolls) directly is hard. Finding P(no sixes) and subtracting from 1 is much simpler.
Probability runs from $0$ (impossible) to $1$ (certain), with $\tfrac12$ an even chance
El complemento 补集
- La probabilidad de que un evento no ocurra:
Usa el complemento cuando sea más fácil. Encontrar P(al menos un seis en 10 lanzamientos) directamente es difícil. Encontrar P(no seises) y restarlo a 1 es mucho más sencillo.
La probabilidad va desde $0$ (imposible) hasta $1$ (seguro), con $\tfrac12$ como una posibilidad equilibrada
A bag has 3 red and 5 blue counters. P(not red) = a/8. What is a? · Una bolsa contiene 3 fichas rojas y 5 azules. P(no rojo) = a/8. ¿Cuál es a?
P(red) = 3/8, so P(not red) = 1 − 3/8 = 5/8; a = 5. · P(rojo) = 3/8, por lo tanto P(no rojo) = 1 − 3/8 = 5/8; a = 5.
Fun fact
- The study of probability began in the 1600s when French gamblers asked mathematicians to solve problems about dice games. Pascal and Fermat's letters founded the whole subject.
The probability scale is a number line from $0$ to $1$ — every event sits somewhere on it.
Dato curioso
- El estudio de la probabilidad comenzó en la década de 1600s, cuando los jugadores franceses pidieron a matemáticos que resolvieran problemas relacionados con juegos de dados. Las cartas de Pascal y Fermat sentaron las bases de toda esta disciplina.
La escala de probabilidad es una recta numérica que va desde $0$ hasta $1$: cada evento se sitúa en algún punto de ella.
You've got it
- probability runs $0$ (impossible) to $1$ (certain); $\dfrac{1}{2}$ is even chance
- $\text{P} = \dfrac{\text{favourable}}{\text{total}}$ for equally likely outcomes
- complement: $\text{P}(\text{not } A) = 1 - \text{P}(A)$
Lo has entendido
- la probabilidad va de $0$ (imposible) a $1$ (seguro); $\dfrac{1}{2}$ es una oportunidad igual
- $\text{P} = \dfrac{\text{favourable}}{\text{total}}$ para resultados igualmente probables
- complemento: $\text{P}(\text{not } A) = 1 - \text{P}(A)$