Rotational Equilibrium · Equilibrio rotacional
| English | Español |
|---|---|
| rotational equilibrium/rəʊˈteɪʃənl ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | equilibrio rotacional |
| net torque/net tɔːk/ | torque neto |
| static equilibrium/ˈstætɪk ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | equilibrio estático |
| extended free-body diagram/ekˈstendɪd friː ˈbɒdi ˈdaɪəɡræm/ | diagrama de cuerpo libre extendido |
How a seesaw finds its balance
- A small child far out can balance a big adult sitting close to the pivot.
- It is not about weight alone -- it is about weight times distance.
- When the turning effects match, the seesaw holds steady.
- That balance of torques is the key to bridges, beams, and cranes.
Cómo un columpio encuentra su equilibrio
- Un niño pequeño alejado puede equilibrar a un adulto grande sentado cerca del pivote.
- No se trata solo de peso, sino de peso por distancia.
- Cuando los efectos de giro coinciden, el columpio permanece estable.
- Ese equilibrio de torques es la clave para puentes, vigas y grúas.
Rotational equilibrium
- A body is in rotational equilibrium 转动平衡 when the net torque 净力矩 on it is zero.
- It does not start or stop spinning -- its angular velocity stays constant.
- Clockwise torques exactly balance counterclockwise ones.
Equilibrio rotacional
- Un cuerpo está en equilibrio rotacional 转动平衡 cuando la torca neta 净力矩 sobre él es cero.
- No comienza ni detiene su giro; su velocidad angular se mantiene constante.
- Los torques en sentido horario equilibran exactamente a los del sentido antihorario.
Select all · todos conditions true in rotational equilibrium. · Selecciona todas las condiciones verdaderas en el equilibrio rotacional.
Rotational equilibrium means zero net torque and constant angular velocity -- it could be spinning steadily, not necessarily still. · El equilibrio rotacional significa torque neto cero y velocidad angular constante; podría estar girando establemente, no necesariamente estático.
Full static equilibrium
- For static equilibrium 静平衡, both conditions must hold: zero net force and zero net torque.
- Zero net force keeps it from accelerating; zero net torque keeps it from spinning.
- Both together mean it stays completely at rest.
Equilibrio estático completo
- Para el equilibrio estático 静平衡, deben cumplirse ambas condiciones: fuerza neta cero y torca neta cero.
- La fuerza neta cero evita la aceleración; la torca neta cero evita el giro.
- Juntas significan que permanece completamente en reposo.
For an object to be in full static equilibrium, which must be true? · Para que un objeto esté en equilibrio estático completo, ¿qué debe ser cierto?
Static equilibrium requires zero net force and · y zero net torque. · El equilibrio estático requiere fuerza neta cero y torque neto cero.
An extended diagram
- Torque depends on where a force acts, so draw an extended free-body diagram 扩展受力图.
- Show each force at its actual point of application, not all at one dot.
- The weight of a uniform beam acts at its center.
Diagrama extendido
- La torca depende de dónde actúa una fuerza, por lo que se dibuja un diagrama de cuerpo libre extendido 扩展受力图.
- Se muestra cada fuerza en su punto real de aplicación, no todas en un único punto.
- El peso de una viga uniforme actúa en su centro.
In rotational equilibrium? · ¿En equilibrio rotacional?
An object is in rotational equilibrium when the torques cancel. Sort each case. · Un objeto está en equilibrio rotacional cuando los torques se cancelan. Clasifique cada caso.
If the net force on an object is zero, it cannot possibly be rotating faster and faster. · Si la fuerza neta sobre un objeto es cero, no puede estar rotando cada vez más rápido.
Two offset equal-opposite forces give zero net force but a net torque -- the object angularly accelerates. · Dos fuerzas iguales y opuestas desplazadas dan fuerza neta cero pero un torque neto: el objeto se acelera angularmente.
On an extended free-body diagram of a uniform beam, its weight is drawn acting at... · En un diagrama de cuerpo libre extendido de una viga uniforme, su peso se dibuja actuando en...
A uniform beam's weight acts at its center of mass -- its geometric center. · El peso de una viga uniforme actúa en su centro de masa: su centro geométrico.
The solving trick
- Choose your axis cleverly -- put it at an unknown force so that force's torque becomes zero.
- Then $\sum \tau = 0$ has fewer unknowns and is easy to solve.
- Combine with $\sum F = 0$ to find every remaining force.
El truco para resolver
- Elige tu eje con inteligencia: colócalo sobre una fuerza desconocida para que la torca de esa fuerza sea cero.
- Así, $\sum \tau = 0$ tendrá menos incógnitas y será fácil de resolver.
- Combínalo con $\sum F = 0$ para hallar todas las fuerzas restantes.
A $20\ \text{kg}$ child sits $3\ \text{m}$ left of a pivot. A $30\ \text{kg}$ child balances it on the right. How far from the pivot must they sit (in m)? · Un niño de $20\ \text{kg}$ se sienta a $3\ \text{m}$ a la izquierda de un pivote. Un niño de $30\ \text{kg}$ lo equilibra a la derecha. ¿A qué distancia del pivote deben sentarse (en m)?
Balance torques, $20 \times 3 = 30 \times x$, so $x = 60/30 = 2\ \text{m}$. · Igualar los torques, $20 \times 3 = 30 \times x$, por lo que $x = 60/30 = 2\ \text{m}$.
A smart choice of ____ puts an unknown force's torque to zero, simplifying the equation. · Una elección inteligente de ____ pone a cero el torque de una fuerza desconocida, simplificando la ecuación.
Placing the axis at an unknown force makes its lever arm zero, so it drops out of $\sum\tau = 0$. · Colocar el eje en una fuerza desconocida hace que su brazo de palanca sea cero, por lo que desaparece de $\sum\tau = 0$.
A seesaw balances with a $30\ \text{kg}$ child $2\ \text{m}$ left of the pivot and a $40\ \text{kg}$ child at $x$ right.
- Balance torques: $30 \times 2 = 40 \times x$, so $x = \dfrac{60}{40} = 1.5\ \text{m}$.
- The heavier child must sit closer to the pivot -- less distance, same torque.
Un columbio se equilibra con un niño de $30\ \text{kg}$ a $2\ \text{m}$ a la izquierda del pivote y otro niño de $40\ \text{kg}$ a una distancia $x$ a la derecha.
- Equilibrio de torques: $30 \times 2 = 40 \times x$, por lo tanto $x = \dfrac{60}{40} = 1.5\ \text{m}$.
- El niño más pesado debe sentarse más cerca del pivote: menor distancia, misma torca.
Zero net force alone is not enough for full equilibrium. A pair of equal, opposite forces offset from each other has zero net force but a nonzero net torque -- it would spin. You must check both conditions.
La fuerza neta cero sola no es suficiente para un equilibrio completo. Un par de fuerzas iguales y opuestas desplazadas entre sí tiene fuerza neta cero, pero torca neta distinta de cero; esto provocaría un giro. Debes verificar ambas condiciones.
Rotational equilibrium means the net torque is zero (no change in spin). Full static equilibrium needs zero net force and zero net torque. Draw an extended free-body diagram (forces at their real locations), and put your axis at an unknown force to simplify $\sum \tau = 0$.
El equilibrio rotacional significa que la torca neta es cero (sin cambio en el giro). El equilibrio estático completo requiere fuerza neta cero y torca neta cero. Dibuja un diagrama de cuerpo libre extendido (fuerzas en sus ubicaciones reales) y coloca tu eje sobre una fuerza desconocida para simplificar $\sum \tau = 0$.