Spring Forces · Fuerzas de Resorte
| English | Español |
|---|---|
| Hooke's law/hʊks lɔː/ | Ley de Hooke |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | desplazamiento |
| spring constant/sprɪŋ ˈkɒnstənt/ | constante del resorte |
| restoring force/rɪˈstɔːrɪŋ fɔːs/ | fuerza restauradora |
| in parallel/ɪn ˈpærəlel/ | en paralelo |
| in series/ɪn ˈsɪəriːz/ | en serie |
The more you stretch, the harder it pulls
- Pull a spring a little and it tugs back gently; pull it twice as far and it tugs back twice as hard.
- Let go and it snaps toward its rest position every time.
- This tidy, proportional push-back is what makes springs so predictable.
- It is also the recipe for every oscillation in physics.
Cuanto más estiras, más fuerte es la tracción
- Estira un resorte un poco y este tira suavemente hacia atrás; si lo estiras el doble de lejos, tira con el doble de fuerza.
- Suelta y siempre se dispara hacia su posición de reposo.
- Esta respuesta proporcional y ordenada es lo que hace a los resortes tan predecibles.
- También es la receta fundamental para toda oscilación en física.
Hooke's law
- Hooke's law 胡克定律 describes an ideal spring:
- The force is proportional to how far the spring is stretched or squeezed.
- The minus sign says the force always points back toward equilibrium.
Ley de Hooke
- La ley de Hooke 胡克定律 describe un resorte ideal:
- La fuerza es proporcional a cuánto se estira o comprime el resorte.
- El signo negativo indica que la fuerza siempre apunta hacia atrás, en dirección al equilibrio.
Select all · todos true statements about an ideal spring. · Selecciona todas las afirmaciones verdaderas sobre un resorte ideal.
The first two are Hooke's law. The third is backwards -- a stiffer spring has a larger · mayor $k$. · Las dos primeras corresponden a la Ley de Hooke. La tercera está al revés -- un resorte más rígido tiene un mayor $k$.
Stiffness and displacement
- The spring constant 弹簧劲度系数 $k$ measures stiffness -- a bigger $k$ is a harder spring.
- The displacement 位移 $x$ is measured from the spring's natural rest length.
- On a graph of force versus displacement, $k$ is simply the slope.
Rigidez y desplazamiento
- La constante del resorte 弹簧劲度系数 $k$ mide la rigidez: un valor mayor de $k$ significa un resorte más duro.
- El desplazamiento 位移 $x$ se mide desde la longitud natural de reposo del resorte.
- En una gráfica de fuerza versus desplazamiento, $k$ es simplemente la pendiente.
Hooke's law: F = -kx · Ley de Hooke: F = -kx
Increase the force and watch the spring stretch in proportion -- the slope is the spring constant k. · Aumenta la fuerza y observa cómo se estira el resorte en proporción -- la pendiente es la constante del resorte k.
A $6\ \text{N}$ force stretches a spring by $0.30\ \text{m}$. What is its spring constant (in N/m)? · Una fuerza de $6\ \text{N}$ estira un resorte $0.30\ \text{m}$. ¿Cuál es su constante del resorte (en N/m)?
$k = F/x = 6/0.30 = 20\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$.
On a force-versus-displacement graph, the spring constant is the ____ of the line. · En una gráfica de fuerza versus desplazamiento, la constante del resorte es la ____ de la línea.
Since $F = kx$ (magnitude), the graph is a straight line whose slope is $k$. · Dado que $F = kx$ (magnitud), la gráfica es una línea recta cuya pendiente es $k$.
A restoring force
- Because it always points back to the middle, the spring force is a restoring force 回复力.
- Stretch right → it pulls left; compress left → it pushes right.
- That constant "return to center" is exactly what drives a mass on a spring to oscillate.
Una fuerza restauradora
- Dado que siempre apunta hacia el centro, la fuerza del resorte es una fuerza restauradora 回复力.
