Angular Momentum and Angular Impulse · Momento Angular e Impulso Angular
| English | Español |
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| angular momentum/ˈæŋɡjʊlə məʊˈmentəm/ | momento angular |
| angular impulse/ˈæŋɡjʊlə ˈɪmpʌls/ | impulso angular |
The spin that won't quit
- A spinning top stays upright and keeps turning.
- A figure skater glides through a spin for many seconds.
- Something about the motion resists being stopped.
- Spinning objects carry a stubborn "quantity of turning."
El giro que no termina
- Un trompo giratorio permanece erguido y sigue girando.
- Una patinadora sobre hielo gira durante muchos segundos.
- Algo en el movimiento se resiste a detenerse.
- Los objetos en rotación portan una tenaz "cantidad de giro".
Angular momentum
- Angular momentum 角动量 measures how much turning an object carries:
- Rotational inertia times angular speed.
- It is the rotational twin of linear momentum $p = mv$.
Momento angular
- Momento angular 角动量 mide cuánto giro porta un objeto:
- Inercia rotacional por velocidad angular.
- Es el gemelo rotacional del momento lineal $p = mv$.
A flywheel with $I = 5\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ spins at $\omega = 4\ \text{rad/s}$. Its angular momentum (in kg·m²/s)? · Un volante con $I = 5\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ gira a $\omega = 4\ \text{rad/s}$. Su momento angular (en kg·m²/s) es:
$L = I\omega = 5 \times 4 = 20\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
Angular momentum · Momento angular $L = I\omega$ is the rotational twin of which linear quantity? · El momento angular $L = I\omega$ es el análogo rotacional de ¿cuál cantidad lineal?
$I$ mirrors $m$ and · y $\omega$ mirrors $v$, so $L = I\omega$ mirrors $p = mv$. · $I$ es el análogo de $m$ y $\omega$ es el análogo de $v$, por lo que $L = I\omega$ es el análogo de $p = mv$.
A mass moving in a circle
- A point mass $m$ at radius $r$ moving at speed $v$ has:
- Farther out or faster means more angular momentum.
- This is why pulling in your arms changes a skater's spin.
Una masa moviéndose en un círculo
- Una masa puntual $m$ a un radio $r$ moviéndose a velocidad $v$ tiene:
- Estar más lejos o moverse más rápido significa mayor momento angular.
- Por eso al acortar los brazos cambia el giro de una patinadora.
A $2\ \text{kg}$ ball moves at $3\ \text{m/s}$ in a circle of radius $4\ \text{m}$. Its angular momentum (in kg·m²/s)? · Una bola de $2\ \text{kg}$ se mueve a $3\ \text{m/s}$ en un círculo de radio $4\ \text{m}$. Su momento angular (en kg·m²/s) es:
$L = mvr = 2 \times 3 \times 4 = 24\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
Angular impulse changes L
- A torque acting for a time delivers angular impulse 角冲量:
- It is the rotational twin of $F\,\Delta t = \Delta p$.
- Equivalently $\tau = \dfrac{dL}{dt}$: torque is the rate of change of angular momentum.
El impulso angular cambia L
- Un torque que actúa durante un tiempo entrega impulso angular 角冲量:
- Es el gemelo rotacional de $F\,\Delta t = \Delta p$.
- Equivalentemente $\tau = \dfrac{dL}{dt}$: el torque es la tasa de cambio del momento angular.
Angular momentum · Momento angular
Angular momentum is rotational inertia times angular speed. · El momento angular es inercia rotacional multiplicada por velocidad angular.
A torque of $3\ \text{N}\cdot\text{m}$ acts for $5\ \text{s}$. The change in angular momentum (in kg·m²/s)? · Un par de fuerzas de $3\ \text{N}\cdot\text{m}$ actúa durante $5\ \text{s}$. El cambio en el momento angular (en kg·m²/s) es:
$\Delta L = \tau\,\Delta t = 3 \times 5 = 15\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
Torque equals the rate of change of angular momentum, $\tau = dL/dt$. · El par de fuerzas es igual a la tasa de cambio del momento angular, $\tau = dL/dt$.
This is Newton's second law for rotation in momentum form. · Esta es la segunda ley de Newton para la rotación en su forma de momento.
A wheel with $I = 3\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ spins at $\omega = 2\ \text{rad/s}$.
- Angular momentum: $L = I\omega = 3 \times 2 = 6\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
- A steady torque $\tau = 4\ \text{N}\cdot\text{m}$ for $3\ \text{s}$ adds $\Delta L = 12$, so $L$ rises to $18$.
Una rueda con $I = 3\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$ gira a $\omega = 2\ \text{rad/s}$.
- Momento angular: $L = I\omega = 3 \times 2 = 6\ \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$.
- Un torque constante $\tau = 4\ \text{N}\cdot\text{m}$ durante $3\ \text{s}$ añade $\Delta L = 12$, por lo que $L$ aumenta a $18$.
To state an object's angular momentum meaningfully, you must also give the... · Para expresar significativamente el momento angular de un objeto, también debes dar...
Angular momentum is defined relative to an axis; different axes give different $L$. · El momento angular se define relativamente a un eje; diferentes ejes dan diferentes valores de $L$.
Angular momentum depends on the axis you measure it about -- always state the axis. And $L = mvr$ uses the perpendicular distance from the axis to the line of motion; if the velocity is not perpendicular to $r$, keep only the perpendicular component ($L = mv_\perp r$).
El momento angular depende del eje respecto al cual se mida; siempre indique el eje. Además, $L = mvr$ utiliza la distancia perpendicular desde el eje hasta la línea de movimiento; si la velocidad no es perpendicular a $r$, conserve solo la componente perpendicular ($L = mv_\perp r$).
Angular momentum $L = I\omega$ (or $L = mvr$ for a point mass) is the rotational twin of $p = mv$. A torque acting over time is an angular impulse that changes it: $\tau\,\Delta t = \Delta L$, or $\tau = dL/dt$. Always name the axis, and use the perpendicular distance.
Momento angular $L = I\omega$ (o $L = mvr$ para una masa puntual) es el gemelo rotacional de $p = mv$. Un torque que actúa durante un tiempo es un impulso angular que lo modifica: $\tau\,\Delta t = \Delta L$, o $\tau = dL/dt$. Siempre nombre el eje y utilice la distancia perpendicular.