Torque · Momento de fuerza
| English | Español |
|---|---|
| torque/tɔːk/ | par de torsión |
| lever arm/ˈliːvə ɑːm/ | brazo de palanca |
| vector product/ˈvektə ˈprɒdʌkt/ | producto vectorial |
| net torque/net tɔːk/ | torque neto |
Why a long wrench beats a short one
- A stuck bolt won't budge with a stubby spanner, but a long one cracks it loose easily.
- Same force from your hand -- yet a completely different result.
- The difference is where and how you push relative to the pivot.
- That twisting effect has a name and a formula.
Por qué una llave larga es mejor que una corta
- Un perno atascado no se mueve con una llave corta, pero una larga lo afloja fácilmente.
- Misma fuerza aplicada por tu mano —y sin embargo, un resultado completamente diferente.
- La diferencia radica en dónde y cómo empujas respecto al punto de giro.
- Ese efecto de torsión tiene nombre y fórmula.
Torque is a twist
- Torque 力矩 measures how strongly a force turns something about an axis:
- $r$ is the distance from the axis, $\theta$ the angle between the force and that line.
- More distance, or a more perpendicular push, means more twist.
El torque es una torsión
- Torque 力矩 mide la capacidad de una fuerza para hacer girar algo alrededor de un eje:
- $r$ es la distancia desde el eje, $\theta$ el ángulo entre la fuerza y esa línea.
- Mayor distancia o un empuje más perpendicular significa mayor torsión.
A $20\ \text{N}$ force pushes perpendicular to a wrench $0.25\ \text{m}$ from the bolt. What torque results (in N·m)? · Una fuerza de $20\ \text{N}$ empuja perpendicularmente a una llave a $0.25\ \text{m}$ del perno. ¿Qué momento de fuerza resulta (en N·m)?
$\tau = rF\sin 90^\circ = 0.25 \times 20 \times 1 = 5\ \text{N}\cdot\text{m}$.
The same $20\ \text{N}$ at $0.25\ \text{m}$ now acts at $30^\circ$ to the wrench. The torque (in N·m)? · La misma fuerza de $20\ \text{N}$ a $0.25\ \text{m}$ ahora actúa a $30^\circ$ respecto a la llave. ¿Cuál es el momento de fuerza (en N·m)?
$\tau = rF\sin 30^\circ = 0.25 \times 20 \times 0.5 = 2.5\ \text{N}\cdot\text{m}$ -- only the perpendicular part counts. · $\tau = rF\sin 30^\circ = 0.25 \times 20 \times 0.5 = 2.5\ \text{N}\cdot\text{m}$ -- solo cuenta la componente perpendicular.
The lever arm
- The lever arm 力臂 is the perpendicular distance from the axis to the line of the force.
- Torque equals force times lever arm -- a longer lever arm wins.
- That is exactly why the long wrench works and pushing near the hinge does not.
El brazo de palanca
- El brazo de palanca 力臂 es la distancia perpendicular desde el eje hasta la línea de acción de la fuerza.
- El torque es igual a la fuerza por el brazo de palanca; un brazo más largo produce más efecto.
- Por eso funciona la llave larga, mientras que empujar cerca de la bisagra no sirve.
The perpendicular distance from the axis to the line of a force is called the lever ____. · La distancia perpendicular desde el eje hasta la línea de acción de una fuerza se llama palanca ____.
Torque = force times lever arm; a longer lever arm gives more torque. · Momento de fuerza = fuerza por brazo de palanca; un brazo de palanca más largo da más momento de fuerza.
Torque as a vector
- More fully, torque is a vector product 矢量积 $\vec{\tau} = \vec{r}\times\vec{F}$.
- Its direction lies along the axis, found by the right-hand rule.
- The magnitude is still $rF\sin\theta$.
El torque como vector
- Más precisamente, el torque es un producto vectorial 矢量积 $\vec{\tau} = \vec{r}\times\vec{F}$.