- Si estiras a la derecha → tira a la izquierda; si comprimes a la izquierda → empuja a la derecha.
- Ese constante "retorno al centro" es exactamente lo que impulsa a una masa atada a un resorte a oscilar.
You stretch a spring to the right. The spring force points... · Estiras un resorte hacia la derecha. La fuerza del resorte apunta...
A restoring force always opposes the displacement -- stretch right, it pulls left. · Una fuerza restauradora siempre se opone al desplazamiento -- si estiras a la derecha, tira hacia la izquierda.
The minus sign in $F_s = -kx$ shows that the spring force opposes the displacement. · El signo menos en $F_s = -kx$ indica que la fuerza del resorte se opone al desplazamiento.
Yes -- the sign encodes the "restoring" direction, always back toward equilibrium. · Sí -- el signo codifica la dirección "restauradora", siempre de regreso al equilibrio.
Combining springs
- Springs in parallel 并联 (side by side) act stiffer: $k_{eq} = k_1 + k_2$.
- Springs in series 串联 (end to end) act softer: $\dfrac{1}{k_{eq}} = \dfrac{1}{k_1} + \dfrac{1}{k_2}$.
- It is the exact opposite of how resistors combine.
Combinación de resortes
- Los resortes en paralelo 并联 (uno al lado del otro) actúan con mayor rigidez: $k_{eq} = k_1 + k_2$.
- Los resortes en serie 串联 (uno tras otro) actúan con menor rigidez: $\dfrac{1}{k_{eq}} = \dfrac{1}{k_1} + \dfrac{1}{k_2}$.
- Es lo contrario exacto a cómo se combinan las resistencias eléctricas.
Two identical springs of $k = 100\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ are placed in parallel. What is the equivalent spring constant (in N/m)? · Dos resortes idénticos de $k = 100\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ están colocados en paralelo. ¿Cuál es la constante del resorte equivalente (en N/m)?
Parallel springs add, giving $k_{eq} = 100 + 100 = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ -- stiffer together. · Los resortes en paralelo se suman, dando $k_{eq} = 100 + 100 = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ -- más rígidos juntos.
A spring stretches $0.20\ \text{m}$ when a $10\ \text{N}$ force pulls it.
- Spring constant: $k = \dfrac{F}{x} = \dfrac{10}{0.20} = 50\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$.
- Stretch it twice as far ($0.40\ \text{m}$) and it pulls back with $20\ \text{N}$ -- always toward its rest position.
Un resorte se estira $0.20\ \text{m}$ cuando una fuerza de $10\ \text{N}$ lo jala.
- Constante del resorte: $k = \dfrac{F}{x} = \dfrac{10}{0.20} = 50\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$.
- Si lo estiras el doble de lejos ($0.40\ \text{m}$), tirará con $20\ \text{N}$ — siempre en dirección a su posición de reposo.
The minus sign in $F_s = -kx$ is not decoration -- it encodes the direction. The spring force is never in the direction you pulled; it always opposes the displacement. Drop the sign and you lose the whole "restoring" idea.
El signo menos en $F_s = -kx$ no es decorativo: codifica la dirección. La fuerza del resorte nunca va en la dirección en la que lo jalaste; siempre se opone al desplazamiento. Eliminar el signo hace perder todo el concepto de "fuerza restauradora".
Hooke's law: $F_s = -kx$ -- a spring's force is proportional to its displacement and always points back to equilibrium (a restoring force). The spring constant $k$ is its stiffness (the slope of $F$ vs $x$). Parallel springs add stiffness; series springs soften.
Ley de Hooke: $F_s = -kx$ — la fuerza de un resorte es proporcional a su desplazamiento y siempre apunta hacia el equilibrio (una fuerza restauradora). La constante del resorte $k$ representa su rigidez (la pendiente de $F$ vs $x$). Los resortes en paralelo suman rigidez; los resortes en serie la reducen.