Gravitational Force · Fuerza Gravitacional
| English | Español |
|---|---|
| mass/mæs/ | masa |
| Newton's law of universal gravitation/ˈnjuːtnz lɔː ɒv ˌjuːnɪˈvɜːsl ˌɡrævɪˈteɪʃn/ | Ley de gravitación universal de Newton |
| weight/weɪt/ | peso |
| gravitational field/ˌɡrævɪˈteɪʃənl fiːld/ | campo gravitatorio |
The apple and the Moon
- The same force that drops an apple also holds the Moon in its orbit.
- Newton's leap: every mass pulls on every other mass.
- The pull is usually far too weak to feel -- until one of the masses is planet-sized.
- One equation covers falling apples, orbiting moons, and whole galaxies.
La manzana y la Luna
- La misma fuerza que hace caer una manzana mantiene a la Luna en su órbita.
- El salto de Newton: toda masa atrae a toda otra masa.
- Este atracción suele ser demasiado débil para sentirse, hasta que una de las masas tiene tamaño planetario.
- Una sola ecuación abarca manzanas que caen, lunas en órbita y galaxias enteras.
Universal gravitation
- Newton's law of universal gravitation 万有引力定律 gives the attraction between two masses:
- It grows with the masses and falls off with the square of the distance $r$ between them.
- $G$ is the tiny universal gravitational constant.
Gravitación universal
- La ley de gravitación universal de Newton 万有引力定律 describe la atracción entre dos masas:
- Crece con las masas y disminuye con el cuadrado de la distancia $r$ entre ellas.
- $G$ es la pequeña constante universal de gravitación.
Select all · todos ways to increase the gravitational force between two objects. · Seleccione todas las formas de aumentar la fuerza gravitacional entre dos objetos.
More mass or less distance both raise $F_g = Gm_1m_2/r^2$; more distance lowers it. · Más masa o menor distancia aumentan $F_g = Gm_1m_2/r^2$; mayor distancia la reduce.
Mass versus weight
- Mass 质量 is how much matter an object has -- the same everywhere in the universe.
- Weight 重量 is the gravitational force on that mass, $F_g = mg$ -- it changes with location.
- On the Moon your mass is unchanged, but your weight is about one-sixth.
Masa frente a peso
- La masa 质量 es la cantidad de materia que tiene un objeto; es la misma en cualquier lugar del universo.
- El peso 重量 es la fuerza gravitatoria sobre esa masa, $F_g = mg$; cambia según la ubicación.
- En la Luna tu masa no cambia, pero tu peso es aproximadamente una sexta parte.
An astronaut has a mass of $70\ \text{kg}$. What is her weight on Earth (in N, use $g = 9.8$)? · Un astronauta tiene una masa de $70\ \text{kg}$. ¿Cuál es su peso en la Tierra (en N, use $g = 9.8$)?
$F_g = mg = 70 \times 9.8 = 686\ \text{N}$.
An astronaut's mass is smaller on the Moon than on Earth. · La masa de un astronauta es menor en la Luna que en la Tierra.
Mass is intrinsic and unchanged everywhere. It is the weight · peso (about one-sixth on the Moon) that differs. · La masa es intrínseca y no cambia en ningún lugar. Es el peso (aproximadamente una sexta parte en la Luna) el que difiere.
A rock weighs $60\ \text{N}$ on Earth ($g = 9.8$). What is its mass (in kg)? · Una roca pesa $60\ \text{N}$ en la Tierra ($g = 9.8$). ¿Cuál es su masa (en kg)?
$m = F_g/g = 60/9.8 \approx 6.12\ \text{kg}$ -- and that mass stays the same on the Moon. · $m = F_g/g = 60/9.8 \approx 6.12\ \text{kg}$ -- y esa masa permanece igual en la Luna.
The gravitational field
- Near a planet, the gravitational field 引力场 strength is $g = \dfrac{GM}{r^2}$.
- This $g$ is exactly the one in $F_g = mg$.
- A spherical planet pulls as if all its mass sat at its center.
Campo gravitatorio
- Cerca de un planeta, la intensidad del campo gravitatorio 引力场 es $g = \dfrac{GM}{r^2}$.
- Esta $g$ es exactamente la misma que aparece en $F_g = mg$.
- Un planeta esférico ejerce atracción como si toda su masa estuviera concentrada en su centro.
The gravitational field strength near a planet is $g = GM/r^{____}$. · La intensidad del campo gravitacional cerca de un planeta es $g = GM/r^{____}$.
$g = GM/r^2$ -- the inverse-square law again. · $g = GM/r^2$ -- nuevamente la ley de inverso al cuadrado.
It weakens with distance
- Because of the $1/r^2$, gravity drops fast as you move away.
- Double your distance from a planet's center and $g$ falls to a quarter.
- Satellites orbit far out, where the pull is gentler than at the surface.
Se debilita con la distancia
- Debido al factor $1/r^2$, la gravedad disminuye rápidamente al alejarse.
- Si duplicas tu distancia desde el centro de un planeta, $g$ se reduce a un cuarto.
- Los satélites orbitan muy lejos, donde la atracción es más suave que en la superficie.
Gravity falls off with distance · La gravedad disminuye con la distancia
The gravitational force between two masses gets weaker as they move apart (an inverse-square law). · La fuerza gravitacional entre dos masas se debilita a medida que se separan (una ley de inverso al cuadrado).
You move to twice your original distance from a planet's center. The gravitational force on you becomes... · Se mueve al doble de la distancia original respecto al centro de un planeta. La fuerza gravitacional sobre usted se convierte en...
Gravity goes as $1/r^2$, so doubling $r$ divides the force by $2^2 = 4$. · La gravedad varía como $1/r^2$, por lo que al duplicar $r$, se divide la fuerza por $2^2 = 4$.
A $10\ \text{kg}$ rock has the same mass on Earth and the Moon.
- On Earth ($g = 9.8$): weight $= mg = 98\ \text{N}$.
- On the Moon ($g = 1.6$): weight $= 16\ \text{N}$.
- Mass is fixed; only the weight changes with the local field.
Una roca de $10\ \text{kg}$ tiene la misma masa tanto en la Tierra como en la Luna.
- En la Tierra ($g = 9.8$): peso $= mg = 98\ \text{N}$.
- En la Luna ($g = 1.6$): peso $= 16\ \text{N}$.
- La masa es fija; solo el peso cambia según el campo local.
Do not confuse mass and weight. A scale in kilograms reads your mass; the downward pull in newtons is your weight. An astronaut floating in orbit is weightless in feel, yet their mass -- and inertia -- is completely unchanged.
No confundir masa y peso. Una báscula en kilogramos mide tu masa; la atracción hacia abajo en newtons es tu peso. Un astronauta flotando en órbita se siente sin peso, pero su masa —y su inercia— permanece completamente inalterada.
Universal gravitation: $F_g = \dfrac{G m_1 m_2}{r^2}$ -- every mass attracts every other, falling off as $1/r^2$. Mass is intrinsic; weight $= mg$ depends on the local gravitational field $g = GM/r^2$. Move twice as far out and $g$ drops to a quarter.
Gravitación universal: $F_g = \dfrac{G m_1 m_2}{r^2}$ — toda masa atrae a toda otra, disminuyendo proporcionalmente a $1/r^2$. La masa es intrínseca; el peso $= mg$ depende del campo gravitatorio local $g = GM/r^2$. Al duplicar la distancia, $g$ se reduce a un cuarto.