- Su dirección está a lo largo del eje, determinada por la regla de la mano derecha.
- Su magnitud sigue siendo $rF\sin\theta$.
Torque and the principle of moments · Momento de fuerza y el principio de momentos
Torque is force times distance from the pivot. Balance the turning effects on each side. · El momento de fuerza es igual a la fuerza multiplicada por la distancia al punto de giro. Equilibra los efectos giratorios en cada lado.
Select all · todos true statements about torque. · Selecciona todas las afirmaciones verdaderas sobre el momento de fuerza.
The first two define torque. A force along the radius gives zero · cero torque, not maximum. · Las dos primeras definen el momento de fuerza. Una fuerza a lo largo del radio produce cero momento de fuerza, no máximo.
Net torque
- The net torque 净力矩 about an axis is the sum of all the torques on the body.
- Counterclockwise and clockwise torques carry opposite signs.
- A push far from the axis and perpendicular to $r$ gives the most torque.
Torque neto
- El torque neto 净力矩 respecto a un eje es la suma de todos los torques que actúan sobre el cuerpo.
- Los torques antihorarios y horarios llevan signos opuestos.
- Un empuje alejado del eje y perpendicular a $r$ produce el mayor torque.
A force pushing straight toward the axis produces... · Una fuerza que empuja directamente hacia el eje produce...
With $\theta = 0$, $\sin 0 = 0$, so the torque is zero -- pushing along the radius cannot spin it. · Con $\theta = 0$, $\sin 0 = 0$, por lo tanto el momento de fuerza es cero -- empujar a lo largo del radio no puede hacerlo girar.
To get the most torque from a fixed force, apply it... · Para obtener el mayor momento de fuerza con una fuerza fija, aplícala...
Torque · Momento de torsión $rF\sin\theta$ is largest for big $r$ and · y $\theta = 90^\circ$ -- far out and perpendicular. · El momento de fuerza $rF\sin\theta$ es mayor para un $r$ grande y $\theta = 90^\circ$ -- lejos y perpendicular.
You push a door with $10\ \text{N}$ at the handle, $0.8\ \text{m}$ from the hinge, perpendicular to the door.
- Torque: $\tau = rF\sin 90^\circ = 0.8 \times 10 \times 1 = 8\ \text{N}\cdot\text{m}$.
- Push at $30^\circ$ instead and it drops to $0.8 \times 10 \times 0.5 = 4\ \text{N}\cdot\text{m}$.
Empujas una puerta con $10\ \text{N}$ en el manija, a $0.8\ \text{m}$ de la bisagra, perpendicularmente a la puerta.
- Torque: $\tau = rF\sin 90^\circ = 0.8 \times 10 \times 1 = 8\ \text{N}\cdot\text{m}$.
- Si empujas a $30^\circ$, el torque baja a $0.8 \times 10 \times 0.5 = 4\ \text{N}\cdot\text{m}$.
Only the perpendicular part of a force makes torque. A push straight toward the axis ($\theta = 0$) gives $\sin 0 = 0$ -- zero torque, no matter how hard you shove. Pushing along the radius does nothing to spin it.
Solo la componente perpendicular de una fuerza genera torque. Un empuje directamente hacia el eje ($\theta = 0$) da $\sin 0 = 0$ —cero torque, sin importar cuánto fuerces. Empujar a lo largo del radio no ayuda a hacerlo girar.
Torque $\tau = rF\sin\theta$ (or the vector product $\vec{r}\times\vec{F}$) measures a force's turning effect. It equals force times the lever arm (perpendicular distance to the axis). The net torque sums all torques -- push far out and perpendicular for the most twist.
Torque $\tau = rF\sin\theta$ (o el producto vectorial $\vec{r}\times\vec{F}$) mide el efecto de giro de una fuerza. Es igual a la fuerza por el brazo de palanca (distancia perpendicular al eje). El torque neto suma todos los torques; empuja lejos del eje y perpendicularmente para obtener la máxima torsión